小学数学人教课标版三年级集合 15.docx

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小学数学人教课标版三年级集合15

《数学广角----集合》教案

制作人：

温雪英

一、教学目标

（一）知识与技能

1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。

2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。

（二）过程与方法

通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。

（三）情感态度与价值观

体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

二、教学重难点

教学重点：

了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点：

理解集合图的意义，会解决简单重复问题。

三、教学过程

（一）创设情境，激趣导入

1．脑筋急转弯：

房间里有两对父子，为什么只有三个人？

（他们是爷爷、爸爸和儿子）谁来圈一圈分别是哪两对父子？

2．3根小棒摆一个三角形,摆2个这样的三角形至少需要几根小棒?

（列式计算）

3+3-1=5（根）

为什么要减1？

（因为有一根小棒重复了）

教师揭示课题，今天我们研究有重复现象的数学问题。

（板书：

数学广角---集合）

（二）善用例题，引入新课

1．情境引入（课件出示“通知”）

（1）学校定于下周五进行趣味运动会，请三年级各班选拔8名同学参加踢毽子比赛，9名同学参加跳绳比赛。

猜一猜：

三

（1）班要选拔多少名同学参加比赛？

（2）出示名单

下面是三

（1）班参加踢毽子和跳绳比赛的学生名单。

跳绳

杨明

陈东

刘红

李芳

王爱华

马超

丁旭

赵军

徐强

踢毽子

刘红

于丽

周晓

杨明

朱小东

李芳

陶伟

卢强

2．观察名单，验证人数，初悟“重复”

仔细观察名单，你发现了什么？

【设计意图】根据学生熟悉情境引入，通过具体情况引发矛盾冲突，提出问题，“在参加人数数据较多的情况下，发现重复的人数”，找准教学的起点，调动学生探索的积极性。

（三）合作探究体验过程。

1．策略分析

你能从表中一眼看出有几名同学参加两项比赛？

怎样表示能清楚地看出来呢？

小组交流你是怎样标志重复人数的。

【设计意图】通过分析，让学生认识到要解决重叠问题，就要清楚看出重复部分的数量，从而引发学生操作意识，这时教师放手让学生进行探究，整理，在小组合作中完成。

2．探究方法

（1）选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。

预设：

方法一

方法二：

跳绳

杨明

刘红

李芳

陈东

王爱华

马超

丁旭

赵军

徐强

踢毽子

于丽

周晓

朱晓东

陶伟

卢强

方法三：

跳绳即参加跳绳又参加踢毽子踢毽子

陈东丁旭杨明于丽陶伟

王爱华赵军刘红周晓卢强

马超徐强李芳朱晓东

（2）交流不同思想，比较各自的优缺点。

（3）引入维恩图。

现在我们一起玩一个“我发指令，你站好”的游戏。

第一步：

从本班选14名同学分别代表陈东、丁旭、杨明、于丽、陶伟、王爱华、赵军、刘红、周晓、卢强、马超、徐强、李芳、朱晓东并发对应的名字贴在学生身上。

第二步：

发三道指令，第一道口令“指令请参加跳绳比赛的同学站到红色圈里”；第二道口令“请参加踢毽子比赛的同学站到蓝色圈里”；疑惑：

为什么杨明、刘红、李芳从红色圈跑到蓝色圈？

第三道口令：

请即参加跳绳比赛有参加踢毽子比赛的同学站到你们各自的圈里集中。

引起疑惑思考怎么站。

预设，生：

站中间

师：

站中间都在圈外面了，要怎样摆放这两个圈才能清楚的表示出两项都参加的同学呢？

第三步：

学生动手操作移动两个圈，请一名同学来黑板上操作并说明各部分圈分别指的什么。

第四步采访这14名同学说说自己应该在哪个圈。

（4）介绍韦恩，拓宽视野

其实刚刚同学们创造出来的这个图和英国数学家维恩发明创造的韦恩图是一样的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

说明同学们只要善于思考以后也能成为一名数学家。

【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。

结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。

（5）完成书104页韦恩图填写完整让学生意识到先填写哪部分，再填写哪部分会更好些。

参加跳绳的同学两项都参加的同学参加踢毽子的同学

4．据图列式，运用集合图

（1）了解韦恩图各部分表示的意义。

课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。

（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。

指名学生计算，同桌交流，再反馈交流，理解各算式的意义。

可能会出现：

8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）；9+5=14（人）。

【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高学生思维水平和学习能力。

（四）巩固应用，建构模型

1．基础性练习

（1）完成教材上105页“做一做”第1题。

指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部分的意义。

2．趣味性练习

3．拓展性练习

再回到刚刚的通知：

学校定于下周五进行趣味运动会，请三年级各班选拔8名同学参加踢毽子比赛，9名同学参加跳绳比赛。

猜一猜：

三

（2）班参加两项比赛的可能有几人？

想一想：

帮三

（2）班的老师想一想参加两项比赛最多要选（）人，最少

有（）人。

预设：

有0人参加两项比赛，则参加比赛的一共有17人；

有1人参加两项比赛则参加比赛的一共有16人；

有2人参加两项比赛则参加比赛的一共有15人；

...........

有8人参有加两项比赛则参加比赛的一共有9人。

【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。

这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。

（五）全课总结，呼应课题

师：

今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。

这是一种数学思想，叫集合思想。

（板书：

集合）今天我们利用集合数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。