3套人教版数学八年级下册 第20章 小结与复习 练习.docx
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3套人教版数学八年级下册第20章小结与复习练习
人教版数学八年级下册第20章小结与复习练习
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是（）
A．-2和3B．-2和0.5C．-2和-1D．-2和-1.5
2．方差为2的是（）
A．1，2，3，4，5B．0，1，2，3，5
C．2，2，2，2，2D．2，2，2，3，3
3．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小
上述结论中正确的是（）
A．
（1）
（2）（3）B．
（1）
（2）C．
（1）（3）D．
（2）（3）
4．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：
分），学期总评成绩优秀的是（）
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙
5．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．某村引进了甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为s
＝141.7，s
＝433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲、乙均可B．甲
C．乙D．无法确定
7．若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则x的值可以为（ ）
A．12B．10C．2D．0
9．下列说法：
①一组数据中的平均数能够大于所有的数据；②一组数据的方差可以为0；③一组数据的中位数一定等于平均数．其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．根据下表中的信息解决问题：
数据
37
38
39
40
41
频数
8
4
5
a
1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．数据1，2，3，5，5的众数是__________，平均数是________．
12．下表是某校女子排球队队员的年龄分布.
年龄/岁
13
14
15
16
频数
1
1
7
3
则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁．
13．某班一次测验成绩（10分制）如下：
10分4人，9分7人，8分14人，7分18人，6分5人，5分2人．则本次测验的中位数是________．
14．一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是________．
15．课外阅读小组的5名同学某一天课外阅读的时间（单位：
h）分别是：
1.5，2，2，x，2.5.已知这组数据的平均数是2，那么这组数据的方差是________．
16．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，则这组数据的中位数是________．
17．甲、乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，他们的平均成绩相同，甲的方差为1.6；乙的成绩（环）为：
7，8，10，6，9，那么这两位运动员中________的成绩较稳定．
18．某篮球队共16人，每人投篮6次，投进球数的次数分别如表所示.
投进球数
0
1
2
3
4
5
6
次数（人）
1
2
x
y
3
2
2
若此队投进球的中位数是2.5，则众数是________．
三、解答题（共66分）
19．（8分）老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准：
作业占10%，测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示，求小丽和小明的总平均分.
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小丽
80
75
71
88
小明
76
80
68
90
20．（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？
21．（8分）某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：
万元）如下表：
月份销售额人员
第1月
第2月
第3月
第4月
第5月
甲
7.2
9.6
9.6
7.8
9.3
乙
5.8
9.7
9.8
5.8
9.9
丙
4
6.2
8.5
9.9
9.9
（1）根据上表中的数据，将下表补充完整；
统计量数值人员
平均数（万元）
中位数（万元）
众数（万元）
甲
________
9.3
9.6
乙
8.2
________
5.8
丙
7.7
8.5
________
（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？
请说明理由．
22．（10分）已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为
.
（1）求x
＋x
＋…＋x
的值；
（2）若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差（结果用分数表示）．
23．（10分）某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌的冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（如下）：
（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
24．（10分）某校九年级
（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班的捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：
册数
4
5
6
7
8
50
人数
6
8
15
2
（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．
25．（12分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
a
3.76
90%
30%
乙组
b
7.5
1.96
80%
20%
（2）小英同学说：
“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！
”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由.
答案
DABCABCABC
11．5 3.2 12.15 13.7.5分
14．3 15.0.1 16.3 17.甲 18.2
19．解：
小丽：
80×10%＋75×30%＋71×25%＋88×35%＝79.05（分），（4分）小明：
76×10%＋80×30%＋68×25%＋90×35%＝80.1（分）．
答：
小丽的总平均分是79.05分，小明的总平均分为80.1分．（8分）
20．解：
（1）捐D类书的人数为30－4－6－9－3＝8（人），补图如图所示．（3分）
（2）众数为6，中位数为6，平均数为x＝
（4×4＋5×6＋6×9＋7×8＋8×3）＝6.（6分）
（3）750×6＝4500（本），即该单位750名职工共捐书约4500本．（8分）
21．解：
（1）从左至右依次填：
8.7 9.7 9.9（3分）
（2）我赞同甲的说法．（5分）理由如下：
甲的平均销售额比乙、丙都高．（8分）
22．解：
（1）∵数据x1，x2，…，x6的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.（1分）又∵方差为
，∴s2＝
[（x1－1）2＋（x2－1）2＋…＋（x6－1）2]＝
[x
＋x
＋…＋x
－2（x1＋x2＋…＋x6）＋6]＝
（x
＋x
＋…＋x
－2×6＋6）＝
（x
＋x
＋…＋x
）－1＝
，∴x
＋x
＋…＋x
＝16.（5分）
（2）∵数据x1，x2，…，x7的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.∵x1＋x2＋…＋x6＝6，∴x7＝1.（6分）∵
[（x1－1）2＋（x2－1）2＋…＋（x6－1）2]＝
，∴（x1－1）2＋（x2－1）2＋…＋（x6－1）2＝10，（8分）∴s2＝
[（x1－1）2＋（x2－1）2＋…＋（x7－1）2]＝
[10＋（1－1）2]＝
.（10分）
23．解：
（1）∵A种品牌今年1～5月的销售量（台）分别为15，17，16，13，14；B种品牌今年1～5月的销售量（台）分别为10，14，15，16，20，∴该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为15，15.（3分）∵xA＝
（13＋14＋15＋16＋17）＝15，xB＝
（10＋14＋15＋16＋20）＝15.（5分）∴s
＝
[（13－15）2＋（14－15）2＋（15－15）2＋（16－15）2＋（17－15）2]＝2，s
＝
[（10－15）2＋（14－15）2＋（15－15）2＋（16－15）2＋（20－15）2]＝10.4.（8分）
（2）∵xA＝xB，s
＜s
，∴该商场1～5月A种品牌冰箱月销售量较稳定．（10分）
24．解：
（1）设捐献7册的人数为x人，捐献8册的人数为y人，根据题意得
解得
（4分）
答：
捐献7册的人数为6人，捐献8册的人数为3人．（5分）
（2）捐书册数的平均数为320÷40＝8（册）．按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为6，所以中位数为6.出现次数最多的是6，所以众数为6.（8分）因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况．（10分）
25．解：
（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位数a＝6，（2分）乙组学生成绩的平均分b＝
＝7.2.（4分）
（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游，∴小英属于甲组学生．（8分）
（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高．
②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．（12分）
八年级数学下册（人教版）期末《数据的分析》典型题型练习试卷
人教版八年级下册：
第二十章数据的分析单元测试题
1、在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：
甲：
8、7、9、8、8;乙：
7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是（）
A.甲、乙得分的平均数都是8
B.甲得分的众数是8，乙得分的众数是9
C.甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6
D.甲得分的方差比乙得分的方差小
2、已知一组数据：
15，13，15，16，17，16，14，15，则极差与众数分别是（ ）
A.4，15 B.3，15 C.4，16 D.3，16
3、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛.小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 （ ）
A.方差 B.极差 C.中位数 D.平均数
4、小华班上比赛投篮，每人5次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（ ）
A.中位数是3个 B.中位数是2.5个C.众数是2个 D.众数是5个
5、某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：
万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A.1.2，1.3 B.1.3，1.3 C.1.4，1.35 D.1.4，1.3
6、今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数
1
4
3
7
5
那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
.
7、我乡某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：
个）：
10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A.极差是6 B.众数是10 C.平均数是9.5 D.方差是16
8、某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是s甲2=1.9，s乙2=2.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ）
A.甲班
B.乙班
C.同样整齐
D.无法确定
9、已知一组数据a，b，c，d，e的方差是7，则另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的方差为（ ）
A.5 B.7 C.10 D.3
10、如图是某单元楼居民六月份的用电（单位：
度）情况，则关于用电量的描述不正确的是（ ）
A.众数为30 B.中位数为25 C.平均数为24 D.方差为83
11、已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是（ ）
A.2.8 B.2.5 C.2 D.5
12、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2018年4月份用电量的调查结果：
那么关于这10户居民用电量（单位：
度），下列说法错误的是（ ）
居民
1
3
2
4
月用电量（度/户）
40
50
55
60
A.中位数是55 B.众数是60C.平均数是54 D.方差是29
13、某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不超过10元（包括10元）的学生人数.
14、我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
______
85
______
高中部
85
______
100
（1）根据图示填写表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
参考答案
1、C
2、A
3、C
4、C
5、D
6、B；
7、B
8、A
9、B
10、D
11、A
12、D
13、解：
（1）调查的学生数是：
4÷8%=50（人），m=
×100=32.故答案是：
50，32；
（2）平均数是：
=16（元），
由于捐款10元人数最多，所以众数是10元，中位数为第25、26个数据的平均数，
所以中位数是
=15元；
（3）估计该校本次活动捐款金额不超过10元（包括10元）的学生人数2900×
=1160（人）.
14、解：
（1）由条形统计图可得，初中5名选手的平均分是：
=85，众数是85，
高中五名选手的成绩是：
70，75，80，100，100，故中位数是80，故答案为：
85，85，80；
（2）由表格可知，初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；
（3）由题意可得，s2初中
=70，
s2高中=
=160，
∵70＜160，故初中部代表队选手成绩比较稳定.
人教版八年级下册数学：
第二十章数据的分析创优检测卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.（山东菏泽中考）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2
则这15名运动员的平均成绩（精确到0.01）是（）
A.1.67B.1.68C.1.69D.1.70
2.（2016·广西柳州）小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：
41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（）
A.41B.43C.44D.45
3.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名同学参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）
A.众数B.中位数C.平均数D.极差
4.（贵州安顺中考）已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（）
A.9B.9.5
C.3D.12
5.如图是某教师统计的全班50名学生每人一周内的零花钱数额情况，则这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和中位数分别是（）
A.20，12.5B.12，12.5
C.15，10D.15，12.5
6.已知x1、x2、x3的平均数是
，那么3x1＋5，3x2＋5，3x3＋5的平均数是（）
A.
B.3
C.3
＋5D.不能确定
7.某中学人数相等的甲，乙两班学生参加了同一次数学测验，各班平均分和方差分别为：
甲＝82分，乙＝82分，
＝245，
＝190，那么成绩较为整齐的是（）
A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定
8.在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（）
A.年收入的平均数B.年收入的中位数
C.年收入的众数D.年收入的平均数和众数
9.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：
领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分，如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）
A.83.5分B.84.5分C.85.5分D.86.5分
10.下列说法正确的是（）
A.为了调查某小区居民的用水情况，可以只调查10户家庭的月平均用水量来确定总体用水情况
B.若甲组数据的方差是
＝0.03，乙组数据的方差是
＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
C.一组数据的众数只有一个
D.一组数据4、5、6、5、2、8的众数是5
11.某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.2，则10年后该数学小组五位同学年龄的方差为（）
A.0.2B.1C.2D.10.2
12.自然数4，5，5，x，y按照由小到大的顺序排列后，中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满足条件的x，y中，x＋y的最大值是（）
A.3B.4C.5D.6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
13.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐钱的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款________元.
14.（2016·广西贺州）有一组数据：
2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是________.
15.（2016·广西百色）一组数据2，4，a，7，7的平均数
＝5，则方差s2＝________.
16.（山东东营中考）市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表.请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________.
甲
乙
丙
丁
平均数
8.2
8.0
8.2
8.0
方差
2.0
1.8
1.5
1.6
17.（贵州安顺中考）已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为________.
18.在一次“收集废旧电池”的活动中，某班三个小组一天收集到废旧电池的个数分别是10，x，11，已知这组数据有唯一的众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是__________.
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（6分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
（1）若公
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