投资项目评价成其谦第三版计算题复习资料.docx
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投资项目评价成其谦第三版计算题复习资料
计算题答案
第2章
5．解：
1P=―T1+T2（P/F，i，4）+T3（P/F，i，10）―A（P/A，i，6）（P/F，i，4）
2F=T3+T2（F/P，i，6）―T1（F/P，i，10）―A（F/A，i，6）
3A=[－T1（F/P，i，4）+T2+T3（P/F，i，6）]（A/P，i，6）
6.解：
设n年还完。
1200
012n
250
则A=250的个数为：
n-2+1=n-1个。
故：
1200=250（P/A，6%，n-1）（P/F，6%，1）
（P/A，6%，n-1）=1200÷250÷0.9434=5.088
查表知n—1在6—7年之间，插入：
5.088—4.917
n—1=6+=6.257≈6.3年
5.582—4.917
∴n=7.3年
7.解：
5000=500（P/F，8%，1）+1000（P/F，8%，2）+1500（P/F，8%，3）
+2000（P/F，8%，4）+X（P/F，8%，5）
X=（5000—500×0.9259—1000×0.8573—1500×0.7938—2000×0.7350）÷0.6806
=（5000—462.95—857.3—1190.7—1470）÷0.6806
=1019.05÷0.6806=1497.28（元）
8.解：
方式年末
1
2
3
4
总金额
方式1
本金
20
20
20
20
100
利息
8
6
4
2
方式2
本金
80
112
利息
8
8
8
8
方式3：
A=80（A/P，10%，4）=80×0.31547=25.24
总金额25.24×4=100.96
方式4：
F=80（F/P，10%，4）=80×1.464=117.12
总金额即117.12
第3章
7．解：
与书上原题一样，需要求出i=0.04；A=200美元。
现金流量图仅有15年（30期）的区别。
下面我们依题意使用试算内插法计算IRR：
设NPV=0，
即—4750+200（P/A，IRR，30）+5000（P/F，IRR，30）=0
设i1=5%，则NPV=—4750+200×15.372+5000×0.2314
=—4750+3074.40+1157=—518.6
设i2=4%,则NPV=—4750+200×17.292+5000×0.3083
=—4750+3458.4+1541.5=249.9
而投资者半年计息一次（15年30期）的机会成本=0.1/2=5%
因为4.3%达不到5%的要求，故该债券现在不能买。
8.解：
将残值作为收益
ACA=[—3400—2000（P/A，12%，3）+100（P/F，12%，3）]（A/P，12%，3）
=[—3400—2000×2.402+100×0.7118]×0.41635
=[—3400—4804+71.18]×0.41635
=—8132.82×0.41635=—3386.1≈—3386
或者：
ACA=—3400（A/P，12%，3）—2000+100（A/F，12%，3）
=—3400×0.41635—2000+100×0.29635
=—1415.42—2000+29.6=—3385.82≈—3386
ACB=[—6500—1500（P/A，12%，6）+500（P/F，12%，6）]（A/P，12%，6）
=[—6500—1500×4.111+500×0.5066]×0.24323
=[—6500—6166.5+253.3]×0.24323
=—12413.2×0.24323=—3019.3≈—3019
或者：
ACB=—6500（A/P，12%，6）—1500+500（A/F，12%，6）
=—6500×0.24323—1500+500×0.12323
=—1580.99—1500+61.6=－3019.4≈—3019
∵ACB＜ACA∴B优
9.解：
2000
1500
1000
0312
12
A
A=[1000（F/P，8%，2）+1500（F/P，8%，1）+2000]（A/P，8%，10）
=[1000×1.166+1500×1.08+2000]×0.14903
=713.2575（万元）
10.解：
（1）通过累计净现金流量，求出Pt。
01234567
NCF―300―4000200200200200200
∑NCF－300―700―700―500―300―100100300
―100
Pt=6-1+=5.5（年）＜6可行
200
ROI=180/700=25.7%＞25%可行
NPV=―300―400（P/F，10%，1）+200（P/A，10%，5）（P/F，10%，2）
=－37.32（万元）＜0不可行
（2）据计算结果来看，发现各指标所得结论不一致。
因为静态指标Pt和ROI各自的缺陷（按教科书详答）和一定的适用范围，以及NPV的优点（请详答），应当以动态指标NPV的结论为准，即项目不可行。
11.解：
（1）－8000+1260（P/A，IRR，8）=0
（P/A，IRR，8）=8000/1260=6.3492
当IRR=6%时，（P/A，IRR，8）=6.210
当IRR=5%时，（P/A，IRR，8）=6.463
6.463－6.3492
∴IRR=5%+（6%－5%）=5%+0.45=5.45%
6.463－6.210
解：
（2）设使用年限为n，求使NPV=0时，n=？
－8000+1260（P/A，10%，n）=0
（P/A，10%，n）=8000/1260=6.3492
∵若n=10，则（P/A，10%，10）=6.144；
若n=11，则（P/A，10%，11）=6.495
6.3492－6.144
∴n=10+=10+0.58=10.58（年）
6.495－6.144
因为在i=10%的情况下。
n越大，（P/A，10%，n）的值越大，故只要n≥10.58年，即可保证NPV≥0，即使用年限至少为10.58年，该设备才值得买。
12.解：
计算各方案的NPV和IRR
方案
NPV（10%）
IRR
A
434.21
16.3%
B
1381.58
22.9%
C
1355.26
19.7%
D
1718.42
19.8%
（1）如果无资金约束，方案D优。
因为其NPV最大。
（2）若使B最优，必须使其他方案都不可行，只有B可行。
则22.9%≥i＞19.8%
（3）若ic=10%，本应方案D优，如果企业实施B方案，则在经济上的损失为：
损失净现值1718.42-1381.58=336.84（万元）
13.解：
因两证券初始投资相等，根据伯克曼规则，采用证券A-B的增量现金流量，即除0外，第1个现金流量符号为负。
0-4年增量现金流量为：
0，-5，-1，2，5
利用Excel表求出△IRRA-B=6.2%＞6%故“投资大”的A优；
利用Excel表计算△NPVA-B=0.03（万元），也证明方案A优。
第4章
6．解：
总投资=3000+2000+200×12+400+600=8400（万元）
计算各融资方案在总投资中的比例：
银行贷款：
3000/8400=35.7%
发行债券：
2000/8400=23.8%
普通股票；2400/8400=28.6%
海外捐赠；400/8400=4.76%
企业再投资资金：
600/8400=7.14%
K*=6.03%×35.7%+8.2%×23.8%+10.25×28.6%+8.2%×4.76%+8.5%×7.14%
=2.15%+1.95%+2.93%+0.39%+0.61%
=8.03%
因为已知发行债券的资金成本为8.2%，企业机会成本为8.5%，都大于K*，故取最低期望收益率取8.5%
最终i=8.5%+2.5%=11%
第5章
5.解：
由于必须购买两快餐中的一个（不论是否可行），所以我们可以不管投资小的方案是否可行，直接进行增量指标的计算。
两方案的增量净现金流（汉堡包减比萨饼）如下所示：
年0123
△NCF－30202020
列方程△NPV=0即：
△NPV=－30+20（P/A，△IRR，3）=0
（P/A，△IRR，3）=1.5
根据给出的提示（P/A，30%，3）=1.816；（P/A，40%，3）=1.589
可以判断，△IRR＞40%，即大于最低期望收益率30%。
∴投资大的汉堡包方案较优，应当选择购买汉堡包许可经营权。
6.解；本题仅有费用现金流，方案寿命期不等，故选用AC指标进行比选。
AC1=40000（A/P，20%，5）=13375.2（元）
AC2=30000（A/P，20%，3）=14241.9（元）
AC1＜AC2故选择方案1，即40000元的漆
如果方案2——寿命3年的漆，降价为20000元，5年的漆价不变
则AC2=20000（A/P，20%，3）=9494.6（元）
这种情况下方案2优，应使用降价为20000元的漆。
7.解：
鉴于技术进步比较快，设备方案不可能重复实施，故不能使用AC指标（它隐含着重复实施的情况）。
所以我们设定以方案A的寿命为分析期，需要计算设备B可回收的账面价值（净值）。
假设按直线折旧法，后3年的账面价值为；
（16000-4000）
16000—×6=8000（元）
9
PC1=9000+5000（P/A，10%，6）=9000+5000×4.355=30775（元）
PC2=16000+4000（P/A，10%，6）—8000（P/F，10%，6）
=16000+4000×4.355—8000×0.5645
=28904（元）
PC2＜PC1，故方案2优
8.解：
①各项目现金流量图如下所示：
01
2n
NAVA=[－10+4（P/A，10%，5）（P/F，10%，1）]（A/P，10%，6）=0.86921
NAVB=[－15+5（P/A，10%，6）（P/F，10%，1）]（A/P，10%，7）=0.98515
NAVC=[－22+6（P/A，10%，7）（P/F，10%，1）]（A/P，10%，8）=0.85341
∴若只建一个项目，应当选项目B。
解②：
只选一个方案的状态省略，因为它们的NPV均小于两个方案的NPV。
3个方案都选的组合总投资超出限额40万元，故不在分析范围之内。
组合状态投资总额NAV总额
序号ABC（万元）（万元）
1110350.86921+0.98515=1.85436
2011370.98515+0.85341=1.83856
3101320.86921+0.85341=1.72262
∴在限额40万元的情况下，应当选择第1组，即A+B方案组。
第6章
8.解：
首先求出项目产品的单位变动成本
C—Cf（5200—2000）104
Cv===640（元/件）
X50000
Cf2000×104
BEP（X）===14706（件）
P—Cv2000—640
这是保本时的最低产量，在其他因素为预期值（即不变）的情况下，高于14706件即可获利。
与项目设计产量（5万件）相比，1.4万件是比较低的数额。
故说明项目抗风险的能力比较强。
Cf2000×104
BEP（P）=Cv+=640+=1040（元/件）
X50000
这是保本时的最低价格，在其他因素为预期值（即不变）的情况下，高于1040元/件即可获利。
与项目预测价格（2000元）相比较，1040元/件是比较低的，故说明项目的抗风险能力比较强。
X*14706
BEP（E）===29.4%
X50000
这是保本时的最低生产能力利用率，近30%，值比较小，说明项目抗风险的能力比较强。
故综合来看，该项目的风险比较低，（或抗风险的能力比较强）。
9．解：
（1）计算IRR的目标值
NPV=—1000+（450—280）（P/A，IRR，10）=0
IRR=11.03%
（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。
1固定其他因素，设I变动的百分比为X
X=10%时：
NPV=—1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）=0
NPV=—1100+170（P/A，IRR，10）=0IRR=8.81%
X=—10%时：
NPV=—1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）=0
NPV=—990+170（P/A，IRR，10）=0IRR=13.62%
2固定其他因素，设S的变动百分比为Y
Y=10%时：
NPV=—1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0
NPV=—1000+215（P/A，IRR，10）=0IRR=17.04%
Y=—10%时：
NPV=—1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）
NPV=—1000+125（P/A，IRR，10）=0IRR=4.28%
3固定其他因素，设C的变动百分比为Z
Z=10%时：
NPV=—1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）
=—1000+142（P/A，IRR，11）=0IRR=6.94%
Z=—10%时：
NPV=—1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）
=—1000+198（P/A，IRR，10）=0IRR=14.83%
（3）计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点和临界值。
①计算敏感度系数SAF
可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S＞C＞I。
可以认为S是最敏感因素。
2若使NPV≥0，I、S和C允许变动的范围（临界点和临界值）
令NPV=—1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=0
—1000—1000X+170×6.144=0
1000X=44.48X=4.45%
即若使NPV≥0,I的变动范围是X≤4.45%
当X=4.45%时,I的临界值为1044.5万元。
令NPV=—1000+[450（1+Y）—280]（P/A，10%，10）=0
—1000+[450+450Y—280]×6.144=0
—1000+170×6.144+450Y×6.144=0
2764.8Y=—44.48Y=—1.6%
即若使NPV≥0，S的变动范围是Y＞—1.6%.
当Y=-1.6%时，销售收入的的临界值为442.76万元
令NPV=—1000+[450—280（1+Z）]（P/A，10%，10）=0
—1000+170×6.144—280Z×6.144=0
1720.32Z=44.48Z=2.59%
即若使NPV＞0，C的变动范围是Z＜2.59%
当Z=2.59%时，总成本的临界值为287.25万元
（4）将上述结果列表、作图
不确定性因素敏感性分析表
序号
不确定因素
变化率
（%）
IRR
敏感度系数
临界点
（%）
临界值
（万元）
1
初始投资I
-10
8.81
-2.01
4.45
1044.5
10
13.62
-2.35
2
销售收入S
-10
17.04
5.45
-1.61
442.76
10
4.28
6.12
3
总成本C
-10
6.94
-3.71
2.59
287.25
10
14.83
-3.45
可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。
建议：
一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，
二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。
10．解：
NPV1=—1500+180（P/A，10%，9）+380（P/F，10%，10）
=—1500+180×5.759+380×0.3855
=—1500+1036.62+146.49=—316.89
NPV2=—1650+460（P/A，10%，9）660（P/F，10%，10）
=—1650+460×5.759+660×0.3855
=—1650+2649.14+254.43=1253.57
NPV3=—1800+530（P/A，10%，9）+730（P/F，10%，10）
=—1800+530×5.759+730×0.3855
=—1800+3052.27+281.42=1533.69
E（NPV）=—316.89×0.3+1253.57×0.4+1533.69×0.3=866.47
D（NPV）=（—316.89—866.47）2×0.3+（1253.57—866.47）2×0.4
+（1533.69—866.47）2×0.3
=420102.27+59938.56+133554.76=613595.59
σ（NPV）=√613595.59=783.32
0—866.47
P（NPV≥0）＝1—P（NPV＜0）=1—P（Z＜）
783.32
=1-P（Z＜—1.1062）
=P（Z＜1.1062）
=0.8656
大于0的概率为0.8656
866.47—866.47
P（NPV＞866.32）=1—P（Z＜）
783.32
=1—（Z＜0）
=1—0.5=0.5
故NPV大于期望值的概率为0.5。
11.解：
1）E（NPV）=0.42×0.04+（—0.62）×0.1+（—1.66）×0.06+1.86×0.10+0.82×0.25+（—0.22）×0.15+3.30×0.06+（—0.1）×0.15+1.22×0.09
=0.0168—0.062—0.0996+0.186+0.205—0.033+0.198—0.015+0.1098
=0.506（亿元）
2）作出项目各组合状态的NPVi的累计概率表，顺序由负到正（从大到小）排列。
NPVi（亿元）
发生的概率
累计概率
—1.66
—0.62
—0.22
—0.1
0.42
0.82
1.22
1.86
3.30
0.06
0.10
0.15
0.15
0.04
0.25
0.09
0.10
0.06
0.06
0.16
0.31
0.46
0.5
0.75
0.84
0.94
1
插入计算NPV=0时的概率：
（0.5—0.46）/（（0.42+0.1）=0.0769（单位NPV的累计概率）
从—0.1到0的NPV对应增加的累计概率为：
0.1×0.0769=0.00769
故NPV小于0的累计概率为；0.46+0.00769=0.468即为46.8%
由于NPV小于0的概率接近50%，故该项目的风险还是比较大的。
第7章
14．两种方法：
（1）固定资产原值=总投资—无形、递延资产—流动资金投资
其中：
总投资=建设投资+建设期利息+流动资金投资
（2）固定资产原值=固定资产投资+预备费+建设期利息
所以需要求出建设期利息
建设期利息：
第一年：
560÷2×10%=28
第二年：
（560+28+1500/2）×10%=133.8
第三年：
（560+28+1500+133.8+800/2）×10%=262.2
建设期利息=28+133.8+262.2=424（万元）
下面用两种方法求原值：
①总投资=4254+424+700=5378（万元）
固定资产原值=5378—200—700=4478（万元）
②固定资产原值=4000+54+424=4478（万元）
4478（1—5%）
折旧费==472.68
9
圆整为473万元，故残值为：
4478—473×9=221（万元）
15.解：
单位：
万元
序号
项目年份
1
2
3
4
5
1
借款及还本付息
1.1
年初借款累计
136.5
99.5
54.5
0
1.2
本年借款
130
0
0
0
0
1.3
本年应付息
6.5
13.65
9.95
5.45
1.4
本年还本
37
45
54.5
2
偿还本金的资金来源
37
45
58
58
2.1
利润
25
33
46
46
2.2
折旧与摊销
12
12
12
12
建设期利息为：
130÷2×10%=6.5（万元）
从表中可知，在第4年仅用54.5万元即可将尚未偿清的借款全部偿还，能够满足银行的要求，故项目是有偿还能力的。
16．解；
（1）首先求出各年建设期利息：
第1年；160/2×10%=8（万元）
第2年：
（168+240/2）×10%=28.8（万元）
填入下表：
投资计划与资金筹措表（简化）（单位：
万元）
序号
年份
项目
合计
建设期
生产期
1
2
3
4
5
1
总投资
696.8
248
388.8
36
12
12
1.1
建设投资
600
240
360
1.2
建设期利息
36.8
8
28.8
1.3
流动资金投资
60
36
12
12
2
资金筹措
696.8
248
388.8
36
12
12
2.1
自有资金
220
80
120
12
4
4
其中：
流动资金投资
20
12
4
4
2.2
借款
476.8
168
268.8
24
8
8
2.2.1
长期借款
400
160
240
2.2.2
建设期利息
36.8
8
28.8
2.2.2
流动资金借款
40
24
8
8
（2）各年流动资金利息：
第3年：
24×8%=1.92（万元）
第4年：
（24+8）×8%=2.56（万元）
第5—12年；（24+8+8）×8%=3.2（万元）
（3）流动资金借款的本金40万元，应当在寿命期末，即第12年末偿还。
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