人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题含答案 71.docx
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人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题含答案71
人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系习题（含答案）
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）到y轴的距离为（ ）
A．3B．﹣3C．2D．﹣2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离的定义即可解答．
【详解】
解：
点到y轴的距离即是点的横坐标的绝对值，则点P（−2，−3）到y轴距离是2．故选择C.．
【点睛】
本题考查点的坐标的几何意义，解题的关键是知道到x轴的距离就是纵坐标的绝对值，到y轴的距离就是横坐标的绝对值．
2．点P（﹣5，﹣3）在平面直角坐标系中所在的位置是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】
根据点在各个坐标的特点进行解答即可．
【详解】
解：
因为点P（﹣5，﹣3）的横坐标是负数，纵坐标是负数，所以点P在平面直角坐标系的第三象限．
故选：
C．
【点睛】
本题考查点的坐标，解题的关键是掌握四个象限的点的坐标的特征：
第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
3．在平面直角坐标系中，以A（0，2），B（﹣1，0），C（0．﹣2），D为顶点构造平行四边形，下列各点中，不能作为顶点D的坐标是（ ）
A．（﹣1，4）B．（﹣1，﹣4）C．（﹣2，0）D．（1，0）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行四边形的判定，可以解决问题．
【详解】
若以AB为对角线，则BD∥AC，BD=AC=4，
∴D（-1，4）
若以BC为对角线，则BD∥AC，BD=AC=4，
∴D（-1，-4）
若以AC为对角线，B，D关于y轴对称，
∴D（1，0）
故选C．
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定，关键是熟练利用平行四边形的判定解决问题．
4．在平面直角坐标系中,点
关于y轴的对称点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,可得答案．
【详解】
∵关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,
∴点
关于y轴的对称点的坐标为
故选B．
【点睛】
本题考查关于y轴对称的点的坐标,解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数；关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数．
5．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、D的坐标分别是（0，0），（2，3），AB=5，则顶点C的坐标是（）
A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）
【答案】C
【解析】
【分析】
分别过点D，点C作垂线垂直于x轴于E，F，如解析中的图所示，证明三角形ADE与三角形BCF全等，得到BF的值，则点C的横坐标的值即为AB+BF=AF的长度.又因为DC∥AB，所以点C的纵坐标与D的纵坐标相等.
【详解】
如图所示：
过点D，C分别作x轴的垂线于点E，F
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，
∵
∴
在
与
中
∴
∴AE=BF
∵AE是点D横坐标的值，AE=2
∴AF=AB+BF=7
∴点C的横坐标的值为7
又∵DC∥AB
∴点C的纵坐标的值等于点D纵坐标的值，即为3
∴点C的坐标为（7，3）
故答案为C
【点睛】
本题解题主要注意的是点D点C的纵坐标是相等的，而横坐标可以通过找线段的关系进行分析解答.所以涉及到做垂线构造三角形全等，来找到点D点C横坐标的数量关系.
6．在平面直角坐标系中，点（-3，-3
+1）在第二象限，则
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可知，点在第二象限，则该点的横坐标为负数，纵坐标为正数.即-3
+1大于0，解不等式，可得到m的取值范围.
【详解】
点（-3，-3
+1）在第二象限，则-3
+1>0
解不等式-3
+1>0
得-3
>-1
即
故答案应为A.
【点睛】
本题考查了点所在的象限，务必清楚是是平面直角坐标系的四个象限横纵坐标的正负情况，从第一象限到第四象限横纵坐标的正负情况分别为：
正正，负正，负负，正负.
7．平面直角坐标系中，点P（3，-4）位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】
首先清楚的是，平面直角坐标系的四个象限横纵坐标的正负情况，从第一象限到第四象限横纵坐标的正负情况分别为：
正正，负正，负负，正负.然后根据p点横纵坐标正负判断所在象限.
【详解】
因为平面直角坐标系中，从第一象限到第四象限横纵坐标的正负情况分别为：
正正，负正，负负，正负.点p（3，-4），横纵坐标正负情况为正负，所以位于第四象限.
故选D.
【点睛】
本题考查了点的象限，解题关键是知道直角坐标系每个象限点的横纵坐标正负情况，通过横纵坐标的正负情况，判断所在象限.
8．在平面直角坐标系中，已知点
，则点
在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
根据第一象限内点的坐标特征：
横坐标大于零，纵坐标大于零，即可解答．
【详解】
解：
点
在第一象限．
故选：
．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：
第一象限
；第二象限
；第三象限
；第四象限
．
9．在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】
解：
点（﹣5，2）在第二象限．
故选：
B．
【点睛】
此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其性质.
10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（）
A．（2018，0）B．（2019，
1）C．（2019，1）D．（2018，-1）
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意可算出P点1秒所走的长度，再算出P点所走的路径也就是每个半圆的长度，然后求出运动时间为1秒、2秒
时点P的坐标，找出规律即可求出答案.
【详解】
解：
半径为1个单位长度的半圆的周长为
，
∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
个单位长度，
∴点P每秒走
个半圆，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1,1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2,0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3,−1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4,0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5,1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6,0），
…，
以上可以得出P点横坐标每秒加1，纵坐标4个一循环分别是：
1，0，﹣1，0
∵2019÷4=504
3，
∴第2019秒时P点坐标是（2019,−1），
故选：
B．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系下的规律探究题目，做此类题目时，可先将前几个点P的坐标求解出来，之后根据这几个点的坐标寻找规律，注意考虑点的坐标所在的象限.
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