怎样对36岁小儿进行数学教育.docx
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怎样对36岁小儿进行数学教育
怎样对3～6岁小儿进行数学教育
湖北省省直机关第三保育院
一、数学教育对幼儿发展的价值
幼儿处在逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数学概念初步形成的时期。
这一时期的儿童还不能完全理解抽象的数学概念，但是并不是说他们就不可能学习数学。
对于幼儿来说，学习数学同样具有理智训练和实践应用两方面的价值。
除此之外，数学学习作为幼儿最早接触到的“学术性”学习活动，能够给他们一些早期的学习习惯和学习品质的训练，使他们将来能更好地适应小学阶段的学习。
（一）、数学教育能使幼儿学会“数学地思维”，体验数学在生活中的应用。
1、所谓“数学地思维”，就是用抽象化的方法解决生活中的具体问题。
在我们的生活中，数学无处不在。
很多具体的问题，都是数学问题的具体表现，都可以化归为一个数学的问题。
案例1：
在生活中经常要遇到平分物品的事情：
分一包糖果、分一块蛋糕等等，从学术领域的眼光来看，这是一个如何实现“公平原则”的问题。
而从数学的眼光来看，它就是一个数学问题了：
把一定数目的糖果平均分为两份是一个数目等分的问题，把一定形状（如圆形）的蛋糕平均分为两份则是一个图形等分的问题。
而“数学地思维”，则意味着首先要将其化归为数学的问题，然后解决这个数学的问题并再将其运用于具体的问题情境中。
如我们数出一共有10粒糖果，则先解决10怎样能分成相等的两个数，然后再把糖果按相应的数量进行分配。
同样我们可先判断蛋糕是什么形状，是圆形还是正方形，然后解决相应形状的二等分问题，再根据这个数学问题的解答方法来解决分蛋糕的问题。
也许有人会以为，“分东西”只是一件很小的事情，而这里所谓“数学”的解决办法对幼儿来说似乎也没有什么特别。
然而，正是这些生活世界中的具体问题，为幼儿提供了学习数学的素材，反过来数学也帮助他们更好地认识世界。
也就是说，数学教育为幼儿的生活世界和数学的世界架起了一座金桥。
2、数学教育能够养成幼儿对数学问题的敏感性，即用数学的方法解决日常所遇到的问题。
案例2：
：
在六一儿童节前夕，教师和幼儿商量决定把自己的活动室装扮一下。
他们找来长长的皱纹纸拉起了彩带，并在彩带上悬挂了一些挂饰。
不过，他们对于挂饰之间疏密不一的间距感到不满意。
正在他们为此犯难的时候，有一位幼儿想出了一个好主意。
他拿来一块长积木，建议大家：
“先用这块积木来量一下，然后再挂挂饰，这样它们之间就都是一块积木的距离了。
”教师对这位幼儿的主意感到十分惊讶。
因为确实连她自己也没有想到这样好的办法。
令她更加高兴的是，幼儿竟能够自觉运用课堂上学到的数学知识解决实际问题了。
这个事例生动地说明了，数学教育的最高境界不是让幼儿学会计算，而是让幼儿能够“数学地思维”，能够发现生活中的数学，认识到数学和生活的联系。
（二）、数学教育能训练幼儿的抽象思维能力，促进其逻辑思维的发展。
1、本身所具有的抽象性、逻辑性以及在实践中广泛的应用性，决定了数学教育是促进幼儿思维发展的重要途径。
“数学是思维的体操”。
其意义就是指，数学能够锻炼人的思维。
幼儿思维发展的特点是，具体形象思维逐渐取代直觉行动思维而成为主要的思维类型，同时抽象逻辑思维开始萌芽。
也就是说，幼儿的思维虽然还不能完全摆脱具体的动作和形象的束缚，但已经开始了向抽象逻辑思维过渡的漫长时期。
对于某些具体的问题或情境，幼儿已能够用逻辑的方法进行思考和推理，而且也能概括出具体事物的共同特征，进行初步的抽象。
这说明幼儿已具有发展初步的抽象逻辑思维的可能性。
2、思维的特点正在于它的抽象性和逻辑性。
学习是发展幼儿抽象逻辑思维的途径。
数学把具体的问题抽象化，即去除那些具体的事实，揭示其在数量上的本质特点，并运用数学的方法加以解决。
案例1：
妈妈给小红1只苹果，然后又给了小红3只苹果，妈妈一共给小红几只苹果？
”这个问题，用数学的思维方法来解决，就要排除具体的情节（妈妈给小红苹果），而要抽象出其中的数量关系：
1和3合起来是多少，并运用加法运算得以解决。
幼儿学习数学，需要一定的抽象能力和逻辑上的准备。
反过来，数学又可以促进其抽象逻辑思维的发展。
幼儿可以借助具体的事物和直接的操作活动，获取一些粗浅的数学经验。
这些经验对于他们建构抽象的数学概念是非常重要的。
而且，在学习数学的过程中，儿童的抽象逻辑思维也能得到发展。
案例2：
幼儿对“数的组成”的学习和理解，就经历了一个从具体到抽象的过程。
起初幼儿在分5个苹果、5个梨子、5个玩具……，他们把这些具体的操作都看成孤立的、不同的事情，而没有看到它们在本质上的共同点。
在进行了一段时间的操作练习以后，幼儿突然发现，分5个苹果和分5个梨子的结果是一样的，因为“它们都是分5”。
再以后，只要遇到是分5个东西，他们都知道怎样分了。
在这个过程中，幼儿不仅理解了数的组成的抽象含义，而且也发展了初步的抽象思维的能力。
（三）、数学培养幼儿良好学习习惯和学习品质，以更好地适应小学阶段的学习。
在幼儿园中，数学学习是一项比较特别的活动。
具体表现在：
1、数学学习是一项比较正式的操作活动。
它经常采用“作业”的形式，带有较明确的任务性；数学的操作和作业活动往往有明确的规则、要求和评判标准；幼儿对于数学操作结果的对错也就比较敏感。
数学学习的这些特点，正为培养幼儿学习的任务意识、规则意识，激发幼儿学习动机提供了得天独厚的条件。
幼儿对规则的遵从也是在数学学习活动中逐步发展起来的。
教师在数学活动中，往往会对幼儿提出一定的操作要求，规定幼儿按照一定的规则进行操作。
规则在数学活动中具有特别重要的意义。
只有遵从一定的规则，才能显现出数学特有的逻辑性。
比如，“按特征分类”的活动，就要求幼儿给一组物体按照特定的标准（颜色或形状）进行分类，而不能随意乱分，否则幼儿就不可能理解其中所蕴含的逻辑。
尽管有的小班幼儿开始并不能完全听从规则，常常“自行其是”，但是随着他们认识能力的发展，会逐渐理解规则的意义，并按照规则操作。
幼儿对操作规则的理解和遵守，具有双重的意义。
它既是幼儿完成数学操作的保证，也是幼儿社会性发展的具体表现。
任务意识、规则意识的发展，能为幼儿适应小学的正规化的学习活动打下了重要的基础。
2、数学教育还能培养幼儿学习数学的主动性、积极性，激发其学习动机。
幼儿园的数学活动为幼儿提供了主动参与活动的机会。
即使在小班的数学活动中，幼儿也有机会主动地活动。
比如，教师为了让幼儿认识圆形和方形，请他们到教室内外到处寻找，哪些东西是圆形的，哪些东西是方形的。
幼儿也非常积极主动地去寻找。
对于较大的幼儿，教师常常给他们同时提供多种活动内容，幼儿可以自己选择活动内容和材料，自己独立完成各种操作活动。
这些都能够培养幼儿学习的主动性、积极性。
3、在数学操作活动的过程中，让幼儿自主操作，充分地和材料相互作用，能够满足幼儿操作的愿望，培养幼儿对数学操作活动的兴趣。
这种兴趣不仅是对数学知识的兴趣，更是一种对理智活动和思维活动的兴趣。
如果幼儿真正体会到数学的乐趣和学习的乐趣，幼儿园的数学学习必将成为他们学校生涯的良好开端。
而如果幼儿真正获得一种全面的学习准备，而不仅仅是一种数学知识上的准备，他们将终生受益。
二、《幼儿园教育指导纲要》对数学教育的目标和要求
根据《纲要》科学领域的目标精神，幼儿数学教育总目标应包含以下具体内容：
1、对周围环境中事物的数量、形状、时间和空间等感兴趣，有好奇心和求知欲，喜欢参加数学活动和游戏。
2、能从生活和游戏中感受事物的数量关系，获得有关数、形、量、时间和空间等感性经验，体验到数学的重要和有趣。
3、学习用简单的数学方法，解决生活和游戏中某些简单的问题，能用适当的方式表达、交流操作和探索问题的过程和结果。
4、会正确使用数学活动材料，能按规则进行活动，有良好的学习习惯。
三、《幼儿园教育指导纲要》对学前儿童各年龄段的目标的要求
（一）我们将学前儿童数学学习的内容大致分为以下三个部分：
“数和量”、“几何与空间”、“数理逻辑经验”。
“数和量”部分的学习内容主要包括――
10以内自然数的认识；
10以内数的加减运算；
各种连续量的差异比较和简单计量。
“几何与空间”部分的学习内容主要包括――
常见几何图形的辨认；
空间方位和空间关系的认识。
“数理逻辑经验”部分的学习内容主要包括――
两个集合中元素的一一对应关系及对应活动；
序列关系及排序活动；
类包含关系及分类活动；
各种守恒关系及相关经验。
（二）、幼儿园各年龄段数学目标及教育内容
小班教育目标
1、愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料，能在教师的帮助下按要求取放操作材料和进行活动。
2、对生活中常见的各种物品的大小、形状、数量有兴趣，能感知5以内的数量。
3、能按物体的外部特征进行分类。
小班教育内容
1、学习按物体的一个特征进行分类。
2、学习按物体量（大小、长短）的差异进行4以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序。
3、认识“1”和“许多”及其关系。
4、学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。
5、学习手口一致地从左到右点数5以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。
6、认识圆形、正方形、三角形。
7、初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇。
8、学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体之间明显的上下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。
9、在教师引导下，能注意周围环境中物体的形状和数量。
中班教育目标
1、能专心地进行数学操作活动，对自己的活动成果感兴趣；愿意并学习用适当的方法表达、交流自己操作、探索的过程和结果。
2、能自己选择数学活动内容和按规则进行活动。
3、能按物体的某一特征和数量进行分类。
4、能注意和发现周围环境中物体的数量、形状、物体量的差异，以及它们在空间的位置等。
5、能比较、判断10以内物体的数量多少；感受10以内相邻两数的大小关系。
6、认识一些常见的几何图形。
中班教育内容
1、认识1—10以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量。
2、学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量；感知和体验10以内自然数列中相邻两数的数差关系；学习10以内序数。
3、认识长方形、梯形、椭圆形。
4、学习用各种几何体（积木或积塑）进行拼搭和建造活动。
5、学习概括物体（或图形）的两个特征；学习按物体的某一特征和数量进行分类。
6、学习按量（粗细、高矮等）的差异进行7以内的正逆排序；学习按一定的规律排列顺序。
7、观察、比较、判断10以内的数量关系，逐步建立等量观念；运用已有的知识经验，解决新问题，学习新的知识，促进初步的推理和迁移能力的发展。
8、初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学习正确运用这些时间词汇。
9、学习区分和说出以自身为中心的前后方位；学习区分和说出物体之间的上下、前后位置关系；学习按指定方向运动。
10、能注意和发现周围环境中物体量的差异，物体的形状，以及它们在空间的位置等等。
大班教育目标
1、能积极、主动地进行数学活动，遵守活动规则，会有条理摆放、整理数学活动材料。
2、能用适当方式表达、交流数学操作活动的过程和结果。
3、能倾听老师和同伴的讲话，能在教师帮助下，归纳、概括有关数学经验，感受生活和游戏中事物的数量关系。
4、能运用对应、比较、类推、分类统计等简单数学方法解决生活和游戏中某些问题。
5、能按物体的两个特征和从事物的多个角度进行分类。
6、认识一些常见的立体图形；对平面图形间的关系能有所感受。
大班教育内容
1、学习10以内单、双数和相邻数，学习顺着数和倒着数。
2、学习10以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。
3、学习10以内数的加减，认识加号、减号，初步理解加法、减法的含义。
学习用加减法解答生活中一些简单的问题。
4、能理解符号“＜”、“＞”、“→”所表示的意思，学习用符号表示两个集合的数量关系，以及用符号表示10以内数量变化关系。
5、学习按物体两个以上特征或特性进行分类；学习按某一特征的肯定与否定进行分类；学习层级分类和多角度分类。
6、学习按物体量的差异和数量的不同进行10以内正、逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性和可逆关系。
7、认识几种常见的立方体图形（正方体、长方体、球体、圆柱体）；能根据形体特征进行分类；体验平面图形与立体图形之间的关系。
8、学习等分实物或图形；学习自然测量。
9、学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动。
在日常生活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向。
10、认识时钟，学会看整点、半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。
学习一些表示时间的词汇，在日常生活中，感受和注意时间的长短和更替，知道要爱惜时间。
11、认识一元以内的人民币，能说出它们的单位名称，知道他们的值是不相同的。
四、幼儿园数学活动
幼儿园数学教学活动是有目的的对幼儿的发展施加影响的。
这种影响表现在以下几个方面：
1、在数学教学活动中，向幼儿提供的学习经验是经过教师有意识的选择，故这些经验的学习，有助于幼儿对事物数量的感受和体验，帮助幼儿感知和把握数概念的本质属性；能促进幼儿思维能力的发展，使幼儿能敏捷、灵活地思考问题、解决问题；能促进幼儿多方面的发展，对幼儿整体发展产生积极影响，在数学教学活动中，幼儿不仅获得有关的数学经验，同时其学习兴趣、态度和自主性也得到相应的发展。
这样的学习经验，使幼儿学会了从不同角度观察事物，并能按其不同特点进行分类计数。
例如，在按数量将物体分类时，幼儿排除了物体外部特征的干扰，只注意其数量特征，他们能将数量是3个的木珠和果核放在一起，数量是4个的瓶盖和纽扣放在一起……。
又如，幼儿学习按帽子的某一特征进行分类，首先他们仔细观察搜集来的各种帽子（共7顶），比较、区分这些帽子的不同特点，在此基础上，他们发现如果按颜色分，红色有3顶，黄色2顶，白色2顶；而按帽子的式样分，鸭舌帽有2顶，有帽沿的有2顶，带绒球的有2顶，装饰帽有1顶，同时他们还发现这些帽子还可以按其制作材料、按其功能来分。
2、在数学教学活动中，教师与幼儿之间，幼儿相互之间以及幼儿与材料之间，不断地进行着交流、对话，这引导幼儿感受和体验事物的数量关系，帮助他们整理、归纳所获得的学习经验。
在数学教学活动中，首先，幼儿与教师提供的材料产生交互作用，进行对话。
在反复操作、探索中，幼儿感受和发现材料数量、形状特征，感受和体验蕴含其中的数量关系，同时幼儿还会根据新的发现不断调整自己的认识，寻求解决问题的办法。
例如，莉莉（小班幼儿）在一次按作业单上的圆点数量给苹果涂色的活动中，作业单的圆点是3点，苹果有5个，按作业要求他只能给3个苹果涂色，可他很喜欢给物体图颜色这样的活动，于是将所有的苹果都涂上的颜色。
完成作业后，他发现他多涂了2个苹果，怎么办？
他想到了一个办法：
他在3个圆点后面又涂上2个圆点，5个圆点和5个苹果是一样多的。
这样问题解决了，他显得很高兴。
3、在数学教学活动中，师幼之间，幼儿与幼儿之间进行交流、对话，是教学活动的一个重要特点，也是教学活动对幼儿发展产生影响的重要方面。
教师通过提出问题与幼儿进行讨论、交流，引发他们的思考，并引导他们学习运用操作、猜测、展示问题情境、讨论等各种方式寻求答案。
幼儿在解决问题的过程中，不仅使其建构起数学概念，同时也让幼儿学习、掌握解决问题的策略和技能。
例如，教师提供1元、2元、5元钱若干，要求幼儿从中拿取5元钱，怎样拿取，有多少种拿取方法？
教师可以先引导幼儿讨论、猜测拿取5元钱的方法，然后让幼儿实际操作，并建议幼儿将每一种拿取的方法记录下来，最后可与同伴进行交流。
通过猜测、实际操作和相互交流，幼儿学习和掌握了拿取5元钱所有不同的方法------可以取1张5元钱，也可以取5张1元钱，还可以取3张1元钱，1张2元钱或2张2元钱，1张1元钱，使幼儿感受到拿取5元钱是有多种方法的。
在数学教学活动中，教师还应针对幼儿在活动中的表现提出问题，引导幼儿讨论、交流，帮助幼儿整理、归纳所获得的学习经验，还需引导幼儿对各种想法、做法进行分析、比较，找到它们的相同点和不同点，感受到哪种方式、哪种做法比较好。
例如，幼儿在学习2的组成时，他们每人都将两个物体分成了1个和1个，也会将1个和1个合起来成为两个。
在幼儿操作后，教师和幼儿一起讨论怎样用符号、数字将大家进行的数的分合过程记录下来，这时黑板上有几个分合式分别记着几个幼儿数的分合过程。
接着教师指着其中的1个分合式问大家：
“我们用这个分合式
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能不能表示××分物体的事，此时，幼儿一边肯定着，用这个分合式可以表示××、××、××……分合物品的事，同时他们又露出十分惊讶的神情：
怎么用1个分合式就可以表示大家分合物品的事呢？
虽然他们一时还无法感受到数字、符号这种数学语言所具有的抽象性和概括性，但是这一切引起了幼儿的认知冲突，打破了其已有的认识上的平衡状态，激起了幼儿对问题的探究兴趣和积极性，在以后的数学教学活动中，幼儿通过自主探索，通过与同伴的交流及教师的引导，他们逐渐建构起抽象符号与具体事物之间的联系，对数字、符号所表达的实际意义逐渐有所理解。
同时，幼儿思维的抽象性、概括性也在这一过程中获得了同步发展。
4、幼儿数学教学活动为全体幼儿的共同发展提供了条件，它保证了每个幼儿都有机会参与活动，获得发展。
在数学教学活动中，通过教师的直接指导，向全体幼儿施加影响。
这种有目的、有计划的教学活动，不仅向幼儿进行了初步的数学启蒙教育，而且幼儿通过与物、与人的相互作用，其身心都得到了和谐的发展。
当前，我国相当一部分幼儿园，班级儿童人数比较多，各方面条件还不十分理想，在这种情况下，通过有目的、有计划的数学教学活动，对幼儿进行数学启蒙教育，帮助他们获得一些粗浅的、必要的数学知识，建构起一些初级的数学概念，仍非常必要，同时这也是促进幼儿发展的一项有力的积极措施。
五、家庭中教孩子学习数学要注意哪些问题
对家长来说，对孩子进行数学教育既要考虑到儿童思维发展的特点和数学学科知识的特点，又要充分利用家庭生活的优势。
而树立以下三个观念对家长来说至关重要：
第一，逻辑观念的重要性远甚于数字的记忆。
不必担心幼儿不会数数、不会计算，这都是由于他们还没有获得相应的逻辑观念。
家长与其让幼儿死记硬背那些无法理解的数学，不如给幼儿提供有价值的逻辑经验。
如，配对的活动可以发展幼儿的对应观念，排序的活动可以发展幼儿的序列观念，分类的活动可以发展幼儿的包含观念，等等。
这些看起来和数学无关，却是幼儿学习数学所必备的基础。
第二，立足具体经验，指向抽象概念。
数学的本质在于抽象。
但是幼儿的抽象数学概念不是凭空而来的，它必须建立在具体的经验基础之上。
所以不要急于让幼儿进行抽象的符号化的数学运算，而要充分利用具体的实物，让幼儿获取数学经验。
当幼儿有了丰富的数学经验之后，即便大人不教，他们也会举一反三。
如幼儿经常有平分物体的经验（分蛋糕、分糖块、分苹果……等），他就很容易理解数学中的“二等分”的概念。
遇到其它类似的问题，他也会主动迁移自己的知识。
在幼儿阶段，不应强求计算的速度，而要注重给幼儿丰富的经验。
第三，生活是幼儿数学知识的源泉。
幼儿的数学知识来源于他的实际生活。
幼儿在生活中遇到的是真实、具体的问题，真正是他“自己”的问题，因而最容易被幼儿所理解，解决起来也比大人给他的那些问题容易得多。
同时，当幼儿真正有意识地用数学方法解决生活中的问题时，他们对数学的应用性也会有更直接的体验，从而真正理解数学和生活的关系。
例如，数字可以表示什么意思？
面对抽象的数字符号，幼儿很难理解“数字就是表示多少”。
但我们可以和孩子一起去寻找：
生活中哪里有数字？
它们表示什么？
这样幼儿就很会得到很多具体而丰富的认识。
总之，我们教师和家长只有树立正确的数学理念和掌握行之有效的教学方法才是真正促进幼儿数学发展的重要手段。
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