初中数学教学案例.docx
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初中数学教学案例
初中数学教学案例
——探索平行线的性质
一，主题分析与设计
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：
数学教学是数学实践活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。
本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
二、教学目标
1、知识与技能：
掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2、数学思考：
在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、
联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、解决问题：
通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思
想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4、情感态度与价值观：
在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
三，教学重、难点
1、重点：
对平行线性质的掌握与应用
2、难点：
对平行线性质1的探究
四，教学用具
1、教具：
多媒体平台及多媒体课件
2、学具：
三角尺、量角器、剪刀
五、教学过程
（一）创设情境，设疑激思
1、播放一组幻灯片。
内容：
①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；
③横格纸中的线。
2、提问温故：
日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
3、学生活动：
针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；
4、教师肯定学生的回答并提出新问题：
若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
从而引出课题：
7.2探索平行线的性质（板书）
（二）数形结合，探究性质
1、画图探究，归纳猜想
教师提要求，学生实践操作：
任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。
（统一采用阿拉伯数字标角）
教师提出研究性问题一：
指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：
第一组
第二组
第三组
第四组
同位角
角的度数
数量关系
教师提出研究性问题二：
将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。
学生活动一：
画图----度量----填表 ----猜想
学生活动二：
画图----剪图----叠合
让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：
两直线平行，同位角相等。
教师提出研究性问题三：
再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：
探究、按小组讨论，最后得出结论：
仍然成立。
2．教师展示平行线性质1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
教师提出研究性问题四：
请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么
关系？
学生活动：
独立探究----小组讨论----成果展示。
所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）
又∠1＝∠3（对顶角相等）
∠1+∠4＝180°（邻补角的定义）
所以∠2＝∠3（等量代换）
∠2+∠4＝180°（等量代换）
教师展示：
平行线性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（两直
线平行，内错角相等）
平行线性质2：
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（两
直线平行，同旁内角互补）
（四）实际应用，优势互补
1、（讨论解答）课本P13 习题7.2 2、3、4
（五）课堂总结
这节课你有哪些收获？
1、学生总结：
平行线的性质1、2、3
2、教师补充总结：
⑴用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下
叠合后分析问题）
⑵用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后
分析问题）
⑶用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）
⑷用逻辑推理的形式来论证问题。
（如我们前面对性质2和3的
说理过程）
（六）作业
学习与评价P5 1、2、3（填空）；
4、5、6（选择）；
7、8（拓展与延伸）
六，教学反思：
数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。
这节课的教学实现了三个方面的转变：
①教的转变：
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。
教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。
②学的转变：
学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。
本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。
③课堂氛围的转变：
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐'导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧。
初中数学教学的困惑与思考
我记得初中时候老师经常这样说：
数学来源于实际生活，更应该回归生活。
这一点我们追溯数学的发展历史不难发现，数学的诞生发源于生存、生活的需求，而随着数学的不断发展，其逐渐成为少数人头脑的智力游戏，成为检验一个人智力高低的标准，这种弊端已延续到现在，达到根深蒂固的程度。
再加上长期以来，片面追求升学率，一切为升学服务，教师为升学而教，学生为升学而学，教师为应付考试随便增加课时，对学生进行超负荷的训练……
要知道脱离了生活的数学是无用的，脱离了需求的数学是无用的，而脱离了实践的课堂教学也是无用的，如何让我们的数学教学更加科学高效，这引起了我深深地困惑与思考。
一、困惑
1、人教版教材编排的困惑
现在的教材内容是螺旋式上升的模式，让我很困惑：
为什么要这样编排，虽然符合学生的思维模式，但是让老师们很难教啊。
还有，代数和几何的知识交叉编写在一本教材里，是不是意味着他们之间的相互融合，这另我感到困惑：
是不是教材编写者忽视了遗忘在人的意识中的作用了呢？
也就是说：
学生学过了代数知识后就要去学习插在两个代数知识之间的几何内容，使代数知识的学习并不能得到延续学习和应用，学生在学习下一步代数知识时对前面的知识已经产生了遗忘，可是数学知识自身是有认识基础的，即前面的知识是后面知识的基础，前面提到的这种编排体系使现在的数学教学出现了学了代数忘几何，学了几何忘代数的现象，使教师不得不在下次教代数（或几何）时对前面的几何（或代数）知识再次复习，造成了时间上的浪费。
2、教学资源的困惑
公共教学资源的开发、利用让人困惑：
新课程要求我们要创造性地使用教材，进一步开发、利用各种教学资源（比如电脑、实物模型、教学软件传统媒体的配备等）。
但由于学校的条件各不相同，特别是像我们经济条件相对较差的农村学校来说，教学资源还是是空白，或者说相对落后，这样的条件无法满足我们数学教学的需要，再加上我们农村学校教师业务水平的限制，很多资源往往不能发挥应有的作用。
在资源的利用特别是多媒体资源的利用方面，就更是这样：
课堂上，学生与计算机的对话多了，与教师的对话少了，学生很难从教师的面部表情和手势得到鼓励，受到启发，滥用多媒体在一定程度上阻碍了课堂师生之间的这种交流；无限制的增加课堂容量，把多媒体当成了新的灌输工具，限制了学生的思维想象空间，教师在使用多媒体时没有充分考虑学生的思维水平和思维速度，像电视或电影画面那样一闪而过，不容学生细看和思考，在课件中把所有抽象思维、文字语言的理解都用多媒体形象展现出来，实际上是扼杀了学生逻辑思维能力和创造能力，课件制作中没有实质性变革，不仅耗费了教师大量的工作时间，学生也没得到实实在在的好处，反而增加了过重的负担，产生疲劳，影响学习效果，既造成浪费又达不到教学目标，使新的教学模式成为"人灌+电灌"，重新回到原来的老路上去，背离了当初的良好愿望；还有些教师将多媒体这一辅助手段变成了主要手段，造成了学生兴趣的迁移，为了增大所教内容对学生的吸引力，一味增加视觉效果，这样不仅不能提高学生的兴趣，反而会分散学生注意力，降低教学效果，把多媒体的优点变成缺点……
3、教学方式的困惑
过去在我们的教学中往往采用的是以讲授为主的教学方式，现在在新课改的引领下，大多数教师开始尝试各种各样的教学方式，但有一个核心，就是以学生的自主探究为主，突出学生的主体地位。
这没有错，我也十分地赞成，可这又让我有些困惑：
以小组合作学习为例，小组合作学习是新课改实验中使用频率极高的一个名词，提倡合作学习几乎成了课堂教学改革的代名词，例如：
前几年学习杜兰口的模式，现在又要搞导学稿，老师学生都很累。
但在实践中，我们发现合作学习方式的实施也有一定的弊端。
在大多数的教师观念中，合作学习主要适宜比较简单的学习任务的完成，因而课堂中呈现出来的合作学习往往只是同学们“合作”找出老师布置的问题的答案在课本中的哪一页然后派一个代表进行回答，这样简单的任务根本无须合作学习，合作学习方式更多的应该是在当学生个人遇到难以独立解决的学习任务时应用，通过合作学习达到解决问题的目的。
在一般的合作学习中，学习好的学生不会等其他学生发言，而是首先把自己的意见说出来，这样一来，那些学困生相当于走了形式。
当老师问到学困生时，他们虽然往往能够答对，但这并不是他们自己思考得到的，结果好的更好，差的更差。
4、数学课改中的困惑
课改是教育事业的百年大计，是使中国数学教学走向世界的必由之路，然而纵观近年来的数学课改实践活动，却不能不让人感到困惑。
首先在课改中教师往往忽视对学生自学能力和创造能力的培养。
由于受到升学率的冲击，在高、中考指挥棒的指挥下，迫于各种社会压力，目前教改实践中很多采用的是灌知识，讲题型，遨游于题海，教改老师有口难言，学生疲惫不堪。
对学生创造能力的培养是一个长期被忽视了的问题。
其次，课改活动中不能将理论与实践相结合。
数学课改的参与者多是各级教研员及数学教师，在这些教研员中，很多教研员很有理论知识，但却很少进行实践活动，多数教研员通过书本方面的学习掌握了很丰富的理论知识，并且具有教改方面的能力，但通常却是“关起门来做学问”，不能很好地将理论与实践相结合。
对于数学教师来说，由于通过多年的教改实践，总结了一些教改经验，并且有些经验具有宣传、推广的价值，但限于自身的文化素质，难以将感性认识上升为理性认识。
因此，这些教师的教改活动一直处于自发的低级阶段，且容易出现“坐井观天”，成为“狭隘的经验主义”，以致于固步自封。
最后，由于课改会有一定的困难，教师在课改中的方向不够明确，加上外界对课改的影响，以及课改后不能得到正确的评价等原因，数学课改往往是虎头蛇尾，不能坚持到最后，更结不出果实。
二、思考
面对这些困惑，引起了我深深地思考，如何解决这些困惑，才能让我们的数学教学更加的科学高效。
1、面对教材编排困惑的思考
创造性地使用教材。
在教学中我对有些内容的难易程度在课时上进行了相应的调整，教学方式相应的偏重与学生的自学和探索，编排体系进行相应的调整和重组。
数学自身发展总结的规律和发现的方法以及蕴涵的数学思想不能因过多考虑学生数学学习的生活化而被忽视，如乘方的意义、运算规律等。
新课程标准仍然要求注重双基但新教材在习题配备上不能满足这一要求，我就根据需要自行配备了相应的训练。
2、面对教学资源开发、利用困惑的思考
对于教学资源相对缺乏的农村中小学，一方面国家要加大投资力度，另一方面学校也应该加大校本资源的开发，创造适合自己学校特色的教学资源。
加大教师的现代教育技术能力培训，增强教师对现代教学手段的驾驭能力，使而有限的资源发挥最大的作用。
对于多媒体辅助教学来说，应从以下几方面入手：
首先，利用多媒体创设情景，激发学生兴趣。
兴趣是学生最好的老师，我们在要求学生掌握基本知识和基本技能的同时，更加注重学生情感态度价值的培养，这就需要我们借助多媒体手段激发学生的求知欲，挖掘学生的情感因素，教学中，教师创造的宽松、和谐的教学环境可使学生心情舒畅，思维活跃，教师对学生的充分信任、鼓励，会使他们产生巨大的精神动力。
使学生在充满情趣与快乐的情境中发现问题，解决问题。
运用多媒体手段，精心设计与教学内容相吻合的情境，合理组织画面，配以动感，不仅可以传播大量的教学信息，而且可以变静为动，激发学生的探究兴趣。
其次，利用多媒体手段突破教学的重、难点。
运用多媒体技术，可以变抽象为具体，变静态为动态，化枯燥为生动，从而化难为易。
学生在学习语言文字过程中的障碍就是我们教学的难点，运用多媒体技术这一方面的功能，就能帮助学生解除抽象思维、逻辑思维、语言理解等方面的困难，从而降低难度，使教学中的难点得以顺利突破。
如在“函数图像的描绘”中，学生对图像的特征虽然了解，但应用上把握不好。
在设计这一部分课件时，采用动画显示曲线或图表，可以使曲线自左飞入，然后按动画叠放次序播放，函数图像中几个变量X与对应值Y所得到的图表自动缓缓移入的方法，让学生能够体验到自变量X与Y的对应关系，加深了函数图像的特征的掌握。
教材上的知识点都以静态、单维的形式呈现，多媒体所演示的内容图像清晰、动态感强，信息量大，教师根据教学的需要选择演示的内容，或重复某些重点内容，为了适应学生的认知方式，发展学生的思维能力和实际操作技能，把静态的知识动态化，让单维的知识结构转化为多维的网状知识结构。
数学教材中很多概念的形式，规律的得出结论的推导，重点都在“过程”用计算机技术帮助学生在头脑中形成一种清晰的“动态表象”以有利于他们的思维发展。
最后，我们还可以利用多媒体手段增加课堂容量、及时反馈、拓展思维。
通过多媒体演示可以向全体同学展示操作过程，观看者可以通过观看来判断自己操作与演示操作的正误，可以使学生增加听和看的机会，用文字、图像、声音的巧妙结合，可以增加课堂信息量，又可以使教师及时掌握学生的反馈信息，在做下一步教学决策时更主动。
教师能及时的了解自己教的情况，学生能及时的了解自己的学习结果，全面提高课堂教学效率，提高学生的整体素质。
多媒体技术的运用能激发学生的好奇心与求知欲，给学生以思维上的启迪，触发学生思维的灵感，为学生积极、主动的学习创造了条件。
在学习圆周角定理时，教师再提出：
圆周角的两边与该弧所对的弦组成一个三角形与圆心的位置关系有几种？
在设计这一部分课件时，采用动画圆周角定点在圆周上运动，学生通过画图观察、交流，找到三种位置关系：
一是圆心在三角形内，二是圆心在三角形外部，还有一种特殊的是圆心在三角形一边上，从而引入圆周角定理的证明。
学生在教师地引导下寻找到已知规律，从而拓展了学生思维，为寻找到未知规律打下基础。
3、面对教学方式困惑的思考
教学有法，但教无定法。
数学教学也是一样的，评价一堂好课的标准也应该是看学生从中收获的多少，其目的都应该是激发学生的学习兴趣、促进学生思维的发展、培养学生的创造能力，其核合作学习教学方式的运用，我们应该在小组合作时，做好以下四个方面：
一是课堂中的小组合作应该是学生的一种需求，在课堂教学中学生有合作的需要，这样的合作才可以真正意心是发挥学生的主观能动性。
对于小组义的达到高效。
因此，教师需要综合运用多种教学方式，需要选择恰当的任务进行小组合作，这实际上也应该成为教师备课的一部分。
什么样的内容适合小组合作呢，简单说就是当个人的力量无法胜任的时候，还有就是内容本身是小学数学中重要的。
二是在小组合作前明确合作的目标和任务是重要的。
为此，教师可以采取多种形式。
教师可以呈现小组合作需要解决的问题、合作的步骤、合作的分工、合作中需要记录的数据、合作的时间等，帮助学生明确合作的要求；教师还可以与同学们一起讨论如何进行小组合作，每个人如何分工合理等等。
三是应该从小培养学生良好的学习习惯，包括小组合作的习惯。
在这个过程中老师们当然要发挥自己的智慧，思考和研究一些帮助孩子学会倾听、学会交流、学会合作的小策略。
四是要发挥教师在小组合作中的作用。
教师在小组合作中的作用可以体现在：
组织、倾听、挑战、帮助、捕捉资源、激励和评价、引发质疑、总结和引起反思等方面。
营造小组合作的环境，组织小组活动的进行；认真倾听小组中学生的发言，了解学生小组合作的情况和不同学生的思考状况；适当提出一些问题，挑战学生的思维，激发学生的深入思考；帮助学生们了解小组合作的任务，在学生思路受阻时给予适当的帮助；在观察学生中捕捉资源，保证全班交流中不同观点的碰撞和启发；鼓励学生们以小组的名义表达小组的成果，并给予激励性的评价；组织不同小组进行合理的质疑，使全班同学学会从别的小组的发言中获益；对小组合作和交流的结果给予总结，明晰重要的内容，同时鼓励学生反思。
总之要真正让小组合作在课堂上发挥作用，而不是热热闹闹走过场。
4、面对数学课改中困惑的思考
面对数学课改工作的困惑，我认真思考，觉得在数学课改中应该注意以下几方面，一是必须加强教师的理论及业务的学习。
对教师而言，加强理论及业务学习的重要性是不言而喻的，理论的模糊必然导致实践的盲目，教学中的无效劳动主要是由于理论上的偏颇所致。
教师要加强哲学的学习，教改过程中要以辩证的观点提出问题、分析问题和解决问题。
教师要加强教育心理学的学习，要使教改取得成功，必须在教育科学理论的指导下才能得以进行，否则便不能使教改达到预期的目的。
在业务学习方面，教师要不断地加强本学科的学习，同时还应了解数学学科的最新发展与动向，研讨数学教学方法，这样才能与教材同步，与学生同步，与时代同步。
二是教师必须端正思想，提高认识。
课改是教育事业的百年大计，它需要教师付出的不仅仅是一年或几年的劳动，而应当是十几年、几十年甚至是终身的求索和奋斗，教师要有战胜困难的信心和勇气，知难而进。
同时教师课改的方向要明确，目标宜具体，要通过教改实验使学生在较少的时间内最大限度地获取知识，促使学生的各项能力得以全面发展。
三是同科教师要通力协作，联合攻关。
个人的时间、精力和知识毕竟是有限的，要使课改活动能顺利地实施进行，同科教师要通力协作，充分发挥集体的智慧和力量，使全体教师能参加课改，联合攻关，有利于课改向纵向深入发展，这就必须杜绝和防止文人相轻，同行相嫉妒的不良现象，老教师不要以有较强的实践经验而自居，青年教师也不要因为有较高的理论知识而自傲。
最后，课改需要各级教育机构、学校提供和创造有利的条件。
课改工作是一项极为艰巨的工程，它关系到教育事业的兴衰。
因此，各级教育机构、学校应多给课改工作者提供条件，积极支持课改，使教师能安心于课改，且无后顾之忧。
对课改成果的鉴定，要较为客观、公正而科学地对学生知识掌握情况，能力培养情况，智力开发情况等各方面作全面而具体的考查，切忌以分数论成败。
以上是我对现在的实践数学教学的一点看法与思考，希望各位专家、同行批评，指正。
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