石江学校六年级第三单元电子教案.docx

石江学校六年级第三单元电子教案.docx

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石江学校六年级第三单元电子教案

第三单元圆柱和圆锥

教材分析

本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。

同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。

 教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱（钢管、垫片等）的表面积和体积的计算。

化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。

教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。

本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。

教学的目标：

1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。

2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。

会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识“进一法”取近似值，能灵活解决实际问题。

3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。

4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。

5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。

教学重点：

圆柱体体积的推导。

教学难点：

（1）圆柱体体积公式的推导过。

（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。

（3）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。

课时安排：

1、圆柱       6课时

2、圆锥       2课时

3、整理和复习    1课

六年级数学教案

安宁市实验石江学校教学共案设计表

教学年级：

六年级5班.教学时间：

2018年3月日第节.

课题

认识圆柱

课时

1

课型

新授

主备

教师

张继林

二次备课教师

教学目标

1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3.激发学生学习的兴趣。

教学

重点

认识圆柱的特征。

教法与学法简述

情景引入法、讲解法

自主探究、合作交流

教学

难点

建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。

教具准备

课件

教学内容设计

二次备课设计

教学过程

教学过程

一、复习旧知，引入新课。

师：

同学们，我们学过哪些立体图形？

生：

长方体、正方体

师：

请同学们说一说长方体和正方体，分别有什么特征吗？

学生说出长方体和正方体的特征，今天我们来认识一种新的立体图形——圆柱

二、自主探究新知，建立模型。

1、检查预习情况

师：

课前同学们预习了这部分的知识，请同学们说一说。

学生说一说预习情况。

关于圆柱你还有那些不明白的问题，有什么疑问？

生：

圆柱有哪几部分组成的？

生：

圆柱的高指什么？

圆柱有多少条高？

生：

圆柱的侧面展开是什么形？

2、合作探究、整体感知圆柱。

师：

让我们带着这些问题来进行探究

ppt出示

小组合作探究一：

拿一个圆柱形的实物，摸一摸，看一看

圆柱是由哪几部分组成的。

圆柱的上、下两个底面是什么形状的？

有什么特点？

用手摸一摸圆柱的侧面，你发现了什么？

学生以小组为单位，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面，互相交流，有什么发现。

3、小组汇报随着学生的回答教师板书

底面2个，完全相同圆

圆柱侧面1个曲面

4、教师追问：

你是怎样知道两个底面相等的？

生：

①观察；②画剪：

把两个底面分别画在纸上，然后剪下来比较；③量直径：

测量两个底面的直径，再通过计算，判断底面是否相同；④把茶叶盒的两个底面拆下来比较。

师：

刚才同学们用不同的方法发现圆柱体的两个底面是完全相同的圆。

请看电脑是怎样演示的。

（多媒体把上下两个圆完全重合）

（出示两个高低不同的圆柱）师：

同学们请看，这两个圆柱高低不同，那么圆柱的高低和什么有关？

生：

圆柱的高低和两个底面之间的距离有关）

师：

圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。

师板书：

高画在图上连接圆心之间的距离就是圆柱的高。

圆柱的高有多少条？

）这无数条高的长度怎么样？

（板书：

都相等）

5、练习

（1）、指出下面图形中哪些是圆柱。

（2）．指出下面圆柱的底面、侧面和高

6、探讨圆柱侧面积的计算方法

（1）圆柱的侧面是个曲面，你们想不想知道侧面展开图是什么形状的？

（想）请同学们拿出圆柱模型、剪刀、尺子，把圆柱的侧面剪开后再打开，观察它的形状。

师同时ppt出示

小组合作探究二：

圆柱的侧面展开后是什么形状？

剪一剪，再展开。

展开后的图形与圆柱的什么有关，有什么关系？

（2）小组展示实验结果。

电脑演示侧面展开图可能是长方形、正方形或平行四边形，（沿高剪长方形或正方形，斜着剪平行四边形随意撕不规则图形）

但侧面积都是底面周长乘高。

用字母怎样表示?

（3）要求圆柱的侧面积必须知道什么条件？

（底面周长和高）

（4）练习:

一个圆柱的底面周长是31.4厘米,高是10厘米,它的侧面积是多少平方厘米?

三、巩固深化新知，拓展应用。

1、填空：

圆柱体上、下两个面叫做（），它们是完全相同的两个（），两底面之间的距离叫做（），有（）条高，把圆柱的侧面沿高展开得到一个（），它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

当（）和（）相等时，圆柱的侧面展开得到一个正方形。

2、判断正误：

⑴　圆柱的高只有一条。

（）

⑵　圆柱的侧面是一个曲面。

（）

⑶　圆柱的侧面展开图一定是长方形。

（）

⑷　圆柱的两个底面的直径相等。

（）

3.一个圆柱的底面周长是3.14米,高是8分米,求它的侧面积。

4、设计练习：

（我当小小设计师）

（1）．制作一个圆柱体的汽油桶需要几块铁皮？

（3块）

（2）．制作一个无盖的铁皮水桶，要几块铁皮？

（2块）

（3）．制作一个铁皮通风管呢？

（1块）

5、发挥想象：

长方形纸长的一边为25厘米，短的一边为15厘米。

⑴把这张长方形纸卷成一个圆柱形的纸筒（不计接头）圆柱形纸筒的高是多少厘米？

底面周长是多少厘米？

⑵这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

四、课堂小结，提升理念。

师：

刚才同学们表现都非常好，通过大家的研究探索，我们初步认识了圆柱，谁能告诉老师本节课你学到了什么知识，你有那些收获？

学生回答。

师：

圆柱体在生活中得到了广泛的应用，它在建筑、日常用具、工艺美术等方面给我们增添了许多情趣。

希望同学们把这节课学到的知识能更好的加以利用。

课外作

业布置

基础练习

1.做第18页“做一做”习题。

2.做第20页练习三的第1—2题。

拓展练习

板书设计

圆柱的认识

┌长方形

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：

平行四边形

　└正方形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

教学反思

六年级数学教案

安宁市实验石江学校教学共案设计表

教学年级：

六年级5班.教学时间：

2018年3月日第节.

课题

圆柱的表面积

课时

1

课型

新授

主备

教师

张继林

二次备课教师

教学目标

1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3.通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学

重点

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教法与学法简述

学具操作法、观察法

自主探究、合作交流

教学

难点

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备

多媒体

教学内容设计

二次备课设计

教学过程

教学过程

一、导入。

1．指名学生说出圆柱的特征．

2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：

长方形的面积＝长×宽．

二、新课

（一）小组交流汇报预习情况。

（二）共同探究

1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2．侧面积练习：

P21做一做，P22做一做第1题

（1）学生审题，回答下面的问题：

①这道题分别已知什么，求什么？

②计算结果要注意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（3）小结：

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义。

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（通过操作，使学生认识到：

圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

4．教学例4

（1）出示例4。

学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

5．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

四、课堂检测：

1、做第22页“做一做”No.2。

（求表面积包括哪些部分？

）

2、练习四第1题。

3、课堂小结

这节课学习了什么内容？

我们需要特别注意的地方有哪些？

（指明学生说说，大家一起小结）

五、课后作业：

练习二7、8、9、10题

课外作

业布置

基础练习

1.完成第22页“做一做”习题。

2.完成第23页练习四的第1—3题。

拓展练习

 完成第23页练习四的第4、8、10、12题。

板

书

设

计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

例4：

①　侧面积：

3.14×20×30＝1884（平方厘米）

2底面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

表面积：

1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）

教

学

反

思

六年级数学教案

安宁市实验石江学校教学共案设计表

教学年级：

六年级5班.教学时间：

2018年4月日第节.

课题

圆柱的表面积练习课

课时

1

课型

练习课

主备

教师

张继林

二次备课教师

教学目标

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学

重点

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教法与学法简述

例证法、类比法、迁移法、观察法，自主探究、合作交流

教学

难点

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备

多媒体

教学内容设计

二次备课设计

教学过程

教

学

过

程

一、整理复习：

1、圆柱有何特征？

2、怎样计算圆柱的侧面积？

3、怎样计算圆柱的表面积？

二、基本练习：

求下面圆柱的表面积

1、圆柱底面周长是20厘米，高是10厘米。

2、圆柱底面直径径是6厘米，高是3分米。

3、圆柱底面半径是3厘米，高是10厘米。

三、选择题：

1、甲乙两人分别用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸用两种不同的方法围成一个圆柱体，（接头处不重合），那么围成的圆柱体（）1.

A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等

2、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。

A.6.28B.12.56C.18.84D.25.12

3、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指（）.

A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积

4、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。

A.6.28B.12.56C.18.84D.25.12

5、练习四第8-14题

四、拓展练习：

思考：

如果圆柱的地面周长和高相等，侧面展开是什么形状的？

如果展开后是一个边长为6.28厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？

高是多少厘米？

五、讲评补充习题上学生错误严重的习题

课外作

业布置

基础练习

练习四第8-14题

拓展练习

板书设计

教学反思

六年级数学教案

安宁市实验石江学校教学共案设计表

教学年级：

六年级5班.教学时间：

2018年4月日第节.

课题

圆柱的体积

课时

1

课型

讲授课

主备

教师

张继林

二次备课教师

教学目标

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

教学

重点

1、掌握圆柱体积的计算公式。

2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

教法与学法简述

实验、动手操作法、自主探究、合作交流

教学

难点

圆柱体积的计算公式的推导。

教具准备

圆柱体体积公式推导模型及多媒体课件

教学内容设计

二次备课设计

教学过程

教学过程

一、复习导入

同学们，我们的图形世界十分丰富，变幻莫测，我们必须认真的学习和研究。

揭开其中的奥秘，享受数学带给我们的乐趣。

师：

请看大屏幕上的这个图形，使同学们都熟悉的圆，它能转化成圆柱，（课件演示）

上周我们认识了圆柱，也会计算圆柱的表面积，今天我们继续研究圆柱的体积。

板书课题：

圆柱的体积

在学习圆柱的体积之前，我们先来回忆一下：

（师提问）

什么叫做物体的体积？

我们已经学习了哪些立体图形的体积？

怎样计算长方体和正方体的体积？

长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？

用字母怎样表示？

二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

（一）猜想。

1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？

（演示课件：

圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。

学生在教师的辅导下演示转化的过程。

在操作时，学生边操作边讨论以下问题：

2拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？

②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？

学生代表汇报

3、电脑演示操作

（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

仔细观察：

圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？

长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？

动画演示：

把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？

（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）

（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=S×h

（3）你的猜想正确吗？

学生齐读圆柱的体积计算公式。

三、练习巩固，灵活应用

1、填空

把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，然后拼成一个近似的（）体。

这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（），这个长方体的高与圆柱体的高（）。

因为长方体的体积等于（），所以，圆柱体的体积计算公式是：

（）

2、一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。

它的体积是多少？

让学生试做，集体反馈。

3、想想一：

如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？

一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。

求它的体积？

学生讨论、交流、汇报。

V=πr²h

4、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米。

挖出的土有多少立方米？

学生讨论、交流、汇报。

5、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。

求它的体积？

小结：

解决以上问题的关键是先求出什么？

（生：

底面积）让学生试做，集体反馈。

课外作

业布置

基础练习

1、完成第26页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第1——3题．

拓展练习

 完成第28页练习五的第4、5、7、13题。

板书设计

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=S×h

教学反思

六年级数学教案

安宁市实验石江学校教学共案设计表

教学年级：

六年级5班.教学时间：

2018年4月日第节.

课题

圆柱的体积（例6）

课时

1

课型

新授课

主备

教师

张继林

二次备课教师

教学目标

1、使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径，直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培养应用意识。

2、能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题

教学

重点

体积计算公式的灵活运用。

教法与学法简述

例证法、类比法、迁移法、观察法及自主探究、合作交流

教学

难点

运用圆柱体积公式解决问题

教具准备

多媒体

教学内容设计

二次备课设计

教学过程

教学过程

【复习导入】

口头回答。

教师：

前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？

指名学生回答。

板书：

圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h

【新课讲授】

1.教学例6。

（1）出示例6，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

学生：

应先知道杯子的容积。

（2）学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）

（3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？

学生：

相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。

2.教学补充例题。

（1）出示补充例题：

教材第26页“做一做”第1题。

（2）指名学生回答下面问题：

①这道题已知什么？

求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算结果是什么？

学生：

计算时既要分析已知条件和问题，还要注意统一结果单位，方便比较。

（3）教师评讲本题。

【课堂作业】

教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。

第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决问题。

第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。

答案：

“做一做”：

2．3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02=31.4≈31（张）

第3题:

3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）=7.065（立方米）

第4题：

80÷16=5（cm）

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获和感受？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

课外作

业布置

基础练习

完成第28页练习五的第4、5、7、13题。

拓展练习

板书设计

圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h

例6：

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：

因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

教学反思

六年级数学教案

安宁市实验石江学校教学共案设计表

教学年级：

六年级5班.教学时间：

2018年4月日第节.

课题

解决问题（例7）

课时

1

课型

讲授课

主备

教师

张继林

二次备课教师

教学目标

1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教学

重点

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

教法与学法简述

观察比较、合作探究。

教学

难点

利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教具准备

多媒体课件

教学内容设计

二次备课设计

教学过程

教学过程

1、提出问题

师：

在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？

1、揭示课题:

解决问题

1、教学例7

出示例7，

（1）读题，理解题意：

条件：

瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。

问题：

这个瓶子的容积是多少？

（2）质疑。

这个瓶子是圆柱吗？

怎样求出它的容积？

（3）实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

（4）尝试解决。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256（ml）

答：

这个瓶子的容积是1256ml。

2、引导归纳。

2、求不规则的物体的体积的方法：

可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

课外作

业布置

基础练习

1、完成教材第27页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第12、14、15题。

拓展练习

 完成练习五的第8——10题。

板书设计

解决问题

例7

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256（ml）

答：

这个瓶子的容积是1256ml。

教学反思

六年级数学教案

安宁市实验石江学校教学共案设计表

教学年级：

六年级班.教学时间：

2018年4月日第节.

课题

圆柱的体积练习课

课时

1

课型

复习课

主