自动控制原理浮球液位控制系统课程设计.docx

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自动控制原理浮球液位控制系统课程设计

安徽工业大学

课程设计说明书

课程名称

自动控制原理课程设计

学院

电气与信息工程学院

专业班级

自132

姓名

李嘉明

学号

139064403

指导教师

贺容波

设计时间

2016.6.17---2016.6.27

题目15.浮球液位控制系统及要求:

图1所示为液位控制系统,假设稳态输入流量为Q,稳态输出流量为Q,稳态水头为H,稳态导阀的位移为X=0,稳态阀的位置为Y。

假设设定点R对应于稳态水头H,设定点是固定的。

又假设扰动输入流量qd在t=0时刻作用于水箱,qd的量值很小。

要求:

1.建立系统的传递函数,并画出结构图;

2.当扰动输入量qd为单位阶跃函数时,试分析系统的时域性能;

3.当系统不稳定时,用根轨迹校正系统并确定系统校正装置参数,画出系统波特图,指出校正方法;如果系统是稳定的,那么就设计一个二阶不稳定系统,用根轨迹进行分析并确定系统校正装置参数,画出系统波特图,指出校正方法;

4.Matlab进行仿真验证。

 

1.2题目分析...........................................................................................................1

3.1暂态性能...........................................................................................................3

3.2稳态性能...........................................................................................................3

4.1设计一个二阶不稳定系统...............................................................................3

4.2对系统进行校正...............................................................................................5

5.1校正前系统Bode图........................................................................................7

5.2校正后系统Bode图........................................................................................7

5.3单位阶跃响应曲线...........................................................................................8

5.4Simulink模型图................................................................................................8

7设计结论.....................................................................................................................9

8心得体会.....................................................................................................................9

9参考文献...................................................................................................................10

 

1.设计题目与题目分析

1.1设计题目

图1所示为液位控制系统,假设稳态输入流量为Q,稳态输出流量为Q,稳态水头为H,

稳态导阀的位移为X=0,稳态阀的位置为Y。

假设设定点R对应于稳态水头H,设定点是固定的。

又假设扰动输入流量qd在t=0时刻作用于水箱,qd的量值很小。

要求:

1.建立系统的传递函数,并画出结构图;

2.当扰动输入量qd为单位阶跃函数时,试分析系统的时域性能;

3.当系统不稳定时,用根轨迹校正系统并确定系统校正装置参数,画出系统波特图,指出

校正方法;如果系统是稳定的,那么就设计一个二阶不稳定系统,用根轨迹进行分析

并确定系统校正装置参数,画出系统波特图,指出校正方法;

4.Matlab进行仿真验证。

1.2题目分析

水槽是常见的水位控制对象。

设水槽如图1所示,水流通过控制阀门不断流入水槽,同时也有水通过负载阀不断地流出水槽。

水流入量Q由调节阀Y加以控制,流出量Q则由用户根据需要通过负载阀来改变。

被调量为水位H,它反映水的流入流出之间的平衡关系,当流入量多于流出量时,h增加,浮球上升,通过连杆调节调节阀Y,以减少出水量使液位稳定;反之亦然。

系统各参量如下:

Q为输入输出水流量稳态值

qi为输入水流量的增量

qo为输出水流量的增量

H为液位稳态值

h为液位增量

v为稳态阀增量

R为液阻

C为液容

2.建立系统传递函数及结构图

2.1系统传递函数

设A为液槽横截面积,液阻R固定。

根据物料平衡关系,在正常工作状态下,初始时刻处于平衡状态:

h=0,qi=qo=0,当调节阀开度发生变化v时,液位随之发生变化。

在流出端负载阀开度不变的情况下,液位的变化将使流出量改变,也使浮球移动通过连杆反馈给调节阀Y。

流入量与流出量之差为

(1)

qi由调节阀开度变化v引起,当阀前后压差不变时,有

(2)

其中Ku为阀门流量系数,

稳态阀(调节阀)Y=X+x,x=ah/b

流出量与液位高度的关系为Q=AO

,这是一个非线性关系式,可在平衡点(H,Q)附近进行线性化,得到液阻表达式

(3)

(2)和(3)式带入式

(1),可得

(4)

式中,T=RA,K=KuR。

在零初始条件下,对式(4)两端进行拉式变换,得系统传递函数为

2.2系统结构图

 

3.分析时域性能

当扰动输入量qd为单位阶跃函数时,系统输出与扰动之间的传递函数为

3.1暂态性能

由拉普拉斯反变换可得单位阶跃响应h(t)为

h(t)=

此式表明,一阶系统的单位阶跃响应的图形将是一条单调上升的指数曲线。

一阶系统的单位阶跃响应没有超调,不存在峰值时间,故其性能指标主要就是调整时间ts,即

ts=3T

3.2稳态性能

扰动稳态误差终值为

扰动稳态误差级数为

4.判断系统稳定性,分析并校正

系统开环传递函数为

得s=-1/T,无零点,唯一极点为P1=-1/T

该系统稳定。

4.1设计一个二阶不稳定系统

设单位反馈系统的开环传递函数为

绘制系统根轨迹并对稳定性进行分析。

,得s1=s2=0,s3=-2

该传递函数无零点,极点为P1=P2=0,P3=-2

渐近线与实轴的交点为:

与实轴正方向夹角为:

,可得分离点为(0,j0)

,得

解得

,故根轨迹与虚轴的交点为(0,j0)

根轨迹如下图所示

 

 

由图可知,当K1>0便有两个闭环极点位于右半s平面,故无论K1取何值,系统都不稳定。

取K1=1

取点列表计算

0.2

0.5

0.7

0.9

1

1.5

2

24.876

3.88

1.926

1.126

0.894

0.356

0.177

-185.7

-194.0

-199.3

-204.2

-206.6

-216.9

-225

伯德图绘制如下

校正前剪切频率

,相角裕度

4.2对系统进行校正

采用传递函数

的串联超前校正装置,则

校正后的系统开环传递函数为

有零点z1=-1,极点P1=P2=0,P3=-2

渐近线与实轴的交点为:

与实轴正方向夹角为:

,可得分离点为(0,j0)

系统校正后稳定。

取点列表计算

0.2

0.5

0.7

0.9

1

1.5

2

25.369

4.338

2.351

1.515

1.265

0.640

0.395

-174

-166

-163.6

-161.9

-161.5

-163.5

-169.7

伯德图绘制如下

校正后的剪切频率

,相角裕度

5.Matlab仿真验证

5.1校正前系统伯德图如下

 

5.2校正后系统伯德图如下

5.3单位阶跃响应曲线

校正前:

 

校正后:

5.4Simulink模型图

校正前

 

校正后

6.校正装置电路图与电路参数

串联超前校正装置电路图如下图所示

 

 

根据校正装置中的电容电阻与校正环节的

之间的关系,可以求得校正环节中:

R1=10K,R2=10K,R=10K,C=0.1

7.设计结论

经过人工设计和计算机辅助设计,最终得到串联校正环节为:

并经过仿真验证,得到系统的相角裕度和剪切频率为:

8.心得体会

通过本次课程设计,我复习巩固了自动控制原理,对其有了更深层次的理解,更加熟悉了手工绘制控制系统传递函数Bode图的方法,并能更加熟练的从中求取关键参数。

本次课程设计的计算机校验部分让我学会应用matlab软件解决困难系统的问题,锻炼了自己的动手能力,并学到了新的知识。

贴近实际工程的课程设计也让我清楚地认识到理论与实际的差别,对以后学习与生活都有很大帮助。

9.参考文献

《自动控制原理》(第六版,胡寿松,科学出版社)

《自动控制理论》(第四版,夏德钤,翁贻方,机械工业出版社)

《信号与系统教程》(第三版,燕庆明,高等教育出版社)

 

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