江苏对口单招数学模拟试题含答案文档格式.docx
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（3）若PQ是圆的弦，PQ的中点是（1,2）则直线PQ的方程是
（A）（B）
（C）（D）
（4）已知函数y=f（x）与互为反函数，函数y=g（x）的图像与y=f（x）图像关于x轴对称，若g（a）=1,则实数a值为
（A）-e（B）（C）（D）e
（5）抛物线的准线与双曲线等的两条渐近线所围成的三角形面积等于
（A）（B）（C）2（D）
（6）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的
体积等于
（A）4（B）6
（C）8（D）12
（7）某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩的方差是
（A）0.127（B）0.016（C）0.08（D）0.216
（8）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再
向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴为
（A）（B）（c）（D）
（9）已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
（A）若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β（B）若m∥n，mn,nβ,则α∥β
（c）若m∥n，m∥α，则n∥α（D）若n⊥α，n⊥α，则α∥β
（10）某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已
知该生产线连续生产n年的累计产量为吨，但如果年产
量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线
拟定最长的生产期限是
（A）5年（B）6年（C）7年（D）8年
（11）设函数，若f（-4）=f（0）f（-2）=0,则关于确不等
式）≤1的解集为
（A）（一∞，一3]∪[一1，+∞）（B）[一3，一1]
（C）[一3，一1]∪（0，+∞）（D）[-3，+∞）
（12）将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形（三段的端点相接）
的概率等于
（A）（B）（c）（D）
二、填空题：
本大题共4小题。
每小题4分．共16分．
（13）对任意非零实数a、b，若ab的运算原理如图所
示，则lgl0000=______________________。
（14）若复数满足为虚数单位），则
=
（15）若椭圆l的离心率等于，则____________。
（16）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都
有f（x+60=f（x）+f（3）成立，当，且时，都有给出下列命题：
①f（3）=0；
②直线x=一6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[一9，一6]上为增函数；
④函数y=f（x）在[一9，9]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为______________（把所有正确命题的序号都填上）
三、解答题：
本大题共6小题。
共74分．解答应写出文字说明。
证明过程或演算步骤．
（17）（本小题满分12分）
△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m=（2sinB，2-cos2B），
m⊥n,
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若，b=1，求c的值．
（18）（本小题满分12分）
正方体．ABCD-的棱长为l，点F、H分别为为、A1C的中点．
（I）证明：
∥平面AFC；
．
（Ⅱ）证明B1H平面AFC.
（19）（本小题满分12分）
定义在上的奇函数，已知当时的解析式
（1）写出在上的解析式；
（2）求在上的最大值。
（20）（本小题满分12分）
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：
第一组、第二组；
…第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依此构成等差数列。
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；
（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足：
的事件概率。
（21）（本小题满分12分）
已知双曲线的左、右两个焦点为,，动点P满足|P|+|P|=4.
（I）求动点P的轨迹E的方程；
（1I）设,过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，若DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，求直线的方程
（22）（本小题满分14分）
设函数表示f（x）导函数。
（I）求函数一份（x））的单调递增区间；
（Ⅱ）当k为偶数时，数列{}满足．证明：
数列{}中
不存在成等差数列的三项；
（Ⅲ）当k为奇数时，设，数列的前项和为，证明不等式
对一切正整数均成立，并比较与的大小。
参考答案
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