成都市初中中考近十年初中中考数学圆压轴题doc.docx
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成都市初中中考近十年初中中考数学圆压轴题doc
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圆
【2017成都中考】如图，在△
ABC中，AB=AC，
AB为直径作
O，分别交
BC于
D，交
以
圆
点
CA的延长线于
E，过点
D作DH⊥AC于
H，连接
DE交线
OA于F．
点
点
段
点
（1）求证：
DH是O的切线；
圆
（2）若A
EH的中点，
的值；
为
求
（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．
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【2016成都中考】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交
AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．
（1）求证：
△ABD∽△AEB；
（2）当=时，求tanE；
（3）在
（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C
的半径．
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【2015成都中考】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与
AC，BC及
AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于
点G，交⊙O于点H，连接BD，
FH．
（1）求证：
△ABC≌△EBF；
（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求HG?
HB的值．
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O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂
【2014成都中考】如图，在⊙线
⌒
l交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是AC上异于A,C的一个动点，射线
AP交l于点F，连接
PC与PD，PD交AB于点G.【来源：
21·世纪·教育·网】
（1）求证：
△PAC∽△PDF；
⌒
⌒
（2）若AB=5，AP=BP，求PD的长；
AG
x，tanAFD
y，
（3）在点P运动过程中，设
BG
求y与x之间的函数关系式
.（不要求写出
x的取值范围）
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【2013成都中考】如图，⊙O的半径r25，四边形ABCD内接圆⊙O，ACBD于点
H，P为CA延长线上的一点，且PDAABD.
（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由：
3
，PA4
33
（2）若tanADB
AH，求BD的长；
4
3
（3）在
（2）的条件下，求四边形
ABCD的面积.
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【2012成都中考】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
（1）求证：
KE=GE；
（2）若KG2=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
3
3，求FG的长．
（3）在
（2）的条件下，若sinE=
，AK=2
5
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【2011成都中考】已知：
如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K。
过D作DH∥KB，DH分别与AC、
AB、⊙O及CB的延长线相交于点
E、F、G、H．
（1）求证：
AE=CK；
1
（2）如果AB=a，AD=a（a为大于零的常数），求BK
3
的长：
（3）若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH
的长．
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【2010成都中考】已知：
如图，ABC内接于O，AB为直径，弦CEAB于F，C是
AD的中点，连结BD并延长交EC的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、
Q．
（1）求证：
P是ACQ的外心；
3
（
2
）若
tanABC
CF
8
求
CQ
的长；
4
（3
）求证：
（FP
PQ）2
FPFG．
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【2009成都中考】如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．
（1）判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
F
（2）求证：
AE=BF；
C
G
D
（3）若OGDE3（2
2），求⊙O的面积。
E
A
B
O
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【2008成都中考】如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优
弧AB上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，
连结DE.若AB=23.
（1）求∠C的度数；（
2）求DE的长；（
3）如果记tan∠ABC=y，
AD
=x（0DC
的运动过程中，试用含
x的代数式表示
y.
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