A[i][j]=i*j;
A、O（m2）B、O（n2）C、O（m*n）D、O（m+n）
24.已知指针p和q分别指向某单链表中第一个结点和最后一个结点。
假设指针s指向另一个单链表中某个结点，则在s所指结点之后插入上述链表应执行的语句为（）
A、q->next=s->next；s->next=p；B、s->next=p；q->next=s->next；
C、p->next=s->next；s->next=q；D、s->next=q；p->next=s->next；
25.为便于判别有向图中是否存在回路，可借助于（）
A、广度优先搜索算法B、最小生成树算法
C、最短路径算法D、拓扑排序算法
26.若以S和X分别表示进栈和退栈操作，则对初始状态为空的栈可以进行的栈操作系列是（）
A、SXSSXXXXB、SXXSXSSX
C、SXSXXSSXD、SSSXXSXX
27.设有一顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素出栈的顺序是s2,s3,s4,s6,s5,s1,则栈的容量至少应该是（）
A、2B、3C、5D、6
28.假设以数组A[m]存放循环队列的元素。
已知队列的长度为length，指针rear指向队尾元素的下一个存储位置，则队头元素所在的存储位置为（）。
A、（rear-length+m+1）%mB、（rear-length+m）%m
C、（rear-length+m-1）%mD、（rear-length）%m
29.在一个链队列中，front和rear分别为头指针和尾指针，则插入一个结点s的操作为（）。
A、s->next=rear;rear=s;B、front=front->next;
C、s->next=front;front=s;D、rear->next=s;rear=s;
30.对于哈希函数H（key）=key%13,被称为同义词的关键字是（）
A、35和41B、23和39C、15和44D、25和51
31.采用二叉链表存储的n个结点的二叉树，共有空指针（）个。
A、n+1B、nC、n-1D、2n-1
32.连通网的最小生成树是其所有生成树中（）
A、顶点集最小的生成树B、边集最小的生成树
C、顶点权值之和最小的生成树D、边的权值之和最小的生成树
33.对记录序列（314，298，508，123，486，145）依次按个位和十位进行两趟基数排序之后所得结果为（）
A、123，145，298，314，486，508B、508，314，123，145，486，298
C、486，314，123，145，508，298D、298，123，508，486，145，314
34.任何一个无向连通图的最小生成树（）。
A、一定有多棵B、可能不存在C、一棵或多棵D、只有一棵
35.无向图的邻接矩阵是一个（）
A、对角矩阵B、上三角矩阵C、对称矩阵D、零矩阵
36.设无向图G-=（V,E）和G’=（V’,E’）,如G’为G的生成树，则下列说法中不正确的是（）。
A、G’为G的无环子图B、G’为G连通分量
C、G’为G极小连通子图且V’=VD、G’为G的子图
37.
以v1为起始结点对下图进行深度优先遍历，正确的遍历序列是（）
A、v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7
B、v1，v2，v5，v4，v3，v7，v6
C、v1，v2，v3，v4，v7，v5，v6
D、v1，v2，v5，v6，v7，v3，v4
38.下面几个符号串编码集合中，不是前缀编码的是（）
A、{0,10,110,1111}B、{0,1,00,11}
C、{00,010,0110,1000}D、{b,c,aa,ac,aba,abb,abc}
39.希尔排序的增量序列必须是（）。
A、递增的B、递减的C、随机的D、非递减的
40.采用起泡排序法对n个关键字进行升序排序，若要使排序过程中比较关键字的次数最多，则初始时的序列应满足条件（）
A、关键字完全无序B、关键字基本有序
C、关键字从小到大排列D、关键字从大到小排列
41.在下列内部排序中（）是不稳定的。
A、希尔排序B、起泡排序C、直接插入排序D、归并排序
42.分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是（）。
A、（100，80，90，60，120，110，130）B、（100，120，110，130，80，60，90）
C、（100，60，80，90，120，110，130）D、（100，80，60，90，120，130，110）
43.在查找过程中，冲突指的是（）。
A、两个元素具有相同序号B、两个元素的键值不同
C、不同键值对应相同的存储地址D、两个元素的键值相同
44.对有14个元素的有序表A[1..14]作二分查找，查找元素A[4]时的被比较元素依次为（）。
A、A[1]，A[2]，A[3]，A[4]B、A[1]，A[14]，A[7]，A[4]
C、A[7]，A[5]，A[3]，A[4]D、A[7]，A[3]，A[5]，A[4]
45.
以v1为起始结点对下图进行广度度优先遍历，正确的遍历序列是（）
A、v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7
B、v1，v2，v5，v6，v7，v3，v4
C、v1，v2，v5，v6，v7，v3，v4
D、v1，v4，v5，v7，v6，v2，v3
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，若有两个空格，每个空格1分，共20分）
1.数据的物理结构包括的存储和的存储。
2.若一个算法中的语句频度之和为T（n）=1921n+4nlogn,则算法的时间复杂度为。
3.下面程序段的时间复杂度是。
i=1；
while（i<=n）i=i*3；
4.循环队列用数组A[0..m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列的元素个数是。
5.在单链表中设置头结点的作用是____。
6.线性表L=（a1,a2,…,an）用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是_。
7.已知一无向图G=（V，E），其中V={a,b,c,d,e}E={（a,b）,（a,d）,（a,c）,（d,c）,（b,e）}现用某一种图遍历方法从顶点a开始遍历图，得到的序列为abecd，则采用的是遍历方法。
8.如果排序过程不改变之间的相对次序，则称该排序方法是稳定的。
9.从顺序表中删除一个元素时，表中所有在被删元素之后的元素均需一个位置。
10.当问题的规模n趋向无穷大时，算法执行时间T（n）的数量级被称为算法的。
11.若以邻接矩阵表示有向图，则邻接矩阵上第i行中非零元素的个数即为顶点vi的。
12.一棵含999个结点的完全二叉树的深度为。
13.假设S和X分别表示进栈和出栈操作，由输入序列“ABC”得到输出序列“BCA”的操作序列为SSXSXX，则由“a*b+c/d”得到“ab*cd/+”的操作序列为。
14..如图所示的有向无环图可以排出种不同的拓扑序列。
15.
从空树起，依次插入关键字1l，27，35，48，52，66和73构造所得的二叉排序树，在等概率查找的假设下，查找成功时的平均查找长度为。
16.带头结点的双循环链表L中只有一个元素结点的条件是。
17.求最小生成树的克鲁斯卡尔（Kruskal）算法耗用的时间与图中的数目正相关。
18.已知一棵完全二叉树中共有768结点，则该树中共有个叶子结点。
19.实现图的广度优先搜索，除了一个标志数组标志已访问的图的结点外，还需要存放被访问的结点以实现遍历。
20.Prim（普里姆）算法适用于求的网的最小生成树；kruskal（克鲁斯卡尔）算法适用于求的网的最小生成树。
21.对长度为20的有序表进行二分查找的判定树的高度为。
22.设一棵完全二叉树有128个结点，则该完全二叉树的深度为，有_个叶子结点。
23.高度为h的完全二叉树中最少有个结点，最多有个结点。
24.设连通图G中有n个顶点e条边，则对应的最小生成树上有条边。
25.构造n个结点的强连通图，至少有条弧。
26.表达式求值是应用的一个典型例子。
27.设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出队的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1，则栈的容量至少应该是。
28.快速排序算法在最差的情况下其时间复杂度是。
29.对序列{55，46，13，05，94，17，42}进行基数排序，第一趟排序后的结果是。
三、应用题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
1.已知二叉树的先序遍历序列ABCDEFGH，中序遍历序列为CBEDFAGH，画出二叉树。
2.如图请给出邻接表、邻接矩阵及逆邻接表。
3.由字符集{s，t，a，e，I}及其在电文中出现的频度构建的哈夫曼树如图所示。
已知某段电文的哈夫曼编码为111000010100，请根据该哈夫曼树进行译码，写出原来的电文。
4.请画出下图所示的树所对应的二叉树，并写出对应二叉树的先序遍历和中序遍历。
5.设散列表为HT[13],散列函数为H（key）=key%13。
用闭散列法解决冲突,对下列关键码序列12,23,45,57,20,03,78,31,15,36造表。
采用线性探查法寻找下一个空位,画出相应的散列表,并计算等概率下搜索成功的平均搜索长度。
6.已知带权图G如图所示，画出图G的一棵最小生成树。
7.假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字母构成，这8个字母在电文中出现的概率分别为{0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10}，请为这8个字母设计哈夫曼编码。
8.试用权集合{12,4,5,6,1,2}构造哈夫曼树，并计算哈夫曼树的带权路径长度。
9.画出与如图所示森林对应的二叉树。
10.已知一个散列表如下图所示：
35
20
33
48
59
0123456789101112
其散列函数为h（key）=key%13,处理冲突的方法为双重散列法，探查序列为：
hi=（h（key）+
*h1（key））%m
=0,1,…，m-1
其中：
h1（key）=key%11+1
回答下列问题：
（1）对表中关键字35，20，33和48进行查找时，所需进行的比较次数各为多少？
（2）该散列表在等概率查找时查找成功的平均查找长度为多少？
11.请画出与下列二叉树对应的森林。
12.对于给定结点的关键字集合K={5，7，3，1，9，6，4，8，2，10}，
（1）试构造一棵二叉排序树；
（2）求等概率情况下的平均查找长度ASL。
13.给出下图对应的邻接矩阵，并给出A，B，C三个顶点的出度与入度
14.已知图5.32如下所示，求从顶点a到其余各顶点的最短路径。
（给出求解过程）
15.阅读下列算法，并回答问题：
（1）假设串由合法的英文字母和空格组成，并以’\0’作结束符。
设串s=”⊔⊔I⊔am⊔a⊔⊔⊔student”（⊔表示空格符），写出f30（s）的返回值；
（2）简述算法f30的功能。
intf30（char*s）
{
inti,n,inword;
n=inword=0;
for（i=0;s[i]!
=’\0’;i++）
if（s[i]!
=’⊔’&&inword==0）
{
inword=1;
n++;
}
elseif（s[i]==’⊔’&&inword==1）
inword=0;
returnn;
}
16.阅读下列函数,并回答问题：
（1）假设队列q中的元素为（a,b,c,d,e）,其中“a”为队头元素。
写出执行函数调用Conv（&q）后的队列q；
（2）简述算法Conv的功能。
voidConv（Queue*Q）
{
StackS;
InitStack（&S）;
while（!
QueueEmpty（Q））
Push（&S,DeQueue（Q））;
while（!
StackEmpty（&S））
ＥnQueue（Q,Pop（&S））;
}
17.阅读下列函数,并回答问题：
已知整形数组L［1..8］中的元素依次为（19，18，15，17，16，13，12，10），阅读下列函数，并写出执行函数调用sort（L,8）时，对L进行的头两趟（pass分别为0和1）处理结果。
voidsort（intR[],intn）
{
intpass=0,k,exchange,x;
do{
k=pass%2+1;
exchange=0;
while（k{
if（R[k]>R[k+1]）
{
x=R[k];R[k]=R[k+1];R[k+1]=x;
exchange=1;
}
K+=2;
}
pass++;
}while（exchange==1||pass<=1）;
}
18.
key
next
已知带头结点的单链表中的关键字为整数，为提高查找效率，需将它改建为采用拉链法处理冲突的散列表。
设散列表的长度为m，散列函数为Hash（key）=key%m。
链表的结点结构为：
。
请在空缺处填入适当内容，使其成为一个完整算法。
voidf33（LinkListL,LinkListH［］,intm）
{//由带头结点的单链表L生成散列表H，散列表生成之后原链表不再存在
inti,j;
LinkListp,q;
for（i=0;iH［i］=
（1）;
p=L->next;
while（p）
{
q=p->next;
j=p->key%m;
（2）;
H［j］=p;
（3）;
}
free（L）;
}
19.下列函数的功能是，对以带头结点的单链表作为存储结构的两个递增有序表（表中不存在值相同的数据元素）进行如下操作：
将所有在Lb表中存在而La表中不存在的结点插入到La中，其中La和Lb分别为两个链表的头指针。
请在空缺处填入合适内容，使其成为一个完整的算法。
voidunion（LinkListLa,LinkListLb）
{
//本算法的功能是将所有Lb表中存在而La表中不存在的结点插入到La表中
LinkListpre=La,q;
LinkListpa=La->next;
LinkListpb=Lb->next;
free（Lb）;
while（pa&&pb）
{
if（pa->datadata）
{pre=pa;pa=pa->next;}
elseif（pa->data>pb->data）
{
（1）;
pre=pb;
pb=pb->next;
（2）;
}
else
{
q=pb;pb=pb->next;free（q）;
}
}
if（pb）
（3）;
}
20.阅读算法f30，并回答问题：
下列算法为有向图拓扑排序,请在空缺处填入合适的内容，使其成为一个完整的算法。
voidf30（hdnodesgraph[],intn）
{
inti,j,k,top;node_pointerptr;
top=-1;
for（i=0;iif（!
graph[i].count）{graph[i].count=top;top=i;}
for（i=0;iif_
（1）___
{fprintf（stderr,"\ngraphhasacycle\n"）;exit
（1）;}
else
{j=top;_
（2）__;
printf（"v%d,",j）;
for（ptr=graph[j].link;ptr;ptr=ptr->link）
{
k=ptr->vertex;graph[k].count--;
if（（3））{graph[k].count=top;top=k;}
}
}
}
21.阅读算法f31，并回答问题：
下列算法功能为在数组a的前n（n>=1）个元素中找出第k（1<=k<=n）小的值。
这里假设数组a中各元素的值都不相同。
请在空缺处填入合适的内容，使其成为一个完整的算法。
#defineMAXN100
inta[MAXN],n,k;
intf31（
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