小学六年级数学复习指导.docx

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小学六年级数学复习指导

2015年小学六年级数学复习指导

一、小学数学抽测命题说明分析

（一）命题依据

本年度小学六年级数学抽测命题以《数学课程标准》（2011版）、人教版九年义务教育小学《数学》教科书（2013版）的内容和课堂教学为基础、凸显课改导向为命题的依据。

（二）命题原则

总体上要遵循“以《标准》为依据，以教材为蓝本，既全面检测基础知识又关注学生能力发展”的命题原则。

1．基础性原则:

注重基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。

2．科学性原则:

试题融思想性、科学性和知识性于一体，注重数学与生活实际的联系。

3．导向性原则:

充分体现以教材为依据,充分发挥试卷的导向作用,力求达到以测导教,以测促教的功能。

（三）参照内容

  人教版教材小学六年级《数学》上、下册（2013版）为主,同时兼顾整个小学学段知识,为融入我县课改思想，本次抽测将加入概念解析、归纳和适量运用“深本数学”思想解题的题目。

（四）今年命题设想

1．试卷内容依托教材，紧扣教学重点,突出基础性，注重生活性，具有时代性，把基础与发展有机地融为一体，注重综合性和现实性，体现探究性和开放性，较好地展现数学学科特点和测试性质。

  2．试卷知识覆盖面广，基本上涵盖教学内容的所有知识点。

不出偏题，怪题，试题的难易程度适中，试卷满分为100分，其中卷面分占3分（卷面分主要指学生书写认真，卷面保持干净、整洁，做图规范等），试题占97分，基础题、综合题、提高题的权重比例7：

2：

1。

  3．试题形式能够贴近小学生的年龄特点，融合情感目标。

题型主要是“填空”、“判断”、“选择”、“计算”、“手脑并用”、“解决问题”、“自助餐”等八大类。

具体考查如下:

第一、二、三题填空、判断和选择主要考查学生对小学阶段所学数学知识和基本概念的理解、掌握、运用，但侧重学生的推理、判断、分析能力的培养。

（侧重“双基”考查。

）

需要说明的是，在填空题中会出现“概念解析”、“归纳思想”内容。

比如：

①概念解析

“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

”举一个例子说明比的基本性质。

（）（1分）

②规律归纳（2分）

第四计算题,计算能力是小学生必须掌握的基本技能。

第一部分脱式计算主要考查学生整数、小数、分数的四则运算及简便运算;第二部分解方程或比例主要考查学生解方程或比例的能力。

第五手脑并用题，主要考查学生动手实践操作能力和灵活选择解决问题策略的能力。

第六解决问题，主要考查学生灵活运用所学知识及采取正确策略解决实际问题的能力。

需要说明的是：

（1）今年试题依然保留让学生搜集信息，提出问题的考查，一定要注意题的要求，提出问题要求学生能充分利用所给出的信息，提出至少两步计算的数学问题。

（2）深本数学测试，考察学生运用多种方法解决实际问题的能力。

第七自助餐题。

自助餐的要求是“从两道题只选一道题做，多做不给分”，不要求两题全做。

因为自助餐中两道题难度系数相同，平时练习要让学生根据自己的情况学会选择。

今年阅卷标准有所改变：

两道题中只要做对一题即可得分，但两题都正确，不多加分。

  4．能基本反映课改的成效，学生能力的发展。

运用“深本数学”，学生能正确理解和运用概念、性质、公式；能根据提供的情境，用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题；思维的变通能力有所提高。

题量适中,能给学生有较充分的思考时间。

二、复习要点及注意问题

数与代数

包括数的认识、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例、数学思考六部分。

（一）数的认识：

要求学生掌握整数、自然数、正数、负数、分数、小数和百分数的意义、读法、写法、大小比较、及它们之间的联系与区别，能正确选择应用。

会用万、亿为单位表示大数。

知道数的改写与求近似值的区别。

会进行小数、分数和百分数之间互化。

掌握小数的性质及小数点位置移动引起小数大小变化，分数及比的基本性质和商不变的规律。

知道倍数、因数、最大公因数、最小公倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，会运用概念解决实际问题。

掌握求倒数的方法。

这部分应注意的问题：

1.教学中要运用科学规范的数学语言。

在复习小数点位置移动引起小数大小的变化规律和分数的基本性质时，注意语言描述的正确性。

（有些教师总是习惯用旧教材中的语言去描述，这就会造成复习和新授两张皮，造成学生不知所云）例如科学用语：

小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍，小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的

。

分数的性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

2.重视概念的理解和应用。

这部分涉及的概念、性质比较多，复习中不能把精力放到让学生死记硬背上，要侧重于对概念、性质的正确理解和应用，要通过关键词解析、举例理解沟通概念与概念之间的联系。

可通过填空、判断、选择题的形式看学生是否掌握了概念的本质特征，将知识内化，会正确应用。

3．要注意近似数的应用。

在实际生活中，求近似数的方法有三种，四舍五入法、进一法、去尾法。

教师要在实际操练的过程中让学生能根据实际情况正确选择恰当的方法。

（二）数的运算

这部分知识要求学生会进行简单的整数、小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算，理解运算律，能应用运算律及运算性质进行简便计算。

会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

应注意问题：

1.培养学生正确计算的能力.养成两看两想再计算的习惯.

一看算式包括哪几部分,想一想按运算顺序怎样计算；二看算式有没有特点,想一想能不能用运算定律或性质进行计算。

另外要求学生写清楚计算的主要过程,提醒学生在应用加法和乘法交换律和结合律进行简便计算时注意改变运算顺序必须加小括号。

2.计算结果是分数的要求化成最简分数。

可以是假分数也可以是带分数。

3.新教材四年级下册涉及到中括号的使用，所以在计算复习中要注意设计中括号的应用练习。

（三）式与方程

要求学生掌握用字母表示数的方法。

会用字母表示数和式子。

会用等式的性质解简单的方程。

会用方程解决简单的实际问题。

应注意问题：

1.解方程的类型以教材中出现的为主。

2.由于我们运用等式的性质解方程，还没学习移项知识，学生在用方程解应用题时可能会出现列出的方程是正确的,但不便于解答，这时候我们首先要肯定方程是对的，引导学生转变成比较容易解的方程。

（四）常见的量

要求：

熟练掌握单位的意义，能恰当选择运用，理清单位间的进率关系，正确进行换算。

应注意问题：

在图形计算习题中包含着单位的换算，做题时要认真审题,看清条件和问题的单位是不是统一。

（五）比和比例

要求学生会求两个量之间的比，掌握化简比和求比值的方法。

在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。

通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。

会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。

会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

（六）数学思考

在现行教材中每册都安排有“找规律”或“数学广角”内容。

1.找规律

要求学生能探索给定图形、数字中简单的排列规律。

能通过画图、由简到繁发现数形结合的规律。

2.数学广角

本套教材渗透了排列组合、集合思想、逻辑推理、统筹优化、数形结合、植树问题、抽屉原理、鸡兔同笼等数学思想方法，学生能采用学过的这些数学思想方法解决简单的实际问题。

这部分内容的考查以教材例题及练习中出现的类型为主，只要能掌握教材中出现的类型就可以了。

图形与几何

这部分内容包括图形的认识、测量与计算、图形与位置、图形与变换内容。

（一）图形的认识

包括图形名称、性质、特征和分类，有关图形的周长、面积、表面积、体积、容积等概念及计算方法.会用工具画线段、角、长方形、圆。

应注意问题:

1.注重沟通图形之间的联系与区别。

2.联系实际，灵活运用公式解决问题。

如：

表面积计算就要看缺不缺面，缺哪个面；再如取近似值，要让学生知道计算水桶制作材料用“进一法”，计算容积要用“去尾法”等。

（二）图形的运动

要求学生：

掌握轴对称图形画法，会画图形的对称轴。

能在方格纸上将简单图形平移或旋转（90゜）。

能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。

（三）图形与位置

要求学生能根据方向和距离确定物体的位置。

能描述简单的路线图。

在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

注意：

位置方向的描述一定要具体。

凡不是正八方向的，都要有参照点、方向角度和距离。

如：

某某地在超市东偏南25°方向距离500米。

（或某某在南偏东65°方向距离500米。

）这两种描述都为正确。

向学生说明在一般情况下描述时最好说与物体所在方向离得近（也就是夹角小）的方位。

统计与概率

包括简单数据的统计和可能性

（一）简单数据的统计

要求学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图，能用条形统计图和折线统计图直观有效地表示数据，能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测。

体会平均数的作用，会计算平均数。

在统计图分析中，要培养学生发现数学信息和提出数学问题能力，测评中一般要求，不少于2条。

（二）可能性

要求学生能在具体的情境中体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。

能对简单的随机现象发生的可能性作出定性描述，并能进行交流。

对这部分内容的要求降低为只定性不定量，所谓定性就是可能性的大小，定量就是可能性是多少。

三、后期复习建议

学生进入总复习阶段，失去了对学习内容的新奇感和神秘感，如果我们的教学只是简单的重复，学生往往会产生学习厌倦心理，收到的效果往往事倍功半。

因此，教师如何组织实施总复习教学，使教学效率最大化，让学生始终抱以较高的学习热情，是每位教师应重点关注和思考的问题。

（一）复习要以教材为中心，抓双基促提高。

教材是复习的依据，以教材为蓝本，根据教材中复习内容将每个板块的知识点进行分类整理，分类整理要经历系统梳理知识-基础训练-综合训练-拓展训练四大过程，整理时首先要抓双基，保证底线，在此基础上进行综合训练和拓展训练，真正使不同学生都有所收获。

建议老师将全套现行数学教材统览一遍，对每册教材内容和习题类型有个系统的了解，以便在分类复习中能够做到心中有数、高屋建瓴，看到一个知识点就会联想到与其有关的问题和知识，将相关知识串成线，连成片，保证知识性的系统性、综合性和正确性。

（二）复习课要讲求课堂效率

高效课堂是我们一直追求的目标，复习课更是如此，如果复习课老是“热剩饭”，学生在原有的基础上没有提高，那复习课上得一点意义也没有，所以我们一定要讲究复习课的效率，精心备好每节复习课，让学生在每节课都有收获。

1.复习课要上出新意。

所谓“新”就是让学生觉得上复习课不是旧知识的简单的重复，自己还能学到很多东西，从而激发学生的学习兴趣，让学生主动参与到学习中去，只有调动了学生的学习热情才能达到事半功倍的效果。

这个“新”的含义指很多层面，包括方法新、内容新、收获新。

“方法新”指教师教学的方式要新。

复习课是有层次，如：

板块整理-各种习题演练（发现问题）-查漏补缺（典型习题）。

习题演练也是有层次的，（基础-综合-拓展），在每个层次上都要注意复习的方法。

如：

板块整理，教师利用填空、填表、框架图、思维导图等形式引导学生整理知识点，理顺知识的内在联系。

注意是引导学生做，让学生动起来而不是教师一味讲解。

板块整理还可以采用“以题代纲”的形式来整理。

所谓“以题代纲”，就是不经过列知识框图，直接将复习的有关概念、性质、公式等编成练习题，让学生看到题目就能想到所要用的概念、性质、公式。

此时题目要简单一些，但要求覆盖面广，把一些基础知识组合起来，重点要突出，条理性强。

在二轮复习中还可以采用典型习题归纳的方法。

就是将每个板块比较典型的题型进行整理，这也是深本数学教学理念的体现。

“内容新”指的是对于同一个复习内容在不同的复习阶段呈现的内容要不同。

一是要以上一次复习中存在的问题为主要内容进行有针对的复习，二是把这些相关题型的数量和情境变一变让学生去做，学生就会有新的感觉。

三是让学生将有关的知识进行归纳，通过沟通知识间的联系，又学会了新的知识。

也就是触类旁通。

“收获新”，这是最主要的，就是每次复习，即使是同一内容都要有新的收获，达到“旧知识、新认识”。

最好的方法就是知识的结构化联系，将知识点放到整个数学学习的结构中去，让学生感受到系统的知识结构，学生收获的不仅是会做题，而且体会到知识之间的内在联系，体验到一定的数学思想和数学方法。

2.复习课目标要明确，要做到少而精，杜绝“贪多嚼不烂”现象

每节复习课都要有明确的目的性和针对性，一节课复习的范围不要太广，内容不易过多，切忌什么都讲，什么都练，面面俱到，结果蜻蜓点水，效果甚微。

要弄清复习的重点、难点、疑点和易错点，针对这些设计精讲内容和练习题。

注意练习的反馈，可利用典型的错例资源，通过集体分析错误的原因，达到查漏补缺、防微杜渐的目的。

尤其是讲评课，更不能每道题都讲，要做到有的放矢，可“采用点点突破的方式”。

根据试题中学生答题情况，找出学生普遍存在的几道典型题进行讲解，以点带面，讲一道题就要代表一个类型的题，将这一类型的题拿来进行练习，达到熟练程度。

这张卷重点讲这几个，下张卷再重点讲另几个，这样下去就会不断积累，使学生达到最终的“全面掌握”。

3.杜绝“题海战”现象

复习课要精心设计练习，避免题海战术，做到减负高效。

要学会巧用例题，教师选择有代表性的例题或学生普遍易错易混的习题精讲，引导学生总结解题思路和方法。

使学生能举一反三,触类旁通.并在此例题基础上进行类比练习、变式练习和拓展练习,这样一题多练能克服定势思维.训练思维的灵活性。

另外练习题的设计要做到题量少，题目精,要精选精练。

由于现行教材练习题比较少,题型也不全.因此我们要对教材习题进行合理补充，但切忌将教辅全盘搬用，需要进行筛选。

要根据本班学生的实际情况，找出学生知识的缺漏和薄弱环节,坚持学生会的少练，学生的易错的多练，不设计偏题怪题.另外复习课的练习设计不能等同于新授课的练习,概括程度要高，综合性要强，覆盖面要大.而且还要有一定的梯度和层次。

要照顾不同程度的学生，不仅要设计基础性习题，还要设计综合性习题和提高性习题。

4.要深入开展对“三疑三探”教学模式复习课、试卷讲评课和习题课的研究，模式教学常态化，发挥小组评价机制的作用，调动学生复习积极性，提高复习效率。

（三）在复习时要重视学生解决问题的思路和方法，渗透解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。

解决问题时要关注学生的思考过程,要给予学生充足的时间，交流各自的想法,教师对典型问题要进行方法的归纳和总结,并且在学生分析问题的过程中教师有意渗透解决问题的策略.如:

几何图形问题可用想象与画示意图结合的方法;分数问题可用画线段图的方法;具体数量未知的情况可用假设法;组合图形的计算可用转化法,还有列举法、图表法等方法的应用。

另外遇到一些比较复杂的问题让学生采用解方程的方法做一做。

比如，我们自助餐中的两道题学生用方程解答很容易就能做出来，可学生用算术法做要难度大一些。

（四）培养学生空间想象能力和动手操作能力

小学阶段空间和图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，因此我们在复习几何图形与位置时，一定要让学生手脑并用。

亲自动手做一做、画一画，看一看、想一想，以此培养学生动手操作能力、空间想象能力。

如：

“有关三个立体图形的拼组问题”，学生通过直观拼摆，使学生将数、形结合，将抽象的数学问题形象化，直观化，不公使学生正确地理解题意，还有助于学生空间想象能力的培养。

（五）要培养学生良好的学习习惯。

新课标中在课程目标中明确提出要养成良好的学习习惯。

1.养成认真书写的习惯

要求学生书写字迹工整、清楚、规范、美观。

格式要正确。

2.养成规范作图的习惯

平时要求学生将学习用具准备齐全。

特别是作图工具如：

铅笔、三角尺、量角器、圆规等。

学生作图时必须用铅笔，用相关工具，按照步骤规范作图。

这两项都是我们试卷中要考查的内容。

3.养成认真读题、认真审题的习惯

每做一题,先要认真读题,抓住题中的关键字、词、句来对题目进行仔细分析,认真审题,做题前,要读懂题目要求,正确理解题意,才能动笔解决。

4.养成检验的习惯

做完习题之后，要独立检验，根据题目的不同可以选择不同的方式，可以用验算法，也可以用估算法，还可以用代入法……

这样既学会不同的验算方法，又养成及时验算的习惯,还能提高习题的正确率.可谓一举多得。

以上就本次小考向大家进行了说明,如果哪位老师还有不清楚的地方或疑难问题可以通过电话、qq、视频等方式交流。

2015年5月19日