学年安徽省阜阳市太和县八年级上期中考试数学试题含答案.docx

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学年安徽省阜阳市太和县八年级上期中考试数学试题含答案

八年级期中考试数学试题

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列图形中为轴对称图形的是（）

2.下列各组线段中,能组成三角形的是（）

A.4,5,6B.6,8,15C.5,7,12D.3,9,13

3.点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）4.如图的伸缩门，其原理是（）

A．三角形的稳定性

B．四边形的不稳定性

C．两点之间线段最短

D．两点确定一条直线

5.如图,AD是△ABC的角平分线,AE⊥BC于点E,若∠BAC=110°,

∠B=24°,则∠DAE的度数是（）A.10°B.11°C.14°D.16°

6.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

△ABC≌△ADC的是（）

A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°

（第5题图）

7.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：

S△ACD=（）

A．3：

4B．4：

3

A.16：

9D．9：

16

8.如图，用尺规作图“过点C作CN∥OA”的实质就是作∠DOM=

∠NCE，其作图依据是（）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS

9.如图示，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为

△EBD，那么，有下列说法：

①△EBD是等腰三角形，EB=ED；

②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；

③折叠后得到的图形是轴对称图形；

④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

10.如图,坐标平面内一点A（2,-1）,O为原点,P是x轴上的一个动点,如果以点P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

二.填空题（本大共4小题，每小题5分，满分20分）

11.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是

，那么它的实际车牌号是：

．

12.等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角

为．

13.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=。

14.在∆ABC中，AC=5，中线AD=4，

则边AB的取值范围是。

（第13题图）

三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.已知一个多边形的内角和比外角和的2倍多180°，则这个多边形是几边形？

16.如图，在平面直角坐标系XOY中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：

A′（），B′（），C′（）

（3）计算△ABC的面积．

四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，BF=CE，AC=DF．求证：

AC∥DF．

18.如图，已知△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交

BC于点D，交AC于E，若AC=9cm，△ABE的周长为16cm，求AB的长．

五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，∆ABC中，∠A=400，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，求∠E的度数。

20.如图所示，已知:

AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：

DE=DF．

六.（本题满分12分）

21.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．

（1）求证：

AD平分∠BAC；

（2）连接EF，求证：

AD垂直平分EF．

七.（本题满分12分）

22.如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线MN交AC于D,若AC=6,求AD长.

八.（本题满分14分）

23.

（1）已知,如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,E,求证:

DE=BD+CE;

（2）如图②,将

（1）中的条件改为在△ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?

若成立,请你给出证明:

若不成立,请说明理由.

数学试题

一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1D.2A.3A.4B.5B.6C.7B.8B.9C.10C.

二.填空题（本大共4小题，每小题5分，满分20分）

11.MT952712.25°或40°13.180014.3

三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解：

设这个多边形的边数是n

根据题意，得（n﹣2）×1800=2×3600+1800解得：

n=7．

答：

这个多边形是七边形．

16.解：

（1）

；

（2）A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）；

（3）∵A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），

∴AB=5，AB边上的高为3，

∴S△ABC=

．

四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

∴∠ACB=∠DFE，

∴AC∥DF．

18.解：

∵DE是边BC的垂直平分线

∴BE=CE

∵△ABE的周长为16cm

∴AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=16cm

∵AC=9cm

∴AB=16cm-9cm=7cm

五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.∠E=200

20.证明：

连接AD，

在△ACD和△ABD中，

，

∴△ACD≌△ABD（SSS），

∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，

∵DE⊥AE，DF⊥AF，

∴DE=DF．

六.（本题满分12分）21.解：

（1）∵D是BC的中点

∴BD=CD，

又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴Rt△BDE≌Rt△CDF，

∴DE=DF，

∴点D在∠BAC的平分线上，

∴AD平分∠BAC；

（2）∵Rt△BDE≌Rt△CDF，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC，

∵BE=CF，

∴AB﹣BE=AC﹣CF，

∴AE=AF，

∵DE=DF，

∴AD垂直平分EF．

七.（本题满分12分）

22.解:

如图,连接DB.

因为MN是AB的垂直平分线,

所以AD=DB,

所以∠A=∠ABD,

因为BA=BC,∠ABC=120°,

所以∠A=∠C=

（180°-120°）=30°,所以∠ABD=30°,

又因为∠ABC=120°,

所以∠DBC=120°-30°=90°,

所以BD=DC,

所以AD=DC,

所以AD=AC=×6=2.

八.（本题满分14分）

23.证明:

（1）因为BD⊥直线m,CE⊥直线m,

所以∠BDA=∠CEA=90°,

因为∠BAC=90°,

所以∠BAD+∠CAE=90°,

因为∠BAD+∠ABD=90°,

所以∠CAE=∠ABD,

因为在△ADB和△CEA中

所以△ADB≌△CEA（AAS）,所以AE=BD,AD=CE,

所以DE=AE+AD=BD+CE.

（2）成立.理由如下:

因为∠BDA=∠BAC=α,

所以∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE

=180°-α,

所以∠CAE=∠ABD,

因为在△ADB和△CEA中

所以△ADB≌△CEA（AAS）,所以AE=BD,AD=CE,

所以DE=AE+AD=BD+CE.