小学奥数逻辑推理.docx

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小学奥数逻辑推理

小学奥数---逻辑推理

一．选择题（共6小题）

1．现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动．规定：

如果甲去，那么乙也去；如果丙不去，那么乙也不去；如果丙去；那么丁不去．最后去参加活动的两个人是（　　）

A．甲、乙B．乙、丙C．甲、丙D．乙、丁

2．森林里举行比赛，要派出狮子、老虎、豹子、大象中的两个动物去参加，如果派狮子去，那么也要派老虎去；如果不派豹子去，那么也不能派老虎去；要是豹子参加的话，大象可不愿意去．那么，最后能去参加比赛的是（　　）

A．狮子、老虎B．老虎、豹子C．狮子、豹子D．老虎、大象

3．6人参加乒乓球赛，每两人都要比赛一场，胜者的2分，负者的0分，比赛结果有两人并列第二名，两人并列第5名，那么，第4名得（　　）分．

A．3B．4C．5D．6

4．六名同学参加围棋比赛，每两个人都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，比赛结果有两个并列第二名，两个并列第五名，则第一名得了（　　）分．

A．10B．12C．8D．6

5．甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，则丁胜了（　　）场．

A．1B．2C．3D．0

6．甲、乙、丙、丁坐在同一排1号至4号的座位上，小红看着他们说：

“甲的两边不是乙，丙的两边不是丁，甲的座位号比丙大．”那么，坐在1号座位的是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

二．填空题（共5小题）

7．甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：

甲：

我左右两人都比我高．

乙：

我左右两人都比我矮．

丙：

我是最高的．

丁：

我右边没有人．

如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是　　．

8．小明、小亮、小光三人昨天和今天连续两天去肯德基吃饭．吃饭时，他们每人要的不是鸡块就是汉堡，并且

（1）如果小明要的是鸡块，那么小亮要的就是汉堡；

（2）小明或小光要的是鸡块，但是不会两人都要鸡块；

（3）小亮和小光不会两人都要汉堡．

已知三人中有一人昨天要鸡块，今天要汉堡．这个人是　　．

9．小明碰到了三个人，其中一位是牧师、一位是骗子、一位是疯子．牧师只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话．第一位说：

“我是疯子．”第二位说：

“你胡说，你才不是疯子呢！

”第三位说：

“别说了，我是疯子．”一那么．这三个人中第　　位是疯子．

10．有排成一排的四张扑克牌，正好是四种花色都有，A、K、Q、J各一张．并且已知

（1）A的左边是红桃，右边是J；

（2）K在Q的左边；

（3）黑桃的左边是J，并且与方块不相邻．

这四张牌分别是黑桃　　，红桃　　，方块　　，梅花　　．

11．甲、乙、丙、丁四人中只有1人会开汽车．甲说：

“我会开”．乙说：

“我不会开”．丙说：

“甲不会开”．丁什么也没说．已知甲、乙、丙三人的话中只有一句是真话．会开车的是　　．

三．解答题（共4小题）

12．小力比小強小兩歲，小強比小傑大4歲，小虎比小傑大3歲．小虎和小力誰大？

13．动物大会上，小兔、小鹿、乌龟比高矮．小鹿说：

“我比小兔高!

”，乌龟说：

“我不比小兔高!

”猜一猜，三个小动物谁高谁矮．

14．有四个嫌疑犯；甲、乙、丙、丁，他们的话如下，

甲说，我不是罪犯

乙说，丁是罪犯

丙说，乙说罪犯

丁说，我不是罪犯

以上四人只有一个人说假话，请问：

谁是罪犯？

15．甲、乙、丙、丁四个小朋友在楼下玩球，不小心把王奶奶家的玻璃打碎了，王奶奶问他们四人是谁打碎的，甲说：

“是乙打碎了玻璃”．乙说：

“是丁打的．”丙说：

“不是我打的．”丁说：

“乙说得不对．”如果这四人中只有丁说了实话，那么是谁打碎了玻璃？

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参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动．规定：

如果甲去，那么乙也去；如果丙不去，那么乙也不去；如果丙去；那么丁不去．最后去参加活动的两个人是（　　）

A．甲、乙B．乙、丙C．甲、丙D．乙、丁

【分析】①根据如果甲去，那么乙也去，可得甲在，乙必然也在；②又根据如果丙不去，那么乙也不去，可得如果乙去了，丙也一定去了，同时满足①②的条件和“如果丙去；那么丁不去”只能是乙、丙参加了活动，据此解答即可．

【解答】解：

根据如果甲去，那么乙也去，可得甲在，乙必然也在，

又根据如果丙不去，那么乙也不去，可得如果乙去了，丙也一定去了，

如果丙去；那么丁不去，可得：

如果丙不去；那么丁去，同时乙也不去，则根据“甲去，那么乙也去”可得甲也不去，这样只有丁去，这与两个人参加一项活动相矛盾．

同时满足条件只能是乙、丙参加了活动．

故选：

B．

2．森林里举行比赛，要派出狮子、老虎、豹子、大象中的两个动物去参加，如果派狮子去，那么也要派老虎去；如果不派豹子去，那么也不能派老虎去；要是豹子参加的话，大象可不愿意去．那么，最后能去参加比赛的是（　　）

A．狮子、老虎B．老虎、豹子C．狮子、豹子D．老虎、大象

【分析】通过分析可知：

从题意出发：

（1）狮子去则老虎去，逆否命题：

老虎不去则狮子也不去，

（2）不派豹子则不派老虎，逆否命题：

派老虎则要派豹子，

（3）派豹子则大象不愿意去，逆否命题：

大象去则不能派豹子从

（2）出发可以看出答案为B．据此解答即可．

【解答】解：

题目要求有两个动物去，可以使用假设法，若狮子去，则老虎去，老虎去则豹子也去．三个动物去，矛盾，所以狮子不去．

若豹子不去则老虎不去，那么只有大象去，矛盾，所以豹子去．豹子去则大象不去，由两种动物去得到结论，老虎要去．所以答案是B，豹子和老虎去．

故选：

B．

3．6人参加乒乓球赛，每两人都要比赛一场，胜者的2分，负者的0分，比赛结果有两人并列第二名，两人并列第5名，那么，第4名得（　　）分．

A．3B．4C．5D．6

【分析】6人参加乒乓球赛，每两人都要比赛一场，即每人都要与另外5人赛一场，又比赛是在两人之间进行的，所以共需要赛6×（6﹣1）÷2=15场，所以总分是15×2=30分，最高分为一人五场全胜5×2=10分，又比赛结果有两人并列第二名，两人并列第5名，由于30=10+6+6+4+2+2，所以第四名是4分．

【解答】解：

共需要赛6×（6﹣1）÷2=15场，

所以总分是15×2=30分，最高分

5×2=10分，

由于30=10+6+6+4+2+2，

所以第四名是4分．

故选：

B．

4．六名同学参加围棋比赛，每两个人都要比赛一场，胜者得2分，负者得0分，比赛结果有两个并列第二名，两个并列第五名，则第一名得了（　　）分．

A．10B．12C．8D．6

【分析】第一名胜五场，得10分；第二名两人并列，都是胜3场，得6分；第四名胜2场，得4分；第五名两人并列，只胜一场，得2分．

【解答】解：

第一名胜五场，得10分；第二名两人并列，都是胜3场，得6分；第四名胜2场，得4分；第五名两人并列，只胜一场，得2分．因此第一名得了胜五场，

因此得2×5=10（分）

故选：

A．

5．甲、乙、丙、丁四人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，则丁胜了（　　）场．

A．1B．2C．3D．0

【分析】四人比赛乒乓球，每两人要赛一场，则每人都要和其他三人赛一场，每人要赛三场，共比赛4×3÷2=6场，由于没有平局，则每场都有一队胜，一队负．由于甲，乙，丙三人胜的场数相同，若甲，乙，丙各胜1场，则丁胜6﹣1×3=3场，即丁全胜，不合题意（甲胜了丁）．若甲，乙，丙各胜2场，则丁胜6﹣2×3=0场，即丁全输，符合题意．

【解答】解：

由题意可知，每人要赛三场，共比赛4×3÷2=6场，

由于甲，乙，丙三人胜的场数相同，若甲，乙，丙各胜1场，则丁胜6﹣1×3=3场，即丁全胜，不合题意（甲胜了丁）．

若甲，乙，丙各胜2场，则丁胜6﹣2×3=0场，即丁全输，符合题意．

故选：

D．

6．甲、乙、丙、丁坐在同一排1号至4号的座位上，小红看着他们说：

“甲的两边不是乙，丙的两边不是丁，甲的座位号比丙大．”那么，坐在1号座位的是（　　）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【分析】由题意知，一排1号至4号的座位上分别坐一人，由“甲的两边不是乙”可知甲跟丙、丁相邻，由“丙的两边不是丁”可知丙的两边是甲和乙，由此可得甲和丙是紧挨着的，再由“甲的座位号比丙大”可得甲和丙的位置关系应是“丙﹣甲”，再结合“丙的两边是甲和乙”可得：

“乙﹣丙﹣甲”，由于甲跟丙、丁相邻，所以丁只能在4号座位上，这样四人在1号至4号的座位上的顺序就是：

“乙﹣丙﹣甲﹣丁”，所以坐在1号座位的是乙；据此解答．

【解答】解：

由“甲的两边不是乙”可知甲跟丙、丁相邻，由“丙的两边不是丁”可知丙的两边是甲和乙，由此可得甲和丙是紧挨着的，

再由“甲的座位号比丙大”可得甲和丙的位置关系应是“丙﹣甲”，

再结合“丙的两边是甲和乙”可得：

“乙﹣丙﹣甲”，

由于甲跟丙、丁相邻，所以丁只能在4号座位上，这样四人在1号至4号的座位上的顺序就是：

“乙﹣丙﹣甲﹣丁”，

所以坐在1号座位的是乙；

故选：

B．

二．填空题（共5小题）

7．甲、乙、丙、丁4人站成一排，从左至右依次编号是1、2、3、4号，他们有如下对话：

甲：

我左右两人都比我高．

乙：

我左右两人都比我矮．

丙：

我是最高的．

丁：

我右边没有人．

如果他们4人都是诚实的好孩子，那么甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是　2314　．

【分析】4人都是诚实的好孩子，也就是4人都是说真话，丁说它的右边没有人，那么丁排在4号；再从甲乙的话可知甲乙都不排在1号，那么丙排在1号；又丙是最高的，所以他比排在2号的人要高，甲符合这个特征，所以甲排在2号，从而求解．

【解答】解：

首先根据“丁：

我右边没有人”可以得出丁在4号；

再根据“甲：

我左右两人都比我高．乙：

我左右两人都比我矮．”可知，甲乙两边都有人，

那么丙排在1号；

又丙是最高的，所以他比排在2号的人要高，甲符合这个特征，所以甲排在2号；

剩下的乙排在3号；

综上可知：

甲、乙、丙、丁的编号按顺序组成的4位数是2314．

故答案为：

2314．

8．小明、小亮、小光三人昨天和今天连续两天去肯德基吃饭．吃饭时，他们每人要的不是鸡块就是汉堡，并且

（1）如果小明要的是鸡块，那么小亮要的就是汉堡；

（2）小明或小光要的是鸡块，但是不会两人都要鸡块；

（3）小亮和小光不会两人都要汉堡．

已知三人中有一人昨天要鸡块，今天要汉堡．这个人是　小亮　．

【分析】若小明要的是鸡块，则小亮与小光都要了汉堡，与（3）矛盾，所以小明要的是汉堡；则小光要的是鸡块，然后进一步解答即可．

【解答】解：

若小明要的是鸡块，则小亮与小光都要了汉堡，与（3）矛盾，

所以小明要的是汉堡；

则根据

（1）小光只要的是鸡块，

那么小亮要的是汉堡，也可以是鸡块；

所以，已知三人中有一人昨天要鸡块，今天要汉堡．这个人是小亮．

故答案为：

小亮．

9．小明碰到了三个人，其中一位是牧师、一位是骗子、一位是疯子．牧师只说真话，骗子只说假话，疯子有时说真话，有时说假话．第一位说：

“我是疯子．”第二位说：

“你胡说，你才不是疯子呢！

”第三位说：

“别说了，我是疯子．”一那么．这三个人中第　3　位是疯子．

【分析】按题意，运用假设法，

（1）假设第一位是疯子，则第二位是骗子，第三位也是骗子，矛盾；

（2）假设第二位是疯子，则第一位是骗子，第三位也是骗子，矛盾；（3）假设第三位是疯子，则第一位是骗子，第二位是牧师，成立，最后不难得出结论．

【解答】解：

根据分析，

（1）假设第一位是疯子，则第二位是骗子，第三位也是骗子，矛盾；

（2）假设第二位是疯子，则第一位是骗子，第三位也是骗子，矛盾；

（3）假设第三位是疯子，则第一位是骗子，第二位是牧师，成立，

所以第三位是疯子．

故答案是：

3．

10．有排成一排的四张扑克牌，正好是四种花色都有，A、K、Q、J各一张．并且已知

（1）A的左边是红桃，右边是J；

（2）K在Q的左边；

（3）黑桃的左边是J，并且与方块不相邻．

这四张牌分别是黑桃　A　，红桃　Q　，方块　K　，梅花　J　．

【分析】由

（1）

（2）（3）先排出个别扑克牌的顺序，再根据它们之间的位置关系，推出问题的答案．

【解答】解：

由

（1）可知顺序为：

红桃，A，J；

由

（2）可知顺序：

Q，K

由（3）可知顺序：

黑桃，J

由

（1）（3）知，A是黑桃．

由

（1）

（2）（3）可知顺序：

K，Q，A，J，由A的左边是红桃，可知Q是红桃．

又因为黑桃与方块不相邻，因此J不是方块，只能是梅花，因此，K是方块．

黑桃是A红桃是Q，方块是K，梅花是J．

故答案为：

A，Q，K，J．

11．甲、乙、丙、丁四人中只有1人会开汽车．甲说：

“我会开”．乙说：

“我不会开”．丙说：

“甲不会开”．丁什么也没说．已知甲、乙、丙三人的话中只有一句是真话．会开车的是　乙　．

【分析】据题意，假设结论（即会开车的分别是甲、乙或丙），然后根据他们所说的话，推出与题意矛盾的即为错误结论，从而得出正确答案．

【解答】解：

假设甲会开车，那么，甲和乙说的是真话，所以和已知矛盾，所以甲不会开车，

假设乙会开车，那么甲和乙说的是假话，丙说的是真话，符合题意，

假设丙会开车，那么乙和丙说的是真话，也和题意矛盾，

所以，乙会开车．

故答案为：

乙．

三．解答题（共4小题）

12．小力比小強小兩歲，小強比小傑大4歲，小虎比小傑大3歲．小虎和小力誰大？

【分析】小强比小杰大4岁，小虎比小杰大3岁，则小强比小虎大4﹣3=1岁，又小力比小强小两岁，2＞1，所以小虎大．

【解答】解：

小强比小虎大4﹣3=1岁，

又小力比小强小两岁，2＞1，

答：

小虎大．

13．动物大会上，小兔、小鹿、乌龟比高矮．小鹿说：

“我比小兔高!

”，乌龟说：

“我不比小兔高!

”猜一猜，三个小动物谁高谁矮．

【分析】由小鹿说：

“我比小兔高!

”，乌龟说：

“我不比小兔高!

”，我们用大于号进行排列，小鹿＞小兔，小兔＞乌龟，所以，小鹿＞小兔＞乌龟．据此解答即可．

【解答】解：

由题意可知：

小鹿＞小兔

小兔＞乌龟

所以小鹿＞小兔＞乌龟．

所以小鹿最高，乌龟最矮．

答：

小鹿最高，乌龟最矮．

14．有四个嫌疑犯；甲、乙、丙、丁，他们的话如下，

甲说，我不是罪犯

乙说，丁是罪犯

丙说，乙说罪犯

丁说，我不是罪犯

以上四人只有一个人说假话，请问：

谁是罪犯？

【分析】因为他们中只有一个人讲的话错了，也就是只有一个人说了假话，从题中分析，因为乙、丙说的相矛盾，所以肯定乙和丙中有一人说了假话，如果是乙说真话，则和丁说的相矛盾，不符合题意，所以是乙说了假话，那么就说明其他三人说了真话，所以推断是乙是罪犯．

【解答】解：

乙、丙说的相矛盾，所以肯定乙和丙中有一人说了假话，如果是乙说真话，则和丁说的相矛盾，不符合题意，所以是乙说了假话，那么就说明其他三人说了真话，所以推断乙是罪犯．

综上所述，罪犯一定是乙．

答：

乙是罪犯．

15．甲、乙、丙、丁四个小朋友在楼下玩球，不小心把王奶奶家的玻璃打碎了，王奶奶问他们四人是谁打碎的，甲说：

“是乙打碎了玻璃”．乙说：

“是丁打的．”丙说：

“不是我打的．”丁说：

“乙说得不对．”如果这四人中只有丁说了实话，那么是谁打碎了玻璃？

【分析】这四人中只有丁说了实话，那么根据“乙说是丁打的”可得：

不是丁打的，那么只能是甲、乙、丙三个人中的一个，然后根据甲和丙说的话进行判断（甲丙说谎），从而得出结论．

【解答】解：

这四人中只有丁说了实话，那么根据丁说：

“乙说得不对．”、乙说：

“是丁打的．”可得：

不是丁打的，那么只能是甲、乙、丙三个人中的一个；

又因为甲说谎，所以可能是甲或丙；

又因为丙也说谎，且丙说：

“不是我打的．”，从而可以肯定是丙打碎了玻璃．

答：

是丙打碎了玻璃．