暑期备考数量关系模块.docx

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暑期备考数量关系模块

7.18暑期备考数量关系模块：

每天一练

一、数字推理。

给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

　　请开始答题：

　　1、1，6，20，56，144，（　）

　　A、256　　　　B、244　　　　C、352　　　　D、384

　　2、1，2，6，15，40，104（　）

　　A、273　　　　B、329　　　　C、185　　　　D、225

　　3、3，2，11，14，（ ）34

　　A、18　　　　　B、21　　　　C、24　　　　　D、27

　　4、2，3，7，16，65，321，（ ）

　　A、4542　　　　B、4544　　　　C、4546　　　　D、4548

　　5、1，1/2，6/11，17/29，23/38，（ ）

　　A、28/45　　　　B、117/191　　　C、31/47　　　D、122/199

　　二、数学运算。

在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。

你可以在草稿纸上运算。

　　请开始答题：

　　6、某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。

问一共有多少种不同的发放方法？

（　）

　　A、7　　　　B、9　　　　C、10　　　　D、12

　　7、某高校对一些学生进行问卷调查。

在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。

问接受调查的学生共有多少人？

（　）

　　A、120　　　　B、144　　　　C、177　　　　D、192

　　8、某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。

两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。

两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。

问甲教室当月共举办了多少次这项培训？

（　）

　　A、8　　　　B、10　　　　C、12　　　　D、15

　　9、某城市居民用水价格为：

每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。

某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？

（　）

　　A、21　　　　B、24　　　　C、17.25　　　　D、21.33

　　10、一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。

问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？

（　）

　　A、12　　　　B、8　　　　C、6　　　　D、4

　　11、一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（　）

　　A、12%　　　　B、13%　　　　C、14%　　　　D、15%

　　12、一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。

问这位老人出生于哪一年？

（　）

　　A、1894年　　　B、1892年　　　C、1898年　　D、1896年

　　13、科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。

问科考队员至少钻了多少个孔？

（　）

　　A、4　　　　B、5　　　　C、6　　　　D、7

　　14、某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时，假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为公里，旅游船在静水中匀速行驶公里需小时，则满足的方程为（　）

　　A、

= 

 + 

　　B、

= 

+ 

　　C、

- 

 = 

 + 

　　D、

- 

= 

 - 

　　15、某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。

所有人得分均为整数，且彼此得分不同。

问成绩排名第十的人最低考了多少分？

（　）

A、88　　　　B、89　　　　C、90　　　　D、91

1、解析：

A　后一项与前一项的差的四倍为第三项，（6-1）*4=20，（20-6）*4=56，（56-20）*4=144，（144-56）*4=352。

　　2、解析：

A　先作差，分别为1、4、9、25、64，能联想到平方。

分别是1、2、3、5、8的平方，可以看出是第三项为前两项之和，可以算出8后是13，即为132=169。

169+104=273

　　3、解析：

D　为自然数列的平方加减2，奇数项加2，偶数项减2分别为12+2=3、22-2=2、32+2=11、42-2=14、52+2=27、62-2=34。

　　4、解析：

C　先前后作差得1、4、9、49、256，分别为12、22、32、72、162的平方，且2、3、7、16分别为前一项。

所以下一项为652，652+321=4546。

　　5、解析：

D　将原式变形为1/1，2/4，6/11，17/29，46/76，可以很简单的看出前一项分子分母之和等于下一项的分子，即76+46=122，前项分母与后项分子的和再加上1等于后项的分母即76+122+1=199。

　　6、解析：

C　每个部门的材料数分布情况      不同的分法数目

　　　　　　　　　　（9，9，12）　　　　　　　3

　　　　　　　　　　（9，10，11）　　　　　　6

　　　　　　　　　　（10，10，10）　　　　　　1

　　所以共有10种。

　　7、解析：

A　设参加人数为N，列等式：

63+89+47-46-2*24=N-15，N=120。

　　8、解析：

D　本题可直接看出答案，乙教室一次45人，共有1290人，所以乙次数一定为偶数，又因为一共27次，所以甲一定为奇数，直接选15。

　　9、解析：

A　水量越大，费用越高，所以要用水最多，所以每个月应该用满10吨，所以总吨数为20+（108-100）/8=21。

　　10、解析：

C　排列组合，可以看为从四人中任意选择两人分配，即C24=6。

　　11、解析：

C　利润问题。

设上月进价为X，售价为Y，上月利润率为Z%。

则

　　X×（1+Z%）=Y

　　X×（1-5%）[1+（Z+6）%]=Y

　　解的：

Z=14。

　　12、解析：

B　根据题干可以知道，年龄的平方那年在20世纪中间，43的平方为1849，肯定不符合，45的平方为2025当然也不符合，只有44符合，所以年龄为44的平方减44等于1892。

　　13、解析：

D　因为任意两段距离的和都不大于或等于第三边，所以没有组成三角形，即要形成N段距离，至少要有N+1个孔，即为7个。

　　14、解析：

D　顺水速度—静水速度=静水速度—逆水速度=水速。

　　15、解析：

B　20*5%=1,1个不及格的最高是59分,为了第十人分数尽量低，第一名到第九名即为100向下依次排列，以88分为基准分，第1-第9名分别多出了12,11,10,9,8,7,6,5,4一共多出72分，其他11人一共少了72分,去掉一个不及格的88—59=29,72—29=43，还多出43分，剩下11人分数要尽量大，从88开始向下依次排列，很容易得到少了0+1+2…+9（少1人，因为有个不及格的），少了45分，43分不够填补45分，所以88不符合，再每人依次加一分，则少的分数低于43，完全符合，所以第10人分数应为89分。

7.19暑期备考数量关系模块：

每天一练

一、数字推理。

每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

　　请开始答题：

　　1、75，109，149，195，（　）。

　　A、262　　　B、338　　　C、209　　　D、247

　　2、8，27，（　），343，1331。

　　A、64　　　B、512　　　C、125　　　D、216

　　3、32，8，4，1，12，（　）。

　　A、2　　　B、3　　　C、4　　　D、11

　　4、5，16，（　），16，1。

　　A、4　　　B、9　　　C、25　　　D、27

　　5、4，18，42，76，（　）。

　　A、79　　B、84　　　C、92　　　D、120

二、数学运算。

每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。

　　请开始答题：

　　6、一只游轮从甲港顺流而下到乙港，马上又逆水返回甲港，共用8小时，顺水每小时比逆水每小时多行12千米，前4小时比后4小时多行30千米。

甲、乙两港相距多少千米？

　　A、72　　　B、60　　　C、55　　　D、48

　　7、一个工人加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元。

这天他加工的正品是次品的7倍，得款11.25元。

那么他这天加工出多少件次品？

（）

　　A、1　　　B、3　　　C、7　　　D、13

　　8、某造纸厂在100天里生产2000吨纸。

开始阶段，每天只能生产10吨纸。

中间阶段由于改进了生产规程，每天的产量提高了一倍。

最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半。

已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有（　）天。

　　A、28　　　B、23　　　C、17　　　D、12

　　9、银行整存整取的年利率是：

2年期为2.25％，3年期为2.52％，5年期为2.79％，如果甲、乙二人同时各存入1万元，甲先存2年期，到期后连本带利改存为3年期；乙存5年期。

5年后，2人同时取出，那么两人的收益差为多少元？

（）

　　A、64　　　B、102　　　C、155　　　D、234

　　10、一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，这个容器内原来含有糖多少千克？

（）

　　A、2　　　B、4.5　　　C、6.2　　　D、7.5

　　11、在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有多少个？

（）

　　A、375　　　B、416　　　C、625　　　D、791

　　12、红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题：

除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目。

如果要求唱歌不排在第4项，舞蹈不排在第3项，杂技不排在第2项，小品不排在第1项，那么，满足上述要求的节目单，共有多少种不同的排法？

（）

　　A、7　　　B、9　　　C、15　　　D、18

　　13、A、B、C、D、E五个足球队两两各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平一场两队各得1分。

十场球赛完后，五个球队的得分互不相同。

A队未败一场，且打败了B队，可B队得了冠军；C队也未败一场，名次却在D队之后。

问：

E队得了多少分？

（）

　　A、0　　　B、2　　　C、4　　　D、6

　　14、有两个边长为8cm的正方体盒子.A盒中放入直径为8cm、高为8cm的圆柱体铁块一个，B盒中放入直径为4cm、高为8cm的圆柱体铁块四个.现在A盒注满水，把A盒的水倒入B盒，使B盒也注满水。

问A盒余下的水是多少cm?

　　A、0　　　B、1　　　C、2　　　D、3

　　15、某杂志每期定价1.50元，全年共出12期。

某班部分同学订半年，其余同学订全年，共需订费720元；如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需603元。

问：

这个班共有多少名学生？

（）

　　A、49　　　B、52　　　C、47　　　D、73

一、数字推理

　　1、D　解析：

本数列可转化为92-2×3，112-3×4，132-4×5，152-5×6，可知9，11，13，15，…，为等差数列，2，3，4，5，…，为等差数列，则空缺项为172-6×7＝247，故选D。

　　2、C　解析：

本数列可转化为23，33，（），73，113，可看出，2，3，7，11均为质数，由此可知3与7之间的质数为5，故空缺项为53＝125，故选C。

　　3、B　解析：

本题正确答案为B。

两两一组，前项除以后项都为4，即32÷8＝4，4÷1＝4，故空缺项为12÷4＝3。

　　4、D　解析：

本数列为多次方综合变化型，即51，42，33，24，15，因此，本题正确答案为D。

　　5、D　解析：

本数列可转化为4＝5×12-1，18＝5×22-2，42＝5×32-3，76＝5×42-4，则空缺项为5×52-5＝120，故选D。

二、数学运算

　　6、C　解析：

前4小时有顺水行驶，也有逆水行驶，后4个小时全为逆水行驶。

顺水行驶了30÷12=2.5小时，逆水行驶了8－2.5=5.5小时，则甲、乙两港相距12×2.5÷（5.5－2.5）×5.5=55千米。

　　7、B　解析：

工人加工7件正品得款0.75×7＝5.25（元），加工出一件次品罚款1.50元，所以每加工8件产品得款5.25-1.50＝3.75（元）。

所以他这天加工出的次品是11.25÷3.75＝3（件）。

　　8、C　解析：

中间阶段每天生产10×2=20吨，最后阶段每天生产20×2.5=50吨。

设开始阶段为x天，可列方程得10x+20×

+（100－x－

）×50=2000，解得x=51，故最后阶段有100－x－

=17天。

　　9、C解析：

甲5年后取出本利和为：

　　10000×（1+2.25％×2）×（1+2.52％×3）

　　＝10000×1.045×1.0756

　　＝11240（元）

　　乙5年后取出本利和为：

　　10000×（1+2.79％×5）

　　＝1000×1.1395

　　＝11395

　　由此可见，乙的收益多。

　　11395-11240＝155（元）。

故选C。

　　10、D　解析：

由于加水前后容器中所含有的糖的质量并没有改变，我们只需将加水前后容器中所含糖的质量表示出来，即可计算出结果。

　　设容器中原有糖水x千克，则有x•25％＝（x+20）•15％

　　x＝30（千克）则容器中糖水含糖的质量为：

　　30×25％＝7.5（千克）

　　所以本题选D。

　　11、C　解析：

1000÷4＝250（个），所以1至1000中4的倍数的数有250个。

　　1000÷6＝166……4，所以1至1000中6的倍数的数有166个。

　　1000÷（4×6）＝41……16，说明1至1000中既是4的倍数，又是6的倍数的数有41个。

　　即4的倍数的个数与6的倍数的个数的交集有41个，如图所示。

　　所以1至1000中，既是4的倍数，也是6的倍数的数共有209+125+41＝375（个）。

　　则1至1000中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有：

　　1000-（209+125+41）＝1000-375＝625（个）。

　　故本题选C。

　　12、B　解析：

采用穷举法。

满足上述要求的节目单共有以下九种不同的排法：

（1）唱、小、杂、舞；

（2）唱、舞、杂、小；

　　（3）唱、舞、小、杂；（4）舞、小、唱、杂；

　　（5）舞、唱、杂、小；（6）舞、唱、小、杂；

　　（7）杂、小、唱、舞；（8）杂、唱、小、舞；

　　（9）杂、舞、唱、小。

　　故本题正确答案为B。

　　13、B　解析：

B队负于A队，平C队，最多得7分；A队不可能胜2场，否则得分将高于B队，所以A队胜B队，其余3场都平，得6分；C队未负1场，最少得4分，又C队名次在D队之后，所以D队得5分。

C队得4分。

由D队得5分，且负B队，平A、C队，推知D队胜E队；又E队负B队，平A、C队，所以E队得2分。

各队相互比赛得分情况见下表。

　　A　B　C　D　E　总分

　　A　3　1　1　1　6

　　B　0　1　3　3　7

　　C　1　1　1　1　4

　　D　1　0　1　3　5

　　E　1　0　1　0　2

　　14、A　解析：

直径为8的圆面积，是直径为4的圆面积的4倍.高一样，1个大圆柱体积，与4个小圆柱体积相等，A盒与B盒空隙的容积相等。

　　15、A　解析：

依题意得：

（720+603）元是全班同学订一年半的杂志的钱数，则该班同学数应为：

（720+603）÷1.5×（12+6）=49（名）。

因此，本题正确答案为A。

7.20暑期备考数量关系模块：

每天一练

一、数字推理。

每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

　　请开始答题：

　　1、71，82，93，104，（　）。

　　A、105　　　B、107　　　C、111　　　D、115

　　2、-6，-4，2，20，（　）。

　　A、42　　　B、56　　　C、67　　　D、74

　　3、33，39，51，57，69，（　）。

　　A、74　　　B、81　　　C、87　　　D、84

　　4、11，25，37，64，104，（　）。

　　A、172　　　B、108　　　C、83　　　D、154

　　5、12，3，4，2，2，1，（　）。

　　A、4　　　B、8　　　C、1　　　D、2

二、数学运算。

每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。

　　请开始答题：

　　6、100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。

开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。

问：

在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？

（　）

　　A、8　　　B、23　　　C、17　　　D、11

　　7、某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到（　）人。

　　A、972　　　B、864　　　C、456　　　D、648

　　8、1～100各数所有不能被9整除的自然数的和是（　）。

　　A、217　　　B、594　　　C、5050　　　D、4456

　　9、甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务。

如果甲单独加工，便需要12小时完成，现在甲、乙两人共同加工了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务，乙一共加工零件多少个？

（）

　　A、360　　　B、480　　　C、500　　　D、620

　　10、某车间原有男工人是女工人的1倍，后来又调来2名女工人，现在男工人是女工人的1倍，这个车间有男工人多少人?

（）

　　A、25　　　B、38　　　C、46　　　D、60

　　11、如图，10个一样大的圆摆成图中形状，过图中两个圆心A、B作直线，直线右上方圆内图形面积与直线左下侧圆内图形面积总和之比是多少？

（）

　　A、1：

2　　　B、2：

3　　　C、4：

5　　　D、6：

11

　　12、一个圆的周长是5、4米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5、5厘米和3、5厘米。

它们每次爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数）就调头爬行。

两只蚂蚁第一次相遇时，已爬行了多长时间？

（　）

　　A、6分钟　　　B、12分钟　　　C、15分钟　　　D、20分钟

　　13、沿着跑道起点按相等距离插上一面红旗，到终点一共有15面红旗。

运动员起跑后8秒到达第8面红旗，如果速度不变，一共要花几秒才能到达第15面红旗？

（　）

　　A、16　　　　B、14　　　　C、10　　　　D、9

　　14、某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走。

如果用9辆车，12小时可以清场；如果用8辆车，16小时也可以清场。

该场开始只用3辆车，10小时后增加了若干辆车，再过4小时就已清场，那么后来增加的车数应是（　）辆。

　　A、13　　　B、19　　　C、22　　　D、35

　　15、某加油站每次只能对一辆车进行加油。

加满一辆大卡车的油需要7分钟，加满一辆三轮车的油需要5分钟，加满一辆小汽车的油需要4分钟。

现在有一辆大卡车、一辆三轮卡车、一辆小汽车同时来到加油站加油。

加油站应该合理安排这三辆车的加油顺序，使总共需要的时间（包括加油及诸车等候的时间）最省，则最短时间为（　）。

　　A、30　　　B、33　　　C、35　　　D、29

1、D　解析：

本题正确答案为D。

这是公差为11的等差数列，空缺项为104+11＝115。

故选D。

　　2、D　解析：

本题为等比数列的变式，即-6＝30－7，-4＝31－7，2＝32－7，20＝33－7，故空缺项应为34－7＝74，因此本题正确答案为D。

　　3、C　解析：

33＝11×3，39＝13×3，51＝17×3，57＝19×3，69＝23×3，（87）＝（29）×3。

其中被乘数是质数列。

　　4、A　解析：

本题正确答案为A。

本数列可转化为37－（25+1）＝11，64－（37+2）＝25，104－（64+3）＝37，故空缺项为（104+4）+64＝172，故选A。

　　5、D　解析：

本数列为商数列，第一项与第二项之商等于第三项，第三项与第四项之商等于第五项，第五项与第六项之商等于第七项，故空缺项为2÷1＝2。

故本题正确答案为D。

　　6、D　解析：

未统计的选票有39张，甲、丙相差35－16＝19（票），由（39－19）÷2＝10（票）可知，甲还需11票即可当选。

因此，本题正确答案为D。

　　7、A　解析：

设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，根据题意，有：

　　（100a+10b+c）－（100b+10a+c）＝180

　　90a－90b=180

　　a－b=2

　　要使百位数字比十位数字大2的三位数为最大，它是979。

但此数又要是36的倍数。

因此979÷36＝27……7，979-7＝972，故全校人数有972人。

　　8、D解析：

在1至100中，被9整除的数的和是

　　9+18+27+…+99

　　＝9×（1+2+3+…+11）

　　＝9×66

　　＝594

　　1至100各数之和是

　　1+2+3+…+100＝5050

　　所以在1至100的各数中，所有不能被9整除的数的和是

　　5050－594＝4456。

　　因此，本题正确答案为D。

　　9、C　解析：

四个工厂的职工人数总和的一半是：

（1000+700+800+500）÷2＝1500（人）。

　　甲厂500人，丁厂1000人，它们都小于四厂总人数的一半。

根据“小靠大”的原则，甲厂附近和丁厂附近都不是车站的最佳位置。

甲厂与丁厂要分别向乙厂和丙厂靠，这样丙厂就相当于1000+700＝1700（人），乙厂就相当于500+800＝1300（人）。

再由“小靠大”的原则，1700＞1300，所以乙厂应向丙厂靠，即车站设在丙厂附近为最佳。

故本题答案为C。

　　10、A解析：

从第1面红旗到第8面红旗，中间有7个间隔，走了8秒；从第8面红旗到第15面红旗，中间同样是7个间隔，如果速度不变，同样需要8秒，所以一共要花8×2＝16（秒）才能到达第15面红旗。

　　11、B解析：

考虑被直线穿过的4个圆的情况：

其中以A、B为圆心的圆都被平分，另外两圆被切割下一个小弓形恰好互补。

故面积之比为4∶6，即2∶3。

故本题选B。

　　12、