C.a<-1<-a
D.a<-a<-1
14.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:
“把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子”.小刚却说:
“只要把你的
给我,我就有10颗”,那么小刚的弹珠颗数是（ ）
A.3B.4C.6D.8
15.地球正面临第六次生物大灭绝,据科学家预测,到2050年,目前的四分之一到一半物种将会灭绝或濒临灭绝.2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%~15%范围内,由此预测,2013年底剩下江豚的数量可能为（ ）
A.970头B.860头C.750头D.720头
16.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成的,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ）
A.51B.70C.76D.81
二、填空题（每小题3分,共12分）
17.a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程（a+b）x2+3cdx-p2=0的解为 .
18.如图所示,从教室B到图书馆A,总有少数同学不走人行横道而横穿草坪,他们这种做法是因为 ,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话:
.
19.如图所示,点D是等边三角形ABC内的一点,如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,那么旋转了 度.
20.下面是蓝鲸和大象的对话:
通过以上信息,容纳蓝鲸的正方体木箱的容量是容纳大象的正方体木箱容量的 倍.
三、解答题（共66分）
21.（10分）期末考试马上到了,数学王老师为了检查学生对基本运算能力的掌握程度,特意制了三张卡片让小明、小亮和小刚随意抽取板演.三人抽取的题目如图所示,聪明的你能做对吗?
请写出你的答案吧!
22.（10分）
（1）如图所示,有3本和6本七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题.
①当讲台上整齐叠放的七年级上册数学课本数为x（本）时,请写出这摞课本距离地面的最大高度（用含x的式子表示）;
②若从桌面上整齐叠放成一摞的60本七年级上册数学课本中取走18本,求余下的一摞课本距离地面的最大高度.
（2）先阅读下面的故事,再解决问题.
魔鬼的骗术
一个穷苦的农民从一座桥上经过,一个魔鬼向他打招呼:
“朋友,早上好!
你想发财吗?
”
“废话,谁不想发财呢?
”农民答道.
“那好,我的法术可以帮助你实现愿望.”
魔鬼说:
“只要你从这座桥上经过,你口袋里的钱就会增加1倍.但是,你的钱每增加一次,就要立即付给我16个铜板的报酬.否则,我让你下地狱!
”
农民从桥上经过了3次,结果口袋里一个子儿也不剩了.
可怜的农民!
你知道故事中的农民原来有多少个铜板吗?
23.（10分）如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
（1）请你数一数图中有多少个小于平角的角;
（2）求出∠BOD的度数;
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
24.（12分）在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区游戏规则如下:
如图所示,掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）.现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:
（1）求掷中A区、B区一次各得多少分;
（2）依此方法计算小明的得分为多少分.
25.（12分）如图所示,小红、小英和小强三个同学在做同一道数学题“先化简后求值:
（xyz2-4xy-1）+（-3xy+xyz2-3）-（2xyz2+xy）,其中x=-0.125,y=0.5,z=0.315”时,小英说:
“该题计算结果与x无关.”小红说:
“该题计算结果与y无关.”小强说:
“该题计算结果与z无关.”请回答:
（1）小红、小英和小强谁说的是对的?
为什么?
（2）请把正确的计算结果写出来.
26.（12分）小梅在餐厅吃饭时,发现了一个有趣的问题:
厨师喜欢将做好的油饼都切成一个个小扇形.小梅在想:
如果第一次切去油饼的一半,第二次切去剩余的一半,第三次继续切去剩余的一半,…,如图所示.
（1）如果继续这样切下去,能把这张油饼切完吗?
为什么?
（2）如果依照上面的规律切了10次,那么剩下的油饼是整张油饼的几分之几?
（3）如果厨师照上述方式切了n次,那么他一共将这张油饼切去了多少?
你能帮小梅解决上述的问题吗?
试一试吧!
【答案与解析】
1.A（解析:
因为x=-2,所以x+1=-2+1=-1.故选A.）
2.D（解析:
根据常见实物与几何体的关系解答即可.与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是球、圆柱、圆锥.故选D.）
3.A（解析:
-3.14是负数,0既不是正数也不是负数,1和2都是正数.故选A.）
4.A（解析:
多项式1+2xy-3xy2的次数是3,最高次项是-3xy2,其系数是-3.故选A.）
5.B（解析:
A.0÷（-2）=0;B.
×6=-
=-3;C.17÷3÷3=17×
;D.-22+（-1）3=-4-1=-5.做对的是B.）
6.D（解析:
A选项应得5x-x=4;B选项应得3（x+1）-2（2x+3）=6;C选项应得6x-3-4x+8=5.只有D的变形是正确的.）
7.B（解析:
a-（b+c）=a-b-c;a-（b-c）=a-b+c;（a-b）+（-c）=a-b-c;（-c）-（b-a）=-c-b+a.故选B.）
8.C（解析:
把x=3代入方程ax+2bx+1=0,得3a+6b+1=0,即3a+6b=-1,所以3a+6b-5=-1-5=-6.）
9.C（解析:
先将原多项式合并同类项,再令xy项的系数为0,然后解关于k的方程即可求出k.原式=x2+（1-3k）xy-3y2-8,因为不含xy项,故1-3k=0,解得k=
.故选C.）
10.A（解析:
规定存入为正,取出为负,由题意得-9.5+5-8+12+25-1.2-2=（5+12+25）+（-9.5-8-1.2-2）=42-20.7=21.3（元）.）
11.D（解析:
把x=3代入原方程,可以得到关于⊗的新方程,通过解新方程来求此值.把x=3代入
+1=x,得
+1=3,解得=
.故选D.）
12.D（解析:
AC=AB+BC=7,因为A,C两点的中点为O,所以AO=3.5,则OB=AB-AO=4-3.5=0.5,即小明距树B0.5米.）
13.C（解析:
先把-a在数轴上表示出来,再根据数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大得到a<-1<-a.）
14.D（解析:
设小刚的弹珠颗数为x,根据题意,可列方程:
+x=10,解得x=8.故选D.）
15.B（解析:
因为2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%~15%范围内,所以2013年底剩下江豚的数量可能为1000×（1-13%）~1000×（1-15%）,即850~870之间,所以2013年底剩下江豚的数量可能为860头.故选B.）
16.C（解析:
观察图形得到第①个图形中棋子的颗数为1=1+5×0;第②个图形中棋子的颗数为1+5=6;第③个图形中棋子的颗数为1+5+10=1+5×3=16;….所以第n个图形中棋子的颗数为1+5（1+2+…+n-1）=1+
当n=6时,1+
=76.故选C.）
17.x=
（解析:
原方程为3x-4=0.）
18.两点之间,线段最短 保护花草,人人有责（解析:
这是一道来源于校园生活的试题,一些学生为抄近路常从草地横穿而过,他们这样做显然是根据“两点之间,线段最短”的公理,但这种做法却是错误的,警示牌上应写上“保护花草,人人有责”之类的字样.）
19.60（所以:
因为△ABC为等边三角形,所以AC=AB,∠CAB=60°,又因为△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合,所以AB绕点A逆时针旋转了60°到AC的位置.）
20.64（解析:
容纳蓝鲸的正方体木箱的体积为243立方米,容纳大象的正方体木箱的体积为63立方米.243÷63=
=64.所以容纳蓝鲸的正方体木箱的容量是容纳大象的正方体木箱容量的64倍.）
21.解:
小明:
原式=-16+3+3=-10;小亮:
原式=5a2-3b2+3a2-3b2-10a2-4b2=-2a2-10b2,当a=1,b=0时,原式=-2.小刚:
去分母得6x-3（x-1）=12-2（x+2）,去括号得6x-3x+3=12-2x-4,移项、合并同类项得5x=5,系数化为1得x=1.
22.解:
（1）①（85+0.9x）cm. ②当x=（60-18）时,85+0.9x=122.8（cm）.
（2）设农民原来有x个铜板,根据题意,得2[2（2x-16）-16]-16=0,解得x=14.即农民原来有14个铜板.
23.解:
（1）图中有9个小于平角的角.
（2）因为OD平分∠AOC,∠AOC=50°,所以∠AOD=
∠AOC=25°,所以∠BOD=180°-25°=155°. （3）因为∠BOE=180°-∠DOE-∠AOD=180°-90°-25°=65°,∠COE=90°-25°=65°,所以∠BOE=∠COE,即OE平分∠BOC.
24.解:
（1）设掷到A区一次得x分,则掷到B区一次得
（77-5x）分.依题意得3x+5×
（77-5x）=75,解得x=10,所以
（77-5x）=9.即掷到A区一次得10分,掷到B区一次得9分.
（2）由
（1）可知4x+4y=76,所以小明的得分为76分.
25.解:
（1）原式=xyz2-4xy-1-3xy+xyz2-3-2xyz2-xy=-4xy-1-3xy-3-xy=-8xy-4.由于在化简结果中不包含字母z,所以小强说的是对的.
（2）当x=-0.125,y=0.5,z=0.315时,原式=-8xy-4=-8×（-0.125）×0.5-4=-3.5.
26.解:
（1）不能,因为最后总能得到上次切去后所剩余的一半.
（2）第一次切后剩下整张油饼的
第二次切后剩下整张油饼的
第三次切后剩下整张油饼的
…,根据此规律,可得第10次切后剩下整张油饼的
. （3）因为最后剩下的是整张油饼的
所以一共切去了整张油饼的1-
.
升级会员 