电力系统暂态分析第三版习题答案.docx

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电力系统暂态分析第三版习题答案

第一章电力系统分析基础知识1-2-1对例1-2，取UB2110kV，SB30MVA,用准确和近似计算法计算参数标幺值。

解：

①准确计算法：

选取第二段为基本段，取UB2110kV，SB30MVA，则其余两段的电压基准值分别为：

UB1k1UB2

UB3UB2k210.5121110kV9.5kV1106.6kV1106.6

电流基准值：

IB1SB3UB1

SB

3UB23039.53031101.8kAIB20.16kA

各元件的电抗标幺值分别为：

发电机：

x10.2610.530230

9.5

2

220.32变压器T1：

x20.10512111030

31.520.121输电线路：

x30.48030110

2

220.079变压器T2：

x40.105

电抗器：

x50.0566.6110153011020.212.62

0.3

30

6.60.40.14电缆线路：

x60.082.5

电源电动势标幺值：

E②近似算法：

119.521.16

取SB30MVA，各段电压电流基准值分别为：

UB110.5kV，IB130310.5

30

31151.65kAUB2115kV，IB10.15kA

UB36.3kV，IB13036.32.75kA各元件电抗标幺值：

发电机：

x10.2610.530230

10.5

2

220.26变压器T1：

x20.10512111530

31.50.11输电线路：

x30.48030115

2

220.073变压器T2：

x40.105

电抗器：

x50.0566.311511530150.212.75

0.3

30

6.30.440.151电缆线路：

x60.082.5

电源电动势标幺值：

E

10.5

3011210.521.05发电机：

x10.26309.5

2

220.32变压器T1：

x20.10512111030

31.520.121输电线路：

x30.48030110

2

220.079变压器T2：

x40.105

电抗器：

x50.05

电缆线路：

x66110153011020.210.40.3300.082.50.1426.66.6

11

9.51.162.62电源电动势标幺值：

E

1-3-1在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为：

Ua

Ua

Ua26.3cos（st）26.3cos（st120）26.3cos（st120）

在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时30。

试计算：

（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；

（2）每条电缆三相短路电流表达式；

（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；

（4）为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。

解：

（1）由例题可知：

一条线路的电抗x0.797，电阻r0.505，阻抗

Zrx0.943，衰减时间常数T220.797

3140.5050.005s

三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：

IfmUmZ26.3

0.9439.45kA

（2）短路前线路空载，故Im00

Ta0.7970.005s3140.505

x57.64arctanr

所以

200tia9.45cos（t27.64）9.45cos27.64e

200tib9.45cos（t147.64）9.45cos147.64e

200tib9.45cos（t92.36）9.45cos92.36e

（3）对于abc相：

a27.64，

b147.64，c92.36，可以看出c相跟接近于90，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。

ic（t）maxic（0.01）10.72kA

（4）若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足

第二章同步发电机突然三相短路分析a90，即32.36或147.64。

2-2-1一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额

。

定电压。

试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值Im

0.32，xd0.2UN13.8kV，cosN0.9，xd0.92，xd发电机：

SN200MW，

变压器：

SN240MVA，220kV/13.8kV，US（%）13

解：

取基准值UB13.8kV，SB240MVA

电流基准值IB

SB3UB

240313.8

10.04kA

则变压器电抗标幺值xT

US%100

UTNSN

SN

2

2

SBU

2B

13100

2

13.8240

2

2

24013.8

2

0.13

2

xd发电机次暂态电抗标幺值xd

UNcosN1

SBUB

13.8240

0.20.2162

20013.8

0.9

次暂态电流标幺值I

1xTxd

0.130.22

2.86

有名值Im

22.8610.0438.05kA

2-3-1例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。

计算短路电流交流分量I，I和Id；

（1）分别用E，E和Eq

（2）计算稳态短路电流I。

解：

（1）U

10，I

0

1cos

1

0.85132

0

U短路前的电动势：

E0

Ijxd

0

1j0.16732

1.0977.4

E0U

Ijxd

1j0.269321.16611.3

Id01sin（41.132）0.957Uq

1cos41.10.754

0Uq0xdIdEq

Eq0Uq0xdId

0.7540.2690.9571.010.7542.260.9572.92

所以有：

xd1.097/0.1676.57IE0

1.166/0.2694.33IE0xd

Eq0Id

1.01/0.2693.75xd

（2）IEq0/xd2.92/2.261.29第三章电力系统三相短路电流的实用计算

第四章对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路

4-1-1若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：

（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？

（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？

U

Z（0）

答：

（1）①负载中性点不接地；②三相电压对称；

③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。

（2）

4-6-1图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络图。

解：

画出其零序等值电路

第五章不对称故障的分析计算

1，由f点看入

5-1-2图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。

若已知xf1、U

f0

系统的x

（1）x

（2）1，系统内无中性点接地。

试计算I

fa、b、c

。

abc

f

x

（1）//xf

U

U

x

（1）//

xf

）

xf

U

x

（2）

x//xxf

）

xxxf

n（0）n（0）

n（0）（c）

（a）（b）

解：

正负零三序网如图（a），各序端口的戴维南等值电路如图（b）（a）单相短路，复合序网图如图（c）则：

I

（1）I

（2）I（0）（b）

ag

bg

U

f0

x

（1）//xfx

（2）//xfxf

10.50.51

0.5

5-1-3图5-34示出一简单系统。

若在线路始端处测量ZaU

cg

Ia、ZbU

Ib、

ZcU

Ic。

试分别作出f点发生三相短路和三种不对称短路时Z

a

、Zb、Z

c

和（可

取0、0.5、1）的关系曲线，并分析计算结果。

解：

其正序等值电路：

Ea

5-2-1已知图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的If。

试以If为参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量：

（1）对称分量法；

（2）相分量法。

ab

c

BC

1、对称分量法

IA

（1）1

IA

（2）113

1IA（0）

aa

2

1

1aIA

1

aIB1311IC

2

aa

2

1

2

a0aIf

I1f

IA

（1）

3

IaIcI3

23

If

3

Ic

（1）IA

（2）

三角侧零序无通路，不含零序分量，则：

3

IfIaIa

（1）Ia

（2）3

23

IfIbIb

（1）Ib

（2）3

3

IcIc

（1）Ic

（2）If3

2、相分量法

与相电流IA同相位，Ib与IB、Ic与IC同相位。

①电流向量图：

其中相电流Ia

且Ia

13

IA、Ib

13

I

IB、Ic

13

IC。

原副边匝数比N1：

N2

3：

1。

Ic

Ib

IC

IB

化为矩阵形式为：

I

a1Ib0Ic1

110

0Ia1

1

1Ib03

1Ic1

110

0IA1

1

1IB03

1IC1

110

00

1If

I1f

第六章电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性6-2-2若在例6-2中的发电机是一台凸极机。

其参数为：

xq0.912，x

d0.458UN18kV，cosN0.875，xd1.298，SN300MW，

0，Uq0为常数时，发电机的功率特性。

试计算发电机分别保持Eq0，Eq

115kV

q

jId（xdxq）

EE

EU

（xTxL）

I

Id

U

d

220121

209kV，则

解：

（1）取基准值SB250MVA，UB（110）115kV，UB（220）115阻抗参数如下：

250242

xd1.2891.260

300209

0.875

250242

xq0.9120.892

300209

0.875250242

0.458xd0.448

300209

0.875

222

xT1

242

0.140.130

360209220

0.140.108

360209

12

0.41200

250209

2

250

2

xT2

250

2

xL

0.235

系统的综合阻抗为：

xexT1xLxT20.1300.1080.2350.473xdxdxe1.2600.4731.733xqxqxe0.8920.4731.365

xdxe0.4480.4730.921xd

0：

（2）正常运行时的UG0，E0，Eq0，Eq

P0

250250

1，Q01tg（cos

1

0.98）0.2，U

115115

1

①由凸极机向量图得：

令U

S

10，则：

I（P0jQ0）U

S

（1j0.2）01.019811.3099

EQ0USjxqI10j1.365（1j0.2）1.866546.9974

IdIsin（）1.0198sin（46.997411.3099）0.8677

Eq0EQ0Id（xdxq）1.86650.8677（1.7331.365）2.1858

I10j0.921（1j0.2）1.500237.8736E0Usjxd

0Ecos（）1.5002cos（47.0037.8736）1.4812Eq

UG0USjxeI10j0.473（1j0.2）1.192423.3702②与例题6-2

UG0

（U

Q0xeU

）（

2

P0xeU

）

2

（10.20.473）（0.473）1.193

2

2

22

E0EQ0Eq0EQ

（10.20.921）0.921（10.21.365）1.365

2

2

1.51.8665

Id（xdxq）1.86650.31932.1858tg

1

1.36510.21.365

46.99

0Uq0Id0xdUq0Eq

cos46.99

EQ0Uq0

xq

xd

0.9211.4809

1.866cos46.99

1.365

（3）各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：

PEq

Eq0xd0Eqxd

sin

U2U2

22

xdxqxdxqxqxdxqxd

sin2

PEq

sinsin2

PE

EUxd

sin

EUxdUGUxe

sinsin

sinsin

1

Uxd

（1）sin

xd

EUxe

（1）sin

xqUG

PUq

UGUxe

sinG

1

（4）各功率特性的最大值及其对应的功角1）Eq0const。

最大功率角为

dPEqd

0

0const。

最大功率角为2）Eq

dPEqd

0

3）E0const。

最大功率角为90，则有

4）UG0const。

最大功率角为G90，则有

第七章电力系统静态稳定

7-2-1对例7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数：

（1）若一回线停运检修，运行参数（U，UG，P0）仍不变。

（2）发电机改为凸极机（xd1，xq0.8）其他情况不变。

（1）一回线路停运，其等值电路为：

.00

UU

1）PE

G

xT1xLxT2

sinG

11.050.10.60.1

sinG0.8

求得：

G37.56

2）I

UGUJ（xT1xLxT2）1.0537.5610j0.80.8314.7

3）EqUjIxd10j0.8314.71.81.5766.6

4）功率极限PMPEEqUxd1.5711.80.872qM

5）静态稳定储备系数KP

（2）凸极机

1）PE

xT10.8720.80.89%UUG11.05sinGsinG0.810.10.30.1xLxT22

求得：

G22.4

UGU1.0522.4100.84.292）I1j0.5J（xT1xLxT2）2

3）EQUjIxq10j0.84.291.31.3848.36

EqEQjId（xdxq）1.3848.36j0.84.29sin（48.364.29）1.5152.374）PEq

dPEq

dEq0xdsinU22xdxqxdxqsin21.01sin0.051sin2由0得84.265）PEqMPEq（84.26）1.015

KP1.0150.80.826.89%

第八章电力系统暂态稳定

8-2-2在例8-1中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳定。

0220MW00.98

U115kV

30018xcos20.41/kM

dxq.3618/242kVx1xx220/121kV04x1

xd

0.32US

（%）14

US（%）14

T200..23J6s

E

j0.304j0.130j0.470

j0.108U1.0

01

a

正常运行

Q0

0.2

E

j0.304j0.130j0.470

j0.108U1.0

01

2

PT0

0cmh

取基准值：

SB=220MVA,UB=Uav末端标幺值：

UU

U1151

，

P2200

PB

115

S

B

220

1

，

Q0

QSB

sinSB

SB

sin（arccos）0.2

，

如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号

正常运行时：

根据例6-2的结果

0.777，Exd

（10.20.777）0.777

2

2

1.3924

功率最大值：

PⅠmax

0.777

EUxd

1.39240.777

1.7920

0tan

1

10.20.777

33.9201此处有改动

PT0Psin（33.9201）1Ⅰmax

1.012，功率最大值P切除一条线路xdⅡmax

EUxd

1

1.39241.012

1.3759

carcsin

1PⅡmax

46.6185，h180-arcsin

46.6185

PⅡmax

133.3815

加速面积Sabc

33.9201

（PT0Psin）dⅡmax

46.6185

33.9201

（11.376sin）d0.0245

最大可能的减速面积：

Scde

133.3815

46.6185

（PsinPT0）dⅡmax

133.3815

46.6185

（PsinPT0）d0.3758Ⅱmax

Sabc＜Scde系统能保持暂态稳定

0.3，假设发电机EC，若在一回线路始端发生突然三相短8-2-3在例7-1中，已知xd

路，试计算线路的极限切除角。

.00

j0.6

a正常运行j0.1U1.0

j1.0j0.1j0.3j0.1

j0.1

bj0.3负序和零序网络j0.1

j1.0j0.1j0.3j0.1

c故障中

j1.0j0.1j0.3j0.1

d

0.8，解：

正常运行时：

xd

故障切除后由例7-1I0.804.29，

计算电流①I（P0jQ0）U根据末端功率电压（此处未知末端参数）②例7-1

10.804.290.81.146233.8338EUjIxd

PⅠmaxEUxd1.14620.81.4328

0arcsinPTPⅠmax33.9416

PT0.8

由于三相短路x0

故障中的xⅡ，即三相短路切断了系统与发电机的联系。

此时PⅡmax0。

故障切除后：

xⅢ1.1，PⅢmax1.14621.11.0420h180-arcsinPTPⅢmax129.8473极限切除角：

coscmPT（h0）PⅢmaxcoshPⅡmaxcos0PⅢmaxPⅡmax0.6444

cm49.8793