最新小学生口算心算速算技巧万能方法.docx

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最新小学生口算心算速算技巧万能方法

小学生口算心算速算技巧万能方法

一、任意两位数乘两位数万能法

1、口诀

首尾尾首交互乘，乘积相加添一零

两首两尾积之和，再次相加积便成

注：

两首诗指两个因数的十位数，比如：

53*42，它们的两首应是50和40，而不是5和4.

2、步骤

第一步：

被乘数的“数首”和乘数的“数尾'、被乘数的”数尾“和乘数的”数首“相乘以后，两积相加得一数，

第二步：

被乘数的“数首“和乘数的”数首“、被乘数的”数尾“和乘数的”数尾“相乘以后，两积相加得一数。

第三步：

把以上得到的那两个数相加起来便是全积

3、示例

计算：

53*42=？

1.被乘数的“数首”5和乘数的“数尾”2，被乘数的“数尾”和乘数的“数首”4相乘5*2=10,3*4=12.积相加在扩大10倍得一数，（10*12）*10=220，

2．被乘数的“数首”50和乘数的“数首”40、被乘数的“数尾”3和乘数的“数尾”2，相乘了以后，50*40=2000、3*2=6=06、两积相加得一数，2006

3.把以上得到的两个数再次相加起来，220+2000=2226，便是全积！

二、任意三位数乘两位数万能法

四步法：

1.个位数上下相乘，写个位；

2.个位数和十位数交叉相乘，积相加（有进位的加进位）写十位；

3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘，再相加（有进位的加进位）

4.十位数和百位数交叉相乘，写到最高位即可。

示例：

312438

×56×52

1747222776

三、任意三位数乘以三位数万能法

五步法：

1.个位数相乘，写个位；

2.个位与十位交叉相乘相加，写十位；

3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘，写百位；

4.十位与百位交叉相乘积相加，写千位；

5.百位与百位交叉相乘，写万位。

四、特殊两位数相乘的口算心算技巧

1、十位数字都是1的两个两位数相乘

【乘数】的个位与【被乘数】相加，得数为前积，【乘数的个位与【被乘数】的个位相乘，得数为后积，满十前一。

　　例：

15×17

　　15+7=22

　　5×7=35

　　---------------

　　255

　　即15×17=255

　　解释：

　　15×17

　　=15×（10+7）

　　=15×10+15×7

　　=150+（10+5）×7

　　=150+70+5×7

　　=（150+70）+（5×7）

　　为了提高速度，熟练以后可以直接用“15+7”，而不用“150+70”。

　　例：

17×19

　　17+9=26

　　7×9=63

　　即260+63=323

2、个位数字都是1的两个两位数相乘

　　方法：

十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

　　例：

51×31

　　50×30=1500

　　50+30=80

　　------------------

　　1580

　　因为1×1=1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

　　例：

81×91

　　80×90=7200

　　80+90=170

　　------------------

　　7370

　　------------------

　　7371

　　原理大家自己理解就可以了。

3、十位相同个位不同的两个两位数相乘

　　被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

　　例：

43×46

　　（43+6）×40=1960

　　3×6=18

　　----------------------

　　1978

　　例：

89×87

　　（89+7）×80=7680

　　9×7=63

　　----------------------

　　7743

4、首位相同，两尾数和等于10的两个两位数相乘

　　十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

　　例：

56×54

　　（5+1）×5=30--

　　6×4=24

　　----------------------

　　3024

　　例73×77

　　（7+1）×7=56--

　　3×7=21

　　----------------------

　　5621

　　例21×29

　　（2+1）×2=6--

　　1×9=9

　　----------------------

　　609

　　“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。

5、首位相同，尾数和不等于10的两个两位数相乘

　　两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

　　例：

56×58

　　5×5=25--

　　（6+8）×5=7--

　　6×8=48

　　----------------------

　　3248

　　得数的排序是右对齐，即向个位对齐。

这个原则很重要。

6、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两个两位数相乘

　　乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

　　例：

66×37

　　（3+1）×6=24--

　　6×7=42

　　----------------------

　　2442

　　例：

99×19

　　（1+1）×9=18--

　　9×9=81

　　----------------------

　　1881

7、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘

　　与上面的方法相似。

两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。

　　例：

46×99

　　4×9+9=45--

　　6×9=54

　　-------------------

　　4554

　　例82×33

　　8×3+3=27--

　　2×3=6

　　-------------------

　　2706

8、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘

　　两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。

　　例：

78×38

　　7×3+8=29--

　　8×8=64

　　-------------------

　　2964

　　例：

23×83

　　2×8+3=19--

　　3×3=9

　　--------------------

　　1909

五、平方速算

1、求11～19的平方

　　底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。

　　例：

17×17

　　17＋7=24-

　　7×7=49

　　---------------

　　289

具体参阅“十位数字都是1的两个两位相乘”。

2、个位是1的两位数的平方

　　底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。

　　例：

71×71

　　7×7=49--

　　7×2=14-

　　-----------------

　　5041

　　具体参阅“个位数字都是1的两个两位数相乘”。

3、个位是5的两位数的平方

　　十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。

　　例：

35×35

　　（3+1）×3=12--25

-----------------

　　1225

4、21～50的两位数的平方

　　在这个范围内有四个数字是个关键：

21～24，若把它们记住了，就可以很省事了。

它们是：

　　21×21=441

　　22×22=484

　　23×23=529

　　24×24=576

　　剩下求25～50的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。

　　例：

37×37

　　37-25=12--

　　（50-37）^2=169

　　----------------------

　　1369

　　注意：

底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

　　例：

26×26

　　26-25=1--

　　（50-26）^2=576

　　-------------------

　　676

六、除法速算

某数除以5、25、125时

　　1、被除数÷5

　　=被除数÷（10÷2）

　　=被除数÷10×2

　　=被除数×2÷10

　　2、被除数÷25

　　=被除数×4÷100

　　=被除数×2×2÷100

　　3、被除数÷125

　　=被除数×8÷100

　　=被除数×2×2×2÷100

　　在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。

因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。

七、心算口诀

1、十几乘十几：

口诀：

头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：

12×14=？

解:

1×1=1

　２＋４＝６

　２×４＝８

12×14=168

２、头相同，尾互补（尾相加等于10）：

口诀：

一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：

23×27=？

解：

２＋１＝３

　　２×３＝６

　　３×７＝21

23×27=621

注：

个位相乘，不够两位数要用0占位。

３、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：

口诀：

一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：

37×44=？

解：

3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628

注：

个位相乘，不够两位数要用0占位。

４、几十一乘几十一：

口诀：

头乘头，头加头，尾乘尾。

例：

21×41=？

解：

2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861

５、11乘任意数：

口诀：

首尾不动下落，中间之和下拉。

例：

11×23125=？

解：

2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分别在首尾

11×23125=254375

注：

和满十要进一。

６.十几乘任意数：

口诀：

第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：

13×326=？

解：

13个位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：

和满十要进一。