版小学数学课程标准解读.docx
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版小学数学课程标准解读
2011版小学数学课程标准解读
与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：
一、总体框架结构的变化
2001年版分四个部分：
前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化
2001年版：
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念的变化：
“三句”变“两句”、“6条”改“5条”
2001年版“三句话”：
人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：
在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：
数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术
2011年版：
数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术
四、课程理念中新增加了一些提法
要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。
五、“双基”变“四基”
2001年版的“双基”：
基础知识、基本技能。
2011年版的“四基”：
基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
并把“四基”与数学素养的培养进行整合：
掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
六、四个领域名称的变化
2001年版：
数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
2011年版：
数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
七、课程内容的变化
更加注意内容的系统性和逻辑性。
如在数与代数领域的第一学段：
增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。
综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。
八、实施建议的变化
不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。
在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。
根据几年课程改革实验的经验和出现的问题，在深入调查、认真研讨和广泛征求意见的基础上，数学课程标准修改组形成了的《标准》（修改稿）。
标准（修改稿修改的主要内容包括以下几个方面。
1.体例与结构做了适当调整
本次修改，在保持原课程标准基本结构不变的基础上，经充分讨论，在结构上有两处调整。
一是前言内容做了较大的调整。
在前言重点阐述了《标准》的指导思想、意义与功能。
明确了《标准》应以《义务教育法》和全面推进素质教育，培养创新型人才为依据。
明确了《标准》的意义和功能。
在前言中指出，“《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。
《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。
”
二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用，同时减少了《标准》正文的篇幅。
2、修改和完善了数学课程的基本理念
《标准》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，对个别表述的方式进行了修改。
如将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
3、理清了《标准》的设计思路
《标准》中设计思路表述的不够清晰，修改稿对设计思路做了较大的修改。
主要是对四个方面的课程内容“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”做了明确的阐述。
将“空间与图形”改为“图形与几何”。
确立了“数感”、“符号意识”等七个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出较清晰的描述。
4、对学生培养目标做了修改
学生的培养目标在具体表述上做了修改，提出了“四基”：
基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；提出了“两能”：
发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
5、具体内容做了适当的修改，表述方式更加合理
对于三个学段的具体内容进行了适当调整。
对“数与代数”，“图形与几何”的内容也做了一定的调整，增加了一些论证的要求；对“统计与概率”的内容进行了梳理，增强了三个学段内容的层次性；
为了削弱形式化，明确指出，几何证明不限于“综合证明法”。
为了减轻学生的负担，修改中适当减少的一些知识点。
如“图形与几何”中减少10个左右的知识点；在“数与代数”中删去了“一元不等式组的应用”等。
具体修改情况如下：
数与代数
第一学段
1、增加“能进行简单的四则混合运算（两步）
第二学段
1、增加“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。
2、增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
3、删除“会口算百以内一位数乘、除两位数。
4、理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程（如3x+2＝5，
2x-x＝3）。
”
图形与几何
1、内容的结构的调整：
《标准（实验稿）》的“空间与图形”分为四个部分：
第一、二学段为
（1）图形的认识；
（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。
《标准（修改稿）》的“图形与几何”，第一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动，
（1）图形的认识；
（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。
其中，第
（1）部分大体整合了《标准（实验稿）》的第
（1）、（4）部分的内容，以利于在探索、发现、确认、证明图形性质过程的过程中，体现两种推理（合情推理与演绎推理）相辅相成的关系；体现《标准（修改稿）》在总体目标中提出的增强学生“发现和提出问题，分析和解决问题”的能力的要求。
第
（2）部分除了《标准（实验稿）》第
（2）部分的图形的轴对称、旋转、平移、相似外，还包括了图形的投影。
这部分内容强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。
第（3）部分包括两部分内容——坐标与图形的位置、坐标与图形的运动，比《标准（实验稿）》的第（3）部分内容有所增加，要求也更加具体、明确。
2、主要内容的修改
第一学段
（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段
（2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。
（3）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。
改为：
给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。
第二学段
（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
（2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。
统计与概率
1.统计
与《标准》相比，《标准修改稿》对统计内容做了适当调整，使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。
主要变化如下：
（1）第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。
这种变化主要原因有三：
第一，更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据；第二，早期经验的多样化可以为以后学习“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础；第三，使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。
在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。
（2）第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。
这种变化主要原因有二：
第一，平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计量，需要学生重点体会；第二，考虑到学生的年龄特征，其他刻画数据平均水平的统计量不宜集中学习。
另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。
（3）加强体会数据的随机性
实际上，体会数据的随机性是《标准修改稿》的一个重要特点，也是一个重要变化。
在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准修改稿》希望通过数据使学生体会随机思想。
这种变化从“数据分析观念”核心词的表述，以及案例21、案例43、案例73中也可以看到。
（4）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。
2.概率
与《标准》相比，《标准修改稿》的主要变化如下：
（1）第一学段、第二学段的要求降低。
在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。
（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：
所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。
（3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。
综合与实践
在标准的修改中，根据课程实验积累的经验，进一步理清了思路，主要变化为：
一、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵：
“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。
针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。
二、提出了明确的要求：
“综合与实践”应当保证每学期至少一次。
它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以课内外相结合。
三、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。
第一学段：
内容安排应强调问题情境相对简单、生动有趣、学生容易参与，可以把操作活动作为主要形式。
教师在组织教学活动时要力求使学生明白解决问题的目标和步骤，引导学生多动手、多思考、多提问题，争取更多的学生获得成功的体验，鼓励学生之间的合作交流。
具体目标
1．经历实际操作的过程，在解决问题的过程中了解所学内容之间的关联，加深对学习内容的理解。
2．获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在日常生活中的作用，知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。
第二学段：
学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，进一步获得数学活动的经验。
通过应用和反思，加深对所学知识的理解；通过探索，引发学习的兴趣和培养思考的习惯；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。
教师应通过问题设计、求解过程的引导，鼓励学生多动手、多思考；发现问题、提出问题；克服困难、积极进取；主动与同伴合作、积极与他人交流。
具体目标
1．通过应用和反思，加深对于所用知识和方法的理解，了解所学过知识之间的联系。
2．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。
3．结合实际背景，初步体验发现问题、提出问题和解决问题的过程。
小学数学2011版新课程标准解读
《课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念：
数感、符号感、空间观念、数据分析观念、应用意识和推理能力。
1、数感是人的一种基本数学素养
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。
它使人将数与现实情境联系起来，令人眼中看到的世界有了量化的意味。
数感主要表现在：
理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：
（1）、引导学生联系自己身边具体、有趣的事物
（2）注重解决实际问题。
2、在解决问题的过程中发展学生的符号感
符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。
符号感主要表现在：
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
发展学生的符号感可以同时从两方面进行：
（1）、结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；
（2）、鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。
3、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素
空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。
空间观念主要表现在：
能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
把发展学生的空间观念落到实处，可采取以下相应的措施：
（1）、增加平移、旋转与对称、物体的相对位置、认识方向和路线图、测量不规则图形等知识；
（2）、削弱单纯的求积计算、减少计算的量、控制计算的数，并允许学生适当使用计算工具；（3）、改变传统的教学方式。
4、统计观念的发展与培养
统计观念是人对统计活动的体会与理解，是自觉应用统计方法解决问题的意识。
统计观念主要表现在：
能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
发展小学生的统计观念，可采用的方法：
（1）、组织学生经历统计活动的全过程；
（2）、通过丰富的实例，帮助学生理解平均数、中位数、众数的意义，引导学生选择适当的统计量表表示数据的不同特征；（3）、培养学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取信息的意识，读懂统计图表，并能与同伴交流。
5、大力培养学生的应用意识
应用意识是综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。
应用意识主要表现在：
认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
培养学生的应用意识，应注意以下几点：
（1）、指导学生选好题目；
（2）、明确活动目标；（3）、强调自主性与交流的要求；（4）、总结与评价。
6、注重发展学生的推理能力
合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。
归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。
推理能力主要表现在：
能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。
培养小学生的推理能力,应该做到以下两点：
（1）、把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中。
（2）、把推理能力的培养落实到《标准》的四个内容领域之中
义务教育数学课程标准（2011年版）》解读
大连教育学院刘悦红
内容要点
第一部分：
课标修改解读
*一、体例与结构的修改及意义
*二、“前言”修改内容解读
*三、“课程目标”修改内容解读
*四、“课程内容”修改内容解读
*五、“实施建议”修改内容解读
第二部分：
课堂教学目标的设计
第一部分：
课标修改解读
教育部于2011年12月颁布了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）。
《标准》是在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准（实验稿）》）的基础上修改的，从体例与结构到内容与内涵都进行了修改。
对《标准》的前言、课程目标、课程内容及实施建议的内容进行解读，有利于我们更好地理解《标准》，提高教学实践落实《标准》的能力。
课程标准修改组对《标准（实验稿）》从体例与结构、内容与内涵都进行了修改。
通过修改更进一步处理好以下几个关系：
一是关注过程和结果的关系；
二是学生自主学习和教师讲授的关系；
三是合情推理和演绎推理的关系；
四是生活情境和知识系统性的关系。
掌握《标准》修改的主要内容及意义，有利于我们掌握《标准》修改的整体状况及意义，有利于数学课程标准在教学中的落实。
一、体例与结构的修改及意义
对《标准（实验稿）》的修改，在保持基本体例不变的基础上，在结构上有以下调整。
*1.对“前言”的结构及表述进行了修改
*对“前言”的结构及表述进行了修改。
“前言”由原来的“基本理念”“设计思路”结构修改为“课程性质”“课程基本理念”“课程设计思路”；“课程设计思路”由原来的“关于学段”“关于目标”“关于学习内容”改为“学段划分”“课程目标”“课程内容”。
*“前言”明确地阐述了数学的意义，数学教育的作用，数学课程的性质，课程基本理念，以及数学课程设计思路。
通过修改，使得《标准》表述更加清晰、准确、全面，有利于我们更好地掌握数学课程有关概念的内涵。
2.将行为动词解释与案例汇总以“附录”形式呈现
《标准》将课程目标中的结果目标“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词的解释，及过程目标“经历”“体验”“探索”等行为动词的解释统一放在正文后面的附录中。
同时，将内容标准、实施建议中的“案例”也统一放在正文后面的附录中，分别成为附录1和附录2。
对案例进行统一编号，便于查找和使用。
这样大大减少了《标准》正文的篇幅。
将行为动词解释与案例汇总作为附录，使正文更加简洁清晰。
根据《标准（实验稿）》实验的经验和困惑，《标准》增加了一些帮助教师理解、澄清困惑的案例。
并且，对案例不仅仅呈现了案例要求本身，而且提出了案例的设计思路及教学过程建议，使“案例”的修改有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。
例：
《标准》75页
例2 将数50，98，38，10，51排序，用“＞”或“＜”表示。
用大得多、大一些、小一些、小得多等语言进一步描述它们之间的关系。
*[说明] 符号“＞”或“＜”表述的是数量间的大小关系，希望学生能够理解符号的含义并能合理使用，这个过程可以帮助学生建立数感。
*让学生将这些数排序，学生可能会有不同的排序方法。
例如，先找到最小（大）的，然后在剩余的数中再找到最小（大）的，依次将五个数按从小（大）到大（小）的顺序进行排序；或者先固定一个数（如50），拿第二个数（98）与之比较，然后取第三个数与前两个数比较，根据它们之间的大小关系决定位置，这样继续下去，最后将五个数排序。
无论学生的出发点如何，只要思路清晰、排序正确即可。
对于用语言描述几个数之间的大小关系时，结论是相对的。
例如，可以说51比50大一些，98比10大很多；而50比38是大一些，还是大得多，可能会有不同看法，但不应当出现逻辑上的混乱，例如，“50比10大一些，50比38大得多”。
说明阐述了：
⑴此案例的意义：
理解符号“＞”或“＜”，帮助学生建立数感。
⑵解决问题的2种方法及评价要求。
⑶对“大一些”“大得多”等词语的正确认识，防止产生逻辑上的错误。
3.整合三个学段“实施建议”的表述
《标准》将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。
“实施建议”由按三个学段分别表述改为不分学段、统一表述，减少了重复和繁琐，便于教师阅读和实施，进一步突出义务教育阶段教育的完整性。
《标准》在课程基本理念、设计思路、课程目标、课程内容、实施建议都进行了修改，通过对这些修改内容的概述，便于我们掌握修改的核心内容及修改的意义。
二、“前言”修改内容解读
《标准》在前言部分明确了数学的意义、数学教育的作用、数学课程性质、数学课程基本理念、数学课程设计思路。
有以下几个方面的修改。
*㈠“课程基本理念”修改内容解读
*《标准》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，对某些表述进行了修改。
1.对数学课程的修改
将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
修改后的表示更加贴切、恰当。
2.对教学活动的修改
将《标准（实验稿）》的“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征，并就数学教学、学生学习、教师教学进行了进一步阐述。
《标准》指出：
“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
”但由于基本理念的篇幅所限，“组织者”、“引导者”、“合作者”如何体现未给出具体说明，而在教学建议中进行了具体阐述。
例如，在教学建议中对于教师“组织”作用的阐述是：
“教师的‘组织’作用主要体现在两个方面：
第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案。
例一年级下统计教学设计：
第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控，努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动”。
体现教师在教学活动中的主导作用，促进学生的学习。
*在基本理念的“教学活动”一条中，明确了教师在教学活动中的作用。
指出：
“教师要发挥主导作用，处理好讲授与自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。
”
*通过修改，更加强调将数学教育纳入到培养人的范畴，更重视在数学教育中培养人，数学教育更加关注学生的终身发展，以激励学生的学习为特征；注重从单纯关注演绎推理到注重了合情推理，从单纯关注结果到注重了过程，从单纯关注教师讲授到注重了学生自主学习，从单纯关注知识系统到关注学生的生活情景。
新课程的推进极大地激发了教师的活力、学生学习的兴趣。
㈡“课程设计思路”修改内容解读
《标准（实验稿）》中设计思路表述的不够清晰，《标准》对设计思路做了较大的修改，主要体现在课程内容中。
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