小学数学教案 150.docx

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小学数学教案150

第五周3、长方体和正方体体积

第一课时体积和体积单位

教学内容:

教材27—28页

教学目标：

　　1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

　　2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

教学重点：

　　1、建立体积概念，认识体积单位。

教学难点：

　　建立体积概念。

教学用具：

立体图形教具.

教学过程：

　　一、导入：

你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，乌鸦是怎么喝到水的?

这其中有什么道理?

　　二、新授：

　　1、体积的意义。

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　用学生手中的文具比。

谁的体积大?

谁的体积小?

　　2、体积单位：

（1）、讲：

测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。

　　常用的体积单位有：

立方米、立方分米、立方厘米。

可以分别写成

（2）、认识立方厘米：

　　出示：

棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少?

说明：

它的体积是1立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米?

（3）、认识立方分米：

　（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于1立方分米。

　　（4）、认识立方米：

　　①出示1立方米的棱长的教具。

观察后总结：

边长是1米的正方体的体积是1立方米。

　　②认识1立方米的空间大小。

　　（5）、练一练：

选择恰当的单位：

　　橡皮擦的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。

　　（6）、说一说：

①测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

　　测量一只木箱的体积要用（）单位。

　　②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。

（你想怎样填?

）

　　③、判断：

一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。

（）

　　三、总结：

　　这节课我们学习了体积的意义和体积单位。

你有什么收获?

　　四、作业：

教材32页第1—第5题

板书设计:

体积和体积单位

立方米（㎡）立方分米（d㎡）立方厘米（c㎡）

第二课时长方体体积公式的推导和应用

教学内容：

教材29--30页.

教学目标：

　　1、使学生理解长方体体积公式的推导过程，能运用公式进行计算。

　　2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：

长方体体积公式的推导。

教学难点：

运用公式计算。

教学用具：

1立方厘米，1立方分米学具。

教学过程：

　　一、复习：

　　1、什么叫物体的体积?

　　2、常用的体积单位有哪些?

　　3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?

二、导入新课：

　　我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

三、导学新课：

　　1、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作

　　2、导出长方体体积公式：

长方体的体积=长×宽×高（v=a×b×h=abh）

四、应用：

教学教材30页例1的图1.

　　五、巩固练习：

长宽高体积　

12m5m4m

1.5dm0.8dm0.5dm

　　8cm4.5m3cm

六、小结：

这节课学会了什么?

　　七、作业：

教材33页第8题。

板书设计：

长方体体积公式的推导和应用

长方体的体积=长×宽×高（v=a×b×h=abh）

正方体体积=棱长×棱长×棱长　V=aaa=a3　读作a的立方

1、v=abh

=7×3×4

=84（c㎡）

第三课时正方体体积公式的推导和应用

教学内容：

教材29--30页.

教学目标：

　　1、使学生理解正方体体积公式的推导的过程，能运用公式进行计算。

　　2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：

正方体体积公式的推导。

教学难点：

运用公式计算。

教学用具：

1立方厘米，1立方分米学具。

教学过程：

　　一、复习：

　　1、什么叫物体的体积?

　　2、常用的体积单位有哪些?

　　3、长方体体积公式是什么?

二、导入新课：

　　根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

三、导学新课：

　　1、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作

　　2、导出正方体体积公式：

　　正方体体积=棱长×棱长×棱长　V=aaa=a3　读作a的立方.

四、应用

教材30页例1图2.

　　五、巩固练习：

　正方体

棱长体积

　　0.9m

2.4dm

　1.6cm

六、小结：

这节课学会了什么?

　　七、作业：

教材33页第9题。

板书设计：

正方体体积公式的推导和应用

正方体体积=棱长×棱长×棱长　V=aaa=a3　读作a的立方

V=aaa

=a3

=6×6×6

=216（c㎡）

第四课时求长正方体体积的其它计算公式

教学内容：

教材31页。

教学目标：

　　1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

　　2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重点：

　　1、计算长正方体体积的其它公式。

　　2、逆向思维的题可以用方程方法解。

教学难点:

　　几何知识与一般应用题的综合题。

教学过程：

　　一、复习检查：

　　如何计算长、正方体的体积?

及字母公式。

　二、新授：

　　长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

　　长方体和正方体的底面积怎样求呢?

　　长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长

　　（底面积）（底面积）

　　长、正方体的体积可以这样来计算：

长正方体的体积=底面积×高（V=sh）

　　三、巩固练习：

　　1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。

它的体积是多少?

　　2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。

这根木料的体积是多少?

（理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

）

　　3、出示另一种计算方法：

长方体体积=横截面积×长

　　4、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。

这根木料一共是多少平方米?

　　5、理解面积单位和长度单位要一致。

但不可能相同。

6、练一练：

教材31页做一做。

四、小结：

今天，我们又学了哪些知识?

你有什么收获?

五、布置作业;

教材33页第11、12题。

板书设计：

研究求长正方体体积的其它计算公式

长正方体的体积=底面积×高（V=sh）

长正方体体积=横截面积×长

=0.06㎡×5

=0.3（立方米）

答：

这根木料的体积是0.3立方米。

第五课时体积单位的进率

教学内容：

教材34页例2，35页例3。

教学目标：

在认识体积单位，在知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。

教学重点：

体积单位的进率。

教学难点：

体积单位的进率的化聚。

教学过程：

　　一、复习检查：

　　1、计算体积用（）单位，常用的体积单位有哪些?

　　2、填空：

　　1厘米（）单位1平方厘米（）单位1立方厘米（）单位

　　1米=（）分米，1平方米=（）平方分米1分米=（）厘米1平方分米=（　　）平方厘米

　　二、新课：

　　1、教学例2

（1）棱长是1分米的正方体，体积是1×1×1=1立方分米。

想一想它的体积是多少立方厘米?

　　棱长改用厘米作单位：

体积是10×10×10=1000立方厘米

　　底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米

　　通过刚才的计算你能告诉大家什么?

1立方分米=1000立方厘米

（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?

　　棱长是1米的正方体，体积是1×1×1=1立方米

　　棱长改用分米作单位：

体积是10×10×10=1000立方分米1立方米=1000立方分米

　　（3）小结：

相邻的体积单位之间的进率是（1000）。

⑷填写比较表

　　名称常用单位相邻两个单位之间的进率

　　长度米分米厘米10

　　面积平方米平方分米平方厘米100

体积立方米立方分米立方厘米1000

2、教学例3

⑴读题，理解题意

②独立完成

③汇报，订正

④小结化聚方法

二、练习：

1、填空

5立方米=（）立方分米1.5立方米=（）立方分米2400立方分米=（）立方米

　　12500立方厘米=（）立方分米3.6立方分米=（）立方厘米

2、35页做一做第1题

三、全课小结

这节课你收获什么？

四、布置作业

　　练习八第1、第6题。

板书设计：

体积单位的进率

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘

　　3.8立方米=3800立方分米2400立方厘米=2.4立方分米

第六周第六课时解决实际问题

教学内容：

35页例4

教学目标：

在认识体积单位，掌握体积单位间的进率与化、聚方法的基础上。

学习解答实际问题，选择适当的体积单位。

教学重点：

计算实物的体积。

教学难点：

选择适当的体积单位。

教具准备：

牛奶箱一个

教学过程;

一、复习引入

1．填空：

①长方体体积=（）；②正方体体积=（）。

③常用的体积单位有（）、（）、（）；

二、学习新知

1、出示例4：

2、看题你得到哪些信息？

3、汇报：

（1）这个包装箱的体积是多少？

V＝50×30×40＝60000cm3＝60dm3＝0.06m3

（2）大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？

为什么？

（3）你还有其他的途径求出体积为0.06m3。

（先转化单位，再计算。

）三、拓展应用

1、一根长方体钢材,长48分米,横截面是一个边长5分米的正方形。

这根钢材的体积是多少?

　　2、一块正方体的木料，棱长是20厘米。

这块木料的体积是多少?

　　3、一块长方体铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。

铁板的体积是多少?

四、全课总结：

这节课你有哪些收获？

五、布置作业:

练习八第2、第5题

板书设计：

解决实际问题

例450×30×40=1500×40=60000cm3=60dm3=0.06m3

第七课时容积和容积单位

教学内容：

38页容积和容积单位

教学目标：

　　1、知道容积的意义。

　　2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。

　教学重点：

　　容积的概念。

教学难点：

容积与体积的关系

教具准备：

量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

教学过程：

　　一、复习检查：

　　说出长正方体体积计算公式及体积单位间的进率。

　　二、准备：

　　把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。

计算泥块的体积。

这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（）。

　　三、新授：

　　1、认识容积及容积单位：

（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

　　通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

（2）计量容积，一般就用体积单位。

但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

　　（3）演示：

体积单位与容积单位的关系。

　　说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。

升和毫升有什么关系呢?

教具演示。

　　①1升（L）=1000毫升（mL）

　　②1升=1立方分米

　　　　1毫升（mL）=1立方厘米（cm3）

　　2、练一练：

　　1.8L=（）mL3500mL=（）L15000cm3=（）mL=（）L1.5dm3=（）L

　将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯?

　　估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

　　四、巩固练习：

练习九第1、3题

　　五、作业：

（1）练习九第2题

（2）补充题

六、全课总结：

这节课你有哪些收获？

板书设计：

容积和容积单位

①1升（L）=1000毫升（mL）

　　②1升=1立方分米

　　　　1毫升（mL）=1立方厘米（cm3）

第八课时容积的计算

教学内容：

38页例5

教学目标：

　　1、知道求容积的测量、计算方法。

　　2、会计算物体的容积。

教学重点：

　　知道求容积的测量、计算方法

教学难点：

会计算物体的容积。

教具准备：

量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

教学过程：

　　一、复习检查：

　　说出长正方体体积计算公式及体积、容积单位间的进率。

　　二、新授：

　　1、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。

2、教学例5

一种小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。

这个油箱可以装汽油多少升?

（1）出示例5

（2）读题审题

（3）列式计算

（4）5×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升

　　答：

这个油箱可以装汽油40升。

　　3、做一做：

一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。

这个油箱装油有多少升?

　　4、小结：

计算容积的步骤是什么?

　　三、巩固练习：

　　1、一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?

　　2、一个长方体油箱的容积是20升。

这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米?

　　3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱的底面积是多少?

四、全课总结：

这节课你有哪些收获？

五、作业：

练习九第4、第5题

板书设计：

容积的计算

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。

例55×4×2=40（立方分米）40立方分米=40升

　　答：

这个油箱可以装汽油40升。

第九课时不规则物体的体积计算

教学内容：

39页例6

教学目标：

　　1、知道不规则物体的体积计算方法。

　　2、会计算不规则物体的体积。

教学重点：

　　理解求不规则物体的体积计算方法

教学难点：

会计算不规则物体的体积

教具准备：

量筒和量杯、石子、西红柿、

教学过程：

　　一、复习检查：

（1）说出长正方体体积计算公式及体积单位间的进率。

（2）练习九第6题。

　　二、新授：

1、教学例6（不规则物体的体积怎样计算？

）

（1）学生自学39页。

（2）小组交流。

（3）汇报订正。

2、做一做：

练习九第4、7题　　

3、小结：

计算不规则物体的体积的步骤是什么?

　　三、巩固练习：

　　1、一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?

　　2、练习九第8题

四、全课总结：

这节课你有哪些收获？

五、作业：

练习九第9、第10、第11题

板书设计：

不规则物体的体积计算

计算方法，先计算容器的体积，再把物体放入容器中，计算体积变化多少，就是该物体的体积。

例6水200毫升，水和梨450立方分米，梨的体积：

450-200=250立方分米

　　答：

这个梨250立方分米。

单元复习　　第一课时：

复习内容：

长正方体的表面积和体积的计算。

体积单位的进率。

复习目标：

　　1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

　　2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。

　　3、体积单位的进率。

复习重、难点：

　　长正方体的表面积和体积的计算。

体积单位的进率。

复习用具：

长正方体的学具。

复习过程：

　　一、复习单元的主要内容：

（板书：

长方体和正方体）

　　问：

看到课题你能想到哪些知识?

　　1、特征及关系：

　　长方体正方体

　　顶点8个8个

　　面6个（相对的两个面相等）6个面都相等

棱12条棱（相对的棱长度相等）12条棱长度相等

　　正方体是特殊的长方体。

（集合图）

　　2、表面积：

怎样求长正方体的表面积?

（说出公式）

　　3、体积和容积：

（1）、体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容积单位：

一般用体积单位，计量液体时用：

升、毫升。

　　（3）、体积和容积的计算：

（说出公式）

　　二、练习：

　　1、填空：

（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体（）的大小，体积是物体所占（）的大小。

（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用（）单位。

常用的单位有（、、）;相邻的两个面积单位间的进率是（）。

计量物体体积用（）单位，常用的有（、、）;相邻的体积单位间的进率是（）。

　　（3）、表面积和体积的计算方法不同。

计算正方体的表面积是（）;计算正方体的体积是（）或（）。

计算长方体的表面是（）;计算长方体的体积是（）或（）。

　　（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是;表面积是;体积。

　　（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。

这个长方体的表面积是;体积是。

　　（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。

这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。

　　2、判断：

（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。

（）

（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。

（）

　　（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。

（）

　　（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。

（）

　　（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。

（）

　　（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。

（）

　　（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。

（）

　　3、选择正确答案：

（1）、3.05立方米=（）

　　A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米

（2）、4560立方分米=（）

　　A、4.56升B、4560升C、4.56立方米

　　三、作业:

练习十第2、3题

四、全课总结

这节课你有哪些收获？

板书设计：

长正方体的表面积和体积的计算。

体积单位的进率。

长方体正方体

　　顶点8个8个

　　面6个（相对的两个面相等）6个面都相等

棱12条棱（相对的棱长度相等）12条棱长度相等

表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2边长×边长×6=边长的平方×6

体积长×宽×高（v=a×b×h=abh）棱长×棱长×棱长　V=aaa=a3　读作a的立方

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘

①1升（L）=1000毫升（mL）②1升=1立方分米1毫升（mL）=1立方厘米（cm3）