学年人教版小学五年级数学下册期末夺冠卷1.docx
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学年人教版小学五年级数学下册期末夺冠卷1
2019-2020学年人教版小学五年级数学下册期末夺冠卷
一．选择题（共10小题）
1．在下面四组数中，（ ）组中的数都是质数．
A．13，21，17B．91，71，51C．43，53，73D．17，37，85
2．如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子．这个盒子的体积是（ ）立方厘米．
A．30B．24C．120D．150
3．一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（ ）cm3．
A．9B．27C．36
4．下列三句话中，正确的是（ ）
A．一种商品打八折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润
B．真分数的分子与分母同时加上一个正数，分数值比原分数大
C．分母能被2和5整除的分数一定能化成有限小数
5．下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A．圆B．半圆C．等边三角形D．长方形
6．一杯水，喝了它的，还剩它的（ ）
A．B．C．
7．观察三视图，要摆成下面的情况，需要用（ ）块正方体．
A．9B．10C．11D．12
8．一杯牛奶，喝了，杯中还有（ ）
A．B．C．1杯
9．淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家．下面正确描述淘气这一过程的图象是
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．利用天平找次品（次品较轻或重），如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过（ ）
A．6B．9C．10D．11
二．填空题（共8小题）
11．在1，2，53，15，57这五个数中，质数有 ，合数有 ．
12．画出如图的立体图形从正面看到的图形 ，从上面看到的图形 ，从右面看到的图形 ．
13．如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图．
（1）打2分钟需要 元电话费，3分钟以上每分钟 元．
（2）打6分钟需要 元，10.4元打了 分钟．
14．我们班的男生人数比女生人数多，那么男生人数是女生人数的 ．
15．如图共有 条对称轴．
16．棱长是6分米的两个正方体拼接成一个长方体，表面积减少 平方分米．
17．要保证4次能测出待测的物品中的次品（只含有一个次品，且次品比正品略轻），待测物品的数目最多是 个．
18．一袋糖果重3kg，平均分给6个同学，每个同学分得这袋糖果的 ，每个同学分到糖果 kg．
三．判断题（共5小题）
19．一个西瓜，小亮吃了这个西瓜的，还剩没吃． （判断对错）
20．两个合数的和一定还是合数． （判断对错）
21．的分子加上1，要使分数大小不变，分母也应加1． （判断对错）
22．正五角星是一个轴对称图形，它有5条对称轴． （判断对错）
23．一个长方体的长、宽、高各扩大3倍，它的表面积扩大了6倍，体积扩大了9倍． （判断对错）
四．计算题（共3小题）
24．列式计算．
（1）从18与16的和里减去19，差是多少？
（2）9加上1.25与的差，和是多少？
25．直接写得数．
1+＝
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
﹣＝
+＝
1﹣＝
26．求下列长方体的体积和表面积
（1）
棱长6厘米的正方体
（2）
长4厘米，宽2厘米，高3厘米
五．应用题（共6小题）
27．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗？
如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
28．某厂要制作长方体铁皮通风管，横截面是边长30厘米的正方形，管长2米，制作10根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
29．一根木料长3米，平均分成4段，每段是这个木料的几分之几？
每段长几分之几米？
30．星期天，小强上午做作业用了小时，下午做作业比上午少用了小时，全天做作业用了多长时间？
31．某地4月1﹣8日的气温统计如下表．（单位：
℃）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
最高气温
18
18
16
19
25
23
25
24
最低气温
11
12
12
13
14
14
15
16
请画出折线统计图，再回答下面的问题．
（1）这几天中，哪天的温差最大？
哪天的温差最小？
（2）这几天的最高气温是怎样变化的？
最低气温呢？
32．有12袋盐，其中1袋不合格（质量轻一些），至少称多少次能保证找出这袋盐？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和题倍数还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．
【解答】解：
A组中21是合数；
B组中91、51都是合数；
C组中43、53、73都是质数；
D组中85是合数．
故选：
C．
【点评】理解掌握质数、合数的意义，是解答关键．
2．【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，根据长方体的体积公式：
V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：
6×4×5＝120（立方厘米）
答：
这个盒子的体积是120立方厘米．
故选：
C．
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
3．【分析】根据正方形的周长公式：
C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：
V＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：
12÷4＝3（厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：
它的体积是27立方厘米．
故选：
B．
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
4．【分析】本题根据相关的定义与知识点对各选项中的内容进行分析即能得出说法正确的选项．
【解答】解：
选项A，种商品打八折出售正好保本，即成本是售价的80%，则不打折时的利润率为（1﹣80%）÷80%＝25%，故则不打折时该商品只获20%的利润说法错误；
选项B，设真分数为，m＜n，分子分母同时加上正数y，则分子扩大了倍，分母扩大了倍，由于＞，即分子扩大的倍数大，所以分数值比原分数大，说法正确；
选项C，6能被2整除，但不能化成有限小数；15能被5整除，但不能化为有限小数，30能同时被2、5整除，但不能化为有限小数，所以分母能被2和5整除的分数一定能化成有限小数说法错误．
故选：
B．
【点评】本题考查的知识点较多，完成时要根据各选项中的内容认真分析，然后得出结论．
5．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．
【解答】解：
圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少；
故选：
B．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．
6．【分析】根据题意，把这杯水的总体积看作单位“1”，用1减去喝了的，就是剩下的，据此解答．
【解答】解：
1﹣＝
答：
还剩它的．
故选：
A．
【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力．
7．【分析】观察三视图可知，这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的块数，由正视图和左视图可得第二层最少有小正方体的块数，相加即可．
【解答】解：
由俯视图可得最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，
最少共有8+2＝10（块）．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
8．【分析】把这杯牛奶总量看作单位“1”，喝了，根据分数减法的意义可知，杯中还有全部的1﹣．
【解答】解：
1﹣＝
答：
杯中还有．
故选：
B．
【点评】本题没有给出这杯牛奶的具体重量，因此把这杯牛奶的重量当作单位“1”．
9．【分析】根据所给的条件，分析出时间与离家距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案．
【解答】解：
淘气的这一过程可分成以下几段：
（1）从家出发到途中休息前，这一段时间里离家的距离越来越远；
（2）途中休息，这一段时间离家的距离不变；
（3）途中休息后到书城，这一段时间里离家的距离越来越远；
（4）在书城借书，这一段时间离家的距离不变；
（5）从书城回家，这一段时间里离家的距离越来越近．
只有选项C符合这一变化．
故选：
C．
【点评】这类题目关键是找出离家的距离随时间的变化是怎么变化的，分好段求解．
10．【分析】根据用天平找次品的规律：
需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间．即物品最多不能超过3n个．据此解答．
【解答】解：
32＝9（个）
答：
如果称2次保证找到次品，那么物品的个数不能超过9个．
故选：
B．
【点评】此题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．据此完成．
【解答】解：
在1，2，53，15，57这五个数中，
2、53是质数，15、57是合数．
故答案为：
2、53；15、57．
【点评】根据质数与合数的意义可知，1即不是质数，也不是合数．
12．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是两列：
左边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看到的图形是两行：
后面一行2个正方形，前面一行1个正方形靠左边；从右面看到的图形是两列：
右边一列3个正方形，左边一列1个正方形靠下边，据此即可画图．
【解答】解：
根据题干分析可得：
立体图形从正面看到的图形
，
从上面看到的图形
，
从右面看到的图形
．
故答案为：
；
；
．
【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
13．【分析】
（1）根据折线统计图可知：
国际长途电话前3分钟的花费为2.4元，所以打2分钟为2.4元；3分钟以上每分钟：
（4.4﹣2.4）÷（5﹣3）＝1（元）．
（2）根据
（1）的计算结果，计算打6分钟付费情况：
（6﹣3）×1+2.4＝5.4（元）；10.4元可以打：
（10.4﹣2.4）÷1+3＝11（分钟）．
【解答】解：
（1）根据折线统计图可知：
国际长途电话前3分钟的花费为2.4元，
所以打2分钟为2.4元．
3分钟以上每分钟：
（4.4﹣2.4）÷（5﹣3）
＝2÷2
＝1（元）
答：
打2分钟需要2.4元电话费，3分钟以上每分钟1元．
（2）（6﹣3）×1+2.4
＝3+2.4
＝5.4（元）
（10.4﹣2.4）÷1+3
＝8+3
＝11（分钟）
答：
打6分钟需要5.4元，10.4元打了11分钟．
故答案为：
2.4；1；5.4；11．
【点评】本题主要考查分段付费问题，关键根据统计图寻找解决问题的条件，计算各时间段的收费．
14．【分析】男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1+；据此解答．
【解答】解：
1+＝
答：
男生人数是女生人数的．
故答案为：
．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
15．【分析】根据轴对称图形的定义：
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答．
【解答】解：
如图共有4条对称轴．
故答案为：
4．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
16．【分析】根据题意可知，把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，有两个面重合在一起，所以长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体两个面的面积，根据正方形的面积公式：
S＝a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：
6×6×2
＝36×2
＝72（平方分米）
答：
表面积减少72平方分米．
故答案为：
72．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用．
17．【分析】根据找次品的规律：
待测物品的数量在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间，需要称量n次．所以待测物品最多：
34＝81（个）时，4次可保证找到次品．
【解答】解：
34＝81（个）
答：
要保证4次能测出待测的物品中的次品（只含有一个次品，且次品比正品略轻），待测物品的数目最多是81个．
故答案为：
81．
【点评】本题是灵活考查利用天平找次品的规律，是需要识记的内容．
18．【分析】把这3千克糖果的质量看作单位“1”，把它平均分成6份，每个同学分得1份，每份是这些糖果质量的；求每个同学得到的质量，用这些糖果的质量除以人数．
【解答】解：
1÷6＝
3÷6＝0.5（kg）
答：
每个同学分得这袋糖果的，每个同学分到糖果0.5kg．
故答案为：
，0.5．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：
平均分的是单位“1”；求具体的数量：
平均分的是具体的数量，要注意：
分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】首先根据题意，把这个西瓜的总量看作单位“1”，然后用1减去小亮吃的占这个西瓜的分率，求出还剩几分之几即可．
【解答】解：
1﹣＝
小亮吃了这个西瓜的，还剩没吃，
所以原题的说法不正确．
故答案为：
×．
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算法则．
20．【分析】合数的意义是：
一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；可知4和9都是合数，但4+9＝13，13是质数；据此判断．
【解答】解：
由合数的含义可知：
4和9都是合数，
但4+9＝13，13是质数，不是合数；
故答案为：
×．
【点评】此题考查了合数的含义，注意基础知识的理解和积累．
21．【分析】的分子加上1，则分子增加了一倍，根据分数的基本性质可知，要使分数的大小不变，分母也应增加一倍，即分母也要同时加上2．
【解答】解：
的分子加上1，则分子增加了一倍，
要使分数的大小不变，
分母也应增加一倍，即分母也要同时加上2．
故题干的说法是错误的．
故答案为：
×．
【点评】分数的基本性质为：
分子的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大小不变．
22．【分析】根据轴对称图形的意义，正五角星是一个轴对称图形，它有5条对称轴，每个角的角平分线所在的直线就是它的对称轴．
【解答】解：
如图
正五角星是一个轴对称图形，它有5条对称轴
原题说法正确．
故答案为：
√．
【点评】此题主要是考查轴对称图形对称轴的条数及位置，根据轴对称图形的意义及图形的特征即可判定．
23．【分析】根据长方体的表面积公式：
S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：
V＝abh，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断．
【解答】解：
3×3＝9
3×3×3＝27
所以，一个长方体的长、宽、高各扩大3倍，它的表面积扩大了9倍，体积扩大了27倍．
因此，一个长方体的长、宽、高各扩大3倍，它的表面积扩大了6倍，体积扩大了9倍．这种说法是错误的．
故答案为：
×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积公式、体积公式、因数与积的变化规律及应用．
四．计算题（共3小题）
24．【分析】
（1）首先用18加上16，求出它们的和是多少；然后用所得的和减去19，求出差是多少即可．
（2）首先用1.25减去，求出它们的差是多少；然后用9加上所得的差，求出和是多少即可．
【解答】解：
（1）18+16﹣19
＝35﹣19
＝16
答：
差是16．
（2）9+（1.25﹣）
＝9+（1.25﹣）
＝9+
＝9
答：
和是9．
【点评】此题主要考查了分数的加法和减法，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚先求什么，再求什么，最后求什么．
25．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算．
【解答】解：
1+＝1
+＝1
﹣＝
+＝
﹣＝
﹣＝
+＝
1﹣＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
26．【分析】
（1）根据正方体的体积公式：
V＝a3，表面积公式：
S＝6a2，把数据分别代入公式解答．
（2）根据长方体的体积公式：
V＝abh，表面积公式：
S＝（ab+ah+bh）×2，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：
（1）6×6×6＝216（立方厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
答：
这个正方体的体积是216立方厘米，表面积是216平方厘米．
（2）4×2×3＝24（立方厘米）
（4×2+4×3+2×3）×2
＝（8+12+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：
这个长方体的体积是24立方厘米，表面积是52平方厘米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共6小题）
27．【分析】先计算一下85能不能被3整除，如果能，就能正好装完，反之，则不能；求至少还需几个，先求出余数，然后用除数减去余数，即至少买的个数．
【解答】解：
85÷3＝28（袋）…1（个），
至少增加：
3﹣1＝2（个）；
答：
不能正好装完，如果每3个装一袋，至少还需要加上2个苹果．
【点评】此题主要考查根据能被3整除的数的特征解决问题．
28．【分析】由于通风管只有侧面没有底面，长方体的侧面积＝底面周长×高，据此求出做一根通风管需要铁皮的面积再乘10即可．
【解答】解：
30厘米＝0.3米
0.3×4×2×10
＝2.4×10
＝24（平方米）
答：
至少需要24平方米铁皮．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积公式及应用，关键是明白：
通风管只有侧面没有底面．
29．【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段占全长的；求每段的长度，用这根木料的长度除以平均分成的段数．
【解答】解：
1÷4＝
3÷4＝（米）
答：
每段是这个木料的，每段长米．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：
平均分的是单位“1”；求具体的数量：
平均分的是具体的数量，要注意：
分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
30．【分析】首先用小强上午做作业用的时间减去下午做作业比上午少用的时间，求出小强下午做作业用了多少小时；然后用它加上小强上午做作业用的时间，求出全天做作业用了多长时间即可．
【解答】解：
﹣+
＝+
＝（小时）
答：
全天做作业用了小时．
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出小强下午做作业用了多少小时．
31．【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表中的数据分别描出各点，然后顺次连接各点即可．
（1）通过观察统计表可知，5日的温差最大，3日的温差最小．
（2）这几天的最高气温，1日、2日温度相同，3日有所下降，4日到5日气温呈上升趋势，6日有所下降，7日比6日有所上升，8日有下降．最低气温呈逐渐上升趋势．
【解答】解：
作图如下：
（1）5日的温差最大，3日的温差最小．
（2）这几天的最高气温，1日、2日温度相同，3日有所下降，4日到5日气温呈上升趋势，6日有所下降，7日比6日有所上升，8日有所下降．最低气温整体看呈逐渐上升趋势．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题．
32．【分析】分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2袋用天平称，若天平平衡，则没称的1袋是较轻的，若不平衡则轻的是较轻的．据此解答．
【解答】解：
根据以上分析可知：
第一次分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出上升的一组，
第二次再把上升的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出上升的一组，
第三次上升的一组的3袋中再任取2袋用天平称，
若天平平衡，则没称的1袋是质量较轻的一袋，
若不平衡则上升一端的是较轻的一袋．
答：
至少要称3次才能保证找出这袋盐来．
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．
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