小升初数学应用题及答案.docx
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小升初数学应用题及答案
小升初数学应用题及答案
关于小升初数学应用题及答案
小李和小阳两个学校的学生到烈士墓去，所去人数都是10的倍数，租14座的中巴一共要72辆，如果改租19座的中巴，小李比小阳多用车7辆，两校参加扫墓的学生各多少人？
解：
充分利用10的倍数。
两个学校共有人数比1472＝1008人少，比1471＝994人多，即共有1000人。
改租19座的中巴后，可以乘坐100019＝52辆12人，即53辆车。
所以小李学校租车（53＋7）2＝30辆车，小阳学校租车30－7＝23辆。
所以小李学校有学生3019＝570人，小阳学校有学生1000－570＝430人。
验证一下：
如果小李少10人，还是30辆车，小阳学校有学生430＋10＝440人
44019＝23辆3人，需要24辆车，相差30－24＝6辆，不符合要求。
两校参加扫墓的学生共有：
1472=1008（人）
因去的人数是10的倍数，车辆不能超员，所以学生总数1000人；
设：
小李学生数为x，则小阳学生数为1000-x
小李租19座的中巴数=x/19
小阳租19座的中巴数=（1000-x）/19
x/19-（1000-x）/19=7
2x-1000=7*19
2x=1133
小李学生数为x=570（人）
小阳学生数为1000-x=430（人）
应用题：
1.修一条水渠，第一周修了全长的15，正好是600米，第二周修了全长的35%，第二周修了多少米?
2.文具店运进红蓝墨水65箱，当红墨水售出11箱，蓝墨水售出20%后，剩下的红蓝墨水相等。
问售出蓝墨水多少箱?
3.修路队三天修完一段路。
第一天修了全长的25%，第二天修了400米，第三天和第二天修路的长度比是5︰4.这段路长是多少米?
4.做一种零件，8人0.5小时完成64个，照这样计算，3小时要完成144个零件，需要多少个工人?
5.一件工程，甲、乙两人合作18天可以完成。
甲单独做要30天完成。
现在由甲、乙两人合作6天后，再由甲独做10天，这件工程还剩几分之几?
6，某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元?
答案:
1,解：
600÷1/5=3000（米）
3000*35%=1050（米）
答：
第二周修了1050米。
2，解：
设售出蓝墨水为X箱，那么蓝墨水有X÷20%=5X箱
红墨水有（65-5X）箱
65-5X）-11=4X
X=6（箱）
答：
售出蓝墨水6箱。
3，解：
设全长是X米
3/4）X-400:
400=5:
4
X=1200（米）
答：
全长为1200米。
4，8个人0.5小时做64个，
1个人1个小时就做16个，
1个人3个小时就做48个
144÷48=3
所以，需要3个人
答：
需要3个人。
5，解：
设这个工程为单位1.
1÷18=1/18（甲乙的效率和）
1÷30=1/30（甲的效率）
1/18*6=6/18
1/30*10=10/30
1-（6/18）-（10/30）=1/3
答：
还剩下1/3.
6，原来每天的利润是72×25%×100=1800元
后来每件的利润是是72÷（1+25%）×（1-90%）=9元
后来每天获得利润100×2.5×9=2250元
所以，增加了2250-1800=450元
答：
增加了450元。
1.某地收取电费的标准是：
每月用电量不超过50度，每度收5角;如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电?
因为33÷8=4...1，33÷5=6...3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过50度用电量，也不可能两户都未达到50度用电量，因此只有一种情况：
2.王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个?
效率比原来降低1/5，即变为原来的4/5，那么所用时间就是原来的5/4，比原来多用：
5/4-1=1/4
所以，推迟的20分钟就是原来完成160个零件所用时间的1/4。
原来完成160个零件需要：
20/（1/4）=80分钟
这批零件共有：
160/（80/120）=240个。
160个的时间比是4:
5,相差1份,是20分钟
4份是80分钟
160个前做了120-80=40分,
80分160个,40分160/2=80
160+80=240
我也来做一种方法：
推迟的20分钟，即1/3小时相当于后来用时的1/5，所以，后来用时1/3÷1/5=5/3小时
原来的工效做160个零件就用了5/3-1/3=4/3小时。
所以，每小时可以完成160÷4/3=120个
2小时完成任务，这批零件就有120×2=240个
33.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元,丙种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱?
乙种卡每张多少钱?
买甲比买丙多8+6=14张，而丙每张比甲贵0.70元，多买14张甲一共0.50*14=7元，所以可以支付丙7/0.70=10张，钱数一共是1.20*0=12元，可以买乙10+6=16张，所以乙的价钱是12/16=0.75元。
34.一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元?
我的思路是这样的。
三个儿子共拿出1200×3=3600元，
这3600元刚好就是两个儿子应该分得的钱。
每个儿子应该分得3600÷2=1800元。
三间房子共值1800×5=9000元，
那么每间房子值9000÷3=3000元。
再做一种思路：
每人应该分得3÷5=3/5间房子，那么分得房子的就多分了1-3/5=2/5间
也就是说2/5间房子值1200元，所以每间房子值1200÷2/5=3000元
继续分享算法：
如果还有5-3=2间房子，每人都分得房子，那么就要拿出1200×5=6000元
所以，每间房子值6000÷2=3000元。
35.小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍;如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册?
我的思考如下：
小燕两次相差2A，且两次相差总画册的1/3-1/4=1/12
当A=1时，两人的总和是2÷1/12=24本，少于38本
当A=2时，两人的总和是4÷1/12=48本，多于38本
所以，A=1
第一次交换，小燕有24×1/3=8本，
原来小燕有8-1=7本
小明有24-7=17本
36.有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个;如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问
（1）原有黄球几个?
（2）原有红球、白球各几个?
先理清思路：
根据题意可以得出下面的关系。
37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁?
充分利用年龄差来解答问题。
妹妹：
9岁，哥哥：
兄妹差+9，爸爸：
（兄妹差+9）×3
妹妹：
兄妹差，哥哥：
兄妹差×2，爸爸：
34岁
因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。
所以，（兄妹差+9）×2=34-兄妹差×2
所以，兄妹差是（34-2×9）÷4=4岁
即当妹妹9岁时，哥哥4+9=13岁，爸爸13×3=39岁
三人年龄和是9+13+39=61岁
所以，再过（64-61）÷3=1年，年龄和就是64岁了。
所以，现在妹妹9+1=10岁，哥哥13+1=14岁，爸爸39+1=40岁
38.B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间?
我选择让丙先去追后出发的乙，10÷（3-1）=5分钟追上，
拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10+10+10+5+5=40分钟的路程，
丙用40÷（3-1）=20分钟追上甲
交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行40+20×2=80分钟的路程，
丙用80÷（3-1）=40分钟追上乙，把信交给乙。
所以，共用了5+20+40=65分钟。
乙共行了65+10=75分钟，丙回到B地还要75÷3=25分钟。
所以共用去65+25=90分钟
又想到一个思路，追上并返回。
追上乙并返回，需要10÷（3-1）×2=10分钟
追上甲并返回，需要10×3÷（3-1）×2=30分钟
再追上乙并返回，需要（10×2+30）÷（3-1）×2=50分钟
共用10+30+50=90分钟
39.甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把?
假设全是甲车间的工人，共生产：
94*15=1410把;
40.甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米?
如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的10/14=5/7，比乙少2/7;
而实际甲是乙的6/7，比乙少1/7，是因为甲每分钟比乙多走12米、10分钟共多走12*10=120米。
所以，这120米就是乙路程的2/7-1/7=1/7;
乙回家的路程为：
120/（1/7）=840米。
我也做两种基本的方法
方法一：
乙行甲那么远的路，就要14÷（1+1/6）=12分钟
所以甲回家有12÷（1/10-1/12）=720米
所以乙回家的路程是720×（1+1/6）=840米
方法二：
甲行乙那么所需要的时间是10×（1+1/6）=35/3分钟
所以乙回家的路程是12÷（3/35-1/14）=840米
比实际少生产：
1998-1410=588把;
一个甲车间工人换成乙车间的，多生产：
43-15=28把;
乙车间共有工人：
588/28=21人;
甲车间每天比乙车间多生产：
1998-21*43*2=192把。
红球×1/3+黄球×1/4+白球×1/5=160-120=40………………①
红球×1/5+黄球×1/4+白球×1/3=160-116=44………………②
红球+黄球+白球=160………………………………………………③
利用初中的代数消元法思想来解答。
如果按照第一种方案，取160÷40=4次刚好取完，
红球还差4/3-1=1/3，白球就多出1-4/5=1/5，黄球取完了，
说明红球的1/3和白球的1/5相等，红球和白球的个数比是3：
5
按照两种方案的比较发现，白球的1/3-1/5=2/15比红球的2/15多4个
即白球比红球多4÷2/15=30个
所以红球有30÷（5-3）×3=45个，白球有45+30=75个
黄球就是160-45-75=40个
甲超过了50度，乙未达到50度。
因为33=5*5+8，可以得出：
甲用电：
50+1=51度，乙用电：
50-5=45度。
如果都超过50度，那么相差就应该是8的倍数，显然33不是8的倍数;
如果都没有超过50度，那么相差就应该是5的倍数，同样33也不是5的倍数。
因此，甲50度以上，乙50度以下。
33-8×n的得数是5的倍数（从个位数字可以得出）只有33-8×1=25=5×5符合要求。
所以甲50+1=51度，乙50-5=45度
1.某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元?
原来每天的利润是72×25%×100=1800元后来每件的利润是是72÷（1+25%）×（1-90%）=9元后来每天获得利润100×2.5×9=2250元所以，增加了2250-1800=450元
2.甲、乙两列火车的速度比是5：
4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：
4，那么A，B两站之间的距离为多少千米?
利用份数来解答：
甲车行3份，乙车就行了3×4/5=2.4份，72千米相当于4-2.4=1.6份，每份是72÷1.6=45千米所以A和B两站之间的距离是45×（3+4）=315千米
利用分数来解答：
甲车行全程的3/7，乙车就要行全程的3/7×4/5=12/3572千米对应的分率是4/7-12/35=8/35所以全程是72÷8/35=315千米
1.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？
答案：
给徒弟加工的零件数加上10*4＝40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。
这样，零件总数就是3＋4＝7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。
2.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
答案：
这个题目和第8题比较近似。
但比第8题复杂些！
大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷（1－80％）＝80分钟
小轿车行完全程需要80×80％＝64分钟
由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟离开
小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋64÷2＝49分钟了。
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。
那么就是在后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷（1－80％）×80％＝16分钟
所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分。
3.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？
答案：
甲每小时完成1／14，乙每小时完成1／20，两人的工效和为：
1／14＋1／20＝17／140；
因为1／（17／140）＝8（小时）......1／35，即两人各打8小时之后，还剩下1／35，这部分工作由甲来完成，还需要：
（1／35）／（1／14）＝2／5小时＝0.4小时。
所以，打完这部书稿时，两人共用：
8＊2＋0.4＝16.4小时。
4.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
答案：
黄气球数量：
（32＋4）／2＝18个，花气球数量：
（32－4）／2＝14个；
黄气球总价：
（18／3）＊2＝12元，花气球总价：
（14／2）＊3＝21元。
5.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
答案：
船的顺水速度：
60＋20＝80米／分，船的逆水速度：
60－20＝40米／分。
因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：
1，所以顺流与逆流的时间比为1：
2。
这条船从上游港口到下游某地的时间为：
3小时30分＊1／（1＋2）＝1小时10分＝7／6小时。
（7/6小时＝70分）
从上游港口到下游某地的路程为：
80＊7／6＝280／3千米。
（80×70＝5600）
6.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？
答案：
由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43＋37＝80吨也没有发生变化。
所以，乙粮仓差1－1/2＝1/2没有装满，甲粮仓差1－1/3＝2/3没有装满。
说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。
所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷1/2＝4/3
所以，甲仓库的容量是80÷（1＋4/3÷2）＝48吨
乙仓库的容量是48×4/3＝64吨
7.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？
答案：
根据题意得：
甲数＝乙数×商＋2；乙数＝丙数×商＋2
甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。
商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。
所以，必然存在，甲数＞乙数＞丙数，由于丙数＞2，所以乙数大于商的2倍。
因为甲数＋乙数＝乙数×（商＋1）＋2＝478
因为476＝1×476＝2×238＝4×119＝7×68＝14×34＝17×28，所以“商＋1”＜17
当商＝1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714
当商＝3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517
当商＝6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489
当商＝13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求
当商＝16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求
所以，符合要求的结果是。
714、517、489三组。
8.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？
答案：
这个问题很难理解，仔细看看哦。
原定时间是1÷10％×（1－10％）＝9小时
如果速度提高20％行完全程，时间就会提前9－9÷（1＋20％）＝3/2
因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3
所以甲乙两第之间的距离是180÷（1－2/3）＝540千米
山岫老师的解答如下：
第8题我是这样想的：
原速度：
减速度=10：
9，
所以减时间：
原时间=10：
9，
所以减时间为：
1/（1-9/10）=10小时；原时间为9小时；
原速度：
加速度=5：
6，原时间：
加时间=6：
5，
行驶完180千米后，原时间=1/（1/6）=6小时，
所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，
所以两地之间的距离为60*9=540千米
1.一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天？
解：
甲做了4天，比乙多做4×1/30＝2/15，所以，如果乙做4×2＋5＝13天，
完成了1－2/15＝13/15，所以，乙单独做需要13÷13/15＝15天，
那么甲单独做需要1÷（1/15＋1/30）＝10天。
解：
甲乙合作4天乙做5天完成，可以看作是甲做了4天乙做了9天完成。
甲4天比乙4天多做：
1/30*4=2/15
即乙做4天后再做9天可以完成：
1-2/15=13/15
即乙13天完成13/15，所以乙的效率是：
1/15
甲的效率是：
1/15+1/30=1/10
即甲单独做要：
1/[1/10]=10天，乙单独做要15天
2.有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长？
我们把长蜡烛和短蜡烛的长度差看作1份，那么当长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长时，
说明燃了1份，这时，短蜡烛长2份，长蜡烛3份。
所以点燃前，短蜡烛长3份，长蜡烛长3＋1＝4份。
所以点燃前长蜡烛长56－24＝32厘米。
3.一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐？
解：
把1筐平均分成9份，装入另外的9筐中，每筐就多装了1/9，说明原来的9＋1＝10筐，可以装成9筐，每10筐就省下1个筐，所以省下20÷10＝2个筐。
解：
设总量是单位“1”则一个筐放：
1/20现在一个筐放：
1/20*[1+1/9]=1/18那么筐数是：
1/[1/18]=18只即可以省下：
20-18=2只
4.小明买了1支钢笔，所用的`钱比所带的总钱数的一半多0.5元；买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明带了多少元钱？
解：
还原问题的思考方法来解答。
买圆珠笔后余下2.8＋0.8＝3.6元，买钢笔后余下（3.6－0.5）×2＝6.2元，小明带了（6.2＋0.5）×2＝13.4元
5.儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄.当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？
解：
儿子20年后是6＋20＝26岁，父亲今年26＋10＝36岁。
父亲比儿子大36－6＝30岁。
当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时，儿子的年龄就和年龄差相同，那么到那时儿子30岁。
所以，是在30－6＋20xx＝20xx年时。
6.在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：
20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：
30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？
解：
“恰好在中间”，我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。
假设一只甲虫A行在红甲虫的前面，并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。
那么A甲虫的速度每分钟行13×2－11＝15厘米。
当A甲虫和黄甲虫相遇时，就满足条件了。
所以A甲虫出发时，与黄甲虫相距12×100－15×（30－20）＝1050厘米。
需要1050÷（15＋15）＝35分钟相遇。
即红甲虫在9：
05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上。
133.在一环形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟？
解：
甲乙合行一圈需要8＋4＝12分钟。
乙行6分钟的路程，甲只需4分钟。
所以乙行的12分钟，甲需要12÷6×4＝8分钟，所以甲行一圈需要8＋12＝20分钟。
乙行一圈需要20÷4×6＝30分钟。
134.甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问甲、乙在中途何时相遇？
解：
我们把乙行1小时的路程看作1份，
那么上午8时，甲乙相距10－8＝2份。
所以相遇时，乙行了2÷（1＋1.5）＝0.8份，0.8×60＝48分钟，
所以在8点48分相遇。
135.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.
解：
假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的
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