校外教育.docx
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校外教育
2012年秋明心数学三年级资优生数学试卷
数学三年级资优生数学试卷
一、计算题（4′×4=16′）
1．（4分）11+17+83+89= _________ ．
2．（4分）2012×2×5= _________ ．
3．（4分）17÷2+83÷2= _________ ．
4．（4分）10﹣{[8﹣（2+□）]+4}=6，□= _________ ．
二、A组填空题（5′×8=40′）
5．（5分）在下面的加法竖式中，第一个加数的各位数字之和是A，和的各位数字之和是B，A恰好是B的2倍，第一个加数是 _________ ．
6．（5分）如图中共有 _________ 个三角形．
7．（5分）甲、乙两数之和加上甲数是160，加上乙数是110，甲数是 _________ ，乙数是 _________ ．
8．（5分）有一颗棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，跳到7号位置…这样一直进行下去．棋子永远跳不到的位置是 _________ 号．
9．（5分）货场有一辆载重5吨的小卡车和一辆载重8吨的大卡车．无论怎么安排，这两辆卡车运出货物的总吨数不可能的值最大是 _________ 吨．
10．（5分）6个小朋友乘坐登月火箭车．6个座排成一圈，座号分别为1、2、3、4、5、6．小明的座号是和他相邻的小敏、小刚的座号数之和．小雪坐在小京和小龙之间．这个火箭车每2分钟转一圈，小明的座椅转到小雪开始时的位置至少需要 _________ 分钟．
11．（5分）由1，3，5，7，9五个数组成甲组数，2，4，6，8四个数组成乙组数．由甲、乙两组数中各取一个数相加，共可得到 _________ 个不同的和．
12．（5分）五个女孩并排坐着，A坐在离B、C距离相等的座位上，D坐在离A、C距离相等的座位上，E坐在她的两个姐姐之间，E的姐姐是 _________ 和 _________ ．
三、B组填空题（6′×4=24′）
13．（6分）这个风铃重144克（绳子和棒子的重量忽略不计，风铃处于平衡状态）．请计算风铃中
重 _________ 克；
重 _________ 克；
重 _________ 克．
14．（6分）在如图中，根据前三组数字的关系，第四组数中的“？
”= _________ ．
15．（6分）有A、B两个整数，A的各位数字之和为49，B的各位数字之和为52，两数相加时进位三次，那么（A+B）的各位数字之和是 _________ ．
16．（6分）把10米长的绳子至少剪成 _________ 段，其中必有一段的长度小于1米．
四、解答题（10′×2=20′）
17．（10分）将一张边长为12厘米的正方形纸对折，再将对折后的纸沿它的竖直中线（如图）虚线剪开，得到三个长方形纸片，其中两个较小的长方形的周长之和是多少厘米？
18．（10分）按照自然数从小到大的顺序，每四个数构成一个新数，形成下面一列数，其中只有一个九位数，这个九位数是几？
1234，5678，9101112，13141516…
2012年秋明心数学三年级资优生数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算题（4′×4=16′）
1．（4分）11+17+83+89= 200 ．
考点：
运算定律与简便运算．菁优网版权所有
专题：
运算定律及简算．
分析：
利用加法的交换结合律，11+17+83+89=（11+89）+（17+83）=100+100=200．
解答：
解：
11+17+83+89
=（11+89）+（17+83）
=100+100
=200．
故答案为：
200．
点评：
灵活利用加法的交换结合律是解本题的关键．
2．（4分）2012×2×5= 20120 ．
考点：
运算定律与简便运算．菁优网版权所有
专题：
运算定律及简算．
分析：
根据乘法的结合律解答即可．
解答：
解：
2012×2×5
=2012×（2×5）
=2012×10
=20120
故答案为：
20120．
点评：
本题解答的依据是：
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变．
3．（4分）17÷2+83÷2= 50 ．
考点：
运算定律与简便运算．菁优网版权所有
专题：
运算定律及简算．
分析：
根据除法的性质解答即可简算．
解答：
解：
17÷2+83÷2
=（17+83）÷2
=100÷2
=50
故答案为：
50．
点评：
本题考查了除法的性质之一即：
a÷c+b÷c=（a+b）÷c．
4．（4分）10﹣{[8﹣（2+□）]+4}=6，□= 6 ．
考点：
逆推问题．菁优网版权所有
专题：
还原问题．
分析：
此题采用逆推的方法解答，用10﹣6先求出大括号里的算式等于4，用4﹣4求出中括号里的算式等于0，再用8﹣0求出小括号里的算式等于8，进而用8﹣2求得□等于6．
解答：
解：
[8﹣（10﹣6﹣4）]﹣2
=[8﹣0]﹣2
=8﹣2
=6．
故答案为：
6．
点评：
此题考查逆用逆推法求算式中的未知数，解决关键是根据四则运算各部分之间的关系计算即可．
二、A组填空题（5′×8=40′）
5．（5分）在下面的加法竖式中，第一个加数的各位数字之和是A，和的各位数字之和是B，A恰好是B的2倍，第一个加数是 169 ．
考点：
竖式数字谜．菁优网版权所有
专题：
填运算符号、字母等的竖式与横式问题．
分析：
一个三位数与1的和的最高位是1，故第一个加数的最高位也是1，加1后和的各位数字之和变小，故第一个加数的个位数字是9，加1后和的个位数字是0，加1后和的十位数字比第一个加数的十位数字大1，可设第一个加数的十位数字为x，列方程1+9+x=2（1+1+x），据此解出x即可．
解答：
解：
据上述分析，设第一个加数的十位数字为x，
1+9+x=2（1+1+x）
10+x=4+2x
x=6
据以上分析，第一个加数是169．
故答案为：
169．
点评：
本题考查学生的加法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．
6．（5分）如图中共有 8 个三角形．
考点：
组合图形的计数．菁优网版权所有
专题：
几何的计算与计数专题．
分析：
分单个三角形和多个三角形组合两种情况分别计数．
解答：
解：
单个小块的三角形有3个，
两小块拼成的三角形有3个，
三小块拼成的三角形有1个，
六小块拼成的三角形有1个，
故图中共有：
3+3+1+1=8（个）．
故答案为：
8．
点评：
考查了组合图形的计数，本题分类计数比较容易，注意按顺序计数．
7．（5分）甲、乙两数之和加上甲数是160，加上乙数是110，甲数是 70 ，乙数是 20 ．
考点：
列方程解含有两个未知数的应用题．菁优网版权所有
专题：
列方程解应用题．
分析：
根据题干可得，甲数比乙数大160﹣110=50，所以设乙数是x，则甲数就是x+50，则根据等量关系：
甲、乙两数之和加上甲数是160，列出方程解决问题．
解答：
解：
甲数比乙数大160﹣110=50，
所以设乙数是x，则甲数就是x+50，
x+x+50+x+50=160
3x+100=160
3x=60
x=20
20+50=70
答：
甲数是70，乙数是20．
故答案为：
70；20．
点评：
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
8．（5分）有一颗棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，跳到7号位置…这样一直进行下去．棋子永远跳不到的位置是 3号、5号和6 号．
考点：
哈密尔顿圈与哈密尔顿链．菁优网版权所有
专题：
传统应用题专题．
分析：
解这道题的关键是找到每次的规律，不妨我们利用列举法去找规律，第一步跳到2号，第二步4号，第三步7号，依次是4号、2号、1号、1号、2号、4号、7号、4号、2号、1号、1号、…从而找到规律，所跳到的位置时以2474211循环，永远跳不到3号、5号、6号．
解答：
解：
我们利用列举法去找规律，第一步跳到2号，第二步4号，第三步7号，依次是4号、2号、1号、1号、2号、4号、7号、4号、2号、1号、1号、…从而找到规律，所跳到的位置时以2474211循环，永远跳不到3号、5号、6号．
故答案为：
3号、5号、6号．
点评：
这是一道找规律的难题，主要利用列举法去找规律，找到规律是解决问题的关键．
9．（5分）货场有一辆载重5吨的小卡车和一辆载重8吨的大卡车．无论怎么安排，这两辆卡车运出货物的总吨数不可能的值最大是 27 吨．
考点：
最大与最小．菁优网版权所有
专题：
传统应用题专题．
分析：
本题根据两种车的载重量分析进行分析试算即可．
解答：
解：
用载重5吨的小卡车和一辆载重8吨的大卡车，运算可能的载重量有：
5，8，10，13，15，16，18，20，21，23，24，15，26，28，29，30，31…．
由于可以发现，从28开始以后的每个整数值都能安排．
所以两辆卡车运出货物的总吨数不可能的值最大是27吨．
故答案为：
27．
点评：
通过已知条件进行试算，行出结论是完成本题的关键．
10．（5分）6个小朋友乘坐登月火箭车．6个座排成一圈，座号分别为1、2、3、4、5、6．小明的座号是和他相邻的小敏、小刚的座号数之和．小雪坐在小京和小龙之间．这个火箭车每2分钟转一圈，小明的座椅转到小雪开始时的位置至少需要 1 分钟．
考点：
最大与最小．菁优网版权所有
专题：
传统应用题专题．
分析：
小明的座号是和他相邻的小敏、小刚的座号数之和，则小明的座号是6，与他相邻的是1号和5号，即小敏与小刚的座号是1号与5号，1号与2、6号相邻，5号与4、6成相邻，又小雪坐在小京和小龙之间，小雪不与小敏与小刚相邻，则小雪是3号，所以小明的座椅与小雪的座椅正好相差半周，又这个火箭车每2分钟转一圈，小明的座椅转到小雪开始时的位置至少需要2×
=1分钟．
解答：
解：
由于小明的座号是6，与他相邻的是1号和5号，即小敏与小刚的座号是1号与5号，
又小雪坐在小京和小龙之间，
则小雪是3号，所以小明的座椅与小雪的座椅正好相差半周，
所以小明的座椅转到小雪开始时的位置至少需要2×
=1分钟．
故答案为：
1．
点评：
首先根据已知条件推出小雪的座号是完成本题的关键．
11．（5分）由1，3，5，7，9五个数组成甲组数，2，4，6，8四个数组成乙组数．由甲、乙两组数中各取一个数相加，共可得到 8 个不同的和．
考点：
筛选与枚举．菁优网版权所有
专题：
可能性．
分析：
运用列举法，从甲乙两组各选择1个，求和，写出所有的情况，再根据和的情况进行求解．
解答：
解：
甲乙两组的和有：
1+2=3，1+4=5，1+6=7，1+8=9；
3+2=5（重复），3+4=7（重复），3+6=9（重复），3+8=11；
5+2=7（重复），5+4=9（重复），5+6=11（重复），5+8=13；
7+2=9（重复），7+4=11（重复），7+6=13（重复），7+8=15，
9+2=11（重复），9+4=13（重复），9+6=15（重复），9+8=17；
不同的和有：
3，5，7，9，11，13，15，17；一共是8个．
故答案为：
8．
点评：
本题列举出所有的和，找出不同的即可求解．
12．（5分）五个女孩并排坐着，A坐在离B、C距离相等的座位上，D坐在离A、C距离相等的座位上，E坐在她的两个姐姐之间，E的姐姐是 A 和 B ．
考点：
逻辑推理．菁优网版权所有
专题：
逻辑推理问题．
分析：
据A坐在离B、C距离相等的座位上可知A的位置在B、C的中间，又D坐在离A、C距离相等的座位上，则D在A、C的中间，因为五个人坐在同一排5个相邻的座位上，所以E只能坐在A和B的中间，所以A和B是E的姐姐．即她们的排列顺序是B、E、A、D、C（也可反序）如图：
解答：
解：
如图，
据题意可知，A的位置在B、C的中间，D在A、C的中间，E坐在A和B的中间．
即她们的排列顺序是B、E、A、D、C（也可反序），
所以，A和B是E的姐姐．
故答案为：
A、B．
点评：
本题可在分析题意的基础上，结合画图帮助理解．
三、B组填空题（6′×4=24′）
13．（6分）这个风铃重144克（绳子和棒子的重量忽略不计，风铃处于平衡状态）．请计算风铃中
重 36 克；
重 18 克；
重 9 克．
考点：
简单的等量代换问题．菁优网版权所有
专题：
消元问题．
分析：
根据题意及所给图形，可知每边重为144÷2=72克，再根据图意分析解答即可．
解答：
解：
由分析知：
每边重为144÷2=72克，
一个五角星的重量等于一个月亮和一个正方形的重量，一个五角星的重量等于72÷2=36克；
一个月亮的重量等于一个正方形的重量，一个月亮的重量等于36÷2=18克；
一个三角形的重量等于一个菱形、一个长方形和一个圆形的重量，一个三角形的重量等于72÷2=36克；
一个菱形等于一个长方形和一个圆形的重量，一个菱形的重量等于36÷2=18克；
一个长方形的重量等于一个圆形的重量，一个圆形的重量等于18÷2=9克；
故答案为：
36，18，9．
点评：
解答此题根据平衡的原理，两边相等，理解一边是总重量的二分之一，进而解答即可．
14．（6分）在如图中，根据前三组数字的关系，第四组数中的“？
”= 471 ．
考点：
数表中的规律．菁优网版权所有
专题：
探索数的规律．
分析：
每组数据的规律是下面的数的百位是第一个数字十位上的数，十位是第一个数的个位和第二个数十位上的数字的和，个位是第二个数的个位上的数，据此解答即可．
解答：
解：
个位是1，十位是2+5=7，百位上数字是4；
所以“？
”应该是471．
答：
第四组中的“？
”等于471．
故答案为：
471．
点评：
先找到规律，再根据规律求解．
15．（6分）有A、B两个整数，A的各位数字之和为49，B的各位数字之和为52，两数相加时进位三次，那么（A+B）的各位数字之和是 74 ．
考点：
数字和问题．菁优网版权所有
专题：
数性的判断专题．
分析：
不进位时，它们相加在一起即各位数字加一起；而进位一次会减少9，进位三次减少不进位时的27；由此即可求解．
解答：
解：
（49+52）﹣9×3
=101﹣27
=74．
即那么（A+B）的各位数字之和是74．
故答案为：
74．
点评：
此题考查了数的十进制，解题的关键是理解进位一次会减少9．
16．（6分）把10米长的绳子至少剪成 11 段，其中必有一段的长度小于1米．
考点：
抽屉原理．菁优网版权所有
专题：
传统应用题专题．
分析：
假设平均分成10段的话，则每段都是1米，这时只要在多分出1段，则必有1段的长度小于1米；由此解答即可．
解答：
解：
10÷1+1=11（段）；
答：
至少剪11段，其中必有一段的长度小于1米；
故答案为：
11．
点评：
此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．
四、解答题（10′×2=20′）
17．（10分）将一张边长为12厘米的正方形纸对折，再将对折后的纸沿它的竖直中线（如图）虚线剪开，得到三个长方形纸片，其中两个较小的长方形的周长之和是多少厘米？
考点：
长方形的周长；简单图形的折叠问题．菁优网版权所有
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
由图意得：
较小的长方形的长12厘米，宽是12÷2÷2=3厘米，据长方形周长=（长+宽）×2计算出一个长方形的周长，再乘2即可计算出两个周长较小的长方形的周长之和．
解答：
解：
（12+12÷2÷2）×2×2
=15×2×2
=60（厘米）．
答：
其中两个较小的长方形的周长之和是60厘米．
点评：
解决本题关键是计算出较小长方形的长与宽，再根据周长公式计算．
18．（10分）按照自然数从小到大的顺序，每四个数构成一个新数，形成下面一列数，其中只有一个九位数，这个九位数是几？
1234，5678，9101112，13141516…
考点：
数字问题．菁优网版权所有
专题：
传统应用题专题．
分析：
根据题意，弄清楚新数的构成方法，逐一归纳出这些新数的位数，找出这个九位数即可．
解答：
解：
根据题意：
每四个数构成一个新数，可得前100个自然数可以构成25个这样的新数；
其中1234和5678均是四位数，9101112是一个七位数，
从13141516开始，直到93949596这21个新数均是由原来的4个位数是2的自然数构成，
所以这21个新数均是8位数；
第25个新数为979899100，它是一个九位数，其余的101102103104…位数均大于9．
所以这个九位数是979899100．
答：
这个九位数是979899100．
点评：
此题考查了学生对数的构成的掌握，弄清楚新数的构成方法是解答本题的关键．
参与本试卷答题和审题的老师有：
齐敬孝；bzyyf；王亚彬；彭辉；李斌；whgcn；kd274826；似水年华；张召伟；WX321；xuetao；忘忧草；1723524822；奋斗；旭日芳草（排名不分先后）
菁优网
2014年6月10日
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