数学小学四年级下第单元教案张燕.docx
《数学小学四年级下第单元教案张燕.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学小学四年级下第单元教案张燕.docx（57页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
数学小学四年级下第单元教案张燕
（此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！
）
单元授课计划
课题
黄河掠影——用字母表示数
单元序号
1
教学目标
1.结合具体情境，学会用字母表示数，在此基础上会用字母表示数量关系，计算公式和运算定律。
2.探索用字母表示数的过程，增加了抽象概括能力的训练。
3.在教学过程中铺垫方程的有关知识，为今后学习方程的有关知识打下基础。
教
材
及
学
生
分
析
用字母表示数“对于学生来说比较抽象。
在以前的学习中，学生主要接触是用具体数字计算的一种表达方式。
所以教材的编排比较注重利用具体情境和数字为出发点，特别是要充分利用练习题，让学生体会”用字母表示数“的好处。
重
点
与
难
点
重点：
用字母表示数量关系和运算定律。
难点：
加法交换律和加法结合律的应用。
课时分配
用字母表达式2课时用字母表示数量关系2课时
用字母表示运算定律2课时我学会了吗1课时
时间
2013年2月25日——2013年3月8日
课时教学设计
课题
用字母表示数
（一）
教案序号
1
授课时间
年2月25日
课型
新授
教学目标
1、让学生在具体情境中，利用具体数字体会数量之间的关系，并抽象出这些关系用字母表示出来。
2、通过学习让学生体会到数学内容的丰富，数学方法的灵活多样性。
点难点
教学重
重点：
会用字母表示一个数，体会用字母可以表示任何一个数。
难点：
会用含字母的试子表示数量关系。
教学准备
教学挂图
板书设计
用字母表示数
（一）
当t=8时，
5450+25t60×t=60t
=5450+25×8
=5650
答：
黄河三角洲的面积给是5650平方千米。
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
一、知识回顾
猜猜看：
教师左手拿一枝粉笔，右手拿一盒粉笔，问：
猜猜我双手一共有几枝粉笔？
师：
这其实是一个不容易猜出来的问题，因为不知道盒子里有几枝笔，如果盒子里有X枝粉笔呢？
当X=1时共多少枝？
当X是2、3、4……呢？
学生猜一猜
学生回答：
共1+X枝粉笔。
开火车的形式学生说一说。
以游戏的形式出现学生兴趣很高。
这样设计趣味性很高。
通过教师与学生的谈话与交流，唤起学生的激情和学习的乐趣。
二、指导练习。
三、小结。
1、出示教材第5页“自主练习”第5题。
（1）红绳比绿绳长（）米，两根绳子一共长（）。
（2）红绳长约（）米。
第二小题指名板演：
a+（3a+2）
教师问：
这个括号可以省略吗？
引导学生理解a+3a+2还可以合并成4a+2，因为一个a加3个a等于4个a。
2、做“自主练习”第6题。
指名说一说怎样想的。
当X=10时，水面以下大坝的高度是多少？
3、自主练习第7题，提问：
2（a+b）表示什么意思？
（2a+2b）
总结：
2（a+b）=2a+2b
4、自主练习第8题。
提问：
6分钟后列车的速度为（）千米，
学生思考后回答：
432-6a，9分钟后的速度呢？
自主练习题第9题。
指名说说每个式子代表的意义。
在上面做题的过程中你有什么收获？
学生独立完成。
学生回答。
同桌讨论，举手汇报。
学生回答。
巩固所学知识，使之能够综合应用。
理解后为今后学习乘法分配律埋下伏笔。
这几道题代表不同的类型，让学生体会用字母表示数的实质。
创设情境，符合学生实际生活。
运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界是密切联系着的。
紧密联系学生的生活实际，加以练习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。
同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。
教学
反思
本课先情景图引入有关黄河的信息，激发学生学习兴趣，在数学课堂教学中，教师必须重视创设情境，让学生在浓烈的情景氛围中，主动学习，积极的参与课堂教学活动。
紧密联系学生的生活实际，加以练习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，提出问题，解决问题的能力也得到同步发展。
同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。
整个过程中，努力营造一个激励智力探索和理解的课堂气氛，提供给孩子们进行数学交流的环境，同时又将自主探索融于其中，使学生学会学习，学会与人合作。
课时教学设计
课题
用字母表示数
（二）
教案序号
2
授课时间
年2月26日
课型
复习
教学目标
1、继续巩固用字母表示数，特别是数字与字母相乘的情况。
2、用字母表示数在实际生活中的应用。
点难点
教学重
重点：
用字母表示数在实际生活中的应用。
难点：
字母分数字相乘。
教学准备
教学挂图
板书设计
用字母表示数
（二）
1+a
当a=1时，1+a=1+1=2；
当a=2时，1+a=1+2=3。
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
一、导课
1、小明有12支铅笔，比小雨多5支，？
2、汽车每小时行60千米，照这样的速度2小时可行驶多少千米？
学生提出问题并口答算式。
为学习用字母表示数做下铺垫。
通过复习的方式唤起学生的激情和学习的乐趣。
二、
探索新知
三、巩固练习
四、小结
把复习题改为：
1、小明有a支铅笔，比小雨多5支，小雨几支笔？
总结：
大家想得很对，小雨有a-5支铅笔，在数学里，我们有时候不知道信息里的每个具体的数字是多少，而是用字母来表示。
板书课题。
练习：
杨树有X棵，柳树有y棵，
？
一本书7元，一本练习本m元，？
指名口头编题（含字母的）
2、把第2个复习题改为：
汽车每小时行60千米，t小时可以行多少千米？
总结：
在含有字母的式子里，数字和字母相乘，字母和字母相乘可以把中间的乘号写成一点或省略不写。
注意通常把数字写在字母前面。
板书：
60×t=60t
指导读一读。
3、练习：
哪些乘号可以省略？
4×x65×na+b
a×b4·b3-x
1、出示挂图
教师解释题意。
指导说出算式：
5420+25t
提问：
如果t=8，黄河三解洲的面积约多少千米？
教师板书并强调书写格式。
如果t=10，t=20呢，能计算出得数吗？
2、填空：
①买一本书用m元，买3本共（）元，n本书（）元，100元可以买（）本书。
②货车每小时行x千米，客车每小时行y千米，3x表示（）
3y表示（），3x+3y表示（）。
今天你有什么收获？
在用字母表示数时要注意什么？
鼓励学生推测算式。
学生读课题。
学生提问题并回答，会有两种答案x-y，x+y或7±m
学生回答。
学生推测口答结果，可能为：
60×t、t×60
学生读一读。
学生口答并说明理由。
学生读信息和题意。
学生独立计算再回答。
学业生口答。
总结课题
先练习简单的用字母表示数，再由易到难。
为字母和数相乘可以省略乘号做下铺垫。
巩固新学的知识。
由于题目较难，所以当做练习题来处理，学生接受起来更容易些。
巩固本节课新学知识。
回忆总结。
紧密联系学生的生活实际，以参观地点的转移呈现问题，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，解决问题的能力也得到同步发展。
同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。
激发学生的求知欲、好胜心。
变枯燥、抽象的数学学习为生动活泼有趣的参观活动，使学生在进一步巩固中得到提高，也发展了能力。
教学
反思
在本课引入时，我设计了参观黄河边上一个村庄的情境，这个情境和上节课的情境相连。
整个过程和学生的生活处处相融，体现了数学来源于生活，又应用于生活。
课时教学设计
课题
用字母表示数量关系和计算公式
教案序号
3
授课时间
年2月27日
课型
新授
教学目标
1、在理解掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公式。
2、让学生体会“用字母表示数量关系及计算公式”在数学学习和研究过程中的优势，体会知识间的相互联系。
点难点
教学重
重点：
学习会用字母表示数量关系和计算公式。
难点：
理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式。
教学准备
教学挂图
板书设计
用字母表示数量关系和计算公式
S表示路程，u表示速度，t表示时间
s=utt=s÷uu=s÷t
长方形的面积：
s=ab
长方形的周长：
c=（a+b）×2
正方形的面积：
s=a×a=a2
正方形的周长：
c=4a
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
一、
知识
回顾。
上节课，我们学习了什么内容？
生：
学习了用字母表示数量关系。
二、指导“自主练习”
1、完成教材11页第5题。
你能用含有字母的式子表示吗？
你能用线段图表示这道题材的书籍条件和问题吗？
2、指导学生完成第11页第7题。
（1）清各学生长说说这题的已知条件和问题。
（2）当文具拿的价钱为x元时，钢笔、书包、练习本的价钱是已知量还是求知量？
为什么？
3、指导学生完成教材“自主练习”第12页第8题。
指导学生说一说每个式子表示的算术意义。
教师巡视，个别指导。
4、指导学生完成教材“自主练习”第12页第9题。
学生画线段图：
学生用线段图表示出文具盒的价钱和书包的价钱的关系。
学生独立完成本题。
学生阅读第8题，说说这道题是什么意思。
学生汇报后，独立在练习本上完成。
小组交流，相互评价。
学生读题，同桌相互说说这道题的已知条件和问题，做在书上。
学生汇报检查情况。
用画线段图的方法帮助学生分析，直观形象，同时为学生提供了一种分析方法。
注重学生间相互评价，提示学生的思维能力和思维品质。
漂流作为一项体育项目,学生了解的不如其他运动项目的多,适当的加以介绍,既增加学生的课外知识,又激发学生参与学习的热情，以积极的心态投入到数学学习中。
引导学生有序的解析情境图,重点是对记录表的解读,了解所列算式的意义,为后面抽象出字母表示数量关系做好铺垫。
拓展练习
1、用文字表述下面含有字母的式子。
10n-25+ab
（5+a）b（a+b）×3
2、写出含有字母的式子。
（1）5的a倍与5的b倍的差。
（2）a与b的8倍的和。
（3）a与b的和的8倍。
（4）a与b的差除以3。
学生独立练习。
学生练习后交流评价。
拓展练习注意用文字表述含有字母的式子，为今后更进一步学习代数有关内容打下基础。
让学生认识到用算式表示数量关系的局限性时在前面知识学习的基础上迁移到用字母表示数量关系，建立初步的代数思想。
四、
总结
今天我们有什么收获？
学生交流后汇报。
学生交流
教学
反思
“黄河漂流——用字母表示数量关系和计算公式”的教学，是学生由具体的数量关系过度到用字母表示的认识上的又一次飞跃。
本节课内容比较抽象、枯燥，学生学习起来有一定的难度。
在整个教学中，我把学生当作“发现者、研究者、探索者”，把学习的主动权还给学生。
比如，让学生自己用符号表示路程、速度、时间之间的关系，并没有把教材中出现的符号直接强加给学生；让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与面积计算公式。
在交流时，学生充分发表见解，在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理解。
同时在教学中也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。
课时教学设计
课题
用字母表示数量关系和计算公式
教案序号
4
授课时间
年2月28日
课型
练习
教学目标
1、让学生充分利用已有的知识基础的学习经验，进行练习，巩固新知。
2、引导学生体会“用字母表示计算公式”的好处，体会知识间的相互联系。
点难点
教学重
重点：
进一步理解“用字母表示数”的实质。
难点：
引导学生区别含有“字母的式子”与“计算公式”。
教学准备
教学挂图
板书设计
用字母表示数量关系和计算公式
第7题：
（1）钢笔的价钱：
x+2
书包的价钱：
5x
练习本的价钱：
x÷3
（2）（x+2）×5
（3）50-5x
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
一、复习巩固，引入新课
1、复习
（1）长方形、正方形的面积、周长公式。
（2）速度、时间、路程三个量之间的关系是什么？
2、我们学习了用字母表示数，我们还可以用字母来表示数量关系和计算公式，这就是我们今天要学习的内容
用字母表示数量关系和计算公式。
生：
口答
通过铺垫，把新知的重难点分解成若干小知识点，降低了学生学习的难度。
由于本节课是第二课时，由复习引入以来回顾旧知。
二、探学新知
（板书课题）
1、出示教材第8页内容的教学法挂图。
师：
谁知道图上画的是黄河的哪个地方？
2、师：
请同学们看教材第8页“漂流队每天漂流情况记录表”说说，这个表告诉了我们哪些信息？
3、师：
根据表中数据，你能提出什么问题？
学生观察挂图。
学生概括这个表告诉我们的信息。
生回答。
学生可能提出：
A、一共漂流了多少天？
B、每天的平均速度是多少？
C、每天漂流多少千米？
让学生了解有关黄河的知识，激发学生学习兴趣。
通过课件形象的展示，给学生形成一种身临其境的效果，在数学海洋中进行探险，巩固了新知。
4、师：
怎么计算“每天各漂流多少千米？
师：
这几个算式都用了哪一个计算公式？
请写出公式及它的算式。
师：
用文字表示这些公式很麻烦，你有更简法一点的表示方法吗？
5、师：
这就是我们今天要学习的内容用字母表示数量关系和计算公式。
（板书）
一般情况，用一个固定的字母来表示一个量通常用S——路程，u——速度，t——时间。
你会用这三个字母表示这三个量之间的关系吗？
6、怎样用字母表示长方形、正方形的面积和周长公式。
23日
11×7=77（千米）
24日
12×6=72（千米）
25日
6×7=42（千米）
……
学生写出。
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
生：
讨论后，我们还可以用字母来表示它们。
学生展示用不同的字母表示自己的写法。
学生思考后举手回答：
S=ut
U=s÷t
T=s÷u
学生汇报：
长方形的面积：
S=a×b=ab
长方形的周长：
C=（a+b）×2
正方形的面积：
S=a×a=a2
a2读作a的平方。
正方形的周长：
C=4a
拓展练习注意用文字表述含有字母的式子，为今后更进一步学习代数有关内容打下基础。
让学生体会用文字表示不简洁。
体会用字母表示公式的简洁性。
这一环节以游戏形式加深理解含有字母式子意义的题目。
练习时，重点让学生体会同样是一个式子，在研究不同问题时表达不同的意思。
这是一个开放型题目，应该让学生多说多体验。
让学生自己总结，既可以让学生体验成功的喜悦，又可以使学生从中总结出好的学习方法，提高学习效率。
三、巩固练习
1、课本自主练习
1题、2题
2、连线。
学生自己练习后，交流答案。
学生连好后，交流答案。
巩固用字母表示公式和数量关系。
巩固区分a2与2a表示的意义。
通过练习巩固新知识
总结
我们今天有什么收获
学生汇报。
生总结
教学
反思
在教学这节课时，情景串教学帮我很好的解决了练习课单调、乏味的问题。
虽然学生对黄河漂流有了一定的了解，但离学生生活较远，本节课利用学生对该项活动的好奇心，安排了黄河漂流探险的情境串，在数学的海洋里进行探险。
使学生获得成功的体验。
本节课的教学从学生的生活经验和已有的知识背景出发，注重拉近知识和生活的距离，向他们提供充分的从事数学活动的交流的机会，让主动参与其中，学以致用，从而很好地培养学生用字母表示数量关系的能力。
课时教学设计
课题
用字母表示运算定律
教案序号
5
授课时间
年3月4日
课型
练习
教学目标
1、结合具体情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。
2、在实际计算中，能运用加法运算进行简便计算。
点难点
教学重
重点：
理解掌握加法的交换律和结合律。
难点：
能从计算过程中发现规律并把它们概括出来。
教学准备
教材第13页的挂图。
板书设计
用字母表示运算定律
黄河流域面积是多少万平方千米？
（39+34）+2=39+（34+2）
黄河全长多少千米？
（3470+1210）+790=3470+（1210+790）
196+65+35196+65+35
=261+35=196+（65+35）
=296=196+100
=296
加法结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
加法交换律：
a+b=b+a
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
活动一：
知识回顾
师：
你能用语言表达加法的两个运算定律吗？
指名学生回答。
师：
你能用字母表示加法的两个运算律吗？
指名学生板演。
师：
为什么要学习加法运算定律？
同桌相互说
学生随说并动手写。
为了简单计算
使学生回忆上节课所学内容，并用语言字母正确表达出来。
使学生明白学习运算定律的重要性。
让学生总结运用定律
活动二：
指导自主练习
活动三巩固练习
1、出示教材第16页第6题。
师：
你发现什么规律吗？
师：
一个数连续减两个数或几个数，可以用这个数的和，这个规律叫减法的性质。
师：
你能用字母表示出减法的性质吗？
指名回答
师板书：
a-b-c=a-（b+c）
2、用减法的性质计算下面各题。
465-（135+189）
师：
说一说每道题计算的依据是什么？
指名学生说师指导，两题。
3、出示教材第17页第7题。
师巡视
集体订正。
4、出示教材第17页第8题。
师：
根据填表，你发现了什么？
师：
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
加数+加数=和
和—一个加数=另一个加数。
师：
你能用字母表示吗？
师根据学生回答
板书：
C-b=a
a+b=c
c-a=b
5、完成教材第17页第9题，集体订正。
用简便方法计算下列各题
1236+321+79
351+1365+649
（132+99）+68
365+（35+257）
-156
集体订正
学生独立完成并寻找规律。
学生试着说规律。
学生练习表达减法的性质。
学生在练习本试着书写。
学生在练习本上独立完成。
同桌互相说一说。
学生独立完成。
学生照样子填表
学生讨论并试着说一说。
学生试着在练习本上写出。
学生独立在书上完成。
学生独立完成。
加法结合律应用于连减计算中。
应用减法的性质进行简便计算。
使学生明白在应用题计算可以应用定律进行简便计算。
引导学生概括加法和减法各部分之间的关系。
引导学生用字母表示数量。
进一步巩固练习。
通过分析了解黄河的发源地、上游、中游、下游以及入海口的情况，有意识的引导学生注意到黄河上中下游的分布以及相关的数据信息，为下一步的问题的提出指名了方向。
验证规律的设计，是在学生通过分析基本发现规律的基础上，学会动手实践验证，明确实践出真知的道理，为学生良好学习习惯的培养打下良好的基础，同时也为下一步的归纳总结做好铺垫。
让学生在游戏的过程中发现规律、揭示规律、理解规律。
教学
反思
《加法结合律和加法交换律》是青岛版数学课本第八册第一单元信息窗三的学习内容。
通过本课的学习，学生通过提出问题----解决问题----发现联系----举例验证----揭示规律----拓展应用的思路，逐步学会自主探索获取知识的方法。
并能用学到的本领解决一些实际问题。
课时教学设计
课题
用字母表示运算定律
教案序号
6
授课时间
年3月5日
课型
练习
教学目标
1、通过练习使学生进一步理解和掌握加法运算定律。
2、通过练习使学生掌握加、减法的简便计算方法。
点难点
教学重
重点：
应用加法运算定律进行简便计算。
难点：
理解连减的简便计算算理。
教学准备
实物投影
板书设计
用字母表示运算定律
减法的性质加、减法各部关系
a-b-c=a-（b+c）=c-b=a
=500-5a+b=c
==495c-a=b
=421-3
=418
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
活动一、巩固知识
1、用字母表示长方形的周长和面积公式。
师：
计算公式、数量关系式都是等式，不能写成算式。
2、师：
同学们，今天我们继续了解黄河的有关知识。
学生独立完成，然后指名学生口答。
为学习用字母表示运算定律做好辅垫。
引导学生复习回顾已有的知识，提高学生对原有知识的运用能力，
活动二：
探索加法结合律
活动三探索加法交换律
活动四：
加法运算定律的应用
活动五：
巩固练习
活动六：
小结
出示教学挂图
师：
请看情境图你知道了哪些信息？
师：
根据图中的信息，你能提出什么数学问题？
师：
黄河流域的面积给是多少万平方千米？
谁会解答？
教师根据学生回答板书。
师：
黄河全长给多少千米？
可以怎样算呢？
师根据学生回答板书。
师：
观察黑板上的两组算式，你有什么发现？
师：
这是一个规律吗？
请想办法验证一下。
师：
经过验证这确实是加法运算中的一个规律，叫加法结合律。
如果三个加数分别用字母a、b、c表示，你能用字母表示加法结合律吗？
师：
学习了结合律，加法中还有其他的规律吗？
请完成下面的填空（教科书第14页），观察这几个算式看有什么发现。
师：
这也是加法运算中的一个规律，叫做加法交换律，你能用字母表示它吗？
师：
刚才咱们学习了加法的两个运算律，运用加法运算能解决哪些问题呢？
师：
是不是这样呢？
你能举例说明一下吗？
师：
观察下面的算式，想一想，怎样算比较简便？
出示：
282+63+37
1、“自主练习”第1题；在□里填上合适的数或字母。
2、完成“自主练习”第3题。
3、完成“自主练习”第4题。
师：
这节课你有什么收获？
学生汇报自己发现的信息学生自己提出问题；
（1）黄河流域的面积给是多少万平方千米？
（2）黄河的全长约是多少千米？
……
学生根据图中的信息，独立列式计算。
可能会出现两种计算方法：
方法一：
（39+34）+2
=76+2
=75（万平方千米）
方法二：
39+（34+2）
=39+36
=75（万平方千米）
学生可能用两种方法计算：
方法一：
（3470+1210）+790
方法二：
3470+（1210+790）
学生在小组内研讨，全班汇报交流。
基本知道：
3个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或先把后两个数相同再加第一个数，结
升级会员 