满堂红扣件钢管楼板模板支架计算书.docx
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满堂红扣件钢管楼板模板支架计算书
满堂红扣件钢管楼板模板支架计算书
满堂红扣件钢管楼板模板支架计算书
模板支架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
模板支架搭设高度为6.0米，
搭设尺寸为：
立杆的纵距b=0.90米，立杆的横距l=0.90米，立杆的步距h=1.50米。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
采用的钢管类型为
48×3.5。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值q1=25.000×0.250×0.900+0.350×0.900=5.940kN/m
活荷载标准值q2=（2.000+1.000）×0.900=2.700kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=90.00×1.80×1.80/6=48.60cm3；
I=90.00×1.80×1.80×1.80/12=43.74cm4；
（1）抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；
M——面板的最大弯距（N.mm）；
W——面板的净截面抵抗矩；
[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
M=0.100ql2
其中q——荷载设计值（kN/m）；
经计算得到M=0.100×（1.2×5.940+1.4×2.700）×0.300×0.300=0.098kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.098×1000×1000/48600=2.020N/mm2
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
（2）抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600×（1.2×5.940+1.4×2.700）×0.300=1.963kN
截面抗剪强度计算值T=3×1963.0/（2×900.000×18.000）=0.182N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
抗剪强度验算T<[T]，满足要求!
（3）挠度计算
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×8.640×3004/（100×6000×437400）=0.181mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、模板支撑方木的计算
方木按照均布荷载下三跨连续梁计算。
1.荷载的计算
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：
q11=25.000×0.250×0.300=1.875kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q12=0.350×0.300=0.105kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m）：
经计算得到，活荷载标准值q2=（1.000+2.000）×0.300=0.900kN/m
静荷载q1=1.2×1.875+1.2×0.105=2.376kN/m
活荷载q2=1.4×0.900=1.260kN/m
2.方木的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载q=3.272/0.900=3.636kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.64×0.90×0.90=0.295kN.m
最大剪力Q=0.6×0.900×3.636=1.963kN
最大支座力N=1.1×0.900×3.636=3.600kN
方木的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；
I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；
（1）方木抗弯强度计算
抗弯计算强度f=0.295×106/83333.3=3.53N/mm2
方木的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
（2）方木抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1963/（2×50×100）=0.589N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
方木的抗剪强度计算满足要求!
（3）方木挠度计算
最大变形v=0.677×2.880×900.04/（100×9500.00×4166666.8）=0.323mm
方木的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
三、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=3.60kN
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图（kN.m）
支撑钢管变形图（mm）
支撑钢管剪力图（kN）
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.864kN.m
最大变形vmax=2.00mm
最大支座力Qmax=11.759kN
抗弯计算强度f=0.86×106/5080.0=170.06N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=11.76kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:
单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；
双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。
五、模板支架荷载标准值（立杆轴力）
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
（1）脚手架的自重（kN）：
NG1=0.129×6.000=0.775kN
（2）模板的自重（kN）：
NG2=0.350×0.900×0.900=0.284kN
（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：
NG3=25.000×0.250×0.900×0.900=5.063kN
经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=6.121kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值NQ=（1.000+2.000）×0.900×0.900=2.430kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值（kN）；N=10.75
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58
A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.89
W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=5.08
——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
l0——计算长度（m）；
如果完全参照《扣件式规范》，由公式
（1）或
（2）计算
l0=k1uh
（1）
l0=（h+2a）
（2）
k1——计算长度附加系数，取值为1.155；
u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.70
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.25m；
公式
（1）的计算结果：
=106.00N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
公式
（2）的计算结果：
=52.58N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!
七、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=3375.0mm2，fy=360.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=4500mm×250mm，截面有效高度h0=230mm。
按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边4.50m，短边4.50×1.00=4.50m，
楼板计算范围内摆放6×6排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=2×1.2×（0.35+25.00×0.25）+
1×1.2×（0.78×6×6/4.50/4.50）+
1.4×（2.00+1.00）=21.69kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×21.69=97.61kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×97.62×4.502=101.41kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到5天后混凝土强度达到48.30%，C30.0混凝土强度近似等效为C14.5。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ=Asfy/bh0fcm=3375.00×360.00/（4500.00×230.00×7.20）=0.16
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=0.155
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M1=
sbh02fcm=0.155×4500.000×230.0002×7.2×10-6=265.7kN.m
结论：
由于ΣMi=265.66=265.66>Mmax=101.41
所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
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