00150金融理论与实务重点计算题.docx
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00150金融理论与实务重点计算题
国库券发行：
贴现
例题：
90天期的面值为1000元的国库券，票面利率为5%。
贴现发行，求发行价格。
票面收益=1000*5%*90/360=12.5元
发行价格=1000-12.5=987.5元
（2）求年收益率。
年收益率=12.5/987.5*360/90=5.06%
例题2：
60天期的面值为10000元的国库券，票面利率为8%。
贴现发行，
（1）求发行价格。
（2）求年收益率。
发行价格=10000-10000*8%*60/360=9866.67元
年收益率=133.33/9866.67*360/60=8.11%
债券收益率的衡量指标
（1）名义收益率：
票面利率
某债券面值100元，发行价98元，年利息5元，求名义收益率。
名义收益率=5/100=5%
（2）现时收益率：
票面年利息/当前市场价格
某债券面值100元，票面利率8%，当前市场价格105元，求现时收益率。
现时收益率=100*8%/105=7.62%
某债券面值200元，年利息18元，当前市场价格元212，求
（1）名义收益率
（2）现时收益率。
名义收益率=18/200=9%现时收益率=18/212=8.49%
（3）持有期收益率：
价格差：
（卖出价-买入价）/持有年限
利息：
一年的利息
到期一次性还本付息：
没有持有到付息期，没有利息收益
分次付息到期还本：
按照实际收取利息的情况判断
债券2008年1月1日发行，债券面值100元，票面利率10%。
3年期。
A投资者在2009年1月1日买入，买入价98元，持有1年后以105元卖出。
求持有期收益率。
（每年年末付息到期还本）
某投资者购买某债券，债券面值100元，票面利率8%。
3年期。
买入价101元，持有2年后以106元卖出。
求持有期收益率。
（分次付息到期还本）
A债券2008年1月1日发行，面值100元，票面利率8%。
3年期。
某投资者于2009年1月1日购买该债券，买入价105元，2010年7月1日
以112元卖出该债券。
求持有期收益率。
（1）到期后一次性还本付息
（2）一次还本，分期付息（每年年末0付息）
A债券2007年1月1日发行，面值100元，票面利率6%。
5年期。
某投资者于2010年1月1日购买该债券，持有至债券到期。
求持有期收益率。
（1）到期后一次性还本付息（买入价为116元）
（2）一次还本，分期付息（每年年末付息）（买入价102元）
基金净值单位净值累计净值
基金净值=基金总资产-基金总负债
单位净值=基金净值/基金总份数
累计净值=单位净值+累计单位派息金额
A基金2008年1月1日成立，发行时的净值1元。
到2010年12月31日，基金的总资产是150亿元，基金负债20亿元。
基金总份额100亿份。
历年分红派息如下：
0.12元0.05元0.08元0.13元
基金净值=150-20=130亿元
单位净值=130/100=1.3元
累计净值=1.3+0.12+0.05+0.08+0.13=1.68元
注意：
累计单位派息金额=累计净值-单位净值
A基金2008年1月1日成立，发行时的净值1元。
到2010年12月31日，基金的总资产是180亿元，基金负债30亿元。
基金总份额120亿份。
基金累计单位净值是1.95元。
求基金净值单位净值累计派息金额。
基金净值=180-30=150亿元
单位净值=150/120=1.25元
累计派息金额=1.95-1.25=0.70元
认购：
新基金
申购：
开放式基金老基金
例题：
2009年3月新发行的A基金单位面值为1元，规定了两档认购费率：
一次认购金额在1万元（含1万元）～500万元之间，认购费率为1.5%；一次认购金额在500万元（含500万元）以上，认购费率为1%。
（1）某投资者用50万元认购A基金，请计算其认购的基金份额。
（2）2010年9月10日，该投资者赎回其所持有的全部A基金，当日A基金的单位净值为1.25元，如果赎回费率为1%，请计算该投资者的赎回金额。
例题：
申购
2009年3月新发行的A基金单位面值为1元。
2010年3月1日，该基金的单位净值为1.25元
规定了两档认购费率：
一次认购金额在1万元（含1万元）～100万元之间，认购费率为2%；一次认购金额在100万元（含100万元）以上，认购费率为1.5%。
（1）某投资者2010年3月1日用50万申购A基金，请计算其申购的基金份额。
申购的基金份额=500000*（1-2%）/1.25=392000份
（2）2010年9月10日，该投资者赎回其所持有的全部A基金，当日A基金的单位净值为1.45元，如果赎回费率为1%，请计算该投资者的赎回金额。
投资者的赎回金额=392000*1.45*（1-1%）=562716元
远期利率协议：
固定利率避免利率波动
A公司在3个月后需要100万美元资金，为期3个月，财务经理预测利率将上涨，因此，与银行签订一份远期利率协议，协议利率为5.3%，名义本金为100万美元。
（1）假定确定日Libor为5%，求结算金。
A投资者账户资金50万元。
购入IF1207合约3手，成交点位2533点，每点300元。
该投资者当天平仓2手，成交点位2568点。
当日结算点位2561点。
手续费0.01%
（1）当日平仓盈余=（2568-2533）*300*2=21000元
（2）当日持仓盈余=（2561-2533）*300*1=8400元
（3）盈余总额=21000+8400=29400元
（4）手续费=2533*300*3*0.01%+2568*300*2*0.01%=382.05元
当日权益=500000+29400-382.05=529017.95元
保证金占用=2561*300*1*15%=115245元
可用资金=529017.95-115245=413772.95
A投资者账户资金50万元。
购入IF1207合约5手，成交点位2200点，每点300元。
该投资者当天平仓3手，成交点位2220点。
当日结算点位2230点。
手续费0.01%.求平仓盈余，持仓盈余，手续费，可用资金。
平仓盈余=（2220-2200）*300*3=18000元
持仓盈余=（2230-2200）*300*2=18000元
手续费=2200*300*0.01%+2220*300*0.01%=1326元
当日权益=500000+18000+18000-1326=534674元
保证金=2230*300*2*15%=200700元
可用资金=534674-200700=333974元
金融期权：
买入方：
付期权费选择是否行权
卖出方：
收期权费无选择权
某投资者持有A股票，买入价15元，他认为价格将下跌到14-13元区间。
持有10000股。
股票：
看跌
期权：
看涨期权
卖出看涨期权，期权费5000元行权价15.3元
投资者：
期权费5000元假如市场上涨，15.3-15=0.3*10000=3000
行权：
8000元
不行权：
5000元（市场跌）
买入方：
支付期权费5000元
上涨市场：
购入股票15.3*10000
跌：
不行权-5000
（1107）某中国公司预计8月10日将有一笔100万美元的收入。
为防止美元汇率下跌而蒙受损失，5月该公司买入1份8月10日到期、合约金额为100万美元的美元看跌期权（欧式期权），协定汇率为1美元=6.5元人民币，期权费为3万元人民币。
若该期权合约到期日美元的即期汇率为1美元=6.45元人民币，那么，该公司是否会执行期权合约?
并请计算此种情况下该公司的人民币收入。
行权：
6.5*100-3=647万元
不行权：
6.45*100=645万元
应该行权
某投资者持有A股票10000股，买入价15元/股。
他预计A股票将会下跌。
该投资者为了规避风险，以5000元的价格出售一份以A股票为标的的，数量为10000股的看涨期权合约（欧式期权），执行价定位16元。
B投资者买入该期权合约。
（1）假定到期日的股票价格为14.8元
B投资者：
不行权-5000
（2）假定到期日的股票价格为16.8元。
B投资者：
行权收益=（16.8-16）*10000-5000=3000元
某投资者买入一份股票期权合约（欧式期权），以10000股A股票为标的，行权价为10元。
期权费3000元。
（1）到期日该股票的市场价是11元。
行权收益=（11-10）*10000-3000=7000元选择行权
（2）到期日该股票的市场价是9.9元。
某投资者持有A股票，买入价15元，他设立一个看涨期权（欧式期权），期权费2000元，假定行权日该股票的价格是
（1）15.8元，假定十天后该股票市场价16.5元期权买入方是否选择行权？
（2）14.9元期权买入方是否选择行权？
不行权
某投资者：
卖出方（15.8-15）*10000+2000=10000元
买入方：
（16.5-15.8）*10000-2000=5000元行权
股票价格指数期货
沪深300指数，每点300元。
某投资者购入IF12071手，成交点位2531点，保证金15%。
当天平仓，成交点位2550元，手续费0.01%。
求收益。
（2550-2531）*300*（1-0.01%）=5699.43元
债券金额1000万美元。
A公司希望浮动利率，B希望固定利率。
固定利率
浮动利率
A
10.5%
libor
B
13%
Libor+1%
（1）双方进行利率互换，在没有中介的情况下，能节省利率？
A固定10.5%B：
libor+1%
（Libor+13%）-（10.5%+libor+1%）=1.5%
货币乘数=（现金漏损率+1）/（现金漏损率+存款准备金率）
固定利率
浮动利率
A
10%
Libor+1%
B
12%
Libor+2%
A公司需要浮动利率B公司需要固定利率
利率差=（Libor+1%+12%）-（Libor+2%+10%）=1%
商品价格总额100亿元，货币必要量25亿元，求货币流通速度。
货币流通速度=100/25=4
00150金融理论与实务计算题大全
1.某企业以每股8元的价格购进甲公司股票10万股，一年后以每股9元的价格卖出，期间享受了一次每10股派1.5元的分红，在不考虑税收和交易成本的情况下，试计算该企业此笔投资的年收益率。
年投资收益率＝｛10×（9-8）+10×1.5/10｝÷（10×8）＝14.375%
2.设一定时期内待销售的商品价格总额为100亿元，流通中的货币量为10亿元，试计算同期的货币流通速度。
若货币流通速度变为5，请计算流通中每单位货币的实际购买力。
流通速度=总额/货币量=10次
若货币流通速度变为5，则应需求货币量=总额/流通速度=100/5=20（亿）
实际购买力=需求货币量/实际货币量=20/10=2
3.王五从银行贷款50万元，贷款年利率为5%，期限为两年，到期一次还本付息，请用单利与复利两种方法计算到期时王五应支付的利息额。
单利：
应支付的利息额=50×5%×2=5（万元）
复利：
应支付的利息额=50×（1+5%）2－50=5.125（万元）
4.某银行以年利率3%吸收了一笔100万元的存款。
若银行发放和管理贷款的经营成本为1%，可能发生的违约风险损失为1%，银行预期利润水平为1.5%，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？
最低贷款利率=3%+1%+1%+1.5%=6.5%
5．企业甲向中国工商银行申请了一笔总额为2000万元的贷款，贷款期限为两年，年利率为6%，按复利计息，到期一次还本付息。
请计算到期后企业甲应支付的利息总额。
应支付的利息总额=2000×（1+6%）2－2000=247.2（万元）
6．在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为5万亿元，流通于银行体系之外的现金总额为3万亿元，该国的广义货币供应量M2为40万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。
广义货币乘数=40÷（5+3）=5次
各类存款总额=40－３＝37亿元
现金提取率=3÷37=8%
7.甲企业准备向银行借款50万元，期限为3年。
A银行3年期贷款的年利率为6.5％，单利计息；B银行3年期贷款的年利率为6％，按年复利计息。
请比较甲企业向两家银行借款的利息成本高低。
A银行：
利息=50×6.5%×3=9.75（万元）
B银行：
利息=50×（1+6%）3-50=9.55万元）
A银行的利息比B银行的利息高
8.设一定时期内待销售的商品价格总额为60亿元，若同期的货币流通速度为6，请计算流通中实际需要的货币量。
若流通中
（1）流通中实际需要的货币量：
60÷6=10亿元
（2）单位货币的实际购买力：
10÷20=0.5
9．2005年1月1日，某人按面额买入了一年期国债10万元，票面年利率为2.5%，请计算此人在国债到期时可获得的利息额。
若2005年通货膨胀率为3.5%，请计算此人获得的实际收益率。
（1）利息额=10万元×2.5％×1=2500元
（2）实际收益率＝2.5％—3.5％=－1％
10．根据下列给出的资料计算2002年我国M0、M1、M2层次的货币供应量。
单位：
亿元
年份
流通中现金
活期存款
定期存款
储蓄存款
其它存款
2002年
17278
53603.8
16433.8
86910.7
10780.7
（1）Mo=流通中现金=17278亿元
（2）M1=Mo+活期存款=17278+53603．8=70881．8亿元
（3）M2=M1+定期存款+储蓄存款+其它存款
=70881．8+16433．8+86910.7+10780.7=185007亿元
11.某人于2001年4月3日在中国工商银行存入一笔金额10000元、存期三年的定期储蓄存款；2003年10月3日，该存款人将存款全部提取，请计算其税后利息收入（税率按20%计算）。
储蓄存款利率表如下：
期限
活期
三个月
半年
一年
二年
三年
利率
0.72%
1.71%
1.89%
1.98%
2.25%
2.52%
税后利息收入=10000×0.72%×30÷12×（1-20%）=144（元）
12.设一定时期内待销售的商品价格总额为40亿元，流通中实际货币量为8亿元，试计算同期的货币流通速度。
若货币流通速度变为8，请计算流通中每单位货币的实际购买力。
货币流通速度=40÷8=5次
流通中的货币需要量=40÷8=5亿元
单位货币的实际购买力=5÷8=0.625
13．A银行决定向其客户甲发放一年期贷款1000万元，年利率为10%，但A银行要求客户甲将贷款额度的20%作为补偿性余额存入本银行，在不考虑存款利息成本的情况下，试计算A银行此笔贷款的税前收益率。
A银行此笔贷款的税前收益率=10%÷（1-20%）=12.5%
14．假设现金提取率为8%，货币乘数为5，试计算存款准备金率。
如果存款准备金率下降到原来的1/2，现金提取率不变，那么新的货币乘数是多少？
（1）已知M=5，C/D=8%，计算R/D
M=（C/D+1）/（C/D+R/D）?
?
R/D=（8%+1）/5-8%=13.6%
（2）已知新的R/D=6.8%?
?
C/D=8%,计算新的M
M=（C/D+1）/（C/D+R/D）=（8%+1）/（8%+6.8%）=7.3
15.设某企业以每股12元的价格购进A公司股票1万股，一年后以每股13元的价格卖出，期间享受了一次每10股派2元的分红。
在不考虑税收和交易成本的情况下，试计算该企业这一年的收益率。
收益率＝｛10000×（13-12）+10000×2/10｝÷（10000×12）＝10%
16.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额500万元。
若商业银行的存款准备金率为15%，试计算提现率。
存款总额=原始存款/（法定准备率+提现率）
提现率＝原始存款/存款总额－法定准备率＝100/500－15％＝20％－15％＝5%
17.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元，同期货币流通速度为4，试计算流通中的货币需要量。
若实际流通中的货币量为6亿元，请计算单位货币的实际购买力。
（1）流通中的货币需要量=20÷4=5亿元
（2）实际购买力：
5÷6=0.83
18.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。
若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。
实得利息额=100000×2%×（1－20%）=1600元
实际收益率=2%－4%=－2%
19.若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。
存款总额=原始存款/（法定准备率+提现率）
提现率＝原始存款/存款总额－法定准备率＝100/500－15％＝20％－15％＝5％
m＝（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600）=5.9
20.甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。
中资银行2年期贷款的年利率为5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。
请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？
中资银行：
利息=1000000×5.52%×2=110400元
外资银行：
利息=1000000×（1+5.4%）2－1000000=110916元
甲企业向中资银行借款的利息成本低。
21.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款,除按6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了9%的准备金。
此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。
试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?
提现率=10÷100=10%
存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）
=100×1/（6%+10%+9%）=400万元
派生存款=存款总额-原始存款=400－100=300万元
22.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。
试计算现金提取率。
如果现金提取率下降到原来的1/2，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少？
（1）m=（1+C/D）/（C/D+R/D）=（1+C/D）/（C/D+10%）=4
提现率C/D=20%
（2）新的提现率=20%÷2=10%
货币乘数m=（1+10%）/（10%+10%）=5.5
23．若一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售的商品价格总额为8000亿元，则流通中的货币需要量为多少？
如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元，请问流通中每1元货币的实际购买力是多少？
流通中的货币需要量=8000÷5=1600亿元
1元货币的实际货币购买力=1600÷2000=0.8
24．假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为300万元。
若商业银行的法定存款准备率为6%，客户提取现金比率为10%，试计算商业银行的超额准备率。
存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）
派生存款=存款总额-原始存款
存款总额=300+100=400万元
100×1/（6%+10%+超额准备金率）=400
超额准备金率=9%
25.某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。
法定存款准备金率=1000÷5000=20%
超额存款准备金率=1000÷5000=20%
存款总额=5000×1/（20%+20%）=12500万元
派生存款=12500-5000=7500万元
26.2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。
单利：
实得利息额=1000000×4%×3×（1-20%）=96000元
复利：
实得利息额=[1000000×（1+4%）3－1000000]×（1-20%）=99891.2元
27.设原始存款为500万元，法定存款准备金率6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。
存款总额=原始存款×1/（法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率）
=500×=2500（万元）
派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000（万元）
28．假定中国人民银行某年公布的货币供应量资料为：
CH11
（一）各项存款?
?
?
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?
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?
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?
?
?
120645
企业存款?
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?
?
?
?
?
?
?
?
42684
其中：
企业活期存款?
?
?
?
?
?
?
?
32356
企业定期存款?
?
?
?
?
?
?
?
5682
自筹基本建设存款?
?
?
?
4646
机关团体存款?
?
?
?
?
?
5759
城乡居民储蓄存款?
?
63243
农村存款?
?
?
?
?
?
?
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2349
其它存款?
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6610
（二）金融债券?
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33
（三）流通中的现金?
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13894
（四）对国际金融机构负债?
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391
请根据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少？
（1）M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款
=13894+32356+2349+5759
=54358（亿元）
（2）M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款
+其它存款
=54358+5682+4646+63243+6610
=134539（亿元）
29.2006年某国家一年期定期存款的利率水平为3.5%，当年该国的消费物价指数为102.8（上年=100），试计算该国存款者的实际收益率。
通货膨胀率=（102.8－100）÷100＝2.8%
实际收益率=3.5%－2.8%=0.7%
30.设银行专项呆账准备金的计提比例为：
损失类贷款100%，可疑类贷款50%，次级类贷款20%，关注类贷款5%。
某银行有一笔500万元的贷款被核实为可疑类贷款，一笔1000万元的贷款被核实为次级类贷款。
请计算该银行需要计提的专项呆账准备金总额。
专项呆账准备金总额=500×50%+1000×20%=450（万元）
31假设存在甲、乙两种商品。
甲的基期价格20，报告期价格为30，数量为10。
乙的基期价格为30，报告期价格为20，数量为15。
根据甲、乙两种商品来计算该国对内币值的大小。
货币购买力=1/物价指数=（20×10+30×15）/（30×10+20×15）=650/600=1.0
32．某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。
（一年按360天算）
从6月27日到8月14日，一共4
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