生活中的立体图形第二课时教案.docx

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生活中的立体图形第二课时教案

课时课题：

第一章第一节 生活中的立体图形

（二）

课  型：

新授

授课时间：

2013年9月4日 星期二第二节课

教学目标：

1．通过丰富的实例，初步感受点、线、面之间的关系。

2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见何体的某些特征。

3.学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。

教法及学法指导：

几何图形学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生活的三维世界，发展空间观念。

教师创设问题情境，层层推进教学，使学生经历观察、操作、猜想、讨论、推理、归纳等数学活动，最后得到新知，并获得一些学习数学学习的方法.同时，课堂练习的设计力求符合不同层次学生的心理特点，通过练习，让不同层次学生体会到本节课是学有所得的，真正体现“使不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念.

课前准备：

多媒体、各种几何体实物

教学过程：

一、创设情境

教师：

上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形．为了迎接北京2008年的奥运会，国家体育中心在奥林匹克公园修建了功能齐全、外观别致的游泳比赛的场馆——“水立方”。

请同学们观察，这个“水立方”是一个什么几何体？

（教师在屏幕上给出“水立方”的图片）

学生：

它是一个长方体。

教师：

长方体是比较常见的几何体，那生活中除了长方体之外还有没有其它的几何体呢？

学生：

有圆柱。

学生：

有球体。

学生：

有正方体和圆锥。

教师：

还有吗？

学生：

还有棱柱和棱锥。

﹙同学们用实物作一一展示）

教师：

很好。

这些几何体都是我们生活中常见的几何体，我们把它们简称为“体”

教师：

现在我们回到刚才的话题中去，从“水立方”中抽象出一个长方体，请问这个长方体有几个面？

学生：

这个长方体有六个面。

教师：

面与面相交形成了多少条线？

学生：

形成了十二条线。

教师：

线与线相交形成了多少个点？

学生：

形成了八个点。

教师：

很好。

通过问题的回答，你有没有什么启发？

学生：

通过刚才的问题我发现面与面相交可以形成线，线与线相交可以形成点。

教师：

非常好。

那么今天就让我们来共同研究点、线、面、体以及它们的相关知识。

（引入新课，板书课题）

【设计意图】创设实际情境，激发兴趣，集中学生注意力，同时点明课题，并让学生体验从实物中抽象出几何图形的一般方法激发了学生学习新知的兴趣

【实际效果】当学生看着“水立方”表情有些迟疑时，老师可以演示：

从“水立方”中抽象出一个长方体的过程这样可以巧妙地渗透从实物抽象出数学研究对象（几何体）的方法

如果学生描述“面与面相交可以形成多少条线，线与线相交可以形成多少个点”有

一定的困难，老师可以要求学生结合具体的模型演示，从而明晰结论，同时板书课题，

自然过渡到下一个环节

二、感知探究

1．图形是由点、线、面构成的

［师］我们观察老师屏幕上的一个几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能帮老师找一下，图中的点、线、面吗？

［师］是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？

你能举一个实例吗？

［生］是的，图形都是由点、线、面构成的，例如：

足球，它就是由一个面构成的.

［生1］老师，我不同意他的看法，足球上就没有点.

［师］真的吗？

［生2］老师，足球上有点，足球上有很多六边形，五边形，它们的顶点不也是点吗？

［师］上面几位同学能够大胆地发表自己的见解很好，图形的确是由点、线、面构成的，俗话说：

巧妇难为无米之炊。

在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系.

2．点、线、面之间的关系

［师］同学们打开课本看第五页的上图，可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为平面和曲面.再观察下图，是我们的现代化城市的交通图，你可以看到什么呢？

［生］有立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的.

［师］很好，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种……

［生］老师，我知道，有直线和曲线之分.

［师］图画中有点吗？

［生］可以将各种车辆抽象成一个个的点.

［师］太棒了，同学们已学会从生活中去抽象我们所认识的图形啦！

现在我们再来看，我这儿有一张《中国城市交通图》，你能找出图中的点和线吗？

［生］在这个图中，连接各个城市的公路线、铁路线可以看成图形中的线，它们大部分是曲线，而且它们之间有可能相交就成了点，或汇合而成为点，地图中的各个城市就可以看成点.

［师］这位同学回答的很好，我们由此又发现了点和线的一种关系.

［生］老师，是不是线和线相交可以得到点啊？

［师］是的.那么面和面相交可以得到什么呢？

［生］老师，我知道，面和面相交可以得到线.

［师］你能举个例子吗？

［生］例如讲台上的课桌，它上面是一个平面，侧面有一个曲面，它们两个面相交不就是桌子的一个边缘，也就是我们所谓的线吗？

［师］这位同学观察能力很强，谁还能举一个例子呢？

［生］还有正方体有六个面，它们的每个面相交时，就有了线.

［师］根据刚才几个同学的回答，我们来分组完成课本中第六页的“议一议”.根据课本中议一议，你还可以提出别的问题来问同学吗？

包括你会的或者不会的.

（同学们分组讨论，老师此时可以和同学一块交流，合作，共同完成）

［师］谁来回答课本中的几个问题.

［生］

（1）正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.

（2）圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.

（3）正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.

［师］该同学的回答是非常完整的.你有问题要问吗？

［生］有，球有几个面？

是平面还是曲面？

老师，你来回答.

［师］可以，我认为是一个面，并且是曲面，不过，这个曲面和圆柱的曲面不一样，是全封闭的.

［生］谢谢老师，我还有一个问题问同学，圆锥有几个面，几条线，几个顶点.

［生1］我认为有两个面，一个平面，一个曲面，有一条线即平面和曲面相交而成的，只有一个顶点.老师，我也有一个问题：

棱柱有几个面，几个顶点，几条线？

［生2］老师，我觉得这个问题不确定，得看是三棱柱，四棱柱，还是五棱柱.

［师］这位同学的回答很妙.的确如此，这个问题，我们下节课要重

点研究.接下来我们来看一个例题.

［例］图中的几何体是由几个面围成的？

面与面相交成几条线？

它们是直的还是曲的？

解：

由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.

3．点动成线，线动成面，面动成体

［师］打开书第六页，我们来完成想一想，同学们先经过自己的观察，联想，能发现什么呢？

谁先来给大家描述一下这三幅图片.

［生］第一幅图是一个飞上蓝天的长龙风筝；第二幅图是小汽车前窗的雨刷；第三幅图好像是一个三角形（特别指出是一直角三角形）绕着它的一个直角边旋转，就得到了一个圆锥.小卡通根据三幅图提出了一个问题：

点动成_____，线动成_____，_____动成体.

［生1］老师，我觉得应该填写点动成线，线动成面，面动成体.第一幅图长长的风筝上是由好多节连起来的，如果把每一节看成点，这好多个点就形成了一条线；第二幅图的雨刷可以看成线，当它来回刷洗玻璃时，就形成一个扇面；第三幅图中的圆锥可以看成是由一个直角三角形绕着它的一个直角边旋转得到的，因此直角三角形可以看成一个旋转面便可得到圆锥这样的几何体.

［师］通过以上两位同学的回答，我们更进一步认识了构成图形基本元素之间的关系.那么生活中有没有这样的类似的例子呢？

［生］有.例如我们打出去的羽毛球，如果将羽毛球看成点，当它在空中飞行又落下，就形成一条曲线，这叫点动成线.

［生］老师，我们家的百叶窗，每一叶看成一条线，当我们把它打开放下时，就形成了一个面，这叫线动成面.

［生］还有，一个长方形绕着它的长或宽旋转就得到一个几何体——圆柱，这叫面动成体.

［师］同学们举的例子很精彩，说明同学们是生活的有心人.祝贺你们！

接下来，同学们可前后左右进行交流，看谁还能找到生活中类似的例子.（同学们交流五分钟后，看一个例子）

教师 动画演示“流星划过天空”“汽车挡风玻璃上雨刷的运动”以及圆锥生成（直角三角形的旋转）过程

学生 思考从中可以得到 点动成线，线动成面和面动成体

【设计意图】通过活动从正反两个方面感受点、线、面、体之间的关系。

【实际效果】研讨以及自主寻找点线面体的实例等活动充分发挥了学生的主体性，而动画演示，有效地调动了学生积极性。

三、交流提高

教师：

刚才同学们的小组合作、自我体验非常成功，老师也做了一个有关点、线、面、体相互关系的动画，大家想不想看？

学生：

想。

教师：

（屏幕上出现了五个点）在老师给出动画之前请大家猜想一下这可能是一个什么图案呢？

学生：

奥运五环。

教师：

老师来播放动画，看看你们猜对了没有。

每一个环都是由点运动形成，每一个环相对独立，组成了奥运五环美丽的图案，象征着奥林匹克的精神，什么精神？

学生：

更高、更快、更强。

教师：

很好。

刚才演示的是点动成线，现在我们再来看这里有一条线段AB，线段动起来就形成了面，这就是什么？

学生：

线动成面。

教师：

观察一下屏幕它形成了什么面？

学生：

曲面。

教师：

我们继续来观察，现在出现在画面上的分别是什么图形？

学生：

矩形和三角形。

教师：

什么三角形？

那么这两个图形在运动过程中会形成什么样图形呢？

首先，我们来看一下矩形，这个过程说明了什么？

学生：

面动成体

教师：

形成什么体？

学生：

圆柱体。

教师：

很好，我们再来看一下直角三角形的运动，形成什么几何体？

学生：

圆锥体。

教师：

很好。

【设计意图】通过演示、交流活动进一步理解点、线、面、体之间的关系。

【实际效果】教师积极参与学生的活动，并留心观察学生中出现的个别特例，课堂上的独立思考后与合作学习形成有机的结合，课堂气氛因此显得格外轻松。

四、拓展应用

1．我们把笔尖看做一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了_____________，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_____________，三角板绕它的直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了_____________。

学生  点动成线，线动成面和面动成体