工程经济学计算题重点.docx
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工程经济学计算题重点
第一章
7、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收
入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经
营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量
图？
解:
9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一
次还清。
问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？
解：
（1）画现金流量图
（2）计算
n
F=P1i=P（F/P,i,n）=100（F/P,10%,5）=100×1.6105=161.05（万元）
答：
5年末一次偿还银行本利和161.05万元。
10.某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。
那么现
在应存入银行多少钱？
解：
（1）作图
（2）计算
1
P=F
=F（P/F,i,n）=2（P/F,10%,5）=2×0.6209=1.2418（万元）
n
1i
答：
现在应存入银行的现值为1.2418万元。
11.某项改扩建工程，每年向银行借款为100万元，3年建成投产，年利率为10％，问投产
时一次还款多少钱？
解：
（1）作图
（2）计算
F=A（F/A,i,n）（F/P,i,n）=1000（F/A,10%,3）（F/P,10%,1）=100×3.310×1.10=
364.1（万元）
答：
投产时需一次还清本利和364.1万元。
12.某工厂计划自筹资金于5年后新建一个生产车间，预计需要投资为5000万元，若年利
率为5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？
解：
（1）作图
（2）计算
i
1=F（A/F,i,n）=5000（A/F,5%,5）=5000×0.181=905（万元）
A=F
1i
n
答：
每年年末应等额存入银行905万元。
13.某项投资，预计每年受益为2万元，年利率为10％时，10年内可以全部收回投资，问
期初的投资是多少钱？
解：
（1）作图
（2）计算
1i1
n
P=A
=A（P/A,i,n）=2（P/A,10%,10）=2×6.1446=12.2892（万元）
i1i
n
答：
期初投资为12.2892万元。
14.某项工程投资借款为50万元，年利率为10％，拟分5年年末等额偿还，求偿还金额是
多少？
解：
（1）作图
（2）计算
i1i
n
A=P
=P（A/P,i,n）=50（A/P,10%,5）=50×0.2638=13.19（万元）
1i
n
1
答：
偿还金额是13.19万元。
15、某借款金额1万元，利率8%，分5年于年末等额偿还，问每年的偿付值？
若在每年初
偿还，每期偿付值又是多少？
解：
（1）作图
图1.年末等额偿还
图2.年初等额偿还
（2）计算
①A=P（A/P,i,n）=1（A/P,8%,5）=0.2505万元
②P=A+A（P/A,i,n）
P
A=
=0.2319万元
1（P/A,8%,4）
答：
若年末等额偿还，每年偿还0.2505万元，若在每年初偿还，每期偿还0.2594万元。
16、某项目第1~4年平均投资50万元，第4年建成投产，年净收益40万元，第5~10年生
产达产后年均净收益70万元。
第11~12年生产约有下降，年均净收益50万元，在年利率
8%时，求终值、现值、第4年期末的等值资金？
解：
（1）作图
（2）计算
P=-50+（-50）（P/A,8%,3）+40（P/F,8%,4）+70（P/A,8%,6）（P/F,8%,4）+50（P/A,8%,
2）（P/F,8%,10）=129.6142万元
F=P（F/P,8%,12）=326.3686万元
F=P（F/P,8%,4）=176.2753万元
4
第四章
1.某建设项目方案表明，该项目在建设的第一年完工，投资为10000元，第二年投产并获
净收益为2000元，第三年获净收益为3000元，第四年至第十年获净收益为5000元，试
求该项目的静态投资回收期。
解：
（1）作图
（2）计算
p
t
CICO=-10000+2000+3000+5000=0
t
t1
p=4
t
3.某项目的各年金现金流量如表4-17所示，收益率在15％时，试用净现值判断项目的经济
性。
（表4-17见书p95）
解：
（1）作图
（2）计算
n
F1it
=－40－10115%1＋8（P/A,15%,2）（P/F,15%,1）＋
NPV=
t
n
t0
13（P/A,15%,16）（P/F,15%,3）＋33（P/F,15%,20）
=－40－10×0.8696＋8×1.6257×0.8696＋13×5.9542×
0.6575＋33×0.0611
=15.52>0合理
4.甲、乙两项目的有关费用支出如表4-18所示，在收益率为10％时，试用费用现值法选择
方案。
（表4-18见书p95）
解：
（1）作图
（2）计算
PC=80010.1＋320（P/A,0.1,9）（1＋0.1）1
1
甲
=800×0.9091＋320×5.759×0.9091=2402.64
PC=90010.1＋300（P/A,0.1,9）（1＋0.1）1
1
乙
=900×0.9091＋300×5.759×0.9091=2388.84
PC>PC乙
甲
因此乙方案好
5.某方案需要投资为1995元，当年见效年收益为1500元，年成本支出为500元，第四年
有1000元追加投资，服务期为5年，在收益率为10％时，用净现值率法评价方案。
解：
（1）作图
（2）计算
3
NPV=－1995－1000（1＋0.1）＋（1500－500）（P/A,0.1,5）
=－1995－753.3＋1000×3.7908=1042.5
K=1995＋1000（1＋0.1）=1995＋753.3=2748.3
p
1042.5
NPVR=
=0.38>10%合理
2748.3
6.某项目需要投资为2万元，经济寿命为5年，残值为0.4万元，每年收益为1万元，每年
支出成本费用为0.44万元，若基准收益率为8％，用效益成本比率法确定方案是否可取？
解：
（1）作图
（2）计算
Bt
1i
=1（P/A,8%,5）＋0.4（P/F,8%,5）=3.9927＋0.4×0.6806=4.265
t
Ct
1i
=2＋0.44×3.9927=3.757
t
4.265
B/C=
=1.1352
3.757
此方案可取，除收回投资外，还可获得相当于投资总成本现值总额0.1352倍的净值。
7.某投资项目，投资额为1万元，在5年中每年的平均收入为0.6万元，每年的费用支出为
0.3万元，期末残值为0.2万元，若投资收益率为10％，试用净未来值法评价方案。
解：
（1）作图
（2）计算
NFV=－1（F/P,0.1,5）＋0.3（F/A,0.1,5）＋0.2
=－1.611＋0.3×6.105＋0.2=0.4205>0
因此该方案可行
8.某项目投资为700万元，每年的净收益均为200万元，寿命期为5年，基准收益率为10
％，试用内部收益率判断方案。
解：
（1）作图
（2）计算
设NPV=-700+200（P/A,I,5）NPV=0
（P/A,I,5）=3.5查表可知12％与15％可以作为比较值。
i=12%NPV1=-700+200（P/A,I,5）=20.96>0
i=15%NPV2=-700+200（P/A,I,5）=-29.56<0
20.96
i0=0.12+（0.15-0.12）
=13.2%>in
可行
20.9629.56
9.有两个投资方案A和B，其投资分别为1.8万元和1.6万元，年净收益分别为0.34万元
和0.3万元，项目寿命期均为20年，基准收益率为10％，用差额投资收益率比较方案。
解：
（1）作图
（2）计算
A-B:
-0.2
0.04
0.04……0.04
判断方法如上题：
i1=15%NPV=-0.2+0.04（P/A,15%,20）=0.05>0
1
i2=20%NPV=-0.2+0.04（P/A,20%,20）=-0.005<0
2
0.05
i’=0.15+（0.2-0.15）×
=19.5%>in则投资大的方案A优
0.050.005
10.某项目总产量为6000吨，产品售价为1335元/吨，其固定成本为1430640元，单位可
变成本为930.65元。
试求盈亏平衡点产量和盈亏平衡点时的生产能力利用率。
（分别用计算
法和作图法求解）。
解：
（1）作图法
①画直角坐标图
②在纵坐标轴上找点B，C，S，F。
已知：
B=1430640元，F=B则
C=B+VQ=1430640+930.65×6000=7014540元
S=PQ=1335×6000=8010000元
③连接FB，FC，OS三线。
④找出FC与OS的交点G，其对应的产量为3500吨，即为所求盈亏平衡点产量
（2）计算法
B
1430640
BEP=
=
=3538.123吨
Q
PV1335930.65
BEPQ
Qi
3538.123×100%=58.97%
×100%=
6000
BEP=
i
11.生产某种产品有三种工艺方案，采用方案A，年固定成本为800万元，单位变动成本为
10元；采用方案B，年固定成本为500万元，单位变动成本为20元；采用方案C，年固定
成本为300万元，单位变动成本为30元。
用盈亏平衡法分析各种方案适用的生产规模。
解：
A:
C=800+10Q
A
B:
C=500+20Q
B
C:
C=300+30Q
C
800
C=CB
A
800+10Q=500+20Q
Q=30
（C=800+10Q=1100）
A
500
300
C=CC
500+20Q=300+30Q
Q=20
（C=500+20Q=900）
B
B
C=CC
800+10Q=300+30Q
Q=25
（C=300+30Q=1050）
A
C
0
10
20
25
30
Q<20时
方案C优
方案B优
方案A优
产量/万件
20≤Q≤30时
Q>30时
12、某项目设计年生产能力为10万吨，计划投资需要1800万元，建设期1年，产品销售价
格为63元/吨，年经营成本为250万元，项目寿命期为10年，残值60万元，收益率为10%。
试就投资额，产品价格、经营成本等影响因素对投资方案进行敏感性分析？
解：
（1）作图
（2）计算
投资回收期法：
K
1800
Pt=
+1=
+1=5.74
1063250
M
用投资回收期进行敏感性分析
20％
10％
6.21
5.06
6.07
0
－10％
－20％
4.79
投资额
6.68
5.74
5.74
5.74
5.26
6.68
5.44
产品价格
经营成本
4.56
6.45
8.09
5.19
净现值法：
NPV=-1800+（630-250）（P/A,10%,9）（P/F,10%,1）+60（P/F,10%,10）
=-1800+380×5.759×0.9091+60×0.3856=212.626万元
+20％
-147.374
872.3
+10％
32.626
542.5
81.7
0
-10％
392.626
-117.2
343.5
-20％
572.626
-447.1
474.4
投资额
212.6
212.6
212.6
产品价格
经营成本
-49.1
第五章
5、某拟建项目有三个相互独立的投资组合，其数据如下表，若最高投资限额为10000万元，
投资收益率不低于15%，问应如何决策？
（用VPV法）（表见书111页）
解：
由于最高投资限额为10000万元所以只有以下四种可能
方案A
NPV=-2000+1200（P/A,15%,3）=739.84万元
方案B
NPV=-6000+3000（P/A,15%,3）=849.6万元
方案C
NPV=-10000+4000（P/A,15%,3）=-867.2万元
方案AB
NPV=-8000+4200（P/A,15%,3）=1589.44万元
因此选择方案AB
第六章
8、某厂以5万元购进一台新设备，最使用期为10年，残值0.15元。
试用直线折旧法，年
限总额法和双倍余额递减法计算设备使用到第二年和第八年的折旧额？
解：
PSv
50.15×2=0.97万元
直线折旧法：
d2
=
=
=
=
×2=
×8=
n
10
PSv
50.15×8=3.88万元
d8
年限总额法：
d2
d8
n
10
2（nt1）v
2（1021）（5－0.15）=0.794万元
10（101）
（P－S）=
v
n（n1）
2（nt1）v
2（1081）（5－0.15）=0.265万元
10（101）
（P－S）=
v
n（n1）
双倍余额递减法：
r=2×1=2×1=0.2
n
10
d2=rP（1－r）21=0.2×5×（1－0.2）＝0.8万元
d8=rP（1－r）81=0.2×5×（1－0.2）
＝0.21万元
7
10、某设备的购置费用为6000元，第一年设备的运行成本为400元，以后设备每年的低劣
化增加值为300元，不考虑设备的残值，求其经济寿命？
解：
y=400+（T-1）+K
0
2
T
dy
K0
=
-
=0
=
dT
2
T
2
2K0
26000
∴Tmin
=
6年
300
208、下列系数供考生解题时参考：
（F／P,10％，9）=2.358；（P／F,10％，9）=0.4241
（F／A,10％，9）=l3.579；（A／F,10％，9）=0.07364.某公司目前已有基金20万元，
准备以后每年末从收益中留5万元作基金，以备扩大再生产，并把全部基金存
入银行，年利率为10％，那么第9年末该公司共能获取多少扩大再生产的资
金?
（计算结果保留小数点后两位）
F=P（F／P，i，n）+A（F／A，i，n）
=20×（F／P，10％，9）+5×（F/A，10％，9）
=20×2.358+5×13.579=115.06（万元）
所以，公司9年后共能取得115.06万元。
209、某企业生产甲产品主要用A材料，在第一季度生产400件，实际用A材料
2500公斤，经核算实际单价为22.50元/公斤。
生产甲产品A材料的标准耗应为
6公斤／件，标准价格为22元／公斤，试求甲产品的直接材料成本差异。
解：
根据产品成本差
异计算公式分别计算为：
材料用量差异＝（实际用量-标准用量）×标准价格
＝（2500-6×400）×22＝2200（元）
材料价格差异＝（实际价格-标准价格）×实际用量
＝（22.5-22）×2500＝1250（元）
产品直接材料成本差异＝材料用量差异+材料价格差异
＝2200+1250＝3450（元）
210.某公司从每年收入中留5万元作基金，以备扩大再生产，并打算把这笔资金
存入银行，年利率为10%，目前该公司已有基金20万元，那么9年后该公司共
能取多少资金?
解：
共留资金：
20×（F/P，10%，9）＋5×（F/A，10%，9）
＝20×2.358＋5×13.579＝115.06（万元）
211.某企业在考虑购买一台设备，设备的投资为11万元，估计设备的寿命为10
年，10年末残值为零；与此同时还需要投入5万元不能形成固定资产的其它费
用。
使用该设备每年能节约经营费用18300元，基准收益率为10%，请作出决
策
解：
（1）、现金流量图：
（2）、NPV（10%）＝-16＋1.83×（P/A，10%，10）＝-4.76＜0所以，项目不可行。
谢谢大家使用并提出意见和建议
四、计算题（共28分）
1、某工程项目计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该
产品的销售收入函数及成本函数分别为：
TR3100x0.2x
2
TC3187500600x0.2x
2
试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。
（非线性问题）
2、某固定资产的原值为1000万元，残值率为10％，折旧年限为5年。
请分别用平均年限
法、年数总和法计算该固定资产的年折旧额。
（18分）
四、计算题
1、解：
根据盈亏平衡点的定义，可知在盈亏平衡时，
有：
TRTC
即3100x0.2x3187500600x0.2x
22
解上述方程，可得：
x=1785，x=4465，即产品的盈利区域为产量介于1785到4465之间。
1
2
根据最大盈利点的含义，当产量水平达到最大盈利点时，通过求导应有：
Px0.8x25000
解得：
x=3125，即当产量水平达到3125时，该产品将获得最大的利润
2、答：
（1）平均年限法
年折旧率＝110%100%18%
5
年折旧额＝100018%180万元
（3）年数总和法
固定资产原值-预计残值＝1000（110%）900
万元
50
5
第一年折旧率＝
5（51）2
15
第一年折旧额＝9005300万元
15
依此类推：
可以计算出第2～5年每年的折旧额。
年份
1
2
3
4
5
固定资产原值－残值
年折旧率
900
5/15
300
900
4/15
240
900
3/15
180
900
2/15
120
900
1/15
60
年计提折旧额
四、计算题（共28分）
1、某工程项目期初投资130万元，年销售收入为100万元，年折旧费为20万元，销售税金
2万元，年经营成本为50万元，所得税税率为33%，不考虑固定资产残值。
试计算该工程
项目第一年年初年和其余各年年末的净现金流量。
2、3、A、B、C三个互斥方案，其寿命期各年内的净现金流量如表所示，已知ic=10%。
试
用净现值法选择出最佳方案（18分）
净现金流量表
单位：
万元
0
1-10
670
674
697
A
B
C
-2310
-2317
-2346
四、计算题
1、解：
第一年年初年净现金流量：
130万元
其余各年年末年净现金流量：
（100-20-2-50）×（1-33%）+20=38.76（万元）
2、解：
NPVA=-2310+670（P/A，10%，10）
＝-2310+670×6.1446
＝1806.88万元
NPVB=-2317+674（P/A，10%，10）
＝1824.46万元
NPVC=-2346+697（P/A，10%，10）
＝1936.79万元
计算结果表明：
方案C的净现值最大，所以方案C为最佳方案。
四、计算题（共28分）
1、某工程项目期初投资130万元，年销售收入为100万元，年折旧费为20万元，销售税金
2万元，年经营成本为50万元，所得税税率为33%，不考虑固定资产残值。
试计算该工程
项目第一年年初年和其余各年年末的净现金流量。
（10分）
2、某工程项目计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该
产品的销售收入函数及成本函数分别为：
TR3100x0.2x
2
TC3187500600x0.2x
2
试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。
（非线性问题）
四、计算题
（18分）
1、解：
第一年年初年净现金流量：
130万元
其余各年年末年净现金流量：
（100-20-2-50）×（1-33%）+20=38.76（万元）
2、解：
根据盈亏平衡点的定义，可知在盈亏平衡时，
有：
TRTC
即3100x0.2x3187500600x0.2x
22
解上述方程，可得：
x=1785，x=4465，即产品的盈利区域为产量介于1785到4465之间。
1
2
根据最大盈利点的含义，当产量水平达到最大盈利点时，通过求导应有：
Px0.8x25000
解得：
x=3125，即当产量水平达到3125时，该产品将获得最大的利润
15.借款100万元，如年率为6％，计算下列各题：
⑴按年计息，求第5年末的本利和；
⑵按每半年计息一次，求第5年末的本利和；
⑶按每月计息一次，求第5年末的本利和
参考答案：
解：
⑴F=P（1+i）n＝10×（1＋6％）5＝13.38万元
⑵F=P（1+i）n＝10×（1＋6％／2）10＝13.44万元
⑶F=P（1+i）n＝10×（1＋6％／12）60＝13.49万元
16.某工程由银行贷款1000万元，年利率10％，五年后一次结算偿还，求其到
期应该偿还的本利和是多少？
参考答案：
解：
利用求终值的公式计算得：
F＝P（1＋i）n＝100×（1＋10％）5
＝161.05万元
所以五年
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