学年高一数学下学期期末考试试题新人教 版.docx
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学年高一数学下学期期末考试试题新人教版
2019学年高一数学下学期期末考试试题
注意：
本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题
（本大题共12小题，共60分）
1.
已知向量，向量，且，则x的值是
A.6B.C.9D.12
2.抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于
4的概率为
A.B.C.D.
3.阅读如图的程序框图，当该程序运行后输出的x值是
A.2B.C.D.5
[来源:
学科网]
4.已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程必过
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
A.点B.点C.点D.点
5.
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中
再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在 500，2 元月收入段应抽出 人．
A.15B.16C.17D.18
6.用秦九韶算法计算当时，的值的过程中，的值为
A.3B.7C
.16D.33
7.已知，则的值等于
A.B.C.D.
8.
如图一半径为3米的水轮，水轮的圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离米与时间秒满足函数关系则有
A.，B.，
C.，D.，
9.
如图，半径为的扇形AOB的圆心角为，点C在上，且，若，则
A.B.C.D.
10.
如图，空间四边形OABC中，点M、N分别OA、BC上，、，则
A.B.
C.D.
11.若，函数的
图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值为
A.B.C.D.
12.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列说法不正确的是
A.的周期为B.
C.的一条对称轴D.为奇函数
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13.在中，若点E满足，，则______．
14.已知，且，则______．
15.某象棋比赛，规定如下：
两名选手比赛时每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多3分获胜后停止，或打满7局时停止可以
出现没有获胜的情况设某学校选手甲和选手乙比赛时，甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立已知第三局比赛结束时比赛停止的概率为甲单局获胜的概率为______．
16.对任意实数x，不等式恒成立，则c的取值范围是______．
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.
（10分）如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今甲由道路网M处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达N处．
Ⅰ求甲由M处到达N处的不同走法种数；
Ⅱ求甲经过的概率．
18.（12分）函数的部分图象如图所示．
Ⅰ写出的最小正周期及图中，的值；
Ⅱ求在区间上的最大值和最小值．
19.（12分）甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：
甲公司的底薪70元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内含40单的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到频数表如下．
甲公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数
38
39
40
41
42
天数
20
40
20
10
10
乙公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数
38
39
40
41
42
天数
10
20
20
40
10
根据上表数据，利用所学的统计学知识：
求甲公司送餐员日平均工资；
某人拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度
考虑，他应该选择去哪家公司应聘，说明理由．
20.（12分）在中，已知．
求；
若，且，求．
21.（12分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽样5000件进行检测，结果发现有50件不合格计算这50件不合格的直径长
与标准值的差单位：
，将所得数据进行分组，得出频率分布表如下：
分组
频数
频率
8
10
合计
50
表格缺少的数据分别是什么？
估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在内的概率；
现对该厂这种产品的某批次进行检查，结果发现有20件产品不合格，据此估算这批产品中合格品的件数．
22.（12分）已知函数
Ⅰ求函数的最小正周期，并写出图象的对称轴方程；
Ⅱ若将函数图象向右平行移动个单位，得到函数的图象，求满足的实数的集合．
高一期末数学答案和解析
【答案】
1.A2.A3.B4.D5.B6.C
7.D8.A9.A10.B11.B12.C
13.1 14. 15. 16.
17.解：
Ⅰ甲由道路网M处出发随机地选择一条沿街的最短路径到达N处需走6步，共有种，即共有20种
Ⅱ甲经过到达N，可分为两步：
第一步：
甲从M经过的方法数：
种；
第二步：
甲从到N的方法数：
种；所以：
甲经过的方法数为种，
所以：
甲经过的概率．
18.解：
Ⅰ，
的最小正周期，
可知为函数的最大值3，；
Ⅱ，
，
当，即时，取最大值0，
当，即时，取最小值
19.解：
公司送餐员日平均送餐单数为
；
所以甲公司送餐员日平均工资为
元；分
设乙公司送餐员送餐单数为a，乙公司送餐员日工资为X元．
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
所以乙公司送餐员日平均工资为
元； 分
因为，故这个人应该选择去乙公司应聘分
20.解：
因为 ，得，
即，
因为，且，
所以，
由知，
因为，
所
以
因为，，
所以：
，
所以．
21.解：
根据频率分
布表，得
中数据为；
中数据为；
中数据为；
中数据为；分
不合格的直径长与标准值的差落在内的概率为
；----分
设合格品数为x，依题意，得
，
解得
，
所以，这批次合格品件数为-----分
22.解：
Ⅰ，
则函数的最小正周期，
由，，
得，，得图象的对称轴方程为，；
Ⅱ由题意得，
由得，即，
，
得，
即所求实数的集合为．
【解析】7.解：
，可得：
，
．
故选：
D．
8.解：
水轮的半径为3，水轮圆心O距离水面2m，
，，
又水轮
每分钟旋转4圈，故转一圈需要15秒，
，．
故选：
A．
9.解：
如图所示，
建立直角坐标系．
，．
，
即．
，
，即．
又，．
．
，解得．
．
故选：
A．
10.解：
，，
，，
．
故选：
B．
11.解：
函数的图象向右平移个单位长度后，
得到：
与函数图象重合，
则：
，
解得：
，
当时，．
故选：
B．
12.解：
函数的图象向右平移个单位，
得到函数的图象，
所以：
对于A：
函数的最小正周期为，
对于B：
，
对于D：
故函数为奇函数．
当时，不是对称轴．
故选：
C．
13.解：
如图示：
，
，，
，
故，
14.解：
，，
，
， 舍去，或，
故答案为：
．
15.解：
比赛进行到第3局结束，应满足甲连胜3局，或乙连胜3局，
则，
化简得，，
解得，不合题意，舍去
16.解：
恒成立，
恒成立，
即恒成立；
又，
；
的取值范围是．
故答案为：
．
化为，
利用求出c的取值范围．
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