人教版高中物理一轮复习课件+练习第五章万有引力与航天第2课时 天体运动和人造卫星基础课时.docx

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人教版高中物理一轮复习课件+练习第五章万有引力与航天第2课时天体运动和人造卫星基础课时

限时规范训练（单独成册）

[基础巩固题组]（20分钟，50分）

1．如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1h，则下列说法正确的是（　　）

A．该卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4

B．该卫星与同步卫星的运行速度之比为1∶2

C．该卫星的运行速度一定大于7.9km/s

D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能

解析：

选A.由题意知卫星运行的轨迹所对圆心角为120°，即运行了三分之一周期，用时1h，因此卫星的周期T＝3h，由G＝mr可得T∝，又同步卫星的周期T同＝24h，则极地轨道卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4，A正确；由G＝m，可得v∝，故极地轨道卫星与同步卫星的运行速度之比为2∶1，B错误；第一宇宙速度v＝7.9km/s，是近地卫星的运行速度，所以该卫星的运行速度要小于7.9km/s，故C错误；因卫星的质量未知，则机械能无法比较，D错误．

2．如图所示，“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，下列说法正确的是（　　）

A．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度

B．探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P点时的加速度

C．探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期

D．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速

解析：

选C.探测器在轨道Ⅰ运行时的万有引力小于在月球表面时的万有引力，根据牛顿第二定律，探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故A错误；根据万有引力提供向心力有＝ma，距地心距离相同，则加速度相同，故探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过P点时的加速度，故B错误；轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律，探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期，故C正确；探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须减速，故D错误．

3．（2017·高考全国卷Ⅱ）（多选）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（　　）

A．从P到M所用的时间等于

B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大

C．从P到Q阶段，速率逐渐变小

D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功

解析：

选CD.在海王星从P到Q的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，C项正确；海王星从P到M的时间小于从M到Q的时间，因此从P到M的时间小于，A项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q到N的运动过程中海王星的机械能守恒，B项错误；从M到Q的运动过程中引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，从Q到N的过程中，引力与速度的夹角小于90°，因此引力做正功，即海王星从M到N的过程中万有引力先做负功后做正功，D项正确．

4．（2019·皖南八校联考）一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为（已知地球半径为R）（　　）

A.πR　　　　　　　　　B．πR

C.πRD．πR

解析：

选A.根据卫星在其轨道上满足G＝mg′，且在地球表面G＝mg，又因为g′＝g，解得r＝2R；则某一时刻该卫星观测到地面赤道长度对应的弧度数为，则观测到地面赤道最大弧长为πR，A正确．

5．（2019·山西晋城质检）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．若某双星的质量分别为M、m，间距为L，双星各自围绕其连线上的某点O做匀速圆周运动，其角速度分别为ω1、ω2，质量为M的恒星轨道半径为R，已知引力常量为G，则描述双星运动的上述物理量满足（　　）

A．ω1<ω2B．ω1>ω2

C．GM＝ω（L－R）L2D．Gm＝ωR3

解析：

选C.双星系统中两颗星的角速度相同，ω1＝ω2，则A、B项错误．由＝mω（L－R），得GM＝ω（L－R）L2，C项正确．由＝MωR，得Gm＝ωRL2，D项错误．

6．如图所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同．A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则（引力常量为G）（　　）

A．两卫星经过时间t＝T1＋T2再次相距最近

B．两颗卫星的轨道半径之比为T1∶T2

C．若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的密度

D．若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度

解析：

选B.两卫星相距最近时，两卫星应该在同一半径方向上，A多转动一圈时，第二次追上，转动的角度相差2π，即t－t＝2π，得出t＝，故A错误；根据万有引力提供向心力得＝mr，A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，所以两颗卫星的轨道半径之比为T1∶T2，故B正确；若已知两颗卫星相距最近时的距离，结合两颗卫星的轨道半径之比可以求得两颗卫星的轨道半径，根据万有引力提供向心力得＝mr，可求出地球的质量，但不知道地球的半径，所以不可求出地球的密度和地球表面的重力加速度，故C、D错误．

7．（多选）在轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，忽略地球自转影响，则（　　）

A．卫星运动的速度大小为

B．卫星运动的周期为4π

C．卫星运动的向心加速度大小为g

D．卫星轨道处的重力加速度为g

解析：

选BD.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设地球质量为M、卫星的轨道半径为r，则＝m＝mω2r＝ma＝m，又r＝2R，忽略地球自转的影响有＝mg，所以卫星运动的速度大小为v＝＝，故A错误；T＝2π＝4π，故B正确；a＝＝，故C错误；卫星轨道处的重力加速度为，故D正确．

[能力提升题组]（25分钟，50分）

1．（2018·石家庄二模）如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动，已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ，则卫星A、B的线速度之比为（　　）

A．sinθ　　　　　　　B．

C.D．

解析：

选C.由题图可知，当A、B连线与B所在的圆周相切时A、B连线与A、O连线的夹角θ最大，由几何关系可知，sinθ＝；根据G＝m可知，v＝，故＝＝，选项C正确．

2．（多选）如图，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2.第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（　　）

A.＝B．＝2

C.＝D．＝

解析：

选AD.本题中涉及三个物体，其已知量排列如下：

地球同步卫星：

轨道半径r，运行速率v1，加速度a1；地球赤道上的物体：

轨道半径R，随地球自转的向心加速度a2，近地卫星：

轨道半径R，运行速率v2；对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，有G＝m，故＝.故选项D正确；对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a＝ω2r，故＝.故选项A正确．

3．（2019·西北师大附中模拟）（多选）宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹，如图所示，O为抛出点，若该星球半径为4000km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2·kg－2，则下列说法正确的是（　　）

A．该星球表面的重力加速度为4.0m/s2

B．该星球的质量为2.4×1023kg

C．该星球的第一宇宙速度为4.0km/s

D．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0km/s

解析：

选AC.根据平抛运动的规律：

h＝gt2，x＝v0t，解得g＝4.0m/s2，A正确；在星球表面，重力近似等于万有引力，得M＝≈9.6×1023kg，B错误；由＝mg得第一宇宙速度为v＝＝4.0km/s，C正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，D错误．

4．（2018·高考天津卷）（多选）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（　　）

A．密度B．向心力的大小

C．离地高度D．线速度的大小

解析：

选CD.根据题意，已知卫星运动的周期T、地球的半径R和地球表面处的重力加速度g，在地球表面有＝mg，得GM＝gR2，再由G＝mr，解得r＝，而r＝R＋h，故可计算出卫星距离地球表面的高度h，C正确；根据公式v＝，轨道半径r可以求出，周期T已知，故可以计算出卫星绕地球运动的线速度大小v，D正确；根据已知条件求不出卫星的质量和半径，无法计算出卫星的密度及其向心力大小，A、B错误．

5．（2019·辽宁实验中学模拟）（多选）“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100km，周期为118min的工作轨道，开始对月球进行探测，则（　　）

A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小

B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大

C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上小

D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大

解析：

选ACD.月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，卫星在轨道Ⅲ上的半径大于月球半径，根据G＝m，得卫星的速度v＝，可知卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，故A正确．卫星在轨道Ⅰ上经过P点若要进入轨道Ⅲ，需减速，即知卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小，故B错误．根据开普勒第三定律：

＝k，可知卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上小，故C正确．卫星从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，在P点需减速，动能减小，而它们在各自的轨道上正常运行时机械能守恒，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大，故D正确．

6.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行．然后卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示．则下列说法正确的是（　　）

A．卫星在三个轨道上运动的周期TⅢ＞TⅡ＞TⅠ

B．不考虑卫星质量变化，卫星在三个轨道上的机械能EⅢ＞EⅡ＞EⅠ

C．卫星在不同轨道运动到P点（尚未制动）时的加速度都相等

D．不同轨道的半长轴（或者半径）的二次方与周期的三次方的比值都相等

解析：

选C.根据开普勒第三定律，对于同一个中心天体，卫星在不同轨道上运动时半长轴（或者半径）的三次方跟周期的平方的比值都相等，选项D错误；轨道半径越大，周期也越长，选项A错误；卫星在半长轴越大的轨道上运动，其机械能总量越大，选项B错误；卫星在不同轨道上运行到P点时到月心的距离都相等，其所受月球的万有引力相等，故加速度相等，选项C正确．

7．（多选）在地球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．假如宇航员登上某个与地球差不多大小的行星表面，仍以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间4t后回到出发点．则下列说法正确的是（　　）

A．这个行星的质量与地球质量之比为1∶2

B．这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为1∶2

C．这个行星的密度与地球的密度之比为1∶4

D．这个行星的自转周期与地球的自转周期之比为1∶2

解析：

选BC.行星表面与地球表面的重力加速度之比为＝＝，行星质量与地球质量之比为＝＝，故A错误；这个行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为＝＝，故B正确；这个行星的密度与地球的密度之比为＝＝，故C正确；无法求出这个行星的自转周期与地球的自转周期之比，故D错误．