数学科的命题.docx
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数学科的命题
数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。
Ⅲ。
考试内容
1.平面向量
向量。
向量的加法与减法。
实数与向量的积。
平面向量的坐标表示。
线段的定比分点。
平面向量的数量积。
平面两点间的距离。
平移。
考试要求：
（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
（2）掌握向量的加法和减法。
（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。
（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
（6）掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用。
掌握平移公式。
2.集合、简易逻辑
考试内容：
集合。
子集。
补集。
交集。
并集。
逻辑联结词。
四种命题。
充分条件和必要条件。
考试要求：
（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。
了解空集和全集的意义。
了解属于、包含、相等关系的意义。
掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。
（2）理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义。
理解四种命题及其相互关系。
掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义。
3.函数
考试内容：
映射。
函数。
函数的单调性、奇偶性。
反函数。
互为反函数的函数图像间的关系。
指数概念的扩充。
有理指数幂的运算性质。
指数函数。
对数。
对数的运算性质。
对数函数。
函数的应用。
考试要求：
（1）了解映射的概念，理解函数的概念。
（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。
（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数。
（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。
掌握指数函数的概念、图象和性质。
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质。
（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
4.不等式
考试内容：
不等式。
不等式的基本性质。
不等式的证明。
不等式的解法。
含绝对值的不等式。
考试要求：
（1）理解不等式的性质及其证明。
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。
（4）掌握简单不等式的解法。
（5）理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│。
5.三角函数
考试内容：
角的概念的推广。
弧度制。
任意角的三角函数。
单位圆中的三角函数线。
同角三角函数的基本关系式：
sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1.正弦、余弦的诱导公式。
两角和与差的正弦、余弦、正切。
二倍角的正弦、余弦、正切。
正弦函数、余弦函数的图像和性质。
周期函数。
函数y=Asin（ωx+φ）的图像。
正切函数的图像和性质。
已知三角函数值求角。
正弦定理。
余弦定理。
斜三角形解法。
考试要求：
（1）了解任意角的概念、弧度的意义。
能正确地进行弧度与角度的换算。
（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。
了解余切、正割、余割的定义。
掌握同角三角函数的基本关系式。
掌握正弦、余弦的诱导公式。
了解周期函数与最小正周期的意义。
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。
掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。
（4）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin（ωx+φ）的简图，理解A，ω，φ的物理意义。
（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarccosxarctanx表示。
（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
6.数列
考试内容：
数列。
等差数列及其通项公式。
等差数列前n项和公式。
7.直线和圆的方程
考试内容：
直线的倾斜角与斜率。
直线方程的点斜式和两点式。
直线方程的一般式。
两条直线平行与垂直的条件。
两条直线的交角。
点到直线的距离。
用二元一次不等式表示平面区域。
简单的线性规划问题。
曲线与方程的概念。
由已知条件列出曲线方程。
圆的标准方程和一般方程。
圆的参数方程。
考试要求：
（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。
掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。
（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。
（3）了解二元一次不等式表示平面区域。
（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用。
（5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法。
（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念。
理解圆的参数方程。
8.圆锥曲线方程
考试内容：
椭圆及其标准方程。
椭圆的简单几何性质。
椭圆的参数方程。
双曲线及其标准方程。
双曲线的简单几何性质。
抛物线及其标准方程。
抛物线的简单几何性质。
考试要求：
（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程。
（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。
（4）了解圆锥曲线的初步应用。
9（A）。
直线、平面、简单几何体（考生可在9（A）和9（B）中任选其一）
考试内容：
平面及其基本性质。
平面图形直观图的画法。
平行直线。
对应边分别平行的角。
异面直线所成的角。
异面直线的公垂线。
异面直线的距离。
直线和平面平行的判定与性质。
直线和平面垂直的判定与性质。
点到平面的距离。
斜线在平面上的射影。
直线和平面所成的角。
三垂线定理及其逆定理。
平行平面的判定与性质。
平行平面间的距离。
二面角及其平面角。
两个平面垂直的判定与性质。
多面体。
正多面体。
棱柱。
棱锥。
球.
考试要求：
（1）理解平面的基本性质，会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图。
能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形。
能够根据图形想象它们的位置关系。
（2）掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离。
（3）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。
掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理。
掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念。
掌握三垂线定理及其逆定理。
（4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理，掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。
（5）会用反证法证明简单的问题。
（6）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。
（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。
（8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
（9）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积公式、体积公式。
9（B）。
直线、平面、简单几何体
考试内容：
平面及其基本性质。
平面图形直观图的画法。
平行直线。
直线和平面平行的判定与性质。
直线和平面垂直的判定。
三垂线定理及其逆定理。
两个平面的位置关系。
空间向量及其加法、减法与数乘。
空间向量的坐标表示。
空间向量的数量积。
直线的方向向量。
异面直线所成的角。
异面直线的公垂线。
异面直线的距离。
直线和平面垂直的性质。
平面的法向量。
点到平面的距离。
直线和平面所成的角。
向量在平面内的射影。
平行平面的判定和性质。
平行平面间的距离。
二面角及其平面角。
两个平面垂直的判定和性质。
多面体。
正多面体。
棱柱。
棱锥。
球.
考试要求：
（1）理解平面的基本性质。
会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图。
能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
（2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。
理解直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理。
掌握三垂线定理及其逆定理。
（3）理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘。
（4）了解空间向量的基本定理。
理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。
（5）掌握空间向量的数量积的定义及其性质：
掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式。
（6）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。
（7）掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念。
对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离。
掌握直线和平面垂直的性质定理。
掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
（8）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。
（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。
（10）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
（11）了解球的概念。
掌握球的性质。
掌握球的表面积公式、体积公式。
10.排列、组合、二项式定理
考试内容：
分类计数原理与分步计数原理。
排列。
排列数公式。
组合。
组合数公式。
组合数的两个性质。
二项式定理。
二项展开式的性质。
考试要求：
（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
（2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
（3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
11.概率
考试内容：
随机事件的概率。
等可能性事件的概率。
互斥事件有一个发生的概率。
相互独立事件同时发生的概率。
独立重复试验。
考试要求：
（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
（2）了解等可能性事件的概念的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
（3）了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
（4）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。
12.概率与统计
考试内容：
离散型随机变量的分布列。
离散型随机变量的期望值和方差。
抽样方法：
总体分布的估计。
正态分布。
线性回归。
考试要求：
（1）了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。
（2）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。
（3）会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。
（4）会用样本频率分布去估计总体分布。
（5）了解正态分布的意义及主要性质。
（6）了解线性回归的方法和简单应用。
13.极限
考试内容：
数学归纳法。
数学归纳法的应用。
数列的极限。
函数的极限。
极限的四则运算。
函数的连续性。
考试要求：
（1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
（2）了解数列极限和函数极限的概念。
（3）掌握极限的四则运算法则。
会求某些数列与函数的极限。
（4）了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。
14.导数
考试内容：
导数的概念。
导数的几何意义。
几种常见函数的导数。
两个函数的和、差、积、商的导数。
复合函数的导数。
基本导数公式。
利用导数研究函数的单调性和极值。
函数的最大值和最小值。
考试要求：
（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。
（2）熟记基本导数公式（c，xm（m为有理数），sinx，cosx，ex，ax，lnx，logax的导数）；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。
了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。
（3）理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值。
15.数系的扩充--复数
考试内容：
复数的概念。
复数的加法和减法。
复数的乘法和除法。
数系的扩充。
考试要求：
（1）了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义。
（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算。
（3）了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想。
Ⅳ。
考试表式与试卷结构
考试采用闭卷、笔试形式。
全卷满分为150分，考试时间为120分钟。
全试卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷.Ⅰ卷为选择题；Ⅱ卷为非选择题。
试卷一般包括选择题、填空题和解答题等题型。
选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
试卷应由容易题、中等难度题和难题组成，总体难度要适当，并以中等难度题为主。
等比数列及其通项公式。
等比数列前n项和公式。
考试要求：
（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
（2）理解等差数列的概念。
掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。
（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。
（二）考试范围及要求
为了便于考查，将高考化学各部分知识内容要求的程度，由低到高分为三个层次：
了解，理解（掌握），综合应用。
一般高层次的要求包含低层次的要求。
其含义分别为：
了解：
对所学化学知识有初步认识，能够正确复述、再现、辨认或直接使用。
理解（掌握）：
领会所学化学知识的含义及其适用条件，能够正确判断、解释和说明有关化学现象和问题，即不仅"知其然"，还能"知其所以然"。
综合应用：
在理解所学各部分化学知识的本质区别与内在联系的基础上，运用所掌握的知识进行必要的分析、类推或计算，解释、论证一些具体化学问题。
化学基础知识和基本技能主要包括：
化学基本概念和基本理论、常见元素的单质及其重要化合物、有机化学基础、化学实验和化学计算五个方面。
化学基本概念和基本理论
l。
物质的组成、性质和分类
（1）了解物质的分子、原子、离子、元素等概念的含义；初步了解原子团的定义。
（2）理解物理变化与化学变化的区别与联系。
（3）理解混合物和纯净物、单质和化合物、金属和非金属的概念。
（4）了解同素异形体的概念。
（5）理解酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系。
2.化学用语
（1）熟记并正确书写常见元素的名称、符号、离子符号。
（2）熟悉常见元素的化合价。
能根据化合价正确书写化学式（分子式），并能根据化学式判断化合价。
（3）掌握电子式、原子结构示意图、分子式、结构式和结构简式的表示方法。
（4）理解质量守恒定律的含义。
掌握热化学方程式的含义。
能正确书写化学方程式、热化学方程式、电离方程式、离子方程式、电极反应式。
3.化学中常用计量
（1）了解相对原子质量、相对分子质量的定义。
（2）了解物质的量的单位--摩尔（mol），摩尔质量（g·mol-1）、气体摩尔体积（L·mol-1）。
理解物质的量浓度（mol·L-1）、阿伏加德罗常数。
掌握物质的量与微粒（原子、分子、离子等）数目、气体体积（标准状况下）之间的相互关系。
4.化学反应与能量
（1）掌握化学反应的四种基本类型：
化合、分解、置换、复分解。
（2）理解氧化还应反应，了解氧化剂和还原剂等概念。
掌握重要氧化剂、还原剂之间的常见反应。
能判断氧化还原反应中电子转移的方向和数目，并能配平反应方程式。
（3）了解化学反应中的能量变化，吸热反应、放热反应、反应热、燃烧热、中和热等概念。
初步了解新能源的开发。
5.溶液
（1）了解溶液的含义。
（2）了解溶液的组成，理解溶液中溶质的质量分数的概念。
（3）了解饱和溶液、不饱和溶液的概念。
了解溶解度的概念。
了解温度对溶解度的影响及溶解度曲线。
（4）初步了解结晶、结晶水、结晶水合物、风化、潮解的概念。
（5）了解胶体的概念及其重要性质和应用。
6.物质结构
（1）了解原子的结构及同位素的概念。
理解原子序数、核电荷数、质子数、中子数、核外电子数，以及质量数与质子数、中子数之间的相互关系。
（2）以第1、2、3周期的元素为例，了解原子核外电子排布规律。
（3）理解离子键、共价键的含义。
理解极性键和非极性键。
了解极性分子和非极性分子。
了解分子间作用力。
初步了解氢键。
（4）了解几种晶体类型（离子晶体、原子晶体、分子晶体、金属晶体）及其性质。
7.元素周期律和周期表
（1）掌握元素周期律的实质，了解元素周期表（长式）的结构（周期、族）及其应用。
（2）以第3周期为例，掌握同一周期内元素性质（如：
原子半径、化合价、单质及化合物性质）的递变规律与原子结构的关系；以IA和ⅦA族为例，掌握同一主族内元素性质递变规律与原子结构的关系。
8.化学反应速率、化学平衡
（1）了解化学反应速率的概念，反应速率的表示方法，理解外界条件（浓度、温度、压强、催化剂等）对反应速率的影响。
（2）了解化学反应的可逆性。
理解化学平衡的含义及其与反应速率之间的联系。
（3）理解勒夏特列原理的含义。
理解浓度、温度、压强等条件对化学平衡移动的影响。
（4）以合成氨工业生产为例，用化学反应速率和化学平衡的观点理解工业生产的条件。
9.电解质溶液
（1）了解电解质和非电解质、强电解质和弱电解质的概念。
（2）理解离子反应的概念。
（3）理解电解质的电离平衡概念。
（4）了解水的电离、溶液pH等概念。
（5）了解强酸强碱中和滴定的原理。
（6）理解盐类水解的原理。
了解盐溶液的酸碱性。
（7）理解原电池原理。
初步了解化学电源。
了解化学腐蚀与电化学腐蚀及一般防腐蚀方法。
（8）理解电解原理。
了解铜的电解精炼、镀铜、氯碱工业反应原理。
常见元素的单质及其重要化合物
了解元素原子核外电子排布的周期性与元素性质递变关系。
重点掌握典型金属和典型非金属在周期表中的位置及与其性质的关系。
了解其他常见金属和非金属元素的单质及其化合物。
1.IA和ⅡA族元素--典型的金属
（1）了解金属钠的物理性质，掌握钠和镁化学性质。
（2）从原子的核外电子排布，理解IA、ⅡA族元素（单质、化合物）的相似性和递变性。
（3）以氢氧化钠为例，了解重要的碱的性质和用途。
了解钠的重要化合物。
2.卤族元素--典型的非金属
（1）以氯为例，了解卤族元素的物理性质和化学性质。
（2）从原子的核外电子排布，理解卤族元素（单质、化合物）的相似性和递变性。
（3）掌握氯气的化学性质，了解几种重要的含卤素化合物的性质和用途。
3.其他常见的非金属元素（如：
H、O、S、N、P、C、Si）
（1）了解这些元素的单质及某些氧化物、氢化物的性质。
（2）以Na2O2为例，了解过氧化物的性质。
（3）掌握硫酸、硝酸的化学性质。
（4）以硫酸为例，了解化工生产中化学反应原理的确定。
初步了解原料与能源的合理利用、"三废处理"与环境保护以及生产过程中的综合经济效益问题。
（5）了解常见盐类的性质和用途。
（6）初步了解常见化肥的基本性质。
（7）了解硫、氮、碳的氧化物对大气的污染及其防治。
（8）初步了解氟氯烃、含磷洗涤剂及粉尘对环境及人类健康的影响。
（9）初步了解生活用水的净化及污水处理的基本原理。
4.其他常见的金属（如：
Fe、Al）
（1）了解金属的通性及金属冶炼的一般原理。
初步了解金属的回收和资源保护。
（2）掌握Fe和Al的化学性质。
（3）了解常见金属的活动顺序。
（4）以Fe（Ⅱ）、Fe（Ⅲ）的相互转化为例，理解变价金属元素的氧化还原性。
（5）了解铝的重要化合物。
（6）初步了解合金的概念。
5.了解在生活和生产中常见的无机化合物的性质和用途。
6.以上各部分知识的综合应用。
有机化学基础
1.了解有机化合物数目众多和异构现象普遍存在的本质原因。
2.理解基团、官能团、同分异构体、同系物等概念。
能够识别结构式（结构简式）中各种原子的连接次序和方式、基团和官能团。
能够辩认同系物和列举异构体。
了解烷烃的命名原则。
3.以一些典型的烃类化合物为例，了解有机化合物的基本碳架结构。
掌握各类烃（烷烃、烯烃、炔烃、芳香炔）中各种碳碳键、碳氢键的性质和主要化学反应。
4.以一些典型的烃类衍生物（乙醇、溴乙烷、苯酚、甲醛、乙醛、乙酸、乙酸乙酯、脂肪酸、甘油脂、多羟基醛酮、氨基酸等）为例，了解官能团在化合物中的作用。
掌握各主要官能团的性质和主要化学反应。
5.了解石油化工、农副产品化工、资源综合利用及污染和环保的概念。
6.了解在生活和生产中常见有机物的性质和用途。
7.以葡萄糖为例，了解糖类的基本组成和结构，主要性质和用途。
8.了解蛋白质的基本组成和结构，主要性质和用途。
9.初步了解重要合成材料的主要品种的主要性质和用途。
理解由单体通过聚合反应生产高分子化合物的简单原理。
10.通过上述各类化合物的化学反应，掌握有机反应的主要类型。
11.综合应用各类化合物的不同性质，进行区别、鉴定、分离、提纯或推导未知物的结构简式。
组合多个化合物的化学反应，合成具有指定结构简式的产物。
化学实验
1.了解化学实验常用仪器的主要用途和使用方法。
2.能绘制和识别典型的实验仪器装置图。
3.掌握化学实验的基本操作。
了解实验室一般事故的预防和处理方法。
4.掌握常见气体的实验室制法（包括所用试剂、仪器、反应原理和收集方法）。
5.综合运用化学知识对常见的物质（包括气体物质、无机离子）进行分离、提纯和鉴别。
6.根据实验现象，观察、记录、分析或处理数据，得出正确结论。
7.根据实验试题要求，设计和评价实验方案。
8.以上各部分知识与技能的综合应用。
化学计算
1.掌握有关相对原子质量、相对分子质量及确定分子式的计算。
2.掌握有关物质的量的计算。
3.掌握有关气体摩尔体积的计算。
4.掌握有关溶液浓度（溶液中溶质的质量分数和物质的量浓度）的计算。
5.掌握利用化学反应方程式的计算。
6.掌握有关溶液pH与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算。
7.掌握有关燃烧热的简单计算。
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