当r＝r0时，分子势能最小．
b．宏观上：
与物体的体积有关．大多数物体是体积越大，分子势能越大，也有少数物体（如冰、铸铁等），体积变大，分子势能反而变小．
5．物体的内能
（1）定义：
物体内所有分子动能和分子势能的总和．
（2）决定内能的因素
a．微观上：
分子动能、分子势能、分子个数．
b．宏观上：
温度、体积、物质的量（摩尔数）．
（3）改变物体的内能有两种方式
a．做功：
当做功使物体的内能发生改变的时候，外界对物体做了多少功，物体内能就增加多少；物体对外界做了多少功，物体内能就减少多少．
b．热传递：
当热传递使物体的内能发生改变的时候，物体吸收了多少热量，物体内能就增加多少；物体放出了多少热量，物体内能就减少多少．
命题视角1 温度与分子平均动能
密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大．从分子动理论的角度分析，这是由于分子热运动的________增大了．该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图象如图所示，则T1________（选填“大于”或“小于”）T2.
[思路点拨] 本题最容易出现的错误是不会识图，简单地把曲线看成是温度变化图线，粗糙地下结论．解题的关键是要从分子热运动的速率分布遵从统计规律出发，认识图线表示的含义是各种速率分子在分子总数所占的比例．
[解析] 温度是分子平均动能的标志，温度升高时分子的平均动能变大，由分子速率分布图象可知，T2时的分子平均速率大于T1时的分子的平均速率，分子的平均动能大，温度高．
[答案] 平均动能 小于
命题视角2 内能的影响因素
（2015·高考江苏卷）在装有食品的包装袋中充入氮气，可以起到保质作用．某厂家为检测包装袋的密封性，在包装袋中充满一定量的氮气，然后密封进行加压测试．测试时，对包装袋缓慢地施加压力．将袋内的氮气视为理想气体，则加压测试过程中，包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力________（选填“增大”“减小”或“不变”），包装袋内氮气的内能________（选填“增大”“减小”或“不变”）．
[审题点睛] 对理想气体，由于没有分子势能，所以内能由分子动能即温度决定．又因密封测试，则物质的量不变，所以内能不变．
[解析] 对氮气加压后，气体内部的压强增大，由F＝pS知，单位面积上所受气体分子撞击的作用力增大．由于加压过程是缓慢的，氮气的温度保持不变，所以氮气的内能不变．
[答案] 增大 不变
4．[视角1]（2014·高考北京卷）下列说法中正确的是（ ）
A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大
B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大
C．物体温度降低，其内能一定增大
D．物体温度不变，其内能一定不变
解析：
选B.温度是物体分子平均动能的标志，所以物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大，A错、B对；影响物体内能的因素是温度、体积和物质的量，所以只根据温度的变化情况无法判断内能的变化情况，C、D错．
5．[视角2]下列说法正确的是（ ）
A．热量可能从低温物体传递到高温物体
B．对物体做功不能使物体的温度升高
C．机械能大的物体内能一定大
D．温度相同的氢气和氮气，氢气分子和氮气分子的平均速率不同
E．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
解析：
选ADE.在引起其他变化的情况下，热量可以从低温物体传递到高温物体，A正确；对物体做功可以使物体温度升高，B错误；机械能与内能没有必然的联系，C错误；温度相同的氢气和氮气，平均动能相同，但由于气体分子的质量不同，故气体分子的平均速率不同，D正确；内能不仅与温度有关，还与物体的体积有关，温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大，E正确．
1.物体的内能与机械能的比较
内能
机械能
定义
物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和
物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定
因素
与物体的温度、体积、物态和分子数有关
跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值
任何物体都有内能
可以为零
测量
无法测量
可测量
本质
微观分子的运动和相互作用的结果
宏观物体的运动和相互作用的结果
运动
形式
热运动
机械运动
联系
在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒
2.内能和热量的比较
内能
热量
区别
是状态量，状态确定系统的内能随之确定．一个物体在不同的状态下有不同的内能
是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量
联系
在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量.
考点三 实验：
用油膜法估测分子的大小
1．实验原理
利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝
计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．
2．实验步骤
（1）取1mL（1cm3）的油酸溶于酒精中，制成NmL的油酸酒精溶液，则油酸的纯度为
.
（2）往边长为30～40cm的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将痱子粉（或细石膏粉）均匀地撒在水面上．
（3）用滴管（或注射器）向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝
mL.
（4）用滴管（或注射器）向水面中央滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．
（5）待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
（6）将玻璃板取出放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S.
3．数据处理
（1）计算一滴溶液中油酸的体积：
V＝
（mL）．
（2）计算油膜的面积：
利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个．
（3）计算油酸的分子直径：
d＝
（注意单位统一）．
在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm.则
（1）油酸薄膜的面积是________cm2.
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.（取一位有效数字）
（3）按以上实验数据估测出油酸分子直径约为______m．（取一位有效数字）
[解析]
（1）根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足半个的舍去”可查出共有115个方格，故油膜的面积：
S＝115×1cm2＝115cm2.
（2）一滴油酸酒精溶液的体积：
V′＝
mL，一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：
V＝
V′＝8×10－6mL.
（3）油酸分子的直径：
d＝
＝
m＝7×10－10m.
[答案]
（1）115±3
（2）8×10－6 （3）7×10－10
6．（2016·西安模拟）用油膜法估测分子直径的实验中做了哪些科学的近似（ ）
A．把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜
B．把形成油膜的分子看做紧密排列的球形分子
C．将油膜视为单分子油膜，但需要考虑分子间隙
D．将油酸分子视为立方体模型
解析：
选AB.用油膜法估测分子的大小，必须将分子视为球形，并且不考虑分子间隙；水面上的膜为单分子油膜．只有如此，油膜的厚度才能视为分子直径，即d＝
.
7．
（1）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，已经准备的器材有：
油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
（2）如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________（用字母符号表示）．
解析：
（1）为算出一滴油酸酒精溶液的体积需用到量筒；为界定油酸膜的边界要用到痱子粉或细石膏粉；为准确知道油酸膜的面积，要用到坐标纸．
（2）实验时应先确定一滴油酸酒精溶液的体积，然后取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成单分子油膜后，将玻璃板放在浅盘上描下油酸膜的形状，最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸膜的面积，故操作的先后顺序是dacb.
答案：
（1）量筒、痱子粉或细石膏粉、坐标纸
（2）dacb
测分子大小的实验方法
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一、选择题（每小题至少有一个选项正确）
1．（2016·山东青岛模拟）某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不可表示为（ ）
A．NA＝
B．NA＝
C．NA＝
D．NA＝
E．NA＝
[导学号76070516] 解析：
选CDE.阿伏加德罗常数NA＝
＝
＝
，其中V应为每个气体分子所占有的体积，而V0是气体分子的体积，故C错误．ρV0不是气体分子的质量，D、E错误．
2．（2014·高考上海卷）分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的（ ）
A．引力增加，斥力减小 B．引力增加，斥力增加
C．引力减小，斥力减小 D．引力减小，斥力增加
[导学号76070517] 解析：
选C.分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离增加时，分子间的引力和斥力同时减小．
3.
两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（ ）
A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
[导学号76070518] 解析：
选ACE.
由Ep－r图象可知：
在r＞r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确．
在r＜r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误．
在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，故选项C正确．
在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，故选项D错误．
在整个相互接近的过程中分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确．
4．（2016·湖北武汉调研）关于分子动理论的基本观点和实验依据，下列说法正确的是（ ）
A．多数分子大小的数量级为10－10m
B．扩散现象证明，物质分子永不停息地做无规则运动
C．悬浮在液体中的微粒越大，布朗运动就越明显
D．分子之间同时存在着引力和斥力
E．随着分子间的距离增大，分子势能一定增大
[导学号76070519] 解析：
选ABD.多数分子大小的数量级为10－10m，A正确．扩散现象证明，物质分子永不停息地做无规则运动，B正确．悬浮在液体中的微粒越小，布朗运动就越明显，C错误．分子之间同时存在着引力和斥力，D正确．若分子间的距离小于平衡距离，则随着分子间的距离增大，分子势能减小，E错误．
5．（2016·东北三校联考）下列说法正确的是（ ）
A．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数
B．悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越多，布朗运动越明显
C．在使两个分子间的距离由很远（r>10－9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大；分子势能不断增大
D．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
E．一定质量的理想气体经等温压缩后，其压强一定增大
[导学号76070520] 解析：
选ADE.悬浮微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，受力越趋于平衡，布朗运动越不明显，B错误．在使两个分子间的距离由很远（r>10－9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，分子势能先减小后增大，C错误．
6.
两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如图所示．图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线．当分子间距为r＝r0时，分子之间合力为零，则下列关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的是（ ）
[导学号76070521] 解析：
选BCE.由于r＝r0时，分子之间的作用力为零，当r>r0时，分子间的作用力为引力，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增加，当r7．（2016·南昌模拟）某未密闭房间的空气温度与室外的相同，现对该室内空气缓慢加热，当室内空气温度高于室外空气温度时（ ）
A．室内空气的压强比室外的小
B．室内空气的压强与室外的相等
C．室内空气分子的平均动能比室外的大
D．室内空气的密度比室外大
E．室内空气对室外空气做了负功
[导学号76070522] 解析：
选BC.未密闭房间内的空气在温度升高时等压膨胀，对外做功，选项A、D、E错误，B正确．温度是分子平均动能的标志，选项C正确．
8．（2016·云南昭通质检）下列说法中正确的是（ ）
A．温度高的物体比温度低的物体热量多
B．温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多
C．温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均动能大
D．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等
E．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
[导学号76070523] 解析：
选BCE.热量
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