若、怎鬲In-21=0,且二次函数y-ax^mx+n与x轴有交点，则a的取值范围
fVWSA.
A.a<8且aKOB.a刁8C.aW8且aHOD.aW8
4.函数V=x2-3>:
+4的图象与坐标轴的交点个数杲（）
A.0个B.J.个C.2个D.3个
）
5・在同一直角坐标系中，一次函y=ax+c和二次函数y二湫斗c的图象大致为
6.如图，直线尸婕+C与抛物线y二ax®b>：
+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线xJ,且OA=OD.直线y二M+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）・则下列命题中正确命题的个数杲（）
®abc>0；②3a+b>0；③-J.a+b；⑤ac+k>0.
左侧），与V轴交于点c.将抛物线rn绕点B旋转丄妙，得到新的抛物线n,它
的顶点为5与x轴的另一个交点为仏若四边形ACAC为矩形，则a,b应满
足的关系式为（）
A.ab=-2B.ab=-3C.ab=-4D.ab=-5
&若正实a、b满足ab二a+b+3,贝IJa斗b：
的最小值为（）
C.9D・18
二魅題（共10小題）
9・当”时,函数尸*1）J%是二次匪数.
10.已知M、N两点关于y轴对称，且点hl在双豔尸号上，点N在直线y二
-x+3上，设点閔坐标为（a,b）,则y=-abx2^（a-H））x的顶点坐标为・
11.当-丄W>：
W2时，二次函数®42kx+JL的最小值是-丄，则k的值可能
是.
1Z若二次函数v=ax活X-5与x轴徵点，则4的取值范围・
丄文如果函数尸b的图象与函数y=>"3|x-l|-4k-3的图象曲三核点，则b的可能值是・
14.如图是二次函数尸ax斗bx+c（aH0）图竦的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：
①b-2a=0;②4a-2b+c<0;③a-b+c=-9a；④若（-3>yi）,（三,V2）是抛物线上两点，则巾>丫2,其中正确的序号是・
15.把y=2x2-6x4-4配方成v,=a（x-h）*的形式是・
丄6・已知二次函数•尸ax斗Z七的图象如图所示，对称轴x二丄，下列结论中正确的是（写出所有正确结论的序号）
①h>0；②abc>0;③b，-4ac>0;④a-b+c<0;⑤4a+2b+c>0;⑥方程":
斗b:
・:
+=0有一根介于3和4之间.
X=1
17.二次函数y二的图象如图所示，那么abob2-4ao2才b,才b+c四个代数式中，值为正数的有个.
18・已知抛物线y=axS-bx-h：
经过点（丄，2）与〔・丄，4）,则才c的值是・
三.（共5小题）
19.如图所示，抛物线y=x^：
.x+c经过A.B两点，汉、B两点的坐标分别为―1,
0）、（0,-3）.
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DUDE,求出点D的坐标；
（3）在第二间的条件下，在直线DE上存在点P,使得以C、D、P为顶点的三角形与ADOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.
20.已知抛物线y二-X斗bx+（与直线y--4x+n）相交于第一象限不同的两点，A（5,
n）,B（e,f）
（1）若点B的坐标为（3,9）,求此抛物线的解析式;
（2）将此抛物线平移，设平移后的抛物线为y=-x^+q,过点A与点（丄，2）,且m-q=25,在平移过程中，若抛物线y=-x^bx+c向下平移了S（S>0）个单位长度，求S的取值范围.
21・如图丄，对称轴为直线x二亍的抛物线经过B（2,0）、C（0,4）两点，抛物线与X轴的另一交点为A
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为第一象限內抛物线上的一点，设四辺形COBP的面积为S,求S的最大值；
（3）如图2,若M杲线段BC上一动点，在x轴杲否存在这样的点Q,使△MQC为等腰三角形且△同QB为直角三角形？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在,
2Z设抛物线的解析式为、Z过点Bi（1,0）作x轴的垂线，交抛物线于点
Aid,2）；过点B2（v0）作X轴的垂线，交抛物线于点心・•・；过点Bn（（斗）n丄，0）（n为正整数）作x轴的垂线，交抛物线于点入，连接AnBntp得RtA
（1）求a的值；
（2）直接写出线段AnBn,BnBn+i的长（用含n的式子表示）；
（3）在系列RtAAhBnBh+1中，探究下列间题：
①当n为何值时，肮△儿讪是等腰直角三角形？
②设lWk是否存在Rt^A屁B*与Rt△几BJ甘
相似？
若存在，求出其相似比；若不存在，说明理由.
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如图：
已知AB是©0的直径，BC是©0的切线，0C与⑥0相交于点D,连结AD并延长，与BC相交于点E。
（1）若BC=V3,CD=1,求®0的半径；
（2）取BE的中点F,连结DF,求证：
DF是⑥0的切线
为边在第一象限内作等边
（1）求的面积；
IVI
（2）如果在第二象限内有-点P（专），试用含。
的式子表示四边形砂。
的面积,并求出当的面积与△力％的面积相等时。
的值；
（3）在兀轴上，存在这样的点朋使△仞矽为等腰三角形.
请直接写出所有符合要求的点〃的坐标.
22.如图，抛物线y=ax2+加+c经过点0（0,0）,A（4,0）,B（5,5）,点C是y轴负半轴上
—点，直线Z经过B,C两点，且tanZOCB=-
9
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线/的解析式；
（3）过0,B两点作直线，如果P是直线0B上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q。
问：
是否存在点P,使得以P,Q,B为顶点的三角形与AOBC
相似？
如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
（满分io分）课堂上，時着稱跡了加下问题*
如叭箱纯段初为△肋C的角平分如请问务=鈴定曲立吗？
小期和小芳分別作了如卜•探加
小明发现：
taw2.当M8C为直角三角形臥JIZE几ZCX^M.结论成立；會刊丰歼丫
小芳发现：
如图3.当厶曲为任意三角形时，过点C作肋的州细交初的延长幾于点&利用能图可以证明务二焉成立・
・
（1）请你利用昭2,证明小明的发现是正确的；
（2）如图3,当△ABC刘任息三角形时，诸你用小芳的解他思路或者另寻其它解也思路证明孚=竺成立.■
ABDB
（3）小华在小芳发现的基础上进一步探究发现：
利用
（2）中的结论可以解决如下问
AE=3tCT交其内角角平分^LADTF.
A•B
第23IK图2
8S：
如图4,RtAJBC中，ZACB^90*0=6.AB=\Ot£为AB±—且壊牛值.
»23KM3
SI23農HIM
h已如宜纯严"分闕。
议曲找丿u恢乂>0八*—
•x尸二（*>0〉
嘗小,唤x
:
）索询値
⑵诃2,心是双曲线"?
S0）I:
的劲九仙〃仙心讪，分别交
«*tt^s7（x>0>rz（"、G连接阳.试探索在点心动过趣扒的搁是否婕化？
若不变.ittM^ABC的面积；若改变，请说明理由.
淳Ag
若能，求岀纥时点川的坐打昔一
⑶如|8人过点B作"的护行线交玄纯尸"于成D.请你进一步謀姿庄上彳-
动过段中.tanZXC^-tanZ/lD^能否成立？
“
第24題阳】第24JBRT
毎24flgffl3
崙用图•
不佩・晴说明理由・
11・如图，函数》=（工一1）：
+上my丄（上是非零常数〉在同一坐标系中大致图象有可能X
12•已
知直线［Pt（a-0）与收曲线尸鸟（kHO）的一个交点坐标为（2,6），则它们的另一
X
个交点坐标是（）
A・（-2,6）B・（-6，-2）C・（-2，一6）D・（6,2）
13・如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点0）20米的点川处，沿Q4所在的直线行走14米到点占时，人影的长度（）
X、增大1-5米£、减小1.5米C、増大3.5米I）、减小3.5米
14・如图所示，过点CQ2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线尸Z于X、占两点，若
A.2C.2勺区5D.5St<8
第13题
第15题
Q是
CD、
反比例函数j-=;（x>0）的囹象与△■何C有公共点，则k的取值范国是（）
15•如图，在込A3C中，Z•毎C=90。
，BA=BC・点
•何的中点，连结CD，过点8作3G丄CD，分别交
CX于点E、F，与过点川且垂直于•松的直线相交于点G，连结莎・给出以下四个结论:
①兰=竺；②点F是虫的中点；③应=%劭④Ssc=5Sgr，其确的结论是Ai>ri>j
A.①④B.①②③
C.①③D.①②③④
第II卷（非选择题共75分）
注童事项:
1.第II卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答.
2.答卷前，请考生先将考点、妊名、准考证号、座号填写在试卷规定的位蚩.
得分
评卷人
线
16•某
填空題（本大題共6个小惡每小題3分:
共18分•把答案填在題中横上•）
数学兴趣小组测得小强的影长是1初，同一时刻旗杆的影长是
15肌.已知小强的身高为1.8初，则旗杆的高度为叫.
的延长线于点R且Q=4,衆，则CF的长为_
门狂R込A3C中，ZC=90。
，a=4,b=3,贝qsiiL4的值是
lg.如囹，E是已出CD的边CD上一点，连接丘E并延长交EC
2
19•设函数》=二与v=x-l的囹象的交点坐标为（e八则x
丄-】的值为
ab
20-二次函数y=F-6x+«的部分图象如囹所示，则它的对称轴为x=・
21•如图，AOAC和ABAD都是等腰直角三角形，ZACO=AADB=90°辰比例函数y=—
x
在第一象限的图象经过点若OA2-AB2=12,则疋的值为
27.（9分）如图，在直角梯形0A3C中，ECMO,厶4OC=9CP，点A、B的坐标分别为（5,0）、
V
y
OAx
（2,6），点D为凡3上一点，且BZXUZ）•双曲线尸一（x>0）x
过点0交£C于点E
（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形OQ恥的面秧。
稈分
评卷人
28・（9分）在一个边长为a（单位：
c沁的正方形•何CQ中-
（1）如图1，如果N是中点，F为.45中点，连接M，CV
①求证：
DF=C小
②连接彳C贝I]D丹屁:
£F=（直接写出结果）
（2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点，假设点E从点・4出发，以湮cms速度沿XC向点C运动，同时点・"从点C出发，以lc加s的速度沿CQ向点刀运动，运动时间为丫（r>0），连结宓并延长交正方形的边于点F，过点M作AA丄亦于M交一4D于卫。
求
证：
当点F是边丘3中点时，DM=2CM
图1
團2
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