多媒体与数字图像处理第三次实验.docx
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多媒体与数字图像处理第三次实验
多媒体与数字图像处理第三次实验
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图像变换与滤波器设计
一、实验目的
1.了解傅立叶变换、离散余弦变换及Radon变换在图像处理中的应用
2.了解Matlab线性滤波器的设计方法
二、实验内容
1.傅立叶变换
A）傅里叶变换基本操作
I=imread（'at3_1m4_04.tif'）;
imshow（I）;
title（'源图像'）;
J=fft2（I）;
figure,imshow（J）;
title（'傅立叶变换'）;
%频移
JSh=fftshift（J）;
figure,imshow（JSh）;
title（'傅立叶变换频移'）;
%直接傅立叶反变换
Ji=ifft2（J）;
figure,imshow（Ji/256）;
title（'直接傅立叶变换'）;
%幅度
JA=abs（J）;
iJA=ifft2（JA）;
figure,imshow（iJA/256）;
title（'幅度傅立叶反变换'）;
%相位
JP=angle（J）;
iJP=ifft2（JP）;
figure,imshow（abs（iJP）*100）;
title（'相位傅立叶反变换'）;
B）利用MATLAB软件实现数字图像傅立叶变换的程序
I=imread（‘at3_1m4_04.tif'）;%读入原图像文件
imshow（I）;%显示原图像
fftI=fft2（I）;%二维离散傅立叶变换
sfftI=fftshift（fftI）;%直流分量移到频谱中心
RR=real（sfftI）;%取傅立叶变换的实部
II=imag（sfftI）;%取傅立叶变换的虚部
A=sqrt（RR.^2+II.^2）;%计算频谱幅值
A=（A-min（min（A）））/（max（max（A））-min（min（A）））*225;
%归一化
figure;%设定窗口
imshow（A）;%显示原图像的频谱
C）绘制一个二值图像矩阵,并将其傅立叶函数可视化。
f=zeros（30,30）;
f（5:
24,13:
17）=1;
imshow（f,'notruesize'）
F=fft2（f）;
F2=log（abs（F））;
figure,imshow（F2,[-15],'notruesize'）;colormap（jet）;
F=fft2（f,256,256）;%零填充为256×256矩阵
figure,imshow（log（abs（F））,[-15],'notruesize'）;colormap（jet）;
F2=fftshift（log（1+abs（F）））;%将图像频谱中心由矩阵原点移至矩阵中心
figure,imshow（log（abs（F2））,[-15],'notruesize'）;colormap（jet）;
D）利用傅立叶变换分析两幅图像的相关性，定位图像特征。
读入图像‘eurotext.tif’，抽取其中的字母‘a’。
bw=imread（'eurotext.tif'）;
a=bw（177:
203,424:
444）;
imshow（bw）;
figure,imshow（a）;
C=real（ifft2（fft2（bw）.*fft2（rot90（a,2）,800,1024）））;%求相关性
figure,imshow（C,[]）;
thresh=max（C（:
））;
figure,imshow（C>thresh-10）
figure,imshow（C>thresh-15）
请分析改程序显示图的含义。
先读取图片，然后取出x=177:
203,y=424:
444之间的图片，在求原图和a的相关性，然后檫黑
2.离散余弦变换（DCT）
A）使用dct2对图像‘autumn.tif’进行DCT变换。
RGB=imread（'autumn.tif'）;
imshow（RGB）
I=rgb2gray（RGB）;%转换为灰度图像
figure,imshow（I）
J=dct2（I）;
figure,imshow（log（abs（J））,[]）,colormap（jet（64））;colorbar;
B）将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图像并与原图像比较。
RGB=imread（'autumn.tif'）;
I=rgb2gray（RGB）;%转换为灰度图像
J=dct2（I）;
figure,imshow（I）
K=idct2（J）;
figure,imshow（K,[0255]）
J（abs（J）<10）=0;%舍弃系数
K2=idct2（J）;
figure,imshow（K2,[0255]）
C）利用DCT变换进行图像压缩。
I=imread（'cameraman.tif'）;
I=im2double（I）;
T=dctmtx（8）;
B=blkproc（I,[8,8],'P1*x*P2',T,T'）;
mask=[11110000
11100000
11000000
10000000
00000000
00000000
00000000
00000000];
B2=blkproc（B,[88],'P1.*x',mask）;
I2=blkproc（B2,[88],'P1*x*P2',T',T）;
imshow（I）
figure,imshow（I2）
3.*Matlab线形滤波器设计
采用频率变换方式，通过一维最优波纹FIR滤波器创建二维FIR滤波器）。
b=remez（10,[00.40.61],[1100]）;
%阶次,频率向量,对应的理想幅频响应
h=ftrans2（b）;
[H,w]=freqz（b,1,64,'whole'）;
colormap（jet（64））
plot（w/pi-1,fftshift（abs（H）））;%使x轴取值0处对应曲线中心
figure,freqz2（h,[3232]）
三、思考题
1.傅里叶变换有哪些重要的性质?
线性性质、尺度变换性质、对偶性、平移性质
2.简述傅立叶频谱搬移的原理
将信号乘以所谓的载频信号
或
3.简述Fourier系数幅度、相位的物理意义。
对幅度谱,是对信号轮廓和形状的描述;对相位谱,是对信号位置的描述
4.图像的二维频谱在显示和处理时应注意什么?
运用对数形式能增加显示细节,为了便于分析,使用fftshift函数将频谱的零频分量移至频谱的中心。
进行傅里叶变换的图像应该是灰度图形，原rgb彩色图像无法进行相应变换。
5.简述离散余弦变换（DCT）的原理。
DCT变换利用傅立叶变换的性质。
采用图像边界褶翻将像变换为偶函数形式，然后对图像进行二维傅立叶变换，变换后仅包含余弦项，所以称之为离散余弦变换。
形态学操作
一、实验目的
1.了解膨胀和腐蚀的Matlab实现方法
2.掌握图像膨胀、腐蚀、开启、闭合等形态学操作函数的使用方法
3.了解二进制图像的形态学应用
二、实验内容
1.图像膨胀
A）对包含矩形对象的二进制图像进行膨胀操作。
BW=zeros（9,10）;
BW（4:
6,4:
7）=1;
imshow（BW,'notruesize'）
se=strel（'square',3）;%3x3正方形结构元素
BW2=imdilate（BW,se）;%膨胀操作
figure,imshow（BW2,'notruesize'）
B）改变上述结构元素类型（如：
line,diamond,disk等），重新进行膨胀操作。
Disk,3:
BW=zeros（9,10）;
BW（4:
6,4:
7）=1;
imshow（BW,'notruesize'）
%se=strel（'square',3）;%3x3正方形结构元素
se=strel（'disk',3）;
BW2=imdilate（BW,se）;%膨胀操作
figure,imshow（BW2,'notruesize'）
C）对图像‘eurotext.tif’进行上述操作，观察不同结构元素膨胀的效果。
BW3=imread（'eurotext.tif'）;
imshow（BW3）
se2=strel（‘line’,11,90）;%11x90线型结构元素
BW4=imdilate（BW3,se2）;%膨胀操作
figure,imshow（BW4）
2.图像腐蚀
A）对图像‘circbw.tif’进行腐蚀操作。
BW1=imread（'circbw.tif'）;
se=strel（'arbitrary',eye（5））;
BW2=imerode（BW1,se,’same’）;%腐蚀操作
imshow（BW1）
figure,imshow（BW2）
B）对图像‘eurotext.tif’进行腐蚀操作。
BW=imread（'eurotext.tif'）;
se=strel（‘line’,8,80）;%8x80线型结构元素
BW2=imerode（BW,se,’same’）;%腐蚀操作
imshow（BW）
figure,imshow（BW2）
3.膨胀与腐蚀的综合使用
A）从原始图像‘circbw.tif’中删除电流线,仅保留芯片对象。
方法一：
先腐蚀（imerode），再膨胀（imdilate）；
BW1=imread（'circbw.tif'）;
imshow（BW1）
se=strel（'rectangle',[4030]）;%选择适当大小的矩形结构元素
BW2=imerode（BW1,se,'same'）;%先腐蚀,删除较细的直线
figure,imshow（BW2）
BW3=imdilate（BW2,se）;%再膨胀,恢复矩形的大小
figure,imshow（BW3）
方法二：
使用形态开启函数（imopen）。
BW1=imread（'circbw.tif'）;
imshow（BW1）
se=strel（'rectangle',[4030]）;
BW2=imopen（BW1,se）;%开启操作
figure,imshow（BW2）
B）改变结构元素的大小，重新进行开启操作，观察处理结果。
se=strel（‘rectangle’,[2010]）;
se=strel（‘rectangle’,[5040]）;
C）置结构元素大小为[43],同时观察形态开启（imopen）与闭合（imclose）的效果，总结形态开启与闭合在图像处理中的作用。
I=imread（'circbw.tif'）;
imshow（I）
se=strel（'rectangle',[43]）;
I1=imopen（I,se）;%开启操作
I2=imclose（I,se）;%闭合操作
figure,imshow（I1）
figure,imshow（I2）
D）综合实例
I=imread（'aeroplane2.jpg'）;
level=graythresh（I）;%得到合适的阈值
bw=im2bw（I,level）;%二值化
SE=strel（'square',3）;%设置膨胀结构元素
BW1=imdilate（bw,SE）;%膨胀
SE1=strel（'arbitrary',eye（5））;%设置腐蚀结构元素
BW2=imerode（bw,SE1）;%腐蚀
BW3=bwmorph（bw,'open'）;%开运算
BW4=bwmorph（bw,'close'）;%闭运算
imshow（I）;
figure,imshow（bw）;
figure,imshow（BW1）;
figure,imshow（BW2）;
figure,imshow（BW3）;
figure,imshow（BW4）;
三、思考题
1.结合实验内容，评价腐蚀运算与膨胀运算的效果。
腐蚀：
是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。
可以用来消除小且无意义的物体。
膨胀：
是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。
可以用来填补物体中的空洞。
2.结合实验内容，评价开运算与闭运算的效果。
开运算：
先腐蚀后膨胀的过程开运算。
用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。
开运算通常是在需要去除小颗粒噪声，以及断开目标物之间粘连时使用。
其主要作用与腐蚀相似，与腐蚀操作相比，具有可以基本保持目标原有大小不变的优点。
闭运算：
先膨胀后腐蚀的过程称为闭运算。
用来填充物体内细小空洞、连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积。
3.腐蚀、膨胀、开、闭运算的适用条件是什么？
腐蚀：
可以用来消除小且无意义的物体。
膨胀：
可以用来填补物体中的空洞。
开运算：
用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积。
闭运算：
用来填充物体内细小空洞、连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积
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