学年高中物理人教版选修31教学案第二章 第5节 焦耳定律 含答案.docx
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学年高中物理人教版选修31教学案第二章第5节焦耳定律含答案
第5节
焦耳定律
1.电功是指电流通过一段电路所做的功,实质是静电力在这段电路中所做的功,其表达式为W=UIt。
2.电功率是指单位时间内电流所做的功,表达式为P=
。
3.焦耳定律的表达式为Q=I2Rt,此式适用于任何电路。
4.非纯电阻电路中,由于产热不可避免,所以非纯电阻
电路的效率不可能达到100%。
一、电功和电功率
1.电功
(1)定义:
电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t三者的乘积。
(2)公式:
W=IUt。
(3)国际单位:
焦,符号为J。
(4)实质:
导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。
(5)意义:
电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程,电流做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能。
即电功是电能转化为其他形式的能的量度。
2.电功率
(1)定义:
单位时间内电流所做的功。
(2)公式:
P=
=IU。
(3)单位:
瓦,符号:
W。
(4)意义:
表示电流做功的快慢。
二、焦耳定律
1.内容:
电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比。
2.表达式:
Q=I2Rt。
3.热功率
(1)定义:
单位时间内的发热量。
(2)公式:
P热=
=I2R,单位:
瓦特(W)。
(3)意义:
表示电流发热快慢的物理量。
1.自主思考——判一判
(1)电功与电能的单位相同,电功就是电能。
(×)
(2)电功率越大,电功越大。
(×)
(3)1千瓦时=3.6×106J。
(√)
(4)非纯电阻电路中,电热的表达式是Q=I2Rt。
(√)
(5)电流流过笔记本电脑时,电功一定等于电热。
(×)
(6)根据I=
可导出P=
,该公式用于任何用电器。
(×)
2.合作探究——议一议
(1)用电器额定功率越大,接在电路中电流做的功越多,这样说法对吗?
提示:
不对。
电流做功一方面与实际功率有关,另一方面还与通电时间有关,只有实际功率与时间乘积大时,电流做功才多。
(2)标有“220V 40W”的白炽灯泡和“220V 40W”的电动机,把它们并联后接到220V的照明电路中,二者都能正常工作,它们在相同的时间内产生的电热相同吗?
提示:
不同。
“220V 40W”的白炽灯通电时将电能全部转化为内能,而“220V 40W”的电动机,通电后消耗的电能大部分转化为机械能,剩余的小部分才转化为内能。
串、并联电路中电功率的分析与计算
1.串联电路
功率关系
2.并联电路
功率关系
3.结论
无论是串联电路还是并联电路,电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。
[典例] 额定电压都是110V,额定功率PA=100W,PB=40W的电灯两盏,若接在电压是220V的电路上,使两盏电灯均能正常发光,且电路中消耗功率最小的电路是( )
[审题指导]
(1)两电灯均正常发光时,其电压必为额定电压。
(2)滑动变阻器消耗的功率最小时电路总功率就最小。
[解析] 对灯泡有P=UI=
,可知:
RA<RB,对于A电路,由于RA<RB,所以UB>UA,且有UB>110V,B灯被烧毁,A错误。
对于B电路,由于RB>RA,A灯又并联变阻器,并联电阻更小于RB,所以UB>U并,B灯被烧毁,B错误。
对于C电路,B灯与变阻器并联电阻可能等于RA,所以可能UA=UB=110V,两灯可以正常发光。
对于D电路,若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻,则UA=UB=110V,两灯可以正常发光。
比较C、D两个电路,由于C电路中变阻器功率为(IA-IB)×110,而D电路中变阻器功率为(IA+IB)×110,
所以C电路消耗电功率最小。
[答案] C
解答串并联电路电功率问题应注意的两个问题
(1)求解串、并联电路中的功率分配问题,比例法求解会使问题简化,但一定要确定是正比还是反比关系。
(2)当分析用电器的功率问题时,一定要注意用电器的安全,即不要超过用电器的额定电压、额定电流。
1.三个阻值相同的灯泡,其允许消耗的最大功率都是10W,现将其中的两只灯泡串联起来后再与第三只灯泡并联接在电路中,则整个电路允许消耗的最大功率为( )
A.30W B.20W
C.15WD.10W
解析:
选C 连接后电路如图所示,其中L3两端电压最大,它消耗的电功率为10W时,因L1与L2串联,且电阻相等,则分配在L1与L2两灯上的电压都是灯L3两端电压的一半。
所以P1=P2=
=
=
=
W=2.5W
则整个电路消耗的功率P=P1+P2+P3=(2.5+2.5+10)W=15W,C正确。
2.如图251所示,电源电压8V,闭合开关后,电流表
的示数为0.2A,电流表
的示数为0.3A。
试求:
图251
1)R1的电功率;
(2)1min内R2消耗的电能。
解析:
由电路图可知:
I1=0.2A,I2=0.3A-0.2A=0.1A,
(1)P1=UI1=8×0.2W=1.6W。
(2)Q=W=UI2t=8×0.1×60J=48J。
答案:
(1)1.6W
(2)48J
纯电阻电路与非纯电阻电路
纯电阻电路
非纯电阻电路
元件特点
电路中只有电阻元件,如电阻、电炉丝、白炽灯
电路中除电阻外,还包括能把电能转化为其他形式能的用电器,如电动机、电解槽
欧姆定律
是否适用
适用,I=
不适用,I<
能量转化
电能全部转化为内能:
W=Q=UIt=I2Rt=
t
电能转化为内能和其他形式的能量:
W=UIt,Q=I2Rt,W=Q+W其他
功率特点
电功率等于热功率:
P电=P热=UI=I2R=
电功率等于热功率与其他功率之和:
P电=UI
P热=I2R
P电=P热+P其他
[典例] 规格为“220V 36W”的排气扇,线圈电阻为40Ω,求:
(1)接上220V的电压后,求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率;
(2)如果接上220V的电压后,扇叶被卡住,不能转动,求电动机消耗的功率和发热的功率。
[审题指导]
第一步 抓关键点
关键点
获取信息
排气扇规格为“220V
36W”接220V电压
电压和功率均达到额定值
线圈电阻40Ω
可根据“220V 36W”求出I,从而求出P热
接上电源,电动机不转
电路转化为纯电阻电路
第二步 找突破口
(1)额定电压下,电流可据I=
求出。
(2)机械功率可通过P机=P电-P热求出。
(3)电动机不工作时,220V电压全加在40Ω电阻上,电动机此时即为“电阻”。
[解析]
(1)排气扇在220V的电压下正常工作时的电流为:
I=
=
A≈0.16A,
发热功率为:
P热=I2R=(0.16)2×40W≈1W。
转化为机械能的功率为:
P机=P电-P热=36W-1W=35W。
(2)扇叶被卡住不能转动后,电动机成为纯电阻电路,电流做功全部转化为热能,此时电动机中电流为
I′=
=
A=5.5A,
电动机消耗的功率即发热功率:
P电′=P热′=UI′=220×5.5W=1210W。
[答案]
(1)35W 1W
(2)1210W 1210W
(1)当电动机不转动时,消耗的电能全部转化为内能,此时是一个纯电阻元件。
当电动机转动时,消耗的电能转化为机械能和内能,此时是非纯电阻元件。
(2)求解非纯电阻电路问题时,注意区分电功率和热功率,弄清电功率、热功率、其他功率的关系。
1.有一个电风扇,标有“200V 50W”,电动机线圈的电阻为0.4Ω,把它接入220V的电路中,以下几种计算时间t内产生热量的方法中正确的是( )
A.Q=
B.Q=Pt
C.Q=
2·RtD.以上三种方法均正确
解析:
选C 通过电风扇的电流为I=
,因为电风扇不是纯电阻电路,所以其焦耳热为Q=
2·Rt,而不应该是Q=
或Q=Pt,C正确。
2.(多选)理发用的电吹风机中有电动机和电热丝,电动机带动风叶转动,电热丝给空气加热,得到热风将头发吹干,设电动机的线圈电阻为R1,它与电热丝的电阻R2串联,接到直流电源上,电吹风机两端电压为U,电流为I,消耗的电功率为P,则有( )
A.P<UI B.P=I2(R1+R2)
C.P=UID.P>I2(R1+R2)
解析:
选CD 电动机电路在电机正常转动时,电动机消耗的功率P=UI,且大于发热功率,选项C、D正确。
3.(多选)如图252所示,电阻R1=20Ω,电动机的绕阻R2=10Ω。
当开关断开时,电流表的示数是0.5A,当开关闭合后,电动机转动起来,电路两端的电压不变,此时电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )
图252
A.I=1.5AB.I<1.5A
C.P=15WD.P<15W
解析:
选BD 当开关断开时,根据U=IR算出电源电压为10V,开关闭合后,电阻R1中的电流没变,电动机两端电压也为10V。
此电压不可能全部在电动机的内阻上,故电动机中的电流不可能达到1A,所以总电流小于1.5A。
据P=UI可知,电源的功率也小于15W。
选项B、D正确。
1.关于电功W和电热Q的说法正确的是( )
A.在任何电路中都有W=UIt、Q=I2Rt,且W=Q
B.在任何电路中都有W=UIt、Q=I2Rt,但W不一定等于Q
C.W=UIt、Q=I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立
D.W=UIt在任何电路中成立,Q=I2Rt只在纯电阻电路中成立
解析:
选B W=UIt、Q=I2Rt适用一切电路,但在纯电阻电路中W=Q,在非纯电阻电路中W>Q,B对,A、C、D错。
2.(多选)用一个额定电压为220V的电热水器煮沸一壶水需要ts,如果不考虑电热水器的电热损失和电热丝电阻受温度的影响,那么( )
A.当线路电压为110V时,煮沸一壶水需要2ts
B.当线路电压为110V时,煮沸一壶水需要4ts
C.当线路电压为55V时,煮沸一壶水需要4ts
D.当线路电压为55V时,煮沸一壶水需要16ts
解析:
选BD 由公式Q=
t,煮沸一壶水所需的热量为Q=
tJ。
当电压变为原来的
时,所需热量没变,因此时间要变为原来的4倍,即4ts,选项B正确。
当电压变为原来的
时,时间要变为原来的16倍,即16ts,选项D正确。
3.图1为甲、乙两灯泡的IU图像,根据图像,计算甲、乙两灯泡并联在电压为220V的电路中时实际发光的功率约为( )
图1
A.15W,30W
B.30W,40W
C.40W,60W
D.60W,100W
解析:
选C 从图像的横坐标(U)为220V的刻度可找出对应的纵坐标(I)的值分别为I甲=0.18A,I乙=0.27A。
则P甲=UI甲≈40W,P乙=UI乙≈60W,C正确。
4.夏天空调器正常工作时,制冷状态与送风状态交替运行。
一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图2所示,此空调器运行1小时用电( )
图2
A.1.0度 B.1.5度
C.2.0度D.2.5度
解析:
选B 从题图可以看出,在1小时内,空调器以0.5kW工作的时间为20分钟,以2kW工作的时间为40分钟,故空调器1小时内用电为:
P1t1+P2t2=(0.5×
+
×2)kW·h=1.5kW·h=1.5度。
5.如图3所示,把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中,甲电路两端的电压为8V,乙电路两端的电压为16V。
调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光,此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2,两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙,则下列关系中正确的是( )
图3
A.P甲
P乙
C.P1>P2D.P1=P2
解析:
选D 由灯都正常发光可知,R1中电流是R2中电流二倍,R1两端电压是R2两端电压的二分之一,两变阻器消耗的功率相等,两电路中消耗的总功率相等,选项D正确,A、B、C错误。
6.如图4所示,有一内电阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V 60W”的灯泡串联后接在电压为220V的直流电路两端,灯泡正常发光,则( )
图4
A.电解槽消耗的电功率为120W
B.电解槽的发热功率为60W
C.电解槽消耗的电功率为60W
D.电路消耗的总功率为60W
解析:
选C 灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110V电压,且干路电流I=I灯=
,则电解槽消耗的功率P=P灯=60W,C对A错;电解槽的发热功率P热=I2R=1.3W,B错;整个电路消耗的功率P总=220V×
=120W,D错误。
7.如图5所示,一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民,所以整幢居民楼里有各种不同的电器,例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。
停电时,用欧姆表测得A、B间电阻为R;供电后,各家电器同时使用,测得A、B间电压为U,进线电流为I,则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是( )
图5
A.P=I2RB.P=
C.P=IUD.P=I2R+
解析:
选C 家用电器中有纯电阻也有非纯电阻,故总电功率只能用P=UI来计算,C正确。
8.(多选)有两个灯泡L1、L2,额定电压皆为6V,额定功率分别为6W、3W,将它们接在电路中,下列说法正确的是( )
A.若将它们串联接在电路中,两灯泡的总功率最大为9W
B.若将它们串联接在电路中,两灯泡的总功率最大为4.5W
C.若将它们并联接在电路中,两灯泡的总功率最大为9W
D.若将它们并联接在电路中,两灯泡的总功率最大为4.5W
解析:
选BC 当两灯泡串联时,电流相等,L1的额定电流为I1=
=1A,电阻R1=
=6Ω,L2的额定电流为I2=
=0.5A,电阻R2=
=12Ω。
要使两灯泡不致被烧坏,电路中的最大电流为0.5A,最大功率为Pmax=I2R1+I2R2=4.5W,故A错,B正确;当两灯泡并联时,电压相等,当电压为6V时,两灯皆可正常发光,此时电路最大功率为9W,故C正确,D错误。
9.(多选)如图6所示,电路两端电压U保持不变,滑动变阻器R的总阻值与R2的阻值均为20Ω,电阻R1的阻值为5Ω。
在滑动变阻器R的滑片P由a向b滑动的过程中( )
图6
A.干路中的电流不断增大
B.R1上消耗的电功率不断增大
C.R1上消耗的电功率不断减小
D.R2上消耗的电功率不断减小
解析:
选ABD 滑片P由a向b滑动时滑动变阻器接入电路的电阻变小,R并变小,R总变小,电路中的总电流变大,R1两端电压变大,R1消耗的电功率变大;并联部分电压变小,R2消耗的电功率变小。
故选项A、B、D正确。
10.粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份,如图7所示,当A、B两点接入电路中时,圆环消耗的电功率为P;当A、D两点接入电路中时,圆环消耗的电功率为(电源内阻不计)( )
图7
A.3PB.
P
C.PD.
P
解析:
选B 设金属环的总电阻为4R,则当A、B两点接入电路中时,等效电阻为R,圆环消耗的电功率为P=
;当A、D两点接入电路中时,等效电阻为R1=
=
,圆环消耗的电功率P1=
=
P,选项B正确。
11.一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数如下表。
质量M=70kg的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶,所受阻力f恒为车和人总重力的k倍,k=0.02。
取g=10m/s2。
求:
规格
后轮驱动直流
永磁铁电动机
车型
26″电动自行车
额定输出功率
120W
整车质量
30kg
额定电压
40V
最大载重
120kg
额定电流
3.5A
(1)此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效率;
(2)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下,人骑车行驶的最大速率;
(3)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下,当车速v=2.0m/s时,人骑车的加速度大小。
解析:
(1)由题表可知,电动机的额定电压为U0=40V,额定电流为I0=3.5A,所以电动机正常工作时的输入功率为P入=U0I0=140W
又电动机的输出功率为P出=120W
所以电动机的效率为η=
×100%=85.7%。
(2)设车的质量为m,则车行驶时所受阻力为f=k(M+m)g
当达到最大速度vm时,应有P出=fvm
所以最大速度vm=
=6.0m/s。
(3)当车速为v=2.0m/s时,牵引力F=
=60N
设此时车的加速度大小为a,根据牛顿第二定律得
F-f=(M+m)a,解得a=0.4m/s2。
答案:
(1)85.7%
(2)6.0m/s (3)0.4m/s2
12.如图8所示,已知UAB=6V,当滑动变阻器触头P位于正中位置时,额定电压为3V的灯泡L正常发光,当触头滑至最左端时,电灯实际功率为2W,求此灯泡的额定功率和变阻器的总电阻。
图8
解析:
设滑动变阻器总电阻为Rm,灯泡电阻为RL,则根据P位于正中位置时灯泡正常发光,电压为3V,滑动变阻器的电压为3V,得RL=
。
方法1:
找电流,P位于最左端时变阻器的有效电阻为:
R=Rm=2RL。
由功率关系知此时滑动变阻器的功率P′=2PL′=4W,
I=
=
A=1A。
滑动变阻器的总电阻:
Rm=
=
Ω=4Ω。
故:
RL=
=2Ω。
灯泡的额定功率:
P额=
=
W=4.5W。
方法2:
找电压,P位于最左端时,变阻器有效电阻R′=Rm=2RL,则:
UL=2V。
故:
RL=
=
Ω=2Ω。
灯泡额定功率:
P额=
=
W=4.5W。
变阻器总电阻:
Rm=2RL=4Ω。
答案:
4.5W 4Ω