7 客运专线无砟轨道设计原理.docx
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7客运专线无砟轨道设计原理
7.客运专线无砟轨道设计原理
7.1曾用过的设计方法
7.1.1弹性地基梁弯曲理论
隧道支承块式整体道床轨道，为工程设计既简便易行又不失一般意义，把它区分为轨道纵向和轨道横向，并分别采用弹性地基二重叠合梁和弹性地基梁力学分析模型（图7.1），通过文克勒解法求出钢轨和道床板挠曲变形和内力，作为道床板结构设计和配筋计算的依据。
a）轨道纵向b）轨道横向
图7.1弹性地基梁模型
7.1.2梁－板弹性支承弯曲理论
桥上板式轨道应力分析是把钢轨视为梁，扣件视为线性弹簧，轨道板视为平板，CAM视为全面支承的线性弹簧的梁－板弹性支承弯曲变形力学分析模型（图7.2），通过有限元法求解钢轨和轨道板的挠曲变形和内力，作为轨道板RC结构或PRC结构设计和配筋计算的依据。
至于钢筋混凝土底座则是依据板的弯曲理论计算的。
图7.2梁－板弹性支承模型
7.2现提出的设计方法
7.2.1弹性地基梁理论
它是把由混凝土道床承载层、水硬性混凝土支承层、路基基床及地基构成的无砟轨道，在设计时区分为轨道纵向和轨道横向计算模型。
在轨道纵向，它是将多层结构根据刚度相等原理通过换算成为单层（即道床板）当量弹性地基梁模型（图7.3）。
图7.3当量弹性地基梁模型
而在轨道横向，是将相邻扣件中间截取的道床板单元作为简支悬臂梁处理（图7.4）。
图7.4简支悬臂梁模型
7.2.2弹性地基叠合梁理论
在轨道纵向，是把一股钢轨和半宽轨道板（或道床板）和混凝土底座（或支承层）用弹簧联结成一个整体，并作为弹性地基上的三重叠合梁弯曲变形力学分析模型（图7.5－a））。
a）轨道纵向b）轨道横向
图7.5弹性地基叠合梁模型
而在轨道横向，是把从相邻钢轨扣件中间截取的轨道板（或道床板）和底座（或支承层）单元用弹簧联结，并作为弹性地基上的二重梁弯曲变形力学分析模型（图7.5－b）），上述弹性地基叠合梁模型可通过文克勒法或有限元法求解。
7.2.3梁－板－板弹性支承弯曲理论
它是把钢轨作为梁，轨道板和底座均作为板，其间用线性弹簧联结成梁－板－板弹性支承弯曲变形模型（图7.6），通过有限元法求解。
图7.6梁－板－板弹性支承模型
7.2.4梁－板体弹性支承弯曲理论
它是把钢轨视为弹性点支承梁，扣件系统用弹簧模拟，轨道板、CAM层与底座视为板体单元支承在弹性地基上的板式轨道有限元应力分析模型（图7.7）。
图7.7梁－板体弹性支承弯曲变形分析模型
7.3拟选用的设计方法
7.3.1选用的基本原则
Ø铁路无砟轨道结构物的地基大都属于弹性地基，因而选用弹性地基梁、弹性地基板或梁板结合的力学分析模型，通过文克勒法或有限元法进行轨道结构应力分析和工程设计都是可行的。
Ø被抽象化的物理力学模型，应力求简明，符合实际，概念清晰，满足工程设计要求。
Ø物理力学模型的理论体系应完整，推导正确无误，软件系统完善，对工程设计和工程实践有指导作用。
Ø物理力学模型所要求的设计计算参数的取值合理，依据充分，换算得当，符合道理，经得起试验检验。
7.3.2拟选用的方法
建议选用“弹性地基叠合梁理论”或“梁－板－板弹性支承弯曲理论”，并建议以桥上板式轨道设计为主，同时考虑路隧板式和路桥隧双块式无砟轨道的特点，通过工程实践最终形成中国无砟轨道设计理论体系。
7.4设计计算结果及分析
7.4.1计算模型
本报告同时采用弹性地基叠合梁模型和梁－板－板模型来进行无砟轨道的设计计算。
在叠合梁模型中，把由钢轨、轨道板（或道床板）、底座（或支承层）构成的无砟轨道结构，在纵向和横向均视为弹性地基上的叠合梁处理。
在无砟轨道结构梁－板－板有限元模型中，钢轨用梁单元模拟，轨道板和混凝土底座用板壳单元模拟。
计算模型如图7.8～图7.11所示。
图7.8三重叠合梁纵向计算模型
图7.9二重叠合梁横向计算模型
图7.10无砟轨道结构的梁－板－板力学模型
图7.11无砟轨道结构的梁－板－板有限元模型
7.4.2计算参数
动轮载按照《客运专线无碴轨道设计指南》取为300kN。
板式轨道、双块式轨道、纵连板式轨道结构的主要参数如表7.1～表7.3所列。
表7.1板式轨道结构计算参数
部件
项目
单位
数值
钢轨
弹性模量
MPa
206000
泊松比
-
0.3
转动惯量
m4
3217e-8
截面积
m2
77.45e-4
扣件
刚度
kN/mm
50
扣件间距
m
0.629
轨道板
弹性模量
MPa
36000
泊松比
-
0.2
厚度
m
0.19
宽度
m
2.4
长度
m
5.032
板缝
m
0.07
CA砂浆
厚度
mm
50
弹性模量
MPa
200
混凝土底座
弹性模量
MPa
32500
泊松比
-
0.2
厚度
m
0.3
宽度
m
3.0
路基
地基系数
MPa/m
190
桥隧
地基系数
MPa/m
11500
表7.2双块式无碴轨道计算参数
部件
项目
单位
数值
扣件
扣件间距
m
0.65
道床板
弹性模量
MPa
32500
厚度
m
0.26
宽度
m
2.8
长度
m
5.2
板缝
m
0.05
支承层
弹性模量
MPa
7000（32500）
厚度
m
0.3（0.13）
宽度
m
3.4（2.8）
路基
地基系数
MPa/m
190
桥隧
地基系数
MPa/m
11500
注：
括弧中数据为桥上无碴轨道的底座板参数，隧道内轨道板直接修筑在仰拱之上。
表中未列部件及项目同表7.1。
表7.3纵连板式无碴轨道计算参数
部件
项目
单位
数值
扣件
扣件间距
m
0.65
轨道板
弹性模量
MPa
36000
厚度
m
0.19
宽度
m
2.4（2.55）
长度
m
5.2（6.5）
板缝
m
0.05
CA砂浆
厚度
mm
30
弹性模量
MPa
7000
支承层
弹性模量
MPa
5000
厚度
m
0.3
宽度
m
3.0（3.25）
路基
地基系数
MPa/m
190
桥隧
地基系数
MPa/m
11500
注：
轨道板宽度2.4m对应为后张方案，括弧中数字为先张方案结构参数。
表中未列部件及项目同表7.1。
7.4.3板式轨道计算结果
采用表7.1所列的计算参数，应用梁板模型计算的不同基础条件下的板式轨道荷载弯矩如表7.4、表7.5所列。
表7.4采用连续底座板时的荷载弯矩（kN.m/m）
模型
轨道部件
纵向弯矩
横向弯矩
正
负
正
负
路基
轨道板
14.718
2.939
14.302
5.904
底座板
24.654
9.649
13.171
0.919
桥隧
轨道板
9.571
2.251
13.712
6.650
底座板
3.604
0.749
5.532
3.230
表7.5采用分块底座板时的荷载弯矩（kN.m/m）
模型
轨道部件
纵向弯矩
横向弯矩
正
负
正
负
路基
轨道板
14.977
3.902
13.951
5.132
底座板
23.496
11.804
12.951
0.836
桥隧
轨道板
9.570
2.441
13.738
6.755
底座板
3.033
0.720
6.451
4.246
7.4.4双块式无砟轨道计算结果
应用梁板模型计算的双块式无碴轨道的荷载弯矩如表7.6、表7.7所列。
表7.6路基上双块式无碴轨道荷载弯矩
支承层弹性模量
轨道部件
纵向弯矩
横向弯矩
正
负
正
负
5000
道床板
25.902
7.391
23.221
3.04
支承层
9.457
3.894
5.579
0.63
7000
道床板
24.909
6.887
22.121
2.521
支承层
11.412
4.697
6.966
0.687
10000
道床板
23.606
6.281
20.669
1.938
支承层
13.694
5.623
8.678
0.714
表7.7桥隧双块式无碴轨道荷载弯矩
支承层弹性模量
轨道部件
纵向弯矩
横向弯矩
正
负
正
负
桥梁
道床板
6.401
1.543
8.715
3.852
支承层
5.612
0.7377
9.064
5.552
隧道
道床板
9.641
1.646
13.761
6.031
支承层
／
／
／
／
7.4.5纵连板式无砟轨道计算结果
应用梁板模型计算的纵连式无碴轨道的荷载弯矩如表7.8所列。
表7.8纵连板式无碴轨道荷载弯矩（kN.m/m）
支承层弹性模量
轨道部件
纵向弯矩
横向弯矩
正
负
正
负
后张方案路基
轨道板
12.371
2.831
14.384
2.684
支承层
10.579
2.594
8.704
1.773
后张方案桥隧
轨道板
4.736
1.386
8.493
3.106
支承层
3.542
0.753
3.571
1.411
先张方案路基
轨道板
12.045
2.65
16.692
1.976
支承层
10.329
2.423
7.441
0.931
先张方案桥隧
轨道板
4.558
1.345
8.019
3.077
支承层
3.422
0.741
3.386
1.398
7.4.6叠合梁模型与梁板模型计算结果的对比
在叠合梁模型中，沿线路纵向取轨道结构的半宽进行计算、在轨道横向取一个枕跨的轨道结构进行计算。
当底座宽度3000mm，厚度300mm，CA砂浆弹性模量200MPa、扣件刚度为50kN/mm、地基系数为190MPa/m时的计算结果如图7.12、图7.13所示。
（a）沿轨道纵向的位移分布
（b）沿轨道纵向的弯矩分布
（c）沿轨道横向的位移分布
（d）沿轨道横向的弯矩分布
图7.12荷载作用于板边时的计算结果
（a）沿轨道纵向的位移分布
（b）沿轨道纵向的弯矩分布
（c）沿轨道横向的弯矩分布
（d）沿轨道横向的弯矩分布
图7.13荷载作用于板中时的计算结果
相同条件下叠合梁模型与梁板模型的计算结果对比如表7.9和图7.14所示。
表7.9叠合梁模型与梁板模型的对比（kN.m/m）
模型
轨道部件
纵向
横向
正弯矩
负弯矩
正弯矩
负弯矩
轨道板
梁板模型
14.718
2.939
14.302
5.904
叠合梁模型
15.750
4.673
20.828
13.924
底座
梁板模型
24.654
9.649
13.171
0.919
叠合梁模型
22.217
9.615
13.679
0.000
图7.14叠合梁模型与梁板模型计算结果的对比
通过表7.9及图7.14的对比分析可以看出，叠合梁模型中的轨道板纵横向正负弯矩以及底座的横向正弯矩均略大于梁板模型；底座的纵向正负弯矩与横向负弯矩均略小于梁板模型；轨道板的纵向正弯矩、底座的纵向正负弯矩和底座的横向正弯矩吻合均较好。
叠合梁模型与梁－板－板有限元模型在计算轨道板的横向弯矩时差别较大，主要原因在于叠合梁模型在计算横向弯矩时，取一个枕跨进行计算，所施加的荷载为纵向计算模型中所得出的最大枕上压力，同时没有考虑相邻枕跨轨道板的约束作用，使得计算结果偏大。
因此，可通过对叠合梁模型的横向弯矩计算结果进行适当的修正，使之接近实际情况，以便用于工程设计。
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