苏科版八年级数学上册《2章 轴对称图形21 轴对称与轴对称图形》公开课教案15.docx

苏科版八年级数学上册《2章 轴对称图形21 轴对称与轴对称图形》公开课教案15.docx

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苏科版八年级数学上册《2章轴对称图形21轴对称与轴对称图形》公开课教案15

苏科2011课标版八年级数学上册

第二章第一节《轴对称与轴对称图形》第一课时教学设计

一、教材分析

本节课内容是苏科2011课标版八年级数学上册第二章第一节轴对称与轴对称图形，本节课教材立足于学生已有的生活经验和数学活动经历，从观生活中轴对称现象开始，通过类比从而得出轴对称的概念及性质，同时本节课的内容与图形的三种变换之翻折有着密不可分的联系；通过这一节课的学习，使学生对图形的感性认识上升到对轴对称的理性认识，也为后面平面几何图形的学习奠定了基础，与此同时本节课的学习拉近了数学与生活的距离，是联系数学与生活的桥梁。

二、学情分析：

八年级的学生活泼好动，对直观事物感知能力强，他们在小学时对轴对称图案有了一定的认知，而且在前面已经学习了全等三角形的相关知识，学生具备了一定的推理能力，所以本节课通过观察生活中的实例以及动手操作，让学生去发现并归纳总结轴对称的概念及性质是可行。

（对八年级学生而言，对数学的抽象概括能力还有待进一步加强，我注意从学生的知识储备出发，引导学生观察发现、动手操作、合作交流，并归纳出性质）

三、教学目标：

1、知识技能目标

（1）理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道二者之间的区别和联系.

（2）探索成轴对称的两个图形和轴对称图形的性质，了解线段的垂直平分线的概念

2、过程与方法目标

以“观察、操作、发现、归纳、说理”为主线，让学生在探究中升华认识，提高能力，发展数学语言.

3、情感、态度与价值观目标

让学生在学习过程中，获得动手的乐趣和成就感，欣赏并感受对称美，体会轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感，和应用数学的意识.

四、教学重点、难点

基于上述分析，结合学生的认知程度和学生的现有水平，我认为本节课的教学重难点是

教学重点：

轴对称和轴对称图形的概念和性质.

教学难点：

体会轴对称和轴对称图形的区别和联系，探索轴对称的性质.

五、教法与学法：

考虑到八年级学生在一定程度上依赖于具体、直观、形象的特点，我在教学中选用具体情境，启发学生观察抽象，充分发挥多媒体课件的作用进行直观演示，让学生在观察发现、动手操作、合作交流的过程中轻松学习.

六、教学过程

（一）创设情景，理解轴对称图形

1、感受对称之美

从心理学的角度来说，好的开始将会在人的大脑皮层建立优势的兴奋中心，从而激发人的学习兴趣。

因此，在本节课的引入上，我先通过一组图片，让学生感受轴对称的美，同时提出问题：

这是一种怎样的美呢？

从而引出课题：

轴对称。

（在这里从贴进学生生活的认知导入，不仅自然引出课题，更主要是可以迅速吸引学生的注意力，从而激发学生的求知欲和创造美的潜能。

）

2、猜测图形

观察课件中的图片，猜一猜，整个图形是什么？

（学生们将踊跃发言，顺利猜出前几个图形，但最后一个图形的样子难以定论）。

教师顺势提问：

为什么你能能很快猜出，引出学生回答出对称二字。

并进一步提出问题：

要判断一个图形两边是否一样，你有什么好办法呢？

（学生可能会回答：

对折后看是不是重合。

）

（由于学生在小学时已经学习过轴对称，对前几个图形“对称”的特性非常熟悉，让学生利用已有的生活经验来进行判断，初步感知轴对称。

同时，通过游戏活动营造一种活跃的课堂气氛，诱发学生进一步探究新知的热情。

）

3、折一折

教师拿出事先准备好的图案，提问：

这两个图案是否具有以上图案的特点呢？

借助上一环节得出的判断方法，教师指派一名学生通过折叠来检验，再把折叠后的图案打开，并在学生动手折叠的过程中提问：

你发现了什么？

学生可能会说对折后两边是完全重合的；也可能会说折痕两边一模一样；还可能会说对折后再展开，中间有一条线，这条线两边的形状是一样的。

（板书：

轴对称图形）

4、说一说

（1）请用你自己的话说说，什么样的图形是轴对称图形？

（学生发表自己的看法，集体完善“轴对称图形”的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

）

（2）认识对称轴。

（教师指着折痕，引导学生说出折痕所在的这条直线就是对称轴，并强调对称轴是一条直线。

）（板书：

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

一般用虚线画。

）

5、练习：

（1）判断下面图形是不是轴对称图形。

（2）完成下列表格

图形

形状

是否是轴对称图形

对称轴的数量（条）

矩形

正方形

平行四边形

等腰三角形

等边三角形

圆

（从对生活中常见图案的判断，再到深入到数学上常见的平面几何图形的判断从而加深学生对轴对称图形概念的理解。

）

二、分对称，提升认识

1、把一个轴对称图形沿对称轴剪开，并均匀地向两边分离，一个图形变成了两个，这两个图形也给人一种对称的美感，生活中有许多相似的图形（幻灯片演示），我们应该如何表述它们的关系呢？

这一环节的设置第一符合中学生的认知规律，而且也为后面探讨二者的区别与联系做了认知铺垫。

（这时，有同学会说，这也是对称的，也应该叫做轴对称图形。

但也有许多学生会迟疑不决，处在两难境地，课堂上议论纷纷，有的说是，有的说不是，有的学生可能会说出轴对称图形的定义中说的是一个图形，而现在是两个图形，教师便顺势引导得出两个图形成轴对称概念。

）

2、想一想

（1）成轴对称的两个图形全等吗?

（）

（2）全等的两个图形成轴对称吗？

（

（学生通过1、2两个小问题的思考从而更深刻的理解两个图形成轴对称的概念。

）

（3）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,

那么这两个图形全等吗?

（）这两个图形对称吗?

（）

（4）学生分组讨论轴对称图形与两个图形成轴对称这两个概念的联系和区别，师生共同归纳总结

三、探究轴对称的性质

1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′与直线MN有什么关系？

（结合图形引导学生分析线段AA′与直线MN关系，从而得出线段垂直平分线的概念。

）

2、垂直平分线概念的三种语言的转化，从而加深学生对垂直平分线的概念的理解

3、在

（1）图中类比得出BB′，CC′与直线MN的关系，从而引导学生归纳并总结出两个图形轴对称的性质。

4、结合轴对称图形，并类比两个图形轴对称的性质得出轴对称图形的性质。

四、当堂检测

3、下列英文字母属于轴对称图形的是（）

A、NB、SC、LD、E

4、下列图形中一定是轴对称图形的是（）

A、梯形B、直角三角形 C、正方形D、平行四边形

5、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条

对称轴的是（）

6、下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）

7、把下面图形补成关于直线

对称的图形（画好之后你可以通过折叠的方法验证一下）。

通过7个有梯度设计的题目的练习，既对本节课所学知识进行了巩固训练，又对后面即将学习的13.2画轴对称图形提出了思考。

五、畅谈收获。

（1）本节课你学到了了哪些知识，

（2）你体会到了哪些数学思想方法。

鼓励学生以小组为单位进行交流总结从而提高获取知识的能力，也加强同学们之间的团队合作意识和精神。

六、课后作业

请根据本节所学内容设计一些漂亮的轴对称图案。

即巩固了本节课的学习内容又提高了学生的想象力、创作力与动手能力，从而增强同学学习数学的兴趣及爱好，也充分给学生们提供了展示的空间