人教版八年级数学下册第十九章一次函数函数图象信息综合分析及应用问题.docx
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人教版八年级数学下册第十九章一次函数函数图象信息综合分析及应用问题
人教版八年级数学下册第十九章一次函数
---函数图象信息综合分析及应用问题
一．选择题
1.一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量v（
）与时间t（h）之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（）
A.乙
甲B.丙
甲C.甲
乙D.丙
乙
2.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：
①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是（）
A.①②③B.①③C.②③D.③
4.星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，如图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象．下列说法不一定正确的是（）
A.小亮家到同学家的路程是3千米
B.小亮在同学家返回的时间是1小时
C.小亮去时走上坡路，回家时走下坡路
D.小亮回家时用的时间比去时用的时间少
5.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）
A.12分钟B.15分钟C.25分钟D.27分钟
6.甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A,B两地间的路程为20
km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）
A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/h
C.乙比甲晚出发1hD.甲比乙晚到B地3h
7.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B￫C￫D作匀速运动，那么
的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）
ABCD
8.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为S（km），则s与t的函数图象大致是（）
ABCD
9.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米），随时间x（分）变化的图象（全程）如图所示，根据图象判定下列结论不正确的是（）
A.甲先到达终点B.前30分钟，甲在乙的前面
C.第48分钟时，两人第一次相遇D.这次比赛的全程是28千米
10.如图1，在RT
中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间（秒）的函数图象如图2所示．当点P运动5秒时，PD的长是（）
A.1.5cmB.1.2cmC.1.8cmD.2cm
11.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在每个行驶过程中的平均速度为
千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（）
A.1B.2C.3D.4
12.某市的出租车的收费标准如下：
3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元.那么出租车收费y（元）与行驶的路程x（千米）之间的函数关系用图象表示为（）
ABCD
13.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，
的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）
ABCD
14.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少（）
A.12天B.13天C.14天D.15天
15.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24km．如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）
A.1B.2C.3D.4
二．填空题
16.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____米/秒．
17.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程y与经过的时间x之间的函数关系．请根据图象填空：
____出发的早，早了____小时，____先到达，先到____小时，电动自行车的速度为____km/h，汽车的速度为____km/h．
18."龟兔首次赛跑"之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了"龟兔再次赛跑"的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，
表示乌龟所行的路程，
表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①"龟兔再次赛跑"的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是____．（把你认为正确说法的序号都填上）
19.甲乙两地相距50千米．星期天上午八点小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发____小时时，行进中的两车相距8千米．
20.某市出租车收费标准如下：
起租费：
5元；基价里程：
3公里；等时费：
每等5分钟加收1公里的租价；租价：
每公里1.20元．星期天，某同学从家出发坐出租车去火车站接一朋友回家．表示该同学离家距离与离家时间的关系如图所示，则该同学最少应付车费____元．（注：
1公里=1千米）
21.甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校1500m远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发4min．设甲行走的时间为t（单位：
min），甲、乙两人相距y（单位：
m），表示y与t的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：
①甲行走的速度为30m/min；②乙在距光明学校500m处追上了甲；③甲、乙两人的最远距离是480m；④甲从光明学校到篮球馆走了30min；正确的是____（填写正确结论的序号）．
22.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是____（只需填序号）．
三．解答题
23.图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：
在这一天中，
（1）什么时间气温最高？
什么时间气温最低？
最高气温和最低气温各是多少度？
（2）20时的气温是多少？
（3）什么时候气温为6℃？
（4）哪段时间内气温不断下降？
（5）哪段时间内气温持续不变？
24.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）谁先出发，早多长时间？
谁先到达B地，早多长时间？
（2）两人在途中的速度分别是多少？
（3）求出表示甲在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式，并求出甲在行驶的第几小时与乙相遇？
25．用40m长的绳子围成矩形ABCD，设AB=xm，矩形ABCD的面积为S（
）．
（1）求S与x的函数表达式及x的取值范围；
（2）写出下面表中与x相对应的S的值：
（3）猜一猜，当x为何值时，S的值最大？
26.张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，S（m）表示张爷爷离开家的距离，t（min）表示外出散步的时间．请你回答下面的问题：
（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？
（2）读报栏大约离家多少路程？
（3）图中反映了哪些变量之间的关系？
其中哪个是自变量？
你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
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