高中数学教案全套word.docx
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1.1集合的概念......................................................１1.2集合的运算......................................................３1.3含绝对值的不等式的解法........................................６1.4一元二次不等式的解法..........................................９1.5简易逻辑......................................................１２1.6充要条件......................................................１５1.7数学巩固练习..............................................１８.1函数的概念....................................................２１.2函数的解析式及定义域........................................２４.3函数的值域....................................................２８.4函数的奇偶性....................................................2.5函数的单调性..................................................３７.6反函数..........................................................1.7二次函数........................................................2.8指数式与对数式.................................................2.9指数函数与对数函数.............................................0.10函数的图象.....................................................2.11函数的最值.....................................................2.12函数的应用.....................................................1.13数学巩固练习...............................................4.1数列的有关概念.................................错误！
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.2等差数列与等比数列的基本运算.................错误！
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.3等差数列、等比数列的性质及应用...............错误！
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.4数列的求和......................................错误！
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.5数列的实际问题.................................错误！
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.6数学巩固练习..............................错误！
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.1任意角的三角函数...............................错误！
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.2同角三角函数的基本关系与诱导公式.............错误！
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.3两角和与差的三角函数..........................错误！
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.4三角函数的求值.................................错误！
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.5三角函数式的化简与证明........................错误！
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.6三角函数的图象.................................错误！
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.7三角函数的性质..........................错误！
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.7三角函数的性质..........................错误！
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.8三角函数的最值.................................错误！
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.9数学巩固练习..............................错误！
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.1向量与向量的初等运算..........................错误！
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5.2平面向量的坐标运算.............................错误！
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.3平面向量的数量积...............................错误！
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.4线段的定比分点及平移..........................错误！
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.5解斜三角形......................................错误！
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.6平面向量小结....................................错误！
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.1不等式的概念与性质.............................错误！
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.2算术平均数与几何平均数........................错误！
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.3不等式的证明.............................错误！
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.3不等式的证明.............................错误！
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.4不等式的解法....................................错误！
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.5含绝对值的不等式...............................错误！
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.6不等式的应用....................................错误！
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.7不等式的小结....................................错误！
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.1直线的方程......................................错误！
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.2直线与直线的位置关系.....................错误！
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.2直线与直线的位置关系.....................错误！
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.3简单的线性规划.................................错误！
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.4曲线方程........................................错误！
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.5直线与圆的位置关系.............................错误！
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.6直线与圆的方程小结.............................错误！
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.1椭圆.............................................错误！
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.3抛物线..........................................错误！
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.4直线与圆锥的位置关系.....................错误！
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.4直线与圆锥的位置关系.....................错误！
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.5轨迹问题...............
...................错误！
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.5轨迹问题..................................错误！
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.6圆锥曲线的应用............................错误！
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.6圆锥曲线的应用............................错误！
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.7圆锥曲线小结....................................错误！
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.1平面的基本性质.................................错误！
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.2空间直线........................................错误！
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.3直线和平面平行及平面与平面平行...............错误！
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.4直线与平面垂直.................................错误！
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.5平面与平面垂直.................................错误！
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.6空间向量及其运算...............................错误！
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.7空间向量的坐标运算.............................错误！
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.8直线与平面、直线与直线所成的角...............错误！
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.9平面所成的角....................................错误！
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9.10空间的距离.....................................错误！
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.11棱柱、棱锥.....................................错误！
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.12球与多面体.....................................错误！
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.13立体几何小结..................................错误！
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10.1二项式定理...............................错误！
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10.2二项式定理...............................错误！
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10.3随机事件的概率................................错误！
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10.4互斥事件有一个发生的概率.....................错误！
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10.5相互独立事件的概率............................错误！
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10.6排列、组合、概率小结.........................错误！
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11.1随机变量的分布列、期望和方差................错误！
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11.2抽样方法、总体分布的估计.....................错误！
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12.1数列的极限、数学归纳法.......................错误！
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12.2函数的极限与连续性............................错误！
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13.1导数的概念及运算..............................错误！
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13.2导数的应用.................................错误！
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13.2导数的应用.................................错误！
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13.2导数的应用.................................错误！
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13.3导数小结.......................................错误！
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14.1复数的有关概念................................错误！
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14.2复数的代数形式及其运算.......................错误！
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函数问题的题型与方法.................................错误！
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数列问题的题型与方法.................................错误！
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不等式问题的题型与方法..............................错误！
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基本知识·基本思想·基本方法........................错误！
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一．课题：
集合的概念
二．教学目标：
理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，
掌握集合问题的常规处理方法．
三．教学重点：
集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、
集合思想的运用．
四．教学过程：
主要知识：
1．集合、子集、空集的概念；
2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；
3．若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n?
1，非空子集有2n?
1个，非空真子集有2n?
2个．
主要方法：
1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；
2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；
3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；
4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化．
例题分析：
2例1．已知集合P?
{y?
x?
1}，Q?
{y|y?
x2?
1}，E?
{x|y?
x2?
1}，
F?
{|y?
x2?
1}，G?
{x|x?
1}，则
P?
FQ?
EE?
FQ?
G解法要点：
弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简．
例2．设集合P?
?
x?
y,x?
y,xy?
，Q?
?
x2?
y2,x2?
y2,0?
，若P?
Q，求x,y的值及集合P、Q．
解：
∵P?
Q且0?
Q，∴0?
P．
若x?
y?
0或x?
y?
0，则x2?
y2?
0，从而Q?
?
x2?
y2,0,0?
，与集合中元素的互异性矛盾，∴x?
y?
0且x?
y?
0；
若xy?
0，则x?
0或y?
0．
当y?
0时，P?
?
x,x,0?
，与集合中元素的互异性矛盾，∴y?
0；当x?
0时，P?
{?
y,y,0}，Q?
{y2,?
y2,0}，
?
y?
?
y2?
y?
y2?
?
2?
?
2由P?
Q得?
y?
?
y①或?
y?
y②y?
0y?
0
由①得y?
?
1，由②得y?
1，
?
0或x?
0，此时P?
Q?
{1,?
1,0}．∴xy?
?
1y?
1?
?
例3．设集合M?
{x|x?
k1k1?
k?
Z}，N?
{x|x?
?
k?
Z}，则2442
M?
NM?
?
NM?
NM?
N?
?
解法一：
通分；1解法二：
从开始，在数轴上表示．
例4．若集合A?
?
x|x2?
ax?
1?
0,x?
R?
，集合B?
?
1,2?
，且A?
B，求实数a的取值范围．
解：
若A?
?
，则?
?
a2?
4?
0，解得?
2?
a?
2；
若1?
A，则12?
a?
1?
0，解得a?
?
2，此时A?
{1}，适合题意；
5若2?
A，则22?
2a?
1?
0，解得a?
?
，此时A?
{2,，不合题意；2
综上所述，实数m的取值范围为[?
2,2）．
例5．设f?
x2?
px?
q，A?
{x|x?
f}，B?
{x|f[f]?
x}，
求证：
A?
B；
如果A?
{?
1,3}，求B．
解答见《高考A计划》第5页．
巩固练习：
1．已知M?
{x|2x2?
5x?
3?
0}，N?
{x|mx?
1}，若N?
M，则适合条件的
1实数m的集合P为{0,?
2,；P的子集有个；P的非空真子集有个．2．已知：
f?
x2?
ax?
b，A?
?
x|f?
2x2?
，则实数a、b的值分别为?
2,4．
3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为，最小值为．
314．设数集M?
{x|m?
x?
m?
，N?
{x|n?
?
x?
n}，且M、N都是集43
合{x|0?
x?
1}的子集，如果把b?
a叫做集合?
x|a?
x?
b?
的“长度”，那么集合M?
N的长度的最小值是1．12
五．课后作业：
《高考A计划》考点1，智能训练4，5，6，7，8，9，11，12．
2015-2016学年高二数学选修1-2精品教案
第一章统计案例
1.1回归分析的基本思想及其初步应用1.独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题第二章推理与证明
2.1合情推理与演绎推理阅读与思考科学发现中的推理2.直接证明与间接证明小结复习参考题
第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.复数代数形式的四则运算小结复习参考题第四章框图4.1流程图4.结构图
1.1回归分析的基本思想及其初步
：
教学对象是高二文科学生，学生已经初步学会用最小二乘法建立线性回归模型的知识，并能用所学知识解决一些简单的实际问题。
回归分析是数理统计中的重要内容，在教学中，要结合实例进行相关性检验，理解只有两个变量相关性显著时，回归方程才具有实际意义。
在起点低的班级中注重让学生参与实践，结合画图表的方法整理数据，鼓励学生通过收集数据，经历数据处理的过程，从而认识统计方法的特点，达到学习的目的。
：
知识与技能：
回忆线性回归模型与函数模型的差异，理解用最小二乘法求回归模型的步骤，了解判断两变量间的线性相关关系的强度——相关系数。
过程与方法：
本节内容先从大学中女大学生的甚高和体重之间的关系入手，求出相应的回归直线方
程。
情感态度与价值观：
从实际问题中发现自己已有知识的不足之处，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生不满足于已有知识，勇于求知的良好个性品质，引导学生积极进取。
：
1、了解线性回归模型与函数模型的差异；
2、了解两变量间的线性相关关系的强度——相关系数。
：
1、了解线性回归模型与一次函数模型的差异；
2、了解偏差平方和分解的思想。
：
课件
子集、全集、补集
教学目标：
使学生理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系；通过概念教学，提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想；渗透问题相对论观点.教学重点：
子集的概念，真子集的概念.
教学难点：
元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算.
教学过程：
Ⅰ.复习回顾
1.集合的表示方法列举法、描述法
2.集合的分类有限集、无限集
由集合元素的多少对集合进行分类，由集合元素的有限、无限选取表示集合的方法.故问题解决的关键主要在于寻求集合中的元素，进而判断其多少.
Ⅱ.讲授新课
［师］同学们从下面问题的特殊性，去寻找其一般规律.
［生］通过观察上述集合间具有如下特殊性
集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素.
集合A中所有大于3的元素，也是集合B的元素
.
集合A中所有正方形都是集合B的元素.
A中没有元素，而B中含有一个元素0，自然A中“元素”也是B中元素.所有直角三角形都是三角形，即A中元素都是B中元素.
集合A中元素A、B都是集合B中的元素.
［师］由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合B的一部分.从而有下述结论.［师］请同学们各自举两个例子，互相交换看法，验证所举例子是否符合定义.
［师］当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB.
［生］?
?
A
［师］由A＝{正三角形}，B＝{等腰三角形}，C＝{三角形}，则从中可以看出什么规律？
［生］由题可知应有A?
B，B?
C.
这是因为正三角形一定是等腰三角形，等腰三角形一定是三角形，那么正三角形也一定是三角形.故A?
C.
［师］从上可以看到，包含关系具有“传递性”.
任何一个集合是它本身的子集
［师］如A＝{9，11，13}，B＝{20，30，40}，那么有A?
A，B?
B.
师进一步指出：
如果A?
B，并且A≠B，则集合A是集合B的真子集.
这应理解为：
若A?
B，且存在b∈B，但b?
A，称A是B的真子集.
A是B的真子集，记作AB真子集关系也具有传递性若AB，BC，则AC.
那么_______是任何非空集合的真子集.
［生］应填?
2.例题解析
［例1］写出{a、b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.
分析：
寻求子集、真子集主要依据是定义.
解：
依定义：
{a，b}的所有子集是?
、{a}、{b}、{a，b}，其中真子集有?
、{a}、{b}.注：
如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子集有2n个，真子集有2n－1个.［例2］解不等式x－3＞2，并把结果用集合表示.
解：
由不等式x－3＞2知x＞5
所以原不等式解集是{x｜x＞5}
［例3］说出0，｛0｝和?
的区别；｛?
｝的含义
Ⅲ.课堂练习
1．已知A＝{x｜x＜－2或x＞3}，B＝{x｜4x＋m＜0}，当A?
B时，求实数m的取值范围.
分析：
该题中集合运用描述法给出，集合的元素是无限的，要准确判断两集合间关系.需用数形结合
.
解：
将A及B两集合在数轴上表示出来
要使A?
B，则B中的元素必须都是A中元素
即B中元素必须都位于阴影部分内
mm那么由x＜－2或x＞3及x＜－知－＜－2即m＞84
故实数m取值范围是m＞8
2．填空：
｛a｝｛a｝，a｛a｝，?
｛a｝，｛a，b｝｛a｝，0?
，｛0｝?
，1｛1,｛2｝｝，｛2｝｛1,｛2｝｝，?
｛?
｝
Ⅳ.课时小结
1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的子集，进一步确定其是否是真子集.
2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明
.
Ⅴ.课后作业
课本P10习题1.1，2
补充：
1.判断正误
空集没有子集
空集是任何一个集合的真子集
任一集合必有两个或两个以上子集
若B?
A，那么凡不属于集合a的元素，则必不属于B
分析：
关于判断题应确实把握好概念的实质.
解：
该题的5个命题，只有是正确的，其余全错.
对于、来讲，由规定：
空集是任何一个集合的子集，且是任一非空集合的真子集.对于来讲，可举反例，空集这一个集合就只有自身一个子集.
对于来讲，当x∈B时必有x∈A，则x?
A时也必有x?
B.
2.集合A＝{x｜－1＜x＜3，x∈Z}，写出A的真子集.
分析：
区分子集与真子集的概念.空集是任一非空集合的真子集，一个含有n个元素的子集有2n，真子集有2n－1个.
则该题先找该集合元素，后找真子集.
解：
因－1＜x＜3，x∈Z，故x＝0，1，2
即a＝{x｜－1＜x＜3，x∈Z}＝{0，1，2}
真子集：
?
、{1}、{2}、{0}、{0，1}、{0，2}、{1，2}，共7个
3.下列命题正确的是
A.无限集的真子集是有限集B.任何一个集合必定有两个子集
C.自然数集是整数集的真子集D.{1}是质数集的真子集
以下五个式子中，错误的个数为①{1}∈{0，1，2}②{1，－3}＝{－3，1}③{0，1，2}?
{1，0，2}
④?
∈{0，1，2}⑤?
∈{0}
A.B.C.D.4
M＝{x｜3＜x＜4}，a＝π，则下列关系正确的是
A.aMB.a?
MC.{a}
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