渐开线齿轮参数的测定.docx
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渐开线齿轮参数的测定
实验三渐开线齿轮参数的测定
概述
齿轮是最重要的传动零件之一。
我们除了经常接触到齿轮的设计、制造工作以外，衽进口设备测绘、零件仿制、设备维修及更新设计中还可能接触到齿轮的另一类工作，即齿轮参数测定。
这项工作一般是指手头没有现成的图纸、资料，需要根据齿轮实物，用必要的技术手段和工具（量具、仪器等）进行实物测量，然后通过分析、推算，确定齿轮的基本参数，计算齿轮的有尖几何尺寸，从而绘出齿轮的技术图纸。
渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：
（1）齿数（Z）；
（2）模数（m）；
（3）压力角（a；
（4）齿顶高系数（ha*）；
（5）顶隙系数（c）；
（6）变位系数（x）。
由于齿轮有模数制和径节制之分，有正常齿和短齿等不同齿制，以及标准齿轮和变位齿轮的区别，压力角的标准值也有差异。
所以，齿轮在实测工作中，有一定的难度。
在测绘前，应作好一系列准备工作。
例如，了解设备的生产日期、厂家、齿轮在设备传动中所处的部位等等，这是一项比较复杂的工作。
本次实验只要求学生对模数制正常齿（ha*=1,c=0.25）渐开线直齿圆柱齿轮进行简
单的测绘，从而确定它的基本参数，初步掌握齿轮参数测定的基本方法。
二、实验目的
（1）运用所学过的齿轮基本知识，掌握测定齿轮基本参数的方法。
（2）进一步巩固齿轮基本尺寸的计算方法，明确参数之间的相互尖系和渐开线的有矢性质。
三、实验用具
（D待测齿轮：
2个。
（2）量具：
游标卡尺、公法线长度千分尺。
四、实验步骤
1•齿数Z的确定
直接数出。
2测定齿轮齿顶圆直径ch和齿根圆直径d
齿轮齿顶圆直径da和齿根圆直径df可用游标卡尺测出。
为了减少测量误差，同一测量值，应在不同位置上测量3次（例：
在圆周上每隔120o测一数据）然后取其算数平均
值。
（1）齿轮为偶数时：
山和df可用游标卡尺直接测出，如图3・1所示。
（2）齿轮为奇数时：
da和df须采用间接测量的方法，如图3・2所示。
先量出齿轮
安装孔直径D然后分别量出孔壁到某一齿顶的距离H,和孔壁到某一
齿根的距离H，同一数值在不同位置测量3次，求出算数平均值。
（3-1）
（3-2）
（3-3）
（3-4）
再按下式计算出da和df值。
齿根圆直径：
df=D+2H2（mm）
3.计算全齿高
偶数齿轮:
h=（da-df）/2（mm）
奇数齿轮：
h=H1一H2（mm）
4.计算齿轮模数m
已知待测齿轮是模数制正常齿直齿圆柱齿轮，所以
ha*=1,c*=0.25
由于全齿高h=（2ha*+c*）m,由已测得的全齿高可计算出
m=h/（2ha*+c*）=h/2.25
5.测定公法线长度Wk',W；+1
测量公法线长度Wk的目的，是为了测定基圆齿距Pb,从而确定齿轮的压力角a,模数m和变位系数X,这是测定齿轮基本参数的尖键项目。
WL值按图3・3所示的方法，用公法线长度千分尺测量。
具体测量方法如下：
（1）确定跨测齿数k:
①根据被测齿轮齿数乙参考标准齿轮公法线表选取跨测齿数k。
图3-1偶数齿测量图3-2奇数齿测量
②用目测方法，将千分尺爪与齿轮渐开线齿廓在分度圆附近相切。
（2）
公法线长度值
公法线千分尺跨测k个齿，量出齿轮w；，为了减少测量误差，
WK值应在不同齿上重复测量3次，然后取算数平均值。
为了计算基节R,还需按同样
方法量岀跨测（k+1）个齿时的公法线长度值Wk+i。
考虑到齿轮有公法线长度变动量误
图3-3用千分尺测量公法线长度
差‘测量w*和Wk+i值时，应在相同的几个齿上进行。
6•确定基节入、模数m和压力角
已知基节公式
Pb=ncosa（mm）（3-5）
根据实测的w'和Wk*公法
线长度值，可知
p:
=Wk+i-W；
然后在基节表中查找与P；相近的值（由于齿轮制造误差、实测误差等因素存在
Pb只能近似等于Pb）,即可确定该齿轮的模数m和压力角a。
7.判定是否为标准齿轮并确定变位系数x
判定一个齿轮是标准齿轮还是变位齿轮，最好用公法线长度测量值W；和理论计算
值Wk进行比较。
由于齿轮的Z、m、a已知，所以可从标准齿轮的公法线长度表中查得公法线长度的理论值Wk。
若W；=Wk，则说明被测齿轮为标准齿轮。
若W；工Wk,则被测齿轮为变位齿轮。
（3-6）
根据公式：
w；=Wk+2xmsina
即可求出该齿轮的变位系数：
x=（Wk-Wk）/（2msina）
当x>0时，为正变位齿轮。
当x<0时，为负变位齿轮。
附：
公法线千分尺的应用
公法线千分尺主要用来测量模数大于1的外啮合圆柱齿轮2个不同齿面的公法线长
度，直齿与斜齿都可以用，其形状与结构类似于外径百分尺，所不同的只是在测量面上安装了2个
精确的圆盘形平面量钳，公法线千分尺的读数值为计算公法线长度和跨齿数的公式如下：
0.01毫米。
L=（2.9521（n—0.5）+0.014Z）m
n=0.111Z+0.6
（3-7）
（3-8）
式中丄为公法线长度；Z为齿数；n为跨齿数；m为模数。
公法线千分尺的读数原理及方法：
这种尺有一对读数套筒：
微分筒与刻度套筒。
当千分尺的2个测量面接触时，微分
筒的边线正好对准刻度套筒的零线，而刻度套筒的基线正好对准微分筒的零线，这就是所谓的“对零”。
当微分筒旋转一周（进或退），2个测量面之间的距离便移动了一个螺距的距离：
即0.5mm。
微分筒圆周上标刻着50条等分线，每
转过一格'2个测量面之间的距离便进退0.01mm。
在
刻度套筒的表面，基准线的两侧有两排刻线，间距均为
1mm，上下刻线相互错开
0.5mm。
读数分为三
步：
图3-4上、下排刻线及基准线图
1■基准线2-上排刻线3-下排刻线
（2）读出刻度套筒基准线对准微分筒上某
4-刻度套筒5■微分筒
（1）读出微分筒边线对准刻度套筒上刻线之数值（整数或加0.5）。
格的数值，注意如果下排刻线显出，读出十分位和百分位时，需加上0.5mm‘如图3・4所示。
（3）把两者加起来即可。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
专业班级姓名实验时间
一、实验目的
、实验用具
三、预习思考题
1.直齿圆柱齿轮的基本参数有:
2•测量齿轮公法线长度时，跨齿数K的确定有以下3种方法:
3.齿轮测量时，每一数据为什么要测3次？
考虑了哪些
影响因素？
四、实验报告
ha*=1,C*=0.25
奇数齿轮齿数：
Z=
1•被测齿轮已知条件模数制、正常齿、直齿圆柱齿轮
齿数：
偶数齿轮齿数：
Z=
2.测量数据
齿顶圆直径da、齿根圆直径df、孔径D和全齿高h（单位：
mm）
偶数
齿轮
齿数
测量次数
1
2
3
平均值
da
df
D
h（=da—df）/2
奇
数齿轮
齿数
测量次数
1
2
3
平均值
D
Hi
H2
da=D+2Hi
df=D+2H2
h=HiH2
3•公法线长度Wk1、Wk+i及基节Pb、模数m、压力角u的确定
表3-2公法线长度、基节、模数、压力角测量结果
偶数齿轮
奇数齿轮
齿数
测量次数
测量次数
•
I
2
3
平均值
I
2
3
平均值
W、
W；+i
基节
Pb=W、+iv%
模数m
压力角a
4.判定是否为变位齿轮，确定变位系数
表3-3变位齿轮的判定
偶数齿轮
奇数齿轮
齿数Z
模数m
压力角Q
公法线标准值Wk
公法线测量值w；
变位系数
x=（w；・Wk）/（2msina）
结论
五'分析讨论
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