八年级数学下册32简单图形的坐标表示同步练习湘教版.docx

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八年级数学下册32简单图形的坐标表示同步练习湘教版

3.2简单图形的坐标表示同步练习

一、选择题（本大题共7小题）

1.等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（-2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（）

A.横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标

2.如图，AB∥CD，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是（）

A.A与D的横坐标相同B.A与B的横坐标相同

C.B与C的纵坐标相同D.C与D的纵坐标相同

3.如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O，C的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点B的坐标是（）

A.（1，1）B.（-1，-1）C.（1，-1）D.（-1，1）

4.如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是（　　）

A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上

B．醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上

C．株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上

D．株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上

5.如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的

，那么点A的对应点A′的坐标是（）．

A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）

6.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标分别是（0,0）,（5,0）,（7,4）,（2,4）,则这个四边形的面积是（）

A.6B.8C.20D.12

7.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：

棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：

当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）

A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）

二、填空题（本大题共6小题）

8.如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为.

9.已知点P（x+1，3）在第一、三象限的角平分线上，则x=　　；若Q（﹣2，1+y）在第二、四象限的角平分线上，则y=　　．

10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　　．

11.在平面直角坐标系中，已知线段AB=3，且AB∥x轴，且点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是　　．

12.等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的直角坐标系，则各顶点A、B、C、D的坐标分别是、、、．

13.下面四种说法：

①如果一个点的横、纵坐标都为零，则这个点是原点；

②若一个点在x轴上，那它一定不属于任何象限；

③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零；

④纵坐标相同的点，分布在平行于y轴的某条直线上．

其中你认为正确的有　　．（填序号）

三、计算题（本大题共4小题）

14.在平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（3，4），连接AB，若点C为直线AB上的任何一点．

（1）点C的纵坐标有什么特点？

（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？

15.如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图（比例尺为1∶20000，图中每个小方格的长度为1cm）．

（1）选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；

（2）根据所建立的平面直角坐标系，写出其他各景点的坐标．

16.先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．

已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），这两点间的距离P1P2=

，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；

（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离．

17.已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请分别求出下列情况下四个顶点的坐标.

18.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片.O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8.在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标.

19.如图的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积.

参考答案：

一、选择题（本大题共7小题）

1.A

分析：

利用等腰三角形的性质解答即可。

解：

首先底边坐标已经给出，则底边边长可求得3+5=8，又知等腰三角形顶点在底边的垂直平分线上，所以顶点横坐标可求，但纵坐标可以变化的，所以不能确定，故选A

2.C

分析：

利用平行线的性质可知相互平行且平行轴的其某坐标才能相等进行判断。

解：

因为AD∥BC∥x轴，故A和D、B和C的纵坐标相等，故选C。

3.C

分析：

利用图形的性质特点进行分析解答。

解：

由图可知，点B在第四象限．各选项中在第四象限的只有C．故选C．

4.C

分析：

根据坐标确定位置以及方向角对各选项分析判断后利用排除法求解．

解：

A、炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上正确，故本选项错误；

B、醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上正确，故本选项错误；

C、应为株洲县位于茶陵的北偏西约40°的方向上，故本选项正确；

D、株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上正确，故本选项错误．

故选：

C．

5.A

分析：

先写出点A的坐标为（6，3），横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的

，即可判断出答案．

解：

点A变化前的坐标为（6，3），

将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的

，则点A的对应点的坐标是（2，3），

故答案为（2，3）．故选A。

6.C

分析：

结合图形判断平行四边形的底和高即可得到答案。

解：

因CD∥AB，所以C点纵坐标与D点相同．为3．

又因AB=CD=5，故可得C点横坐标为7．

故选C

7.C

分析：

根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．

解：

由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，

∵100÷3=33余1，

∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，

所处位置的横坐标为33×3+1=100，

纵坐标为33×1=33，

∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选：

C．

二、填空题（本大题共6小题）

8.分析：

根据点的坐标规律解答，此题根据图形即可求得．

解：

点B与点C的横坐标相同，则直线BC∥y轴，与x轴垂直．

9.分析：

根据一、三象限的角平分线上各点的横纵坐标相；第二、四象限的角平分线上个点的横纵坐标互为相反数求解即可．

解：

∵点P（x+1，3）在第一、三象限的角平分线上，

∴x+1=3．

解得：

x=2．

∵点Q（﹣2，1+y）在第二、四象限的角平分线上，

∴1+y=2．

解得：

y=1．

故答案为：

2；1．

10.分析：

根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．

解：

因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），

所以可得点C的坐标为（2，﹣1），

故答案为：

（2，﹣1）．

11.分析：

根据平行于x轴的直线上的点的坐标特点解答即可．

解：

∵AB∥x轴，

∴点B的纵坐标为2．

∵AB=3，

∴点B的横坐标为1+3=4或1﹣3=﹣2．

∴点B的坐标为（﹣2，2）或（4，2）．

故答案为：

（﹣2，2）或（4，2）．

12.分析：

作AE⊥BC，DF⊥BC分别与E，F，就很容易求出AE，BE，CE，的长，以BC为x轴，AE为y轴建立坐标系，就可以求出各点的坐标．

解：

作AE⊥BC，DF⊥BC分别与E，F，则EF=AD=2，BE=CF=1，

直角△ABE中，∠B=45°，则其为等腰直角三角形，因而AE=BE=1，CE=3．

以BC所在的直线为x轴，由B向C的方向为正方向，AE所在的直线为y轴，由E向A的方向为正方向建立坐标系，

则A（0，1），B（﹣1，0），C（3，0），D（2，1）．

13.分析：

分别利用坐标轴以及象限的区别与联系以及坐标系中点的坐标性质分析得出即可．

解：

①如果一个点的横、纵坐标都为零，则这个点是原点，正确；

②若一个点在x轴上，那它一定不属于任何象限，正确；

③纵轴上的点的横坐标均相等，且都等于零，正确；

④纵坐标相同的点，分布在平行于y轴的某条直线上，错误．

故答案为：

①②③．

三、计算题（本大题共4小题）

14.分析：

（1）先根据点A、B的纵坐标相等可得AB∥x轴，再根据平行线间的距离相等解答即可；

（2）根据平行线间的距离相等，所以，横坐标都相等解答．

解：

（1）∵A（﹣2，4），B（3，4），

∴AB∥x轴，

∵点C是AB上任意一点，

∴点C的纵坐标都为4；

（2）如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标都相同．

15.分析：

结合景点的坐标位置进行分析解答即可。

解：

（1）以长寿园为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立直角坐标系如图（答案不唯一）．

（2）由比例尺可知：

图中1cm相当于实际20000cm.则长寿园（0，0），大剧院（40000，40000），湖心岛（20000，80000），安定广场（80000，60000），水绘园（120000，120000）．

16.分析：

（1）将点A、B的坐标代入两点间的距离公式进行解答即可；

（2）点A、B两点间的距|y2﹣y1|．

解：

（1）A，B两点间的距离=

=13；

（3）A，B两点间的距离=|5﹣（﹣1）|=6．

17.分析：

根据正方形的性质分析边长，很容易得到答案。

解：

（1）A（4，0），B（4，4），C（0，4），D（0，0）.

（2）A（2，-2），B（2，2），C（-2，2），D（-2，-2）.

（3）A（2，-4），B（2，0），C（-2，0），D（-2，-4）.

（4）A（0，-4），B（0，0），C（-4，0），D（-4，-4）.

18.分析：

利用折叠性质可利用图形特点列方程解答可得。

解：

由折叠知：

AE=AO=10，

在Rt△ABE中，AB=8，由勾股定理得BE=6.

所以CE=4.设OD=x，则CD=8-x，DE=x，

在Rt△CDE中，由勾股定理得：

DE2-CE2=CD2，

即x2-42=（8-x）2，

所以x=5，

所以点D（0，5），点E（4，8）.

19.分析：

1.求不规则图形的面积：

将不规则图形分割为n个规则图形是求不规则图形面积的一种常用方法.2.将点的坐标转化为距离：

由点的坐标的意义知，横坐标的绝对值是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是点到x轴的距离.

解：

分别过点D，C向x轴作垂线，垂足分别为E，F，如图.

则四边形ABCD被分割成△AED，△BCF和梯形CDEF.由各点的坐标可得AE=2，DE=7，EF=5，FB=2，CF=5.

所以S四边形ABCD=S△AED+S梯形CDEF+S△BCF

=

×2×7+

×（7+5）×5+

×5×2

=7+30+5=42.