最全机械能守恒定律习题归类.docx
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最全机械能守恒定律习题归类
机械能守恒定律
一．势能与重力做功
1.关于重力势能的几种理解，正确的是（）
A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等
D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题
2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（）
A.mghB.mgHC.mg（h+H）D.-mgh
3．一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是
A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能小于木球的重力势能
C．铁球的重力势能等于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能
4.一物体从高处同一点沿不同倾角的光滑斜面滑到同一水平面，则（）
A.在下滑过程中，重力对物体做的功相同
B.在下滑过程中，重力对物体做功的平均功率相同
C.在物体滑到水平面的瞬间，重力对物体做功的瞬时功率相同
D.在物体滑到水平面的瞬间，物体的动能相同
5.自由落下的小球从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大形变的过程中，（）
A.小球的重力势能逐渐变小B.小球的动能逐渐变小
C.小球的加速度逐渐变小D.弹簧的弹性势能逐渐变大
6．盘在地面上的一根不均匀的金属链重30N，长1m，从甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时需做功10J，如果改从乙端提起至甲端恰好离地面需做功J．（g取10m/s2）
7.桌面距地面0.8m，一物体质量为2kg，放在距桌面0.4m的支架上．
（1）以地面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中，势能减少多少？
（2）以桌面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中，势能减少多少？
8.质量为50kg的人沿着长为150m，倾角为30度的坡路走上了一个土丘，重力对他做的功为多少？
他克服重力做的功为多少?
他的重力势变化了多少？
9．地面上竖直放置一根劲度系数为k，原长为L0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m的小球从h高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，求小球速度最大时重力势能是多少？
（以地面为参考平面）
10.水平地面上放着一个长度为2m的长方体木料，木料的横截面为0.2mx0.2m,木料的密度为0.8x103kg/m3；将木料树立在地面上，至少需克服重力做多少功？
11、在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？
二．机械能守恒定律
1.“单个”物体机械能守恒
1．在下列实例中（不计空气阻力）物体的机械能守恒的是（）
A．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升
B．物体沿光滑斜面自由下滑
C．物体做竖直上抛运动
D．圆锥摆在摆动过程中
E．推出去的铅球在空中的过程中
F．以一定的初速度冲上光滑斜面的物体
G．沿着斜面匀速下滑的物体
H．被起重机匀速吊起的物体
2．在下面列举的各个实例中，哪些情况机械能是守恒的？
（）
A．汽车在水平面上匀速运动
B．抛出的手榴弹或标枪在空中的运动（不计空气阻力）
C．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
D．如图所示，在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来
3.物体以8m/s2的加速度从静止开始竖直向下运动，则物体在下落的过程中
A．机械能增加B．机械能减小C．机械能不变D．条件不足、无法判断
4．一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向上运动，则在此物体上升h的过程中，物体的（）
A．重力势能增加了2mghB．动能增加了2mgh
C．机械能保持不变D．机械能增加了mgh
5．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个水平抛出，则它们从抛出到落地
运行的时间相等
加速度相同
落地时的速度相同
落地时的动能相等。
以上说法正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6．如图7－7-28所示，将悬线拉至水平位置无初速释放，当小球到达最低点时，细线被一与悬点同一竖直线上的小钉B挡住，比较悬线被小钉子挡住的前后瞬间，
①小球的机械能减小
②小球的动能减小
③悬线的张力变大
④小球的向心加速度变大
以上说法正确的是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
7.在离地面高为h处，以速度v竖直向上抛出一个质量为m的物体，若不计空气的阻力，以地面为重力势能的零点，以下哪些量等于mv2/2+mgh：
（ ）
A．物体到达最高点的重力势能 B．物体落地时的动能
C．物体落回抛出点时的重力势能 D．物体在空中任何时刻的机械能
8．两个质量相同的小球A、B，分别用细线悬挂在等高的o1、o2点，A球的悬线比B球的长，如图8—52所示，把两球均拉到与悬线水平后由静止释放，以悬点所在平面为参考平面，到两球经最低点时的
A.A球的速度等于B球的速度
B．A球的动能等于B球的动能
C．A球的机械能等于B球的机械能
D．A球对绳的拉力等于B球对绳的拉力
9.某人以初速度v0＝2m/s将质量为m的小球抛出,小球落地时的速度为4m/s，求：
小球刚被抛出时离地面的高度。
10.一物体从距地面高为H处自由下落，当它的重力势能和动能相等时，需要下落的时间为多少？
11.要使一个球着地后，反弹上升的高度比抛出点高5m，必须以多大的速度将它竖直抛下?
（不计空气阻力和球落地时的能量损失，g取10m/s2。
）
12.如图5-5-2长l=80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m＝100g的小球.将小球拉起至细绳与竖立方向成60°角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点时，细绳对小球拉力多大？
取g=10m/s2.
13．如图所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为３3
，求：
（1）物体在A点时的速度；
（2）
（2）物体离开C点后还能上升多高．
14.如图5-4-2使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点B上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它达到轨道的最高点A？
15．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。
已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过中（）
A．重力做功
B．机械能减少
C．合外力做功
D．克服摩擦力做功
O
A
B
A
O
R
B
第16题图
R
h
O
第17题图
第18题图
16.一根长为l的轻质杆，下端固定一质量为m的小球，欲使它以上端O为转轴刚好能在竖直平面内做圆周运动（如图），球在最低点A的速度至少多大？
如将杆换成长为L的细线，则又如何？
17．如图所示，一质量为m的木块以初速v0从A点滑上半径为R的光滑圆弧轨道，它通过最高点B时对轨道的压力FN为多少？
18．一质量m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3.5m高处由静止滑下斜面底端，紧接着又滑上一个半径R=1m的光滑圆环如图，试求：
（1）小球滑至圆环顶端时对环的压力；
（2）小球至少要从多高处由静止滑下才能越过圆环的最高点；
（3）小球从h0=2米高处由静止滑下时将在何处脱离圆环（g=9.8m/s2）。
2．“多个”物体机械能守恒（弹簧，绳，杆模型）
1.如图示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下.不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B的过程中（）
A．弹簧与重物的总机械能守恒B．弹簧的弹性势能增加
C．重物的机械能不变D．重物的机械能增加
A
B
C
2、如图，一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力在小球由A－B—C的运动过程中（）
A、小球和弹簧总机械能守恒
B、小球的重力势能随时间均匀减少
C、小球在B点时动能最大
D、到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
3．如图所示，重10N的滑块在倾角为
的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始被弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点。
已知ab=1m，bc=0.2m，那么（）
A．整个过程中滑块动能的最大值为6J
B．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做功6J
D．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒
4.如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中（ ）．
A．M、m各自的机械能分别守恒
B．M减少的机械能等于m增加的机械能
C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能
D．M和m组成的系统机械能守
5．有一斜面体，放在光滑的水平面上，一个小物体从斜面顶端无摩擦地自由滑下，在下滑过程中（）
A．斜面体对小物体的弹力做功为零
B．小物体的重力势能完全转化为小物体的动能
C．小物体的机械能守恒
D．小物体、斜面体构成的物体系统的机械能守恒
6.如下图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（）
A.A球到达最低点时速度为零
B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C.当支架从左向右回摆时，A球一定回到起始高度
D.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A开始运动时的高度
A
B
O
ω
7.如图所示，A和B两个小球固定在轻杆的两端，质量分别为m和2m，此杆可绕穿过其中心的水平轴O无摩擦转动。
现使轻杆从水平位置无初速释放，发现杆绕O沿顺时针方向转动，则轻杆从释放起到转动900的过程中（）
A．B球的重力势能减少，动能增加
B．A球的重力势能增加，动能减少
C．轻杆对A球和B球都做正功
D．A球和B球的总机械能是守恒的
8.如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能．
9.一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立的圆环上,弹簧的另一端固定于环的最高点A,环的半径R=0.5m,弹簧的原长L0=0.50m,如图所示.若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时,弹簧的弹性势能Ep=0.60J.（g=10m/s2）.求:
（1）小球到C点时的速度
C的大小.
（2）若弹簧的劲度系数为4.8N/m,小球在C点时对环的作用力的大小和方向。
10.如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点。
已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：
（1）物块速度滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）（3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？
11．如图所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A的质量mA＝1.5kg，物体B的质量mB＝1kg.开始时把A托起，使B刚好与地面接触，此时物体A离地高度为h＝1m．放手让A从静止开始下落，g取10m/s2，求：
（1）当A着地时，A的速度多大；
（2）物体A落地后，B还能上升多高．
12.如图所示，总长为L的光滑匀质的铁链，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，某一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间，其速度多大？
A
h
图1
拓展：
如图1所示，一粗细均匀的U形管内装有同种液体竖直放置，右管口用盖板A密闭一部分气体，左管口开口，两液面高度差为h，U形管中液柱总长为4h，现拿去盖板，液柱开始流动，当两侧液面恰好相齐时，右侧液面下降的速度大小为多少？
13.如图所示，均匀铁链长为
，平放在距离地面高为
的光滑水平面上，其长度的
悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？
14．如图所示，质量均为m的两个小球固定在轻杆的两端，轻杆可绕水平光滑转轴在竖直平面内左右转动，两个球到转轴的距离分别为L、2L，开始杆处于水平静止状态，放手后两球开始运动，求杆转动到竖直状态
时，两球的速度大小各为多少？
15、如图所示，一根长为
，可绕
轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆
，已知
，质量相等的两个球分别固定在杆的
端，由水平位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度？
16.如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量为m的球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速度释放摆下．求当杆转到竖直位置时，A、B两球速度为多少？
A
17.如图所示，质量分别为m和2m的两个物体可视为质点，用轻质细线连接，跨过光滑圆柱体，起初轻物体A着地，较重物体恰好与圆心一样高，现无初速度地释放重物，则轻物上升的最大高度为多少？
18.如图5所示，半径为r，质量不计的圆盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘，固定一个质量为m的小球A，在O点正下方离O点
处，固定一个质量也为m的小球B，放开盘，让其自由转动，试计算：
（1）当A球转到最低点时，两球的重力势能之和少了多少？
（2）A球转到最低点时的线速度是多少？
（3）在转动过程中，半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
19.如上图所示，质量相等的重物A、B用绕过轻小的定滑轮的细线连在一起处于静止状态.现将质量与A、B相同的物体C挂在水平段绳的中点P，挂好后立即放手.设滑轮间距离为2a，绳足够长,求物体下落的最大位移.
20.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。
一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。
物块A与斜面间无摩擦。
设当A沿斜面下滑S距离后，细线突然断了。
求物块B上升离地的最大高度H.
21.如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h。
两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑。
求：
（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小；
（2）此过程中杆对A球所做的功；（3）分析杆对A球做功的情况。
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