第一章 静电场全章教案.docx

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第一章静电场全章教案

第一章静电场

全章概述

本章主要研究静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的运动问题。

场强和电势是分别描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量。

正确理解场强和电势的物理意义，是掌握好本章知识的关键。

本章的其他内容，如导体在电场中的静电感应现象和静电平衡问题，实质上是电场中力的性质研究的继续；电势差、电场力的功、电势能的变化等是电场的能的性质讨论的延伸；带电粒子在电场中的运动问题则是电场中上述两性质的综合运用。

本章的内容是电学的基础知识，也是学习以后各章的准备知识。

新课标要求

1．掌握库仑定律和电荷守恒定律。

2．了解电场、电场强度及电场线，能进行电场强度的计算，特别是在匀强电场中的计算。

3．掌握电场力做功与电势能的关系，理解电势，能画出等势面。

4．根据做功原理，能够计算两点间的电势差。

5．理解电势差与电场强度的关系，能进行简单计算。

6，了解电容器的构成及常用的电容器，掌握平行板电容器的性质。

7．掌握带电粒子在电场中的加速及偏转，并会对其进行计算。

1.1电荷及其守恒定律

教学目标：

（一）知识与技能

知道各种起电方法及实质，认识元电荷，掌握电荷守恒定律的内容。

（二）过程与方法

结合具体事实理解概念及定律，化抽象为具体。

（三）情感、态度与价值观

体会生活中的静电现象，提高抽象思维水平。

培养学生对实验的观察和分析的能力。

教学重点：

掌握电荷的基本性质与电荷守恒定律。

教学难点：

电荷基本性质与电荷守恒定律的理解及应用。

教学方法：

实验归纳法、讲授法

教学用具：

静电感应演示器、玻璃棒、丝绸，多媒体辅助教学设备

教学过程

（一）引入新课

教师：

初中学过自然界有几种电荷，它们间的相互作用如何？

电荷的多少用什么表示？

学生：

自然界只存在两种电荷，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。

电荷的多少是用电荷量来表示。

教师：

一般情况下物体不带电，不带电的物体内是否存在电荷？

如何使物体带电？

学生：

不带电的物体内存在电荷，且存在等量正、负电荷，在物体内中和，对外不显电性。

用摩擦的方法可以使物体带电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电。

教师：

摩擦起电的实质是什么？

学生：

一个物体失去一些电子而带正电，另一个物体得到这些电子而带负电。

（教师用多媒体模拟，验证学生回答）

过渡：

在复习初中内容基础上，进一步再来看有没有别的方法使物体带电？

物体带电的实质是什么？

今天这节课就来学习这些问题：

（二）进行新课

1．电荷

教师活动：

引导学生阅读教材有关物质内部微观结构的描述，思考和回答问题：

（1）物质的微观结构是怎样的？

摩擦起电的原因是什么？

（2）什么是自由电子，金属成为导体的原因是什么？

学生活动：

积极阅读教材，思考并回答问题。

点评：

培养学生通过阅读教材独立获取知识的能力。

通过学生回答问题培养学生的语言表达能力。

教师活动：

提出问题：

除了摩擦起电，还有没有可以使物体带上电的方法？

实验：

取有绝缘支柱的两个不带电枕形导体A、B，使它们彼此接触。

用丝绸摩擦过的有机玻璃棒反复多次接触球形导体C，使之带正电。

将C移近A，用与有机玻璃棒摩擦过的丝绸分别靠近A、B。

（如图所示）

［现象］线绸靠近B，而远离A。

［学生得出］B带正电，A带负电。

［问题］如将A、B分开，再移走C，A、B带电情况如何？

［学生答］A仍带负电，B仍带正电。

［演示证明］将A、B分开，用与玻璃棒摩擦过的丝绸检验，学生回答正确。

［问题］将A、B接触，它们是否带电？

这说明什么？

［学生答］不带电，说明接触前A、B带等量异种电荷，接触后等量异种电荷中和。

［演示证明］使A、B接触，仍用与玻璃棒摩擦过的丝绸检验，学生回答正确。

［问题］若先把C移走，再将A、B分开呢？

［学生答］A、B不带电。

［演示证明］把C移走，将A、B分开，用与玻璃棒摩擦过的丝绸检验，学生回答正确。

［追问］为什么？

［学生答］因为将C移走，A上负电荷、B上正电荷不受C上电荷作用，而使A、B所带电荷重新恢复原状，在导体内中和而不带电。

教师活动：

引导学生分析前面的现象，总结得出静电感应的概念。

静电感应：

将电荷移近不带电的导体，可以使导体带电，这种现象叫做静电感应。

利用静电感应使物体带电的过程，叫感应起电。

（教师用多媒体模拟，加深学生印象）

［结论］不仅摩擦起电可以使物体带电，静电感应也可使物体带电。

2．电荷守恒定律

教师活动：

静电感应的实质是什么？

是不是创造了电荷？

学生活动：

分析并回答：

当带电球C移近不带电导体A、B时，导体上自由电子被吸引过来，使导体A、B带上了等量的异种电荷，即使电荷从物体一部分转移到另一部分。

在感应起电的过程中并没有创造电荷。

教师活动：

联系摩擦起电的实质，思考使物体带电的实质是什么？

学生活动：

使物体带电，不是创造了电荷，而是使物体中的正、负电荷分开。

［教师引导学生思考，出示投影片］

电荷守恒定律：

电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

教师活动：

引导学生阅读教材第4页有关内容，了解电荷守恒定律的另一表述：

一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变。

A．仅有两个小球带同种电荷

B．仅有三个小球带同种电荷

C．c，d小球带同种电荷

D．c，d小球带异种电荷

分析由d吸a，d吸b可知a与b带同种电荷，且与d带异种电荷；由c斥a，c斥b可知c与a，b带同种电荷，c与d带异种电荷，A错，B对，C错，D对。

答案BD

点拨应根据同种电荷间相互排斥、异种电荷间相互吸引，从题给条件判断出各电荷电性关系。

电荷守恒定律的应用、元电荷

【例2】有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电量QA=-6.4×10-9C，QB=-3.2×10-9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？

解析当两小球接触时，带电量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配。

由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电量

关于静电感应现象的应用

【例3】如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔。

当枕形导体的

A端靠近一带电导体C时（）

A．A端金箔张开，B端金箔闭合

B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合

C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开

D．选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷

分析根据静电感应现象，带正电的导体C放在枕形导体附近，在A端出现了负电，在B端出现了正电，这样的带电并不是导体中有新的电荷，只是电荷的重新分布。

金箔上带电相斥而张开。

选项A错误。

用手摸枕形导体后，B端不是最远端了，人是导体，人的脚部甚至地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合。

选项B正确。

用手触摸导体时，只有A端带负电，将手和C移走后，不再有静电感应，A端所带负电便分布在枕形导体上，A、B端均带有负电，两对金箔均张开。

选项C正确。

以上分析看出，选项D也正确。

答案：

BCD

创新应用

【例4】为了测定水分子是极性分子还是非极性分子，可做如下实验：

（1）在酸式滴定管中注入适当蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，把用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明（）

A．水分子是非极性分子B．水分子是极性分子

C．水分子是极性分子且带正电D．水分子是极性分子且带负电

（2）如果将用毛皮摩擦过的塑料棒接近水流，则（）

A．水流将向远离塑料棒的方向偏转

B．水流将向靠近塑料棒的方向偏转

C．水流先靠近再远离塑料棒

D．水流不偏转

分析：

随着3＋X高考模式的推广，物理与其他学科知识间的交叉渗透越来越显得重要，本节的摩擦起电和感应起电都有可能和化学或生物知识综合在一起命题。

解：

由于丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，而水分子又是极性分子，故当玻璃棒靠近水流时，先使水分子显负电的一端靠近玻璃棒（同性相斥，异性相吸），带正电的一端远离玻璃棒。

而水分子两极的电荷量相等，这就使带正电的玻璃棒对水分子显负电的一端的引力大于对水分子显正电的一端的斥力，因此水分子所受的合力指向玻璃棒，故水流向靠近玻璃棒方向偏转。

由于用毛皮摩擦过的塑料棒带负电，同理水流仍向靠近塑料棒的方向偏转。

答案：

（1）B

（2）B

点拨：

解答理科综合题，最重要的是先把各学科的知识弄清楚，从题目中把相关的物理模型、化学或生物情景提炼出来，再用相关的物理、化学等方法求解即可。

课余作业

书面完成P5“问题与练习”第2、3题；思考并回答第1、4题。

教学体会

两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、摩擦起电的知识，这些在初中都已学过，本节重点是讲述静电感应现象。

要做好演示实验，使学生清楚知道什么是静电感应现象，知道起电的实质，进而说明电荷守恒定律。

1.2库仑定律

一、教学目标

1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．

2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．

二、重点难点

重点：

库仑定律．

难点：

对点电荷概念的理解．

三、教与学

教学过程：

1．点电荷：

没有大小的带电体．

（1）点电荷是一个理想化的物理模型，实际上是不存在的．

（2）实际的带电体在本身的大小跟带电体间的距离相比小得多时可看作是点电荷．

【注意】是否可将带电体看作点电荷不是看它本身的尺寸大小．

2．两点电荷间的相互作用力

［演示］把一个带正电的物体放在A处，然后把挂在丝线上的带正电的小球先后挂在

等位置，如图所示，发现挂在

处时悬线与竖直方向的偏角最大．把小球挂在同一位置，增大或减小它所带电荷量时，偏角相应地增大或减小．

（1）影响两点电荷间作用力的因素：

距离和电荷量．

（2）库仑定律——真空中两个点电荷间的静电力（库仑力）．

真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

①公式表示：

②静电力常量

③适用条件：

真空中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用．

④静电力遵循牛顿第三定律，力的平行四边形定则，

⑤任一带电体都可以看成是由许多点电荷组成，任意两点电荷间的作用力都遵守库仑定律，用矢量合成法可采出带电体间的静电力的大小和方向．

小结：

真空中两电荷间的静电力遵循库仑定律．

1.3电场强度教案（2课时）

第一课时：

1、库仑定律复习

在真空中两个点电荷的作用力跟它们的电量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律．

2、引入新课

任何力的作用都离木开物质，脚踢球，脚对球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗对雪橇的拉力是通过绳子作用的；地球对地表附近物质的作用力是通过重力场——物质，作用的；地球与月亮间有万有引力作用力也是因有万有引力场——物质；两电荷间相互作用时不直接接触，它们之间的相互作用也是通过别的物质作用的，这就是电场．

3、教学过程设计

（1）电场

a．电荷周围存在一种特殊物质

例如可见光波长由

，但还有很多波长的光线我们看不到，但不等于它们不存在．不能以人类感官为标准判定存在与否．场客观存在的证明是它有力、能的特性．例如重力场对有质量的物体有力的作用，且可对物体做功，说明其能量．电场对放入其中的电荷Q也有力的作用，可对Q做功，说明其有能量．

b．电场的基本性质：

电场对放入其中的电荷有力的作用，此力称电场力．

c．静电场：

静止电荷的电场．

场有能和力的特性，我们先看电场中力的性质，它是本章的重要内容，先以点电荷为例．如图1所示，在＋Q电场中A点分别放入电荷

、

、

则它们分别受电场力为：

我们可发现场电荷Q对不同的检验电荷q有不同的电场力，但只要A点位置不变，F与q的比值就不变．

若换到B点，则：

从上面分析看出：

Q固定则电场的空间分布固定，对于场中某固定点，

值仅与Q、r有关，与检验电荷无关，它反映的是电场的性质，反映的是电场的强弱，称场强．

（2）电场强度

a．定义：

放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值叫该点的电场强度，简称场强．

b．定义式：

F——电场力国际单位：

牛（N）

q——电量国际单位：

库（C）

E——电场强度国际单位：

牛／库（N／C）

c．物理意义；

电场中某点的电场强度数值上等于单位正电荷在那里所受的电场力．

d．电场强度是矢量，规定场强方向为正电荷在该点所受电场力方向．电场中同一点，＋q、－q受力方向不同，场强只能有一个方向，规定以＋q的受力方向为正．

例：

在图2中标出A、B、C、D四点的电场强度的方向．

正点电荷电场中某点电场强度方向沿连线背离＋Q；负点电荷电场中某点电场强度方向沿连线指向－Q．

e．单位：

牛／库，N／C

借助于点电荷场强推出，可适用于任意电场．

（3）一个点电荷电场的场强

a．真空中：

（与检验电荷q无关，仅与场电荷Q及r有关）

b．方向：

正电荷在该点受电场力方向（以后还会遇到各点场强大小，方向均相同的匀强电场）

（4）两个点电荷产生的电场的叠加原理

如图3所示，在正点电荷

与负点电荷

产生的电场中有一点A，求A点的电场强度

，由电场强度的定义可知，

在数值上为＋1C点电荷在A点所受的电场力．今在A点放

C，q将同时受到

和

的作用，每个作用力都能单独用库仑定律求出，就像另一个电荷不存在一样，而q受的合力为各分力的矢量和，又因q是1C正电荷，所以它受的电场力在数值上等于场强，也就是说A点的合场强为

与

单独在A点产生的场强的矢量和，这就是电场强度的叠加原理．用电场强度的叠加原理可以求得任意多个点电荷产生的电场强度，任何一个带电体不管其电荷分布多么复杂，都可以视为由许多点电荷组成，因而可以用场强叠加原理求出它的场强．可以看出，真空中任意多个点电荷产生的电场强度，仅由场电荷、电场中的位置两个因素决定，而与检验电荷无关．

（5）比较：

和

a．

是场强的定义式，适用于任何电场．

b．

是点电荷电场中场强的计算式．

（6）电场强度小结

a．电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、放哪种电荷、放多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与外界因素无关．对确定的电场来说，在某点放单位正电荷时，它受电场力的大小和方向是确定的．

b．场强

（7）例题讲解

第二课时：

1、电场线概念引入

英国物理学家法拉第首先引入了电场强度的图象，他在电场中画了一些线，使这些线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，并使线的疏密表示场强的大小．这些线称为电场线．

2、几种常见电场的电场线匀强电场

（1）点电荷电场的电场线

如图2（a）所示，在A点放正电荷Q，研究该电场的电场线．为此在Q的周围B点放上＋1C的点电荷q，它受到的电场力方向在A与B连线上，并且由A指向B，再在A与B连线上取任一点C，放＋1C点电荷q，它受的电场力方向仍在连线上，方向由A向C，由于电场线在B与C的切线共线，所以射线AC为一条电场线．同理，由A点出发的所有射线都可以是电场线，但考虑到对电场线的另一要求，它的疏密应表示E的大小，再考虑到空间对称，所以每对相邻电场线间的夹角应该相同，所以电场线应是图2（b）所示的样子．

对负电荷Q的电场线，只需将正点电荷Q的电场线反向即可．如图2（c）所示．

（2）等量异号点电荷的电场线

如图3（a）所示，在A点与B点分别放上点电荷＋Q与－Q，并研究它们的电场线的形状．

首先研究直线AB上的情况，在A与B之间的连线的任一点放上＋1C的点电荷q，q受到两个电荷同时作用，而合力方向在A与B的连线上，由此可知，线段AB是一条电场线，方向由A指向B，再将q放于B点右侧直线上的任一点，发现q受的合力方向也在AB连线上，并指向B，所以终止于B点的这条射线也是一条电场线，方向指向B．再将q放于A点左侧直线上的任一点，发现q受的合力方向也在AB直线上，方向由A向外，所以从A点出发的，方向背向A点的这条射线也是一条电场线．A与B连线上的电场线情况如图3（a）所示．

再研究线段AB的垂直平分线

上的情况．为此在其上任一点放上＋1C的点电荷q，它受到的两个点电荷的作用力等大，而合力都垂直

，如图3（b）所示．所以通过

的所有电场线都应与

垂直．

再在直线

的两侧取D与

，使它们对

直线成轴对称．将＋1C的点电荷q放于D点，它所受的合力指向斜上方；将q放于

点，它受的合力指向斜下方．可以看出，从A点出发，经过D、

回到B的一条曲线是一条电场线，如图3（c）所示．同理，在直线AB的上边与下边可以画出许多这样的电场线，但考虑到电场线的疏密应对应场强的弱强的要求，电场线只能画成图3（d）所示的形状．

最后应指出，电场线并不只存在于纸面上，而是分布于整个立体空间．要想研究空间某

一点的场强情况，只需将纸平面以AB线为轴转动到该点即可．

（3）等量同号点电荷电场的电场线

用上述的方法也可以得到等量同号点电荷的电场线，如图4所示．分析方法略去．

（4）均匀带电的无限大平面电场的电场线

图5（a）所示为均匀带正电的无限大平面，在平面上任一点A放＋1C点电荷q，它所受电场力方向如何？

由于空间对称，可以肯定q受力的方向一定垂直平面a向上，所以垂直平面a的所有向上的、向下的直线，都可能是电场线，但考虑到电场线的疏密应该表示场强的强弱，又考虑到空间对称，因而电场线各处的疏密相同，所以电场线只能画成图5（b）的形状，即电场线是疏密均匀的平行线．

对于无限大均匀带负电的平面，电场线形状图5（c）所示．电场线仍是疏密均匀的平行线，只是指向平面．

这说明在无限大均匀带电平面的两侧场强大小、方向相同．这种电场称为匀强电场．

（5）带有等量异号电荷的无限大平行金属板的电场的电场线

如图6（a）所示，带有等量异号电荷的两个无限大平面平行放置，由于对称，每个平面上电荷的分布是均匀的．由场的叠加原理可知，每个带电平面都在它的周围独立地产生电场，而总的电场应为两个分电场的矢量合．图6（b）画出了每个带电平面的电场线，实线代表正电荷的电场线，虚线代表负电荷的电场线．由于它们都是匀强电场，各分场场强大小处处相等，只是方向有差别．在两板之间两场方向相同，叠加后场强增大；在两板外侧，两场方向相反，互相抵消，场强为0，整个电场电场线的形状如图6（c）所示．

3、电场线的演示

（l）点电荷电场线的演示

如图7（a）所示将验电羽与感应起电机的一个放电杆接通，摇动电机，验电羽上丝线会按场强方向排列，因而显示出电场线．可以看出，电场线形状与图2（b）相似．

（2）演示等量异号点电荷电场线

放好两个验电羽，如图7（b）所示，再用导线将它们分别与起电机的两个导电杆相连，摇动电机，丝线排列在电场方向上，形成类似图3（d）的形状．

（3）演示等量同号点电荷电场线

如图7（b）所示，再用导线将同一个导电杆与两个验电羽相连，摇动起电机，丝线排成形成类似图4的形状．

（4）演示带有等量异性电荷平行金属板的电场线

如图7（c）所示用导线将两板分别与起电机的两个放电杆连接，并摇动起电机，丝线就排列在电场线方向上．可以观察到，在两板的中央部分，电场线是平行的，其余边缘部分电场线不平行，如图8所示．这是因为平行金属板并非无限大所致，且非正对面上的丝线不动，原因是外侧

．

4、总结电场线的性质

（l）电场线是假想的，不是真实的．

（2）电场线起于正电荷止于负电荷，电场线不闭合．对于单个点电荷，正电荷假想无穷远处有负电荷，电场线终止于那里；负电荷同理．

（3）电场线的疏密表示电场的强弱．

（4）电场线不能相交．

因为在电场中的任一点处只有一个电场强度，方向唯一，如相交则该处出现两个场强方向，所以不能相交．

（5）电场统不能相切．

原因：

电场线疏密表示强弱，如相切则在切点电场线密度无穷大，这种情况不可能，所以不会相切．

（四）作业

分别画出正点电荷，负点电荷，等量异性电荷，等量同性电荷，无限大均匀带电平面，带有等量异性电荷的无限大平行平面的电场线．

四、说明

1、注意强调我们画的是几种典型电场的电场线平面分布图，实际上是空间立体分布的．

2、强调一定要记住几种典型电场的空间分布．

3、电场线上茶点的切线方向是那点的电场强度方向，是放在那点检验电荷＋q的受力方向，也是检验电荷＋q在那里所获得的加速度方向．电场线不一定是检验电荷的运动轨迹．

1.4电势能和电势 

一、教学目标

1．在物理知识方面要求：

（1）了解什么是电势。

（2）掌握电势的概念，在头脑中建立不同场等势面图景。

2．渗透物理学方法的教育，运用理想化方法抽象出等势面的空间模型。

二、难点、重点分析

1．难点是使学生掌握电势的概念，这一概念虽要求不高，却不好理解。

2．重点是掌握电势差。

三、主要教学过程

（一）引入新课

前面我们曾经学习过用来描述电场力学性质的一个物理量——场强（E）。

下面一起来回忆一下有关内容：

（1）电场的基本性质；

（2）场强是怎么定义的，方向如何？

电场除了具有力的性质外，还具有能的性质，用什么物理量来描述这一性质——电势（U）。

（二）教学过程设计

1电势能

物体在重力场中具有重力势能，而电荷在电场中也具有能——电势能．

重力做功使物体重力势能减少，重力做多少功，重力势能就减少多少，减少的重力势能转化为动能或其它形式的能，那么电场力做功与电势能的变化有什么关系呢？

类似的：

（1）电场力做功使电荷的电势能减少；

（2）电场力做多少功，电势能就减少多少；

（3）减少的电势能转化为电荷的动能或其它形式的能．

教师指导学生阅读104页例题2归纳总结判断做功为正或负的方法．

方法

（1）可以在计算时将q、U的正负关系直接代入；

方法

（2）在代入数值时以绝对值代入，再判断电场力做功的正负．

2、总结：

（1）电场中两点间电势差，类同重力场中两点的高度差．

电势差：

（1V＝1J/C）

U与W、q无关

（2）设定零电势点，由电势差定义各个点的电势：

电场中某一点的电势

，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零点电势）时电场力所做的功．

注意：

电势的大小与参考点的选取无关；

电势差的大小与参考点的选取无关．

（3）

，沿着电场线的方向，电势越来越低．

（4）电势能是电荷在电场中具有的能：

电场力做功，电势能减少；做多少功，电势能就减少多少．

1．电势U

放在电场中的电荷具有电势能，电势能与重力势能相似具有相对性。

一般来说如果将一个检验电荷放在点电荷电场中，在无穷远处检验电荷具有的电势能为零。

电场为做正功电势能减少，克服电场力做功，电势能增加。

如图1所示，将一电量为q的正检验电荷放在正点电荷的电场中，B点为无穷远处。

此时q具有的电势能为零，将q由B点移至A点，需克服电场力做功，电势能增加，如果克服电场力做功为E，B点电势能为零，所以A点电势能为E，电势能与电量比为E/q。

换用2q的检验电荷，同理可知需克服电场力做功2E，在A点具有电势能为2E，电势能与电量比为2E/2q=E/q，换用nq检验电荷，从B点到A点需克服电场力做功nE，在A点具有的电势能为nE，电势能与电量的比值为nE/nq=E/q。

由此可见对于电场中的某一点来说，不同检验电荷具有的电势能不同但电势能与电量的比值相同，与检验电荷无关。

如果将负检验电荷q从B点移至A点，电场力做正功，电势能减少，B点电势能为零，所以A点电势能为-E，但电势能与电量之比为-E/-q=

说，在电场中的同一点，不同的检