RCS计算方法.docx
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RCS计算方法
航空宇航学院
RCＳ得计算方法
航空宇航学院
内容提要
·目标ＲCＳ精确解法
·矩量法
·高频区目标ＲCＳ近似计算方法
–几何光学法
– 物理光学法
– 几何绕射理论
– 物理绕射理论
∇E+kE=0
∇H+kH=0
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目标RCS精确解法
·波动方程
２ 2
2 2
·边界条件
n⋅（Ｅ１−E2）=0
ｎ⋅（H１−H2）=0
ｎ⋅（Ｄ1− D2）=〉s
ｎ⋅（B1−B2）= ０
· 限制
·求解上述方程必须要使物体表面与某一个可分离得坐标系相吻合，
也即有严格级数解可以利用时,波动方程才能有严格得解析解。
·但只有少数几种形体能满足这种要求.
n+1
∑=n1（−1）
（2）（bn−an）
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目标RCS精确解法
· 球得后向散射雷达散射截面
⎛=
2
ð
∞
n
2
ˆˆˆ
ˆˆˆ
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矩量法
·控制方程
– Strａtton—Chｕ积分方程
E s=∫s［i⎤∝（ｎ⋅Ｈ ）⎭+（n⋅E）⋅∇（n⋅ E）∇⎭]ｄs
Ｈs=−∫s［i⎤∝ （n⋅E）⎭+（n⋅ H ）⋅∇（n⋅H ）∇⎭ ]ｄs
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矩量法
· 求解思路
–将积分方程写成带有积分算符得符号方程;
–将待求函数表示为某一组选用得基函数得线性组合并代
入符号方程；
– 用一组选定得权函数对所得得方程取矩量，得到一个矩
阵方程或代数方程组;
–求解代数方程组。
·特点
–
–
–
–
ﻮ精度较高
在目标外部轮廓取样时,间隙不得超过波长得1/5左右.
当目标尺寸与波长相比很大时,取样数量十分庞大
主要用于低频区与谐振区得散射问题。
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高频区目标RＣS近似计算方法
·依据
–大多数探测雷达得波长都远远小于飞行器得特征尺寸.
–在高频区复杂目标得散射场可瞧作各个散射源产生得散
射场得综合。
·方法
–
–
–
–
几何光学法
物理光学法
几何绕射理论
物理绕射理论
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几何光学法
·概念
– 当电磁波波长与目标尺寸相比很小时,可以近似地
用几何光学得观点来研究物体上电磁波得散射现象。
–几何光学法就是一种射线追踪方法,波长被认为就是无
限小，能量沿着细长管（射线管）传播.
–电磁波照射到表面光滑得良导体目标时，其后向散
射并不发生在整个表面上，而发生在一些很小得面
元上,这些元面切平面垂直于入射线。
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几何光学法
·计算根据几何光学法得假设与RＣＳ定义，RＣS计算公式
⎛=ð〉1〉2
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几何光学法
· 讨论
– 目标ＲCＳ只取决于反射点得主曲率
半径，计算公式十分简单
–首先要找到镜面反射点，然后求出
该点得主曲率半径ρ1与ρ2，即可
得到RCS值。
– 只能用于双曲表面目标RCS得计算
–球得RCS计算公式为：
·计算结果与精确解法一致
ˆˆˆ
ˆˆˆ
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物理光学法
·物理光学法得出发点就是散射问题得Stratｔon—Cｈu积分方程
Es=∫ｓ[i⎤∝（n⋅H）⎭+（n⋅E）⋅∇（n⋅E ）∇⎭］ｄｓ
Hs=−∫s[i⎤∝ （n⋅E）⎭+（n⋅H ）⋅∇（ｎ⋅H）∇⎭]ds
·通过一些近似假设,将积分方程进行简化，将散射问题得
积分方程简化为散射体表面得近似积分问题.
·高频条件
·远场近似
· 切平面近似
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高频条件
·如果照射到目标得入射波波长比目标得尺寸小得多
时，那么可以把入射波近似瞧作跟光线一样,认为
射线照不到得地方，目标表面各点得场强为零.
入
射
波
照
射
区
阴
影
区
场
强
为
零
e
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远场近似
· 如果目标表面上任一点到观察点P得距
离R远远大于目标得尺寸,则格林函数
得梯度可简化为
∇⎭≅ ｉkｓˆ⎭
其中
⎭=
ikR
4ðR
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切平面近似
·Stｒaｔｔｏn-Ｃhｕ积分方程右端包含有总场,为使方程简化成
定积分问题，应将方程中右端得总场用入射场来表示。
· 为了将入射场与散射场联系起来,假设目标表面上得任一
点及其附近表面曲率半径比波长大得多，根据平面波在无
穷大平面上电磁边界条件,对于理想导体表面,入射场与
散射场得关系为
nˆ⋅E=ｎˆ⋅（Ｅ i+Es ）= 0
nˆ⋅Ｈˆ= 2nˆ⋅H s
E=
[（nˆ⋅H）−sˆ⋅（nˆ⋅H）sˆ]e
E=
[（nˆ⋅H）⋅sˆe
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基于物理光学法得散射场计算公式
· 基于三个近似条件,散射场计算公式
s
j⎤∝ｅｊk0R
２ðR
∫s1
ii
− jk0sˆ⋅r'
ds＇
s
−jｋ0ｅ jk0 R
2ðＲ
∫s1
i
−jk０ｓˆ⋅r＇
dｓ ’
这就是一个定积分计算式
cos⎫[
sin（2kasin⎫）2
2kasin⎫
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用物理光学法计算平板RCS
⎛=
4ðＡ2
2
２
]
A为平板面积
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用物理光学法计算平板RCS
·结果讨论
– 当入射方位ф在平板法线附近时，计算结果与
实验值吻合得很好。
–当入射方位ф编离平板法线方向较大时（当θ
＞30°）,计算结果与实验值误差较大，ф角
越大,误差越大。
·其原因就是：
当入射方向与平板法线方向偏离较大时,
此时平板得电磁散射机理主要就是平板得边缘绕射，而
物理光学法并没有考虑边缘绕射现象。
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几何绕射理论
· 几何光学法与物理光学法不能用来解决边缘绕射得问题.
·Ｋelｌer等人提出应在光学中所用得入射线、反射线与折
射线概念得基础上引入绕射线得概念,并建立了一套新
得计算散射场得方法，即几何绕射理论。
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几何绕射理论
· 绕射场就是沿绕射射线传播得，绕射射线所形成得圆锥面
称为Ｋeller锥。
–当入射线与边缘垂直时,圆锥面退化为与边缘垂直得平面圆盘。
· 在高频区时绕射与反射一样就是一种局部现象。
–也就就是说绕射只取决于散射体绕射点邻域内得物理特性与几何
特性,这可以称之为局部原理.
· 离开绕射点后得绕射线仍遵循几何光学得定律，即在绕
射射线管中能量就是守恒得.
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几何绕射理论计算过程
·首先必须找出这样得边缘单元,它们在局部得
Kｅlｌer锥上得一条母线贯穿远区场得观察点。
·设想在整个目标得边缘上可建立起多个小Ｋellｅr
锥,在计算中只需包含那些朝向观察点方向得
Keller锥得边缘，而忽略所有得其它边缘。
·将到达观察点得所有射线得散射场进行叠加。
其中D≈
⎧⎡⎫+⎫⎤⎫
（2/n）sin（ð/n）
−1−1
⎥⎢cosn−cos
⎨⎢cos
n⎥⎦⎪
⎩
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几何绕射理论计算公式
Ｅ/／d=D sE//i
e−ｊｋR
R
s
’ ’
−coｓ−⎬
（8jðk）ｓin®0⎪⎣n n⎦⎣⎭
ｎ=2−〈/ð
ð就是内劈角
®就是入射线与边缘之间得夹角
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用几何绕射理论计算平板RCS
在ф<８０°范围，计算值与测量值吻合得很好。
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几何绕射理论得特点
·优点
–弥补了几何光学法与物理光学法没有考虑边缘散射
现象得缺陷。
–计算公式简单，绕射线得物理意义直观
·缺点
–只能用于求Ｋellｅr锥母线上得散射场，不能用于计
算其它方向得散射场。
–绕射系数X与Y分别沿阴影边界与反射就是奇值。
·当θ=9０°时，平板RＣS→∞，出现奇点
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物理绕射理论
·为了克服物理光学法没有考虑边缘绕射得缺陷，Ufｉmtｓev提
出了一种物理绕射理论。
·与几何绕射理论相同点
–也就是通过尖劈散射得典型解来求绕射系数得
–它们只能用于Ｋｅller锥上得散射方向
·与几何绕射理论不同点
–物理绕射理论把散射场表示为物理光学贡献与边缘贡献之
与,并利用二维尖劈问题得严格解来提取边缘贡献。
· 物理绕射理论所得出得结果仅包含了边缘得贡献。
·可以解出纯边缘（不包含表面贡献）得散射场。
·绕射系数在反射边界处不会出会奇值
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增量长度系数法
· Mitzner提出得增量长度系数法将物理绕射
理论推广到任意方向
–不限于Kellｅr锥上得散射方向
·具有重要得实际意义
–许多目标外形都可以用曲面片与边缘来拟合
– 目标得散射场=表面得散射场+边缘得绕射
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