14.6(1)等腰三角形的判定.ppt

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14.6等腰三角形的性质,等腰三角形的两底角相等，反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗？

A,B,C,1,2,D,已知：

如图，在ABC中，B=C,求证：

ABC是等腰三角形。

解：

作A的平分线交BC于D,等腰三角形的判定定理,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形。

（简记为：

等角对等边。

）,书写格式：

在ABC中B=C（已知）AB=AC（等边对等角）,注意:

在三角形中，等角对等边。

一个,如图,下列推理正确吗?

（等角对等边）,（等角对等边）,错，因为都不是在同一个三角形中。

下列两个图形是否是等腰三角形？

例1,如图1，1=2，3=4，B=C，BE=CD

（1）已知：

，可说明AB=AC，并说清理由.（均填序号）

（2）已知：

，可说明AE=AD，并说清理由.（均填序号）,例4,根据以下图各及已知条件，分别指出图形中的等腰三角形，并说明理由：

（1）OC平分AOB，CDOB；

（2）OC平分AOB，OCBD.,例4,根据以下图各及已知条件，分别指出图形中的等腰三角形，并说明理由：

（3）AD平分BAC，CEAD；（4）AD平分BAC，GEAD.,注：

角平分线平行线出现等腰三角形,巩固练习：

如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？

1,2,3,解：

重合部分是等腰三角形。

理由：

由ABDC是矩形知ACBD3=2,由沿对角线折叠知1=2,1=3BG=GC（等角对等边）,与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.,下例各说法对吗？

为什么？

等腰三角形两底角的平分线相等.等腰三角形两腰上的中线相等.等腰三角形两腰上的高相等.,小结,有两边相等的三角形是等腰三角形。

2.等边对等角,3.三线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,1.两腰相等,