小学数学三年级重难点.docx

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小学数学三年级重难点

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小学数学三年级重难点

三年级

第一单元《两、三位数乘一位数》重难点

第一课时：

整十数、整百数乘一位数的口算及估算

教学重点：

口算整十数、整百数乘一位数。

教学难点：

估算整十数、整百数乘一位数。

第二课时：

倍的认识（求一个数是另一数的几倍）

教学重点：

理解“一个数是另一个数的几倍”，学会利用除法求“一个数是另一个数的几倍”并能在实际中运用。

教学难点：

理解和运用除法求“一个数是另一个数的几倍”

第三课时：

（求一个数的几倍是多少）

教学重点：

加深“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”数量关系的认识。

教学难点：

理解求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数的和是多少。

第四课时：

两、三位数乘一位数（不进位）

教学重点：

掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。

教学难点：

掌握笔算时乘的顺序，正确进行计算。

第五课时：

两、三位数乘一位数（一次进位）

教学重点：

掌握计算方法，理解“满十向前一位进一”和“满几十向前一位进几”的算理。

教学难点：

理解“满十向前一位进一”和“满几十向前一位进几”的算理。

（简单写法：

教学重点：

掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。

教学难点：

理解两、三位数乘一位数的笔算的算理。

）

第六课时：

两三位数乘一位数（连续进位）

教学重点：

理解并掌握连续进位的计算方法。

教学难点：

探索、理解连续进位的算理。

第七课时：

两、三位数乘一位数（一个乘数中间有0）

教学重点：

掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律;掌握一个乘数中间有0的计算方法。

教学难点：

理解一个乘数中间有0的乘法的算理。

第八课时：

两、三位数乘一位数（末尾有0）

教学重点：

掌握乘数末尾有0的三位数乘一位数计算方法。

教学难点：

正确地计算乘数末尾有0的乘法。

第二单元：

千克和克

第一课时：

千克的认识

教学重点：

认识质量单位千克，初步建立千克的概念。

教学难点：

感受一千克的重量，初步建立千克的概念。

第二课时：

克的认识

教学重点：

认识质量单位克，初步建立克的质量观念，会进行克与千克之间的单位换算（进率）。

教学难点：

理解克与千克之间的单位换算（进率）。

第三单元长方形和正方形

第一课时认识长方形和正方形

教学重点：

初步掌握长方形和正方形的特征。

教学难点：

长方形和正方形的基本特征的探究与归纳。

第二课时认识周长

教学重点：

掌握周长的含义

教学难点：

认识周长的含义，会测量并计算出周长。

第三课时：

长方形和正方形周长的计算

教学重点：

掌握长方形和正方形周长的计算方法。

教学难点：

长方形和正方形周长的计算方法的探索与运用。

【补充】第四课时周长是多少（综合与实践活动）

重难点：

掌握并熟练运用长方形和正方形周长的计算方法

第四单元《两三位数除以一位数》

第一课时：

整十数、整百数除以一位数的口算

教学重点：

掌握整百整十的数除以一位数的口算方法。

教学难点：

整百整十的数除以一位数计算方法的探究与熟练运用。

第二课时：

两、三位数除以一位数（首位能整除）

教学重点：

掌握两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法。

教学难点：

正确书写两、三位数除以一位数的除法的竖式计算格式。

第三课时：

除法的验算

教学重点：

掌握有余数的除法的验算方法。

教学难点：

理解有余数的除法的验算方法及意义。

第四课时：

两位数除以一位数（首位不能整除的）

教学重点：

掌握两位数除以一位数（首位不能整除）的笔算方法。

教学难点：

理解首位不能整除的处理方法。

第五课时：

三位数除以一位数（首位不能整除的）

教学重点：

掌握三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算方法。

教学难点：

理解三位数除以一位数（首位不能整除）的笔算除法的笔算算理。

第六课时：

三位数除以一位数（商是两位数）

教学重点：

掌握三位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法。

教学难点：

三位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法的探究。

第七课时：

商中间或末尾有0的除法

教学重点：

理解“0除以任何不是0的数都等于0”;掌握三位数除以一位数时，商中间或末尾有0的除法计算方法。

教学难点：

正确理解商的中间、末尾为什么要商0。

第六单元平移、旋转和轴对称

第一课时：

平移和旋转

教学重点：

正确识别生活中的平移和旋转现象。

教学难点：

正确判断平移和旋转前后相关的图形。

第二课时：

轴对称图形

教学重点：

认识轴对称图形，掌握轴对称图形的基本特征。

教学难点：

轴对称图形基本特征的探究;判别轴对称图形。

第七单元分数的初步认识

（一）

第一课时：

认识几分之一

教学重点：

认识几分之一及其大小。

教学难点：

理解几分之一的含义。

第二课时：

认识几分之几

教学重点：

认识几分之几及其大小。

教学难点：

理解几分之几的含义。

第三课时：

简单的分数加、减法

教学重点：

掌握分母相同的分数加、减法的计算方法。

教学难点：

理解分母相同的分数加、减法的计算方法的含义。

三年级下册

第一单元两位数乘两位数

第一课时：

两位数乘整十数的口算、估算

教学重点：

理解并掌握两位数乘整十数的口算方法。

教学难点：

理解并掌握两位数乘整十数的估算方法

第二课时：

两位数乘两位数（不进位）

教学重点：

掌握笔算两位数乘两位数，会用交换乘数位置的方法验算乘法。

教学难点：

运用两位数乘两位数的笔算解决实际问题，体会解决问题策略的多样性。

第三课时：

两位数乘两位数（进位）

教学重点：

掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法。

教学难点：

理解两位数乘两位数（进位）的笔算方法;运用乘法进行验算的方法。

第四课时：

乘数末尾有0的乘法

教学重点：

掌握乘数末尾有0的乘法的竖式计算方法及简便运算。

教学难点：

探索、归纳乘数末尾有0的乘法的竖式计算方法及简便运算。

第五课时：

两步连乘的实际问题

教学重点：

能对获取的信息作出正确分析，用连乘计算解决实际问题。

教学难点：

理解数量之间的关系

【补充】有趣的乘法计算

教学重点：

找出事物的简单规律的方法，并学会运用规律。

教学难点：

探究、发现乘法计算的简单规律。

第二单元千米和吨

第一课时：

认识千米

教学重点：

认识长度单位千米，掌握千米与米之间的简单换算，即1千米=1000米。

教学难点：

感知一千米的长度，初步建立一千米长度概念。

第二课时：

认识吨

教学重点：

认识质量单位吨，掌握吨与千克之间的简单换算，即1吨=1000千克。

教学难点：

想象感知一吨的重量，初步建立一吨的质量概念。

第四单元混合计算

第一课时：

含有两级的混合运算

（一）

教学重点：

掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学难点：

理解含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，并能熟练运用。

第二课时：

含有两级的混合运算

（一）

教学重点：

掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学难点：

理解含有除法和加、减法混合运算的运算顺序，并能熟练运用。

第三课时：

含有小括号的混合运算

教学重点：

掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：

感受小括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。

第五单元年、月、日

第一课时：

年、月、日

教学重点：

认识时间单位年、月、日，掌握它们之间的相互关系。

教学难点：

探索发现年、月、日的中的规律;掌握大月、小月的判断方法。

第二课时：

认识平年和闰年

教学重点：

掌握平年和闰年的判断方法。

教学难点：

探索与发现2月天数的特点以及平年和闰年的判断方法。

第三课时：

认识24时记时法

教学重点：

掌握24时计时法，并能用24时计时法表示时刻。

教学难点：

探索、理解普通计时法和24时计时法之间的联系与区别，并能正确进行互换。

第四课时：

计算经过的时间

教学重点：

学会推算出从一个时刻到另一个时刻所经过的时间。

教学难点：

推算出从一个时刻到另一个时刻所经过的时间方法的探索过程。

第六单元长方形和正方形的面积

第一课时：

认识面积

教学重点：

认识面积的含义。

教学难点：

比较物体表面和平面图形的大小。

第二课时：

面积单位

教学重点：

认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米、平方米。

教学难点：

理解1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小，初步建立相应概念。

第三课时：

长方形与正方形的面积计算

教学重点：

理解、掌握长方形和正方形面积计算公式。

教学难点：

长方形和正方形的面积计算公式推导过程及运用。

第四课时：

面积单位间的进率

教学重点：

掌握相邻面积单位间的进率。

教学难点：

面积单位的换算的理解、运用。

第七单元分数的初步认识

（二）

第一课时：

认识几分之一

教学重点：

初步认识一些物体的几分之一。

教学难点：

理解几分之一的意义。

第二课时：

求一些物体的几分之一是多少

教学重点：

初步掌握解决“求一些物体的几分之一是多少”的实际问题的方法。

教学难点：

解决“求一些物体的几分之一是多少”的实际问题。

第三课时：

认识几分之几

教学重点：

认识并能说出一些物体的几分之几的含义。

教学难点：

理解一些物体的几分之几的含义。

第四课时：

求一些物体的几分之几是多少“

教学重点：

掌握解决“求一些物体的几分之几是多少”的实际问题的方法。

教学难点：

探究并能正确解决“求一些物体的几分之几是多少”的实际问题。

第八单元小数的初步认识

第一课时：

小数的初步认识

教学重点：

初步体会小数的含义，掌握小数的读法和写法。

教学难点：

建立小数与分数之间的联系，理解小数的意义，感受小数与现实生活的密切联系。

第二课时：

小数的大小比较

教学重点：

掌握一位小数大小比较的方法。

教学难点：

运用一位小数大小比较的知识解决简单的实际问题，建立关于小数的数感。

第三单元：

简单的小数加、减法

教学重点：

掌握小数加、减法的计算方法。

教学难点：

小数加、减法的计算方法的推导与熟练运用。

第九单元数据的收集和整理

（二）

第一课时：

教学重点：

按不同标准分类整理数据，并学会用统计表来表示数据整理的结果。

教学难点：

根据统计的需要，正确地分类收集整理数据。

第二课时：

教学重点：

、能根据某一标准，确定统计对象。

教学难点：

能根据相关数据填写、分析统计表。

五年级

第一单元负数的初步认识

第一课时：

认识负数

教学重点：

初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：

能应用正负数表示生活中具有相反意义的量;理解0既不是正数，也不是负数。

第二课时：

正负数的应用

教学重点：

应用正、负数描述日常生活现象。

教学难点：

从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。

第二单元多边形的面积

第一课时：

平行四边形的面积

教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积公式。

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

第二课时：

三角形的面积

教学重点：

理解并掌握三角形形的面积公式。

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

第三课时：

梯形的面积计算

教学重点：

掌握梯形的面积计算方法。

教学难点：

理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

第四课时：

认识公顷

教学重点：

认识1公顷，会进行平方米和公顷的单位转换。

教学难点：

体会1公顷的实际大小。

第五课时：

认识平方千米

教学重点：

让学生认识1平方千米，知道公顷和平方千米、平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。

教学难点：

体会1平方千米的实际大小。

第六课时：

简单组合图形的面积

教学重点：

探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：

理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

第七课时：

不规则图形的面积

教学重点：

用不同的方法估计不规则图形的面积。

教学难点：

能用数方格的方法估算不规则物体表面的面积。

第三单元小数的意义和性质

第一课时：

小数的意义和读写

教学重点：

初步理解小数的含义，学会读、写小数。

教学难点：

结合具体情境，理解小数的含义。

第二课时：

小数的计数单位和数位顺序

教学重点：

进一步理解小数的意义，了解小数的各部分名称;掌握小数数位顺序表以及相应计数单位之间的进率。

教学难点：

理解小数计数单位之间的进率，熟悉小数数位顺序表。

第三课时：

小数的性质

教学重点：

理解掌握小数的性质，并会用小数的性质化简或改写小数。

教学难点：

理解小数的性质，能运用小数的性质解决问题。

第四课时：

小数的大小比较

教学重点：

掌握小数大小比较方法，能正确进行小数的大小比较。

教学难点：

能应用小数的大小比较知识解决简单的实际问题。

第五课时：

用“万”“亿”作单位的小数表示大数目

教学重点：

掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，会把一个大数目改写成用“万”或“亿”作单位。

教学难点：

理解在位数不够用“0”补足的意义。

第六课时：

求小数的近似数

教学重点：

会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。

教学难点：

理解求小数的近似值时小数末尾的零不能去掉的原因。

第四单元小数的加法和减法

第一课时：

小数加法和减法

教学重点：

能正确进行小数加、减法的计算。

教学难点：

小数加、减法计算方法的探究，体会小数加、减法与整数加、减法的联系。

第二课时：

小数加、减法

教学重点：

探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。

教学难点：

探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。

第三课时：

用计算器计算小数加减法

教学重点：

掌握用计算器正确计算稍复杂的小数加、减法的方法。

教学难点：

探索在计算器上按出纯小数的简便方法，利用计算器探索规律。

第五单元小数的乘法与除法

第一课时：

小数乘整数

教学重点：

掌握小数乘整数的计算方法，能正确用竖式计算。

教学难点：

计算方法的推导，积的小数位数的确定。

第二课时：

小数乘整数中的规律

教学重点：

掌握一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。

教学难点：

探索、归纳小数点位置的右移引起大小变化的规律。

第三课时：

除数是整数的小数除法

教学重点：

掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点：

除数是整数的小数除法的计算方法的研究与运用。

第四课时：

一个数除以10、100、100的计算规律

教学重点：

理解、掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：

运用规律口算一个数除以10、100、1000.的商，以及位数不够时的口算方法。

第五课时：

小数乘小数

教学重点：

掌握小数乘小数的基本笔算方法，初步掌握计算技能。

教学难点：

探索小数乘小数的基本笔算方法，能正确确定积的小数位数。

第六课时：

小数乘小数

教学重点：

积里小数点的位置;掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。

教学难点：

理解位数不够时用“0”补足的含义。

第七课时：

积的近似值

教学重点：

会用“四舍五入”的方法求积的近似值。

教学难点：

理解运用求近似值过程中的连续进位。

第八课时：

一个数除以小数

（1）

教学重点：

理解小数除法的计算方法，能将商的小数点和被除数的小数点对齐，并能正确进行计算。

教学难点：

理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化”的规律，正确写出商的小数点的位置以及除法的竖式。

第九课时：

一个数除以小数

（2）

教学重点：

掌握一个数除以小数时，当被除数的小数位数少于除数位数时的计算方法。

教学难点：

探索当被除数的小数位数少于除数位数时的计算处理方法。

第十课时：

商的近似值

（1）

教学重点：

掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法。

教学难点：

用“四舍五入”法保留小数位数的方法的理解、运用。

第十一课时：

商的近似值

（2）

教学重点：

掌握用“去尾法”和“进一法”取商的近似值的方法。

教学难点：

能够在解决实际问题中选择合适的取值方法。

第十二课时：

小数四则混合运算

教学重点：

掌握计算小数四则混合运算方法，应用运算律进行简便计算。

教学难点：

熟练运用乘法的运算律进行小数乘法的简便运算。

第六单元统计表和条形统计图

（二）

第一课时：

复式统计表

教学重点：

认识复式统计表，会用复式统计表表示数据，并能对数据进行分析。

教学难点：

能从不同角度进行分析复式统计表中的数据信息。

第二课时：

复式条形统计图

教学重点：

能够根据收集、整理的数据完成复式条形统计图。

教学难点：

能够准确绘制统计图。

第七单元解决问题的策略

第一课时：

解决问题的策略

（1）——列举

教学重点：

掌握运用列举解决问题的策略，体会解决问题的方法的多样性、灵活性。

教学难点：

能运用列举得策略找到符合要求的所有答案。

第二课时：

解决问题的策略

（2）

教学重点：

运用列举的策略解决问题。

教学难点：

能够主动、自觉地运用列举的策略解决问题。

第八单元用字母表示数

第一课时：

用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式

教学重点：

学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。

教学难点：

理解字母和含有字母的式子表示的实际意义，初步形成符号意识。

第二课时：

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式

教学重点：

用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。

教学难点：

能够用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。

第三课时：

化简含有字母的式子

教学重点：

理解、掌握化简含有字母的式子的方法。

教学难点：

探索并理解化简含有字母式子的方法。

五年级下册

第一单元简易方程

第一课时：

等式与方程

教学重点：

理解并掌握等式和方程的意义，了解方程与等式的关系。

教学难点：

能正确找出方程表示数量关系。

第二课时等式的性质和解方程

（1）

教学重点：

理解、掌握等式的性质即“等式两边同事加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，并能够解简单的方程。

教学难点：

等式的性质的探索，运用等式的这一性质解简单的方程。

第三课时：

等式的性质和解方程

（2）

教学重点：

进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。

教学难点：

熟练利用相应的性质解一步计算的方程。

第四课时：

列方程解决简单的实际问题

（1）

教学重点：

掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，学会列方程解决一步计算的实际问题。

教学难点：

初步形成列方程解决实际问题的基本思考方法，能够熟练且正确列方程解决一步计算的实际问题。

第五课时：

列方程解决简单的实际问题

（2）

教学重点：

能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。

教学难点：

体会转化思想，能正确地找出实际问题中的等量关系。

第六课时：

列方程解决简单的实际问题（3）

教学重点：

理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

教学难点：

探究形如ax±b=c的方程的解法，能解决两步计算的实际问题。

第七课时：

列方程解决两步计算的行程问题

教学重点：

掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学难点：

能正确找出应用题中数量间的相等关系。

第二单元折线统计图

第一课时：

折线统计图

教学重点：

认识折线统计图并用折线统计图表示数据。

教学难点：

分析数据，体会数据蕴含的规律或特点

第二课时：

复式折线统计图

教学重点：

认识复式折线统计图并用复式折线统计图表示数据

教学难点：

分析复式折线统计图的数据，体会数据蕴含的规律

【补】蒜叶的生长

教学重点蒜叶生长的实验与统计

教学难点正确地收集数据并用折线统计图表示数据

第三单元因数与倍数

第一课时：

因数和倍数

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学难点：

探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

第二课时：

2和5的倍数的特征

教学重点：

认识2和5的倍数的特征，认识奇数和偶数。

教学难点：

探索2和5的倍数的特征的过程。

第三课时：

3的倍数的特征

教学重点：

掌握3的倍数的特征

教学难点：

探索发现3的倍数的特征。

第四课时：

质数和合数

教学重点：

认识质数、合数及其判断标准，并能进行判断。

教学难点：

理解质数与合数的区别并能正确进行判断，理解“1既不是质数也不是合数”。

第五课时：

分解质因数

教学重点：

掌握质因数和分解质因数的概念，以及分解质因数的方法。

教学难点：

能正确区分因数和质因数，探究分解质因数的方法。

第六课时：

公因数和最大公因数

教学重点：

认识公因数和最大公因数，学会求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：

探索求公因数和最大公因数的方法，并能根据两个数的关系正确选择用合理的方法求两个数的最大公因数。

第七课时：

公倍数和最小公倍数

教学重点：

认识公倍数和最小公倍数，会求两个数的公倍数和最小公倍数

教学难点：

探究求公倍数和最小公倍数的方法。

第四单元分数的意义和性质

第一课时：

分数的意义

教学重点：

认识单位“1”和分数单位等概念，进一步理解分数的意义。

教学难点：

理解并能说出分数的意义。

第二课时：

分数与除法的关系

教学重点：

会用分数表示两个数相除的商，理解分数与除法的关系。

教学难点：

感受分数与除法的关系，理解用分数表示整数除法的商。

第三课时：

求一个数是另一个数的几分之几

教学重点：

掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。

教学难点：

正确确定单位“1”的量，探索、运用求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。

第四课时：

真分数和假分数

教学重点：

认识真分数和假分数，学会判断真分数和假分数。

教学难点：

探索真分数和假分数区别与联系的过程。

第五课时：

假分数化成整数或带分数

教学重点：

掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

教学难点：

探索把假分数化成整数或带分数的方法的过程。

第六课时：

分数和小数的互化

教学重点：

掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。

教学难点：

分数与小数大小比较方法的探索过程。

。

第七课时：

分数的基本性质

教学重点：

理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。

教学难点：

探究分数的基本性质的过程，探索并发现分子、分母的变化规律。

第八课时：

约分

教学重点：

掌握约分的方法以及约分的书写形式。

教学难点：

理解约分的意义，并将一个分数约成最简分数。

第九课时：

通分

教学重点：

理解通分的意义，学会通分的方法。

教学难点：

能够学会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。

第十课时：

异分母分数的大小比较

教学重点：

理解和掌握异分母分数比较大小的方法。

教学难点：

灵活地选择比较异分母分数大小的方法，体会比较方法的多样性。

。

第五单元分数加法和减法

第一课时：

异分母分数加、减法

教学重点：

掌握异分母分数的加、减法的计算方法。

教学难点：

探索异分母分数加、减法的计算方法，能够正确计算异分母分数加、减法。

第二课时：

分数加、减混合运算

教学重点：

掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。

教学难点：

学会把总数看作“1”，运用分数加减混合运算解决这类实际问题。

第六单元圆

第一课时：

圆的认识

教学重点：

圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。

教学难点：

探索圆特征的过程。

第二课时：

扇形的认识

教学重点：

认识扇形以及圆心角和弧。

教学难点：

初步了解扇形的特征，理解同一个圆里扇形的大小与圆心角有关。

第三课时：

圆的周长

（1）

教学重点：

认识圆周率，掌握圆的周长的计算公式。

教学难点：

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

第四课时：

圆的周长公式的应用

教学重点：

掌握已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。

教学难点：

进一步理解圆的周长、直径、半径之