北师大数学八年级上1.1探索勾股定理课件(共22张PPT).ppt

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第一章勾股定理1探索勾股定理,假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？

使用“符号语言”与外星人联系是最经济和最有效的，外星人也最可能使用这种语言,并且最可能是数学语言.中国数学家华罗庚认为，我们可以用两个图形作为与外星人交谈的媒介，一个是“数”，另一个是“数形关系”（勾股定理）.因为这种自然图形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的。

同学们，在我们美丽的地球王国上，原始森林，参天古树带给我们神秘的遐想；绿树成荫，微风习习，给我们以美的享受.你知道吗？

在古老的数学王国，有一种树木它很奇妙，生长速度大的惊人，它是什么呢？

下面让我们带着这个疑问一同到数学王国去欣赏吧！

情境导入,勾股树,1.知识目标

（1）掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.

（2）已知直角三角形两边的长，会利用勾股定理求第三边.2.教学重点勾股定理的探索与应用.3.教学难点勾股定理实际生活中的应用.,学习目标,1.阅读课本回答问题,

（1）观察图1-1正方形1中含有个小方格，即它的面积是个单位面积.,正方形2的面积是个单位面积.,正方形3的面积是个单位面积.,9,9,9,18,教材精析,1.阅读课本回答问题,

（2）在图1-2中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格？

它们的面积各是多少？

（3）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？

S1+S2=S3,4,4,8,（图中每个小方格代表一个单位面积）,S1=,S2=,S3=,32+42=52,9,16,25,=32,=42,=52,1.阅读课本回答问题,S1+S2=S3,推广:

一般的直角三角形,上述结论成立吗？

猜想:

两直角边a,b与斜边c之间的关系？

a2+b2=c2,勾股定理（gou-gutheorem）,如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾,股,弦,例如果直角三角形两直角边长分别为BC=5厘米，AC=12厘米，求斜边AB的长度.,解：

在RtABC中根据勾股定理,答：

斜边AB的长度为13厘米,AC+BC=AB，,，,，,.,.,.,典例透析,基础练习：

1.（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：

已知直角三角形两边，求第三边.,325x=8,2.求下列图中字母所表示的正方形的面积,=625,=144,1.阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为.,64cm,巩固提升,2.求出图中直角三角形第三边的长度.,5,3.已知ACB=90,CDAB,AC=3,BC=4.求CD的长.,解：

ACB=90，AC=3，BC=4，AB=AC+BC=25，即AB=5.根据三角形面积公式，ACBC=ABCD.CD=.,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？

想一想,课外练习一、判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13（）2.ABC的a=6,b=8,则c=10（）二、填空题3.在ABC中,C=90,AC=6,CB=8,则ABC面积为_,斜边为上的高为_.,24,4.8,A,B,C,D,4.观察下列表格：

请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值.即b=，c=.,84,85,5.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上（如图）,这时梯脚与墙的距离是多少?

A,B,C,解：

在RtABC中，根据勾股定理，得：

BC2=AB2-AC2=2.52-2.42=0.49，所以BC=0.7.,本节课你学到了什么?

感悟与反思,勾股定理,