《六西格玛管理》.docx

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《六西格玛管理》

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ⅠD

2、田口损失函数是：

a、二次函数b、三次函数c、指数函数d、对数函数

ⅡC

4、某零件有2个关键特性，经检验在500个产品中有25个产品出现了50个缺陷，其中，有20个产品经返修消除了缺陷，则该生产过程的产出率是：

a、90%b、95%c、99%d、97.5%

解：

25个有缺陷产品返修后有5个产品不合格，即500个产品中有495个合格，所以产出率为：

495/500*100%=99%

ⅤC

1、样本（3、2、3、1、3、3、3、3、3、1）的标准差是多少？

a、3.2b、0.089c、0.1d、0.0498e、0.2

解：

4、一个稳定过程的分布为：

均值=100，中位数=90。

这个分布是：

a、标准正态分布b、对数正态分布c、左偏斜d、右偏斜

解：

由于均值大于中位数，所以数据集中在中位数右侧，所以此分布为右偏斜。

ⅤD

1、从一个买主那里取样，300个为一批，他过去的产品质量为约20%缺陷率。

从这批样品中一次取样40个，假如发现有两个或更多的产品有缺陷，则拒收这批产品。

那么发现有两个或更多产品有缺陷的概率是多少？

（可以用计算器）

a、0.953b、0.809c、0.191d、0.047

解：

此题为超几何分布，即检验后无放回抽样。

设X为40件产品中不合格品的个数，可用下式计算概率分布。

P（X=x）=Cn-xN-MCnM/CnN,N为批量，M为不合格品数，n为样本量。

此题中N=300,M=300*20%=60,n=40,x=2

P（X=2）=C40-2300-60C4060/C40300=

2、巨大多的平板玻璃中每格中平均有0.25个瑕疵。

瑕疵分布的标准差为：

a、0.25b、0.05c、0.50d、0.75e、以上都不对

解：

此题为泊松分布，因泊松分布的方差等于其均值，所以Var（x）=0.25,σ=0.5

4、一个过程正在生产缺陷率为40%的材料。

随意抽取4个进行检查。

发现样本中恰有一个是好的概率是多少？

（可以用计算器）

a、0.870b、0.575c、0.346d、0.130e、0.154

解：

此题这0-1分布，

6、生产了一批15个小型军用火箭筒，据说有2个火箭有引芯问题。

假如随机抽取4个火箭筒检查，少于2个引芯问题的概率是多少？

a、0b、0.356c、0.649d、以上都不对

解：

此题为超几何分布，即检验后无放回抽样。

设X为40件产品中不合格品的个数，可用下式计算概率分布。

P（X=x）=Cn-xN-MCnM/CnN,N为批量，M为不合格品数，n为样本量。

此题中N=15,M=2,n=4,x=1

P（X=2）=C4-115-2C42/C415=

7、一个繁忙的交叉路口平均每周发生3次交通事故。

用泊松分布估计在接下来的24小时内不发生交通事故的概率有多大？

（可以用计算器）

a、0b、0.6514c、0.3216d、以上都不对

解：

此题为二项分布，发生交通事故按天进行计算，每天发生交通事故的平均值为：

λ=3/7=0.4286此题中x=0

则P（X=0）=λx*e-λ/x!

=0.42860*2.7182-0.4286/0!

=0.6514

8、地毯生产商的次品率是每1000平方米有3.7个瑕疵。

随机抽100平方米没有发现瑕疵的概率是多少？

用二项分布计算结果。

（可以用计算器）

a、0.7155b、0.6917c、0.9591d、以上都不对

解：

此题为二项分布，概率计算公式为：

P（X=x）=Cxnpx（1-p）n-x

n=抽样数量x=不合格品数p=总的不合格品率

此题中，n=100x=0p=0.37

P（X=0）=C01000.370（1-0.37）100-0=8.59*10-21

ⅥB

4、当比较两个总体的均值时，假设方差相等，查表确定检验统计量的临界值是多少（显著水平为10%的双侧检验）。

样本A样本B

样本均值120.1582.37

样本的标准差392521.84

样本容量157

a、1.72b、1.645c、1.282d、2.051

解：

5、过程A的随机样本中，10个有缺陷和30个好的，而过程B生产的60个产品中有25个有缺陷。

用卡方检验，卡方统计量可能导致本结果出现的概率（即P-Value）是多少，假设两个过程在同样的质量水平下运营。

（可以用计算机）

a、少于5%b、在5%到10%之间c、大于10%d、50%

ⅦA3在开始试验计划时下面哪一项是最重要的？

a.头脑风暴法

b.绘制鱼骨图

c.使用正确的正交表

d.正确地确定可用的预算

解：

对于实验应首选考虑实验的可实现性。

如果因费用过大或实现难度太大，实验的两性一很低，所以应首选考虑预算。

ⅦB1下面哪一个是生成响应曲面最简单的设计:

a.22设计

b.23设计

c.32设计

d.33设计

解：

ⅧA2随机抽取抛光过程之后的4个轴来检查该过程,X图和R图都能保持。

一个人在进行斑点检验后挑出了2个轴，仔细测量后在斑点的均值图上绘制每个轴的值。

两个值都在控制限之外，建议部门工头停止生产。

这一决定指出：

a.过程水平不受控

b.过程水平和离差均不受控

c.过程水平不受控但离差受控

d.工作人员没有正确使用控制图

解：

此过程应使用离散数据控制图而不是连续数据控制图，所以是工作人员没有正确使用控制图。

ⅧA3在测量中对变异最敏感的控制图是:

a.p图

b.np图

c.c图

d.

X-R图

解：

X-R图的精度最高。

ⅧA4根据子组样本量n=5、总平均值为105和平均极差是10。

那么极差控制图的控制下限是：

a、0

b、.76

c、a、b都不对

d、极差图在这一情况不合适

解：

根据均值-极差控制图，R图控制下限的计算公式为LCL=D3*R，D3与子组大小有关，当n=5时，D3=0.000，所以控制下限为0。

ⅧA5一个典型的周发生了16次事故，那么每周发生的事故的控制下限是：

a.0

b.4

c.2

d.以上都不对

解：

ⅧB1产品A和产品B的开发票过程是一样的,然而为产品A开发票的平均时间是产品B的两倍.总的来说,每个月每种产品只有10-15个订单。

在建立开发票程序的统计控制图时，黑带应该：

a.产品A和B分别用各自的控制图

b.产品A和B用相同的控制图

c.在使观测值标准化后,产品A和B用相同的控制图

d.计算产品A和B的公共标准差,然后建立控制图

ⅩC1在设计FMEA时,“顾客”是

a.最终用户

b.最终用户和装配用户

c.最终用户,生产、装配和服务人员

d.以上都不对

解：

顾客是指内部、外部

夏雨生模拟

2004年度注册六西格玛黑带考试部分真题

（此样题基本按《六西格玛管理》的章节排列，题号后的中括号内所列数字即为章号。

试题全部为选择题，分单选和多选两类。

对于“多选题”，本样题中用“多选”加注，未加注者皆为单选题。

）

7、下面对顾客的说明中最不恰当的是：

A、股东因不接受流程的输出物，所以他不是顾客

B、外部顾客是我们工作的理由

C、外部顾客是购买我们产品的或服务的组织或个人

D、内部顾客是组织内部依次接受产品或服务的人员或部门

解：

股东应为内部顾客。

23、在描述或Boxplot输出中，Q1代表什么？

A、第25个百分位数

B、第25个四分位数

C、第2个四分位数

D、位于第1的数

解：

28、（多选）在测量系统分析计算重复性和再现性（R&R）时，相对于极差法（RangeMethod）

而言，采用方差分析和方差估计法的优点是：

A.计算简便

B.可以估计交互作用的影响

C.可以进行深层次的统计分析

D.是精确算法，计算结果没有误差

34、假定轴棒生产线上，要对轴棒长度进行检测。

假定轴棒长度的分布是对称的（不一定是正态分布），分布中心与轴棒长度目标重合。

对于100根轴棒，将超过目标长度者记为“+”号，将小于目标长度者记为“-”号。

记N+为出现正号个数总和，则N+的分布近似为：

A．（40，60）间的均匀分布。

B．（45，55）间的均匀分布。

C．均值为50，标准差为10的正态分布。

D．均值为50，标准差为5的正态分布。

39、一位工程师要确定过滤压力元件的平均循环时间是否大于标准时间55分钟。

如果该工程师通过Minitab进行假设检验分析得到P值为0.025。

则工程实际可以说

A.有至少97.5%的把握说循环时间与标准时间相同或略少

B.至多有2.5%的可能性循环时间与标准时间相同或略少

C.有至少95%的把握说循环时间的标准差太高

D.至多有2.5%的可能性循环时间的标准差太高

41、正常情况下，ANOVA或回归分析时的残差应具备以下哪些特性。

A.与X，s变量无关

B.正态性（且均值为0）

C.稳定性，不随时间变化

D.恒定的，不随预测的变量Y，s增大

42、应用于回归模型的95%置信区间是什么意思？

A.你能有95%的把握认为真实的回归线落在此范围内

B.你能有95%的把握认为用于计算回归模型的样本充分代表总体

C.你能期望有95%的个体观察值落在此范围内

D.你能期望有95%的个体观察值落在此范围外

43、某药厂最近研制出一种新的降压药，为了验证新的降压药是否有效，实验可按如下方式进行：

选择若干名高血压病人进行实验，并记录服药前后的血压值，然后通过统计分析来验证该药是否有效。

对于该问题,应采用:

A.双样本均值相等性检验

B.配对均值检验

C.F检验

D.方差分析

44、为了判断A车间生产的垫片的变异性是否比B车间生产的垫片的变异性更小，各抽取

25个垫片后，测量并记录了其厚度的数值，发现两组数据都是正态分布。

下面应该进行的是：

A．两样本F检验

B．两样本T检验

C．两样本配对差值的T检验

D．两样本Mann-Whitney秩和检验

45、为了判断两个变量间是否有相关关系，抽取了30对观测数据。

计算出了他们的样本相关系数为0.65，对于两变量间是否相关的判断应该是这样的：

A．由于样本相关系数小于0.8,所以二者不相关

B．由于样本相关系数大于0.6,所以二者相关

C．由于检验两个变量间是否有相关关系的样本相关系数的临界值与样本量大小有关,所以要查样本相关系数表才能决定

D．由于相关系数并不能完全代表两个变量间是否有相关关系,本例信息量不够,不可能得出判定结果

48、为了判断改革后的日产量是否比原来的200（千克）有所提高，抽取了20次日产量，发现日产量平均值为201（千克）。

对此可以得到判断：

A．只提高1千克，产量的提高肯定是不显著的

B．日产量平均值为201（千克），确实比原来200（千克）有提高

C．因为没有提供总体标准差的信息，因而不可能作出判断

D．不必提供总体标准差的信息，只要提供样本标准差的信息就可以作出判断

49、六西格玛团队分析了历史上本车间产量（Y）与温度（X1）及反应时间（X2）的记录。

建立了Y对于X1及X2的线性回归方程，并进行了ANOVA、回归系数显著性检验、相关系数计算等，证明我们选择的模型是有意义的，各项回归系数也都是显著的。

下面应该进行：

A.结束回归分析，将选定的回归方程用于预报等

B.进行残差分析，以确认数据与模型拟合得是否很好，看能否进一步改进模型

C.进行响应曲面设计，选择使产量达到最大的温度及反应时间

D.进行因子试验设计，看是否还有其它变量也对产量有影响，扩大因子选择的范围

51、（多选）在下列哪些情况中可以使用方差分析方法:

A.比较多个正态总体的均值是否相等

B.比较多个正态总体的方差是否相等

C.比较多个总体的分布类型是否相同

D.分解数据的总变异（Variation）为若干有意义的分量

52、下面关于DOE的一些描述中，不正确的是：

A.相对于全因子实验法，一次一因子法{OFAT}的实验效率要低一些

B.若全因子实验中存在反复，就能知道其交互效应的效果

C.通过OFAT实验能看出交互效应

D.册减模型时，应从高阶交互效应开始依次册减

解：

因为一次一因子法每次只改变一个变量，所以不能看出交互效应。

55、在4个因子A、B、C、D的全因子设计中，增加了3个中心点的试验。

分析试验结果，用MINITAB软件计算，其结果如下：

FactorialFit:

yversusA,B,C,D

AnalysisofVariancefory（codedunits）

SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFP

MainEffects48.161088.161082.0402722.870.000

2-WayInteractions60.676590.676590.112761.260.369

ResidualError80.713610.713610.08920

Curvature10.025580.025580.025580.260.626

LackofFit50.404630.404630.080930.570.735

PureError20.283400.283400.14170

Total189.55127

在正交试验中，假定数据在拟合线性模型后，试验数据的残差有共同的方差，对于方差的估计量应该是MSE（MeanSquareError，即平均误差均方和），在本题中是：

A.0.08920

B.0.14170

C.0.71361

D.0.28340

56、下列哪种响应曲面设计肯定不具有旋转性（Rotatability）

A.CCD（中心复合设计，CentralCompositeDesign）

B.CCI（中心复合有界设计，CentralCompositeInscribedDesign）

C.CCF（中心复合表面设计，CentralCompositeFace-CenteredDesign）

D.BB（BB设计，Box-BehnkenDesign）

解：

58、经过团队的头脑风暴确认，影响过程的因子有A、B、C、D、E及F共六个。

其中除因子的主效应外，还要考虑3个二阶交互效应AB、AC及DF，所有三阶以上交互作用可以忽略不计。

由于试验成本较高，限定不可能进行全面的重复试验，但仍希望估计出随机误差以准确检验各因子显著性。

在这种情况下，应该选择进行：

A.全因子试验

B.部分实施的二水平正交试验，且增加若干中心点

C.部分实施的二水平正交试验，不增加中心点

D.Plackett-Burman设计

60、工程师准备在注塑工序上进行实验设计，实验输出为注塑零件的关键尺寸，经分析影响因素有5个，保压时间、温度、压力、速度和材料配比，过去从未做过实验设计。

根据工程经验，任何两个因素间都可能存在二阶交互作用，但不存在三阶交互作用，也不清楚影响因素与输出之间是否线性，试验者希望确定显著性因素并尽量减少实验次数同时获得尽量多的信息，拟采用两水平设计。

他最好应该采用什么实验方法？

A.析因试验（全因子试验），并增加若干中心点

B.25-1部分因子试验，并增加若干中心点

C.响应曲面设计

D.25-2部分因子试验，并增加若干中心点

61、如果我们进行带有2个区组的2×2×2实验时，默认下Minitab将给区组{Blocks}的别名{AliasStructure}是什么？

A.A*B

B.A*C

C.B*C

D.A*B*C

62、（多选）对于响应曲面方法的正确叙述是：

A.响应曲面方法是试验设计方法中的一种

B.响应曲面方法是在最优区域内建立响应变量与各自变量的二次回归方程

C.响应曲面方法可以找寻到响应变量最优区域

D.响应曲面方法可以判明各因子显著或不显著

63、（多选）在两水平因子试验时,增加若干个中心点的优点是:

A.可以得到纯误差项

B.检验模型的弯曲性

C.使模型系数的估计更准确

D.不破坏正交性和平衡性

67、（多选）X−R控制图比X-MR（单值移动极差）控制图应用更为普遍的原因在于：

A.X−R图可适用于非正态的过程

B.X−R有更高的检出力

C.X−R图作图更为简便

D.X−R图需要更少的样本含量

78、（多选）关于面向制造和装配的设计（DFMA）的表述，正确的是:

A.产品设计必须考虑企业现行的工艺及其设施

B.简化设计、三化设计、互换性设计、防错设计、虚拟设计和虚拟制造等方法都是DFMA的方法

C.产品设计早期就应考虑与制造、装配有关的约束和可能存在的问题，提高产品的可制造性和可装配性

D.DFMA应贯彻并行工程的原则和采用团队工作的方法

解：

答案：

1D2B3B4ACD5BCD6C7B8ABC9B10B

11D12A13BC14B15ABC16BCD17B18B19D20BC

21C22B23B24D25C26A27B28B29A30C

31D32D33B34A35AD36A37C38B39B40ABD

41ABD42BC43D44D45AB46ABC47C48D49D50A

51ABD52ABD53CD54BD55BCD

节选题

1、某一过程的Ppk为1.5，那么Z-score（即长期Z值）为：

a、4.5b、3c、1.5d、0.5

解：

Ppk计算公式与Z-score计算公式的分子相同，而分母分别为3σ、σ，所以Z-score是Ppk3倍，即4.5。

2、某产品的规格为0.50±0.05英寸，过程均值为0.575，标准差为0.025，请计算该产品超过规格的比率为：

a、84.13%b、15.87%c、28.71%d、44.58%

解：

用Minitab计算出小于上公差限0.55的累计概率为：

0.1587

用Minitab计算出小于下公差限0.45的累计概率为：

0.0000

所以在规格限内的概率为：

0.1587-0.0000=0.1587

超出规格限的概率为：

1-0.1587=0.8413=84.13%

3、某供应商供给的一批总计12000个零件，其中有200个为缺陷品，随机从整批中抽取20个，请问抽到的缺陷品多于5个（不含5）的可能性是多少？

（0.0000009）

解：

此题为超几何分布，即检验后无放回抽样。

设X为20件产品中不合格品的个数，可用下式计算概率分布。

P（X=x）=Cn-xN-MCnM/CnN,N为批量，M为不合格品数，n为样本量。

此题中N=12000,M=200,n=20,x=6

P（X=2）=C20-612000-200C20200/C2012000=

4、作出接受H0的决定，则可能的风险为：

a、α风险b、β风险c、一定风险d、无风险

解：

因为接受H0承担的是Ⅱ类风险，即取伪风险，所以可能的风险为β风险。

５、在Ｍinitab中有三种评估显著性的方法，以下哪个并非这三种方法之一？

a、Normalprobabilityplotb、Ｐaretoplotc、Residualplot

解：

对于Residual分析的目的不是评估其显著性，而评估其随机性、独立性、正态性、等方差性和均值为0。

6、要了解两个变量间的相关性，应该作以下哪种图？

a、Scatterplotb、Dotplotc、Ｂoxplotd、Historgram

解：

应选择Scatterplot，因为只有此图有响应变量和因变量。