浙江省嘉兴市初中毕业生学业水平考试含答案.docx
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浙江省嘉兴市初中毕业生学业水平考试含答案
2020年浙江省初中毕业生学业水平考试（嘉兴卷）
数学试题卷
考生须知：
全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．
温馨提示：
本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上“注意事项”．
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数
36000000用科学记数法表示为（▲）
（A）0.36×108．（B）36×107．（C）3.6×108．
2．右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（
（A）（B）
3．已知样本数据2，（A）平均数是4．
3，5，
▲
3，B）众数是3．
D）3.6×107．
C）中位数是
5．
D）
方差是3.2．
1的图象大致是（
4．一次函数y
2x
B）
y
y
Ox
（D）
3），B（3，0）
（A）
5.如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，
1
位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标为（▲）
3
．以点O为
-1）
B）（4，-1）
3
C）（-1，
4
43）
D）（-2，-1）
6.不等式3（1
x）2
4x的解在数轴上表示正确的是（▲）
7.如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60o得到△A′B′C′，则
它们重叠部分的面积是（
▲）
（A）23
3
（B）33
4
（C）33
2
（D）3
8.用加减消元法解二元一
次方程组
x3y
2xy
A）①2②
3①
C）①2②
D）①②3
9.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=25，BC=8，按下列步骤作图：
①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交
AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆
1
心，大于1EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；
2
1
②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，
2作直线MN，交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为（▲）
（A）25（B）10
（C）4（D）5
10.已知二次函数y
2
x2，当axb时m
yn，则下列说法正确的是（
▲）
A）当nm
1时，ba有最小值.（B）当n
m1时，ba有最大值.
C）当ba1时，nm无最小值
D）当ba1时，n
m有最大值.
卷Ⅱ（非选择题）
、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
2
11．分解因式：
x29▲
12.如图，?
ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：
▲，使?
ABCD是菱形．
13.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是▲．
14.如图，在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90o的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为▲；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为▲．
15.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：
一组人平分10元
钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，
则可列方程▲．
16.如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN=1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上.当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为▲cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为▲cm.
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．
（1）计算：
（2020）04|3|；
（2）化简：
（a2）（a2）a（a1）．
218.比较x21与2x的大小.
（1）尝试（用“<”，“=”或“>”填空）
2
○1当x1时，x21▲2x；
2
○2当x0时，x21▲2x；
○3当x2时，x21▲2x.
2）归纳：
若x取任意实数，x21与2x有怎样的大小关系？
试说明理由
19.已知：
如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O与AB相切与点C.求证：
AC=BC.小明同学的证明过程如下框：
小明的证法是否正确？
若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程
20.经过实验获得两个变量x（x0），y（y0）的一组对应值如下表
x
1
2
3
4
5
6
y
6
2.9
2
1.5
1.2
1
1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式.
2）点A（x1,y1）,B（x2,y2）在此函数图象上.若x1x2，则y1,y2有怎样的大小关系？
请说
明理由.
21.小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：
根据上述三个统计图，请解答：
1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是▲品牌，月．平．均．销．售．量．最稳定的是▲品牌．
（2）2019年其．他．品．牌．的电视机年．销．售．总．量．是多少万台？
（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？
说说你的理由．
22.为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南
岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向.测量方案与数据如
表：
1）哪个小组的数据无法计算出河宽？
2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m）
参考数据：
sin700.94,sin350.57，tan702.75，tan350.70）
23.在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3cm，AC=DF=4cm，并进行如下研究活动．
活动一：
将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移．
【思考】图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？
请说明理由.
【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3）.求AF的长.活动二：
在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转α度（0≤α≤）90，连结OB，OE（如图4）.
【探究】当EF平分∠AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由.
24.在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B．
（1）求该抛物线的函数表达式．
（2）当球运动到点C时被东东抢到，CD⊥x轴于点D，CD=2.6m．
①求OD的长．
②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传
给队友华华，目标为华华的接球点E（4，1.3）．东东起跳后所持球离地面高度h1（m）（传球前）与东东起跳后时间t（s）满足函数关系式h1=-2（t-0.5）2+2.7（0≤t≤；小1）戴在点F（1.5，0）处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度h2（m）与东东起跳后时间t（s）的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？
若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？
若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．
2020年浙江省初中毕业生学业水平考试（嘉兴卷）
数学参考答案
分，第24题12分，共66分）17．
（1）原式=1-2+3=2．
（2）原式=a2-4-a2-a=-4-a．
（1）①＝；②>；③>．
（2）x2+1≥2x.理由：
当x取任意实数时，x2+1-2x=（x-1）2≥0．
∴x2+1≥2x.
19.证法错误.证明：
连结OC．
∵⊙O与AB相切于点C，∴OC⊥AB.
∵OA=OB，∴AC=BC．
20.
（1）函数图象如图所示.设函数表达式为y∴函数表达式为y6（x0）．
x
（2）∵k=6>0，∴在第一象限内，y随x的增大而减小.∴当0y2.
21.
（1）B，C.
（2）（2012）25%960（万台），
125%29%34%12%，
96012%115.2（万台）.
kx（k
x
0），把x1,y6代入，得k=6．
、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1．
D2．A3
．C
4．B5．B6．
A7
．C8．D9．
D10．B
二、
填空题（本题有
6小题，每题4分，共24
分）
11．
（x+3）（x-3）．
12．
AB=BC（答案不唯一）．
1
13.
3
14．
1π；．
15．
1040
165；53
2
xx6
2
三
、解答题（本题有8小题
，第17～19题每题6分，
第20、
21题每题8分，第22、
23题每题10
（3）答案不唯一（言之有理即可）.如：
建议购买C品牌，因为C品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月平均销售量最稳定.
22.
（1）第二小组的数据无法计算出河宽.
（2）答案不唯一.若选第一小组的方案及数据（如图），ABH70,ACH35，
BHCACH35，
BHBC60m.
在Rt△ABH中，AH=BH×sin70°≈56.4（m）.23.【思考】四边形ABCD是平行四边形.证明：
如图2，△ABC△DEF，
ABDE,BACEDF，
AB//DE.
四边形ABDE是平行四边形.【发现】如图3，连结BE交AD于点O，
四边形ABDE为矩形，
OAODOBOE.
1设AFx（cm），则OAOE（x4），
2
1
OFOAAF2x.
2
在Rt△OFE中，根据勾股定理得（21x）2321（x
24
99解得x.AFcm.
44【探究】BD2OF.证明：
如图4，延长OF交AE于点H.由矩形性质可得∠OAB=∠OBA=∠ODE=∠OED，OA=OB=OE=OD，
OBD
ODB,
OAE
OEA.
ABD
BDE
DEA
EAB360，
ABD
BAE
180，
AE//BD
OHE
ODB.
EF平分∠
OEH，
OEF
HEF.
EFO
EFH
90，EF
EF，
△EFO≌△EFH，∴
EO=EH，
FO=FH，
∴∠EHO=∠EOH=∠OBD=∠ODB，
∴△EOH≌△OBD，∴BD=OH=2OF.
24.
（1）设y
2
a（x0.4）23.32（a0），
把x0,y3代入，解得a2.
∴该抛物线的函数表达式为y
2（x0.4）23.32.
2）①把y2.6代入y
2（x0.4）23.32，
化简得（x0.4）20.36，解得x10.2（舍去），x21，
∴OD1m.
②东东的直线传球能越过小戴的拦截传到点E.由图2可得，当
0t0.3时，h22.2.
当0.3t1.3时，h22（t0.8）22.7.
当h1h20时，t0.65.
h1,NFh2.当点
东东在点D处跳起传球与小戴在点F处拦截的示意图如图3，设MD
M，N，E三点共线时，过点E作EG⊥MD于点G，交NF于点H，过点N作NP⊥MD于点P.MD//NF，PN//EG，∴∠M=∠HEN，∠MNP=∠NEH，MPPN
（Ⅰ）
∴△MPN∽△NHE，
NH
.∵PN0.5,HEHE0
t0.3时，
MP
2（t
0.5）22.72.2
2.5，NH5MP.
2（t0.5）2
0.5，
2
0.5）20.5]
整理得（t0.5）2
0.16，解得t1
190（舍去），t2
1
10.
当0t0.3时，
1
MP随t的增大而增大，∴1t
3.
10
10.
（Ⅱ）当0.3t
0.65时，
MPMDNF
2（t0.5）2
2.7[2（t0.8）2
2.7]
1.2t
0.78
NHNFHF
2
2（t0.8）2
2
2.71.32（t0.8）2
1.4，
2（t0.8）2
1.45（1.2t
2
0.78），整理得t2
4.6t
1.89
0，
NH
2.2
1.3
0.9.∴5[2（t
0.9，
解得t1
23285
10
舍去），t223285
210
当0.3
t0.65时，
MP随t的增大而减小，
3
10
23285
10
Ⅲ）当0.65t1时，h1h2，不可能.
1综上所述，东东在起跳后传球的时间范围为
10
23
10
285
[其他解法相应给分]
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