算法设计方法与优化滕国文部分课后习题问题详解.docx
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算法设计方法与优化滕国文部分课后习题问题详解
第二章：
求值法
2-1．有三个数a,b,c，要求按从大到小的顺序把他们输出。
#include"stdio.h"
voidfun（inta,intb,intc）
{
intt;
if（a>b）
{t=a;a=b;b=t;}
if（a>c）
{t=a;a=c;c=t;}
if（b>c）
{t=b;b=c;c=t;}
printf（"%d,%d,%d",c,b,a）;
}
voidmain（）
{
inta,b,c;
printf（"inputnumber:
"）;
scanf（"%d%d%d",&a,&b,&c）;
fun（a,b,c）;
printf（"\n"）;
}
2-2．给定n个数,求这些数中的最大值。
#include
void main（）
{
int i, j, temp,n;
int a[1000];
scanf（"%d",n）;
for （i=0;i<9;i++）
scanf（"%d",a[i]）;
for （j=0;j {
for（i=0;i{
if （a[i] > a[i + 1]）
{
temp=a[i];
a[i]=a[i+1];
a[i+1]=temp;
}
}
}
printf（"%d\n",a[n]）;
}
2-3．求1+2+3+…+100的和。
#include"stdio.h"
voidmain（）
{
intnum,sum=0;
for（num=1;num<=100;num++）
{
sum+=num;
}
printf（"%d\n",sum）;
}
2-4．判断一个数n能否同时被3和5整数。
#include"stdio.h"
intfun（intn）
{
if（n%3==0&&n%5==0）
returnn;
else
return0;
}
2-5．将100至200之间的素数输出。
#include"stdio.h"
#include"math.h"
intisp（intm）
{
inti;
for（i=2;i<=sqrt（m）;i++）
{
if（m%i==0）
return0;
}
return1;
}
voidmain（）
{
intn;
for（n=100;n<=200;n++）
{
if（isp（n））
printf（"%d\t",n）;
}
}
2-6．求两个数m和n的最大公约数。
#include"stdio.h"
intnum（intm,intn）
{
intr,t;
if（m{t=m;m=n;n=t;}
r=m%n;
while（r）
{
m=n;
n=r;
r=m%n;
}
returnn;
}
voidmain（）
{
intx,y,s;
printf（"inputxandy:
"）;
scanf（"%d%d",&x,&y）;
s=num（x,y）;
printf（"%d\n",s）;
}
2-7．使给定的一个4*4的二维数组转置，即行列互换。
#include
#definex4
inta[x][x];
voidmain（）
{
voidzhuan（inta[x][x]）;
intm,n;
printf（"pleaseinput%dnubbers\n",x*x）;
for（m=0;mfor（n=0;nscanf（"%d",&a[m][n]）;
printf（"\n原数组：
\n"）;
for（m=0;m{for（n=0;nprintf（"%5d",a[m][n]）;
printf（"\n"）;}
zhuan（a）;
printf（"\n转置后的数组：
\n"）;
for（m=0;m{for（n=0;nprintf（"%5d",a[m][n]）;printf（"\n"）;}
}
voidzhuan（inta[x][x]）
{
intc,d,e;
for（c=0;cfor（d=c+1;d{e=a[c][d];
a[c][d]=a[d][c];
a[d][c]=e;
}
}
2-8．输出50个学生中成绩高于80分者的学号和成绩。
#include
intmain（）
{
inta[10][5],i,j;
printf（"请输入50个学生的成绩"）;
for（i=0;i<10;i++）
{
for（j=0;j<5;j++）
{
scanf（"%d",&a[i][j]）;
}
}
for（i=0;i<10;i++）
for（j=0;j<5;j++）
{
if（a[i][j]>80）
{
printf（"这个学生的学号是%d,这个学生的成绩是%d\n",i*10+j+1,a[i][j]）;
}
}
return0;
}
2-9．输出年份1990-2500中的所有闰年。
#include"stdio.h"
voidleap（）
{
inty;
for（y=1990;y<=2500;y++）
{
if（（y%4==0&&y%100!
=0）||y%400==0）
printf（"%d",y）;
}
printf（"\n"）;
}
voidmain（）
{
leap（）;
}
2-10.求1-1/2+1/3-1/4+…+1/99-1/100的值。
#include
intmain（）
{
doublesum;
inti;
for（sum=0,i=1;i<=100;i++）
{
if（i%2==1）
{
sum+=1.0/i;
}
elseif（i%2==0）
{
sum-=1.0/i;
}
}
printf（"结果：
%lf",sum）;
return0;
}
2-11.输出三角形的三边长，试求三角形的面积。
#include"stdio.h"
#include"math.h"
voidmain（）
{
intx,y,z,l;
doublearea;
printf（"inputxandyandz:
"）;
scanf（"%d%d%d",&x,&y,&z）;
l=（x+y+z）/2;
area=sqrt（l*（l-x）*（l-y）*（l-z））;
printf（"%.2f\n",area）;
}
2-12.求ax2+bx+c=0方程的根，a,b,c由键盘输入（假设b2-4ac>0）
#include"stdio.h"
#include"math.h"
voidmain（）
{
inta,b,c;
floatx1,x2;
printf（"inputaandbandc:
"）;
scanf（"%d%d%d",&a,&b,&c）;
x1=（（-b）+sqrt（b*b-4*a*c））/（2*a）;
x2=（（-b）-sqrt（b*b-4*a*c））/（2*a）;
if（b*b-4*a*c>=0&&a!
=0）
printf（"%.2f,%.2f\n",x1,x2）;
else
printf（"flase\n"）;
}
2-13.输出成绩等级“优秀”、“良好”、“中等”。
“及格”，“不及格”。
其中90分（含90分）以上为优秀，80-89分为良好，70-79分为“中等”，60-69分为“及格”，60分以下为不及格。
#include
void main（）{
int scrnum;
printf（"请输入考试成绩"）;
scanf（"%d",&scrnum）;
if（scrnum>=90）{
printf（"优秀\n"）;
}else if（scrnum>=70 && scrnum<90）{
printf（"良好\n"）;
}else if（scrnum>=60 && scrnum<70）{
printf（"及格\n"）;
}else if（scrnum<60）{
printf（"不及格!
\n"）;
}
}
2-14.给定一个正整数，求它的位数并分别输出每一位数字。
#include"stdio.h"
voidmain（）
{
intn,i=0,k;
printf（"inputn:
"）;
scanf（"%d",&n）;
while（n!
=0）
{
k=n%10;
printf（"%d",k）;
n=n/10;
i++;
}
printf（"\n%d\n",i）;
}
2-15.输出所有水仙花数（水仙花数是指一个三位数，其各个数字立方和等于它本身）。
#include"stdio.h"
voidmain（）
{
inta,b,c,i;
for（i=100;i<=999;i++）
{
a=i/100;
b=（i%100）/10;
c=i%10;
if（i==a*a*a+b*b*b+c*c*c）
{
printf（"%d\t",i）;
}
}
printf（"\n"）;
}
2-16.求1！
+2！
+3！
+….30！
的值。
2-17.求Fibonacci数列前N个数。
Fibonacci数列的特点；第一个和第二个数都为1，从第三个开始，每个数都等于其前两个数的和。
#include"stdio.h"
#defineN100
voidmain（）
{
intn,i,f[N];
f[0]=f[1]=1;
printf（"inputn:
"）;
scanf（"%d",&n）;
for（i=2;if[i]=f[i-1]+f[i-2];
for（i=0;iprintf（"%d\t",f[i]）;
printf（"\n"）;
}
2-18.把200以不能被3整除的数输出。
#include"stdio.h"
voidmain（）
{
inti;
for（i=0;i<200;i++）
{
if（i%3!
=0）
printf（"%d\t",i）;
}
printf（"\n"）;
}
2-19.班级有20名小学生，有语文，数学，英语的成绩，求班级各科的平均分。
#include "stdio.h"
void main（）
{
int i;
float avg1,avg2,avg3,s1=0,s2=0,s3=0,a[20],b[20],c[20];
for（i=0;i<20;i++）
scanf（"%f%f%f",&a[i],&b[i],&c[i]）;
for（i=0;i<20;i++）
{
s1+=a[i];
s2+=b[i];
s3+=c[i];
}
avg1=s1/20;
avg2=s2/20;
avg3=s3/20;
printf（"%f,%f,%f",avg1,avg2,avg3）;
}
2-20.输出100以的所有素数，并且5个一行。
#include"stdio.h"
#include"math.h"
intisp（intm）
{
inti;
for（i=2;i<=sqrt（m）;i++）
if（m%i==0）
return0;
return1;
}
voidmain（）
{
intn,k;
for（n=1;n<100;n++）
{
if（isp（n））
{
printf（"%d\t",n）;
k++;
if（k%5==0）
printf（"\n"）;
}
}
printf（"\n"）;
}
2-21.输出1000到10000以的可逆素数。
#include
#include
intinverse（intn）;
intisPrimer（intn）;
main（）
{
inti;
for（i=1000;i<=10000;i++）
{
if（isPrimer（i））
{
if（isPrimer（inverse（i）））
printf（"%d\n",i）;
}
}
}
intinverse（intn）
{
intm=0,a;
for（;n>0;n/=10）
{
a=n%10;
m=m*10+a;
}
return（m）;
}
intisPrimer（intn）
{
inti,judge=1;
for（i=2;i<=sqrt（n）;i++）
{
if（n%i==0）
{
judge=0;
break;
}
}
returnjudge;
}
2-22.两个数之差为2的素数，称谓孪生素数。
试输出5组孪生数。
#include"stdio.h"
main（）
{
int i,j;
int flag,n=0;
int a[100];
for（i=2;i<=100;i++）
{
flag=1;
for（j=2;j{
if（i%j==0）
{
flag=0;
break;
}
}
if（flag==1）
{
a[n]=i;n++;
}
}
for（i=0;i{
for（j=i+1;j{
if（a[j]-a[i]==2）
{
printf（"%d ",a[i]）;
printf（"%d ",a[j]）;
if（a[j+1]-a[j]==2）
{
printf（"%d ",a[j+1]）;
i=3;
}
printf（"\n"）;
}
}
}
}
2-23.试输出1000到10000以的对称数，并输出对称的个数。
2-24.输入10个学生5门课的成绩，计算每个学生的平均分，每门课的平均分兵找出各门课最高分数所对应的学生。
2-25.输入一行字符，统计其中数字，空格，小写字母，大写字母以及其他符号的个数。
#include"stdio.h"
voidmain（）
{
chars;
inti=0,j=0,k=0,m=0,da=0,xiao=0;
printf（"pleaseinputthestring\n"）;
while（（s=getchar（））!
='\n'）/*循环从键盘读入字符直到一行结束（输入回车）*/
{
if（（s<='z'&&s>='a'）||（s<'Z'&&s>'A'））
{
if（s<='Z'&&s>='A'）da++;
if（s<='z'&&s>='a'）xiao++;
i++;/*i存入字母数*/
}
elseif（s==''）j++;/*j存入空格数，注意s==''里面是有一个空格的*/
elseif（s<58&&s>47）k++;/*k存入数字数*/
elsem++;/*m存入其它符号数*/
}
printf（"字符:
%d大写字母:
%d小写字母:
%d\n空格:
%d\n数字:
%d\n其它:
%d\n",i,da,xiao,j,k,m）;/*打印行中的字母，空格，数字，其它字符数*/
}
2-26.任意给定n值，按如下螺旋的方式输出方阵：
n=3时输出123
894
765
n=4时输出
1234
1213145
1116156
10987
#include
Voidspi（intn）
{
inti=-1,j=0,k=n,a[100][100],r,s=1,t=1;
while（s<=n*n）
{
for（r=0;r{
i+=t;
a[j][i]=s++;
}
for（r=k;r<2*k-1;r++）
{
j+=t;
a[j][i]=s++;
}
k--;
t=-t;
}
for（i=0;i{
for（j=0;jprintf（"%3d",a[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
}
voidmain（）
{
intn;
printf（"inputanumber"）;
scanf（"%d",&n）;
spi（n）;
}
2-27.输出魔方阵（魔方阵是它的每一行，每一列和对角线之和均相等的方阵）如三阶魔方阵为：
816
357
492
#include"stdio.h"
voidmain（）
{
inta[50][50],n,x,y,i,j,k;
printf（"输入魔方阵的阶数n:
n"）;
scanf（"%d",&n）;
if（n%2==0）n++;
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=n;j++）
a[i][j]=0;
i=1;j=（n+1）/2;a[i][j]=1;
for（k=2;k<=n*n;k++）
{i--;j++;
if（（i<1）&&（j>n））{i+=2;j--;}
if（i<1）i=n;
if（j>n）j=1;
if（a[i][j]!
=0）{i+=2;j--;}
a[i][j]=k;
}
for（i=1;i<=n;i++）
for（j=1;j<=n;j++）
{printf（"%3d",a[i][j]）;
if（j==n）printf（"\n"）;}
getchar（）;getchar（）;
}
2-28编程打印形如下规律的n*n方阵例如下图：
使左对角线和右对角线上的元素为0,它们上方的元素为1,左方的元素为2,下方元素为3,右方元素为4,下图是一个符合条件的阶矩阵。
0 1 1 1 0
2 0 1 0 4
2 2 0 4 4
2 0 3 0 4
0 3 3 3 0
第三章：
累加法
3-1编程求1-2+3-4+5-6+7-……+99-100。
#include
main（）
{
int i,s;
for（i=1,s=0;i<=100;i++）
{
if（i%2!
=0）
s+=i;
else
s-=i;
}
printf（"%d\n",s）;
getch（）;
}
3-2．1-1/2+1/3-1/4+…-1/100
#include
voidp2（）
{
floats=0;
intp=-1;
for（inti=1;i<101;i++）{
p*=（-1）;
s+=p*1.0/i;
}
printf（"1-1/2+1/3-1/4+…-1/100的结果是:
%f\n",s）;
}
voidmain（）
{
p2（）;
}
3-3求100以所有素数的和
#include
intfun（intm）
{
for（inti=2;iif（m%i==0）
return0;
return1;
}
voidmain（）
{
inti;
for（i=2;i<=100;i++）
{
if（fun（i））
{
printf（"%d\n",i）;
}
}
}
3-10输入一个数n,求1+2+3+4+5+4+3+2+1的值
#include
intfun（intn）
{
ints=0;
for（inti=1;i<=n;i++）
{
s+=i;
}
returns;
}
voidmain（）
{
intn;
scanf（"%d",&n）;
printf（"%d",2*fun（n）-n）;
}
3-15求1000以所有的完全数的和（完全数是指一个数除其本身外的因子之和等于该数。
例如，28=1+2+4+7+14,因此28为完全数）。
#include
intfun（intn）
{
ints=0;
for（inti=1;i<=n-1;i++）
{
if（n%i==0）
s=s+i;
}
if（s==n）
{
printf（"%d",n）;
returns;
}
else
return0;
}
voidmain（）
{
intsum=0;
for（inti=1;i<=1000;i++）{
sum+=fun（i）;
}
printf（"\n"）;
printf（"%d\n",sum）;
}
3-19.计算S=1+2+3+…+n+（n+1）+（n+2）+…在累加过程过程中，求当S的值首次大于3000时的n的n值是多少？
#include
void main（）
{
int n,s;
n=1,s=0;
while（s<3000）
{
s+=n;n++;//这句程
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